2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于一次函數(shù)y＝x＋1的相關(guān)性質(zhì)，下列描述錯誤的是（）A．y隨x的增大而增大； B．函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為（1，0）；C．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限； D．函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積為．2．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°3．下列語句是命題的是（）（1）兩點之間，線段最短；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余.（3）請畫出兩條互相平行的直線；（4）過直線外一點作已知直線的垂線；A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）4．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結(jié)論：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn.其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，則∠C的度數(shù)是（）A．36° B．77° C．64° D．38.5°6．甲、乙二人做某種機械零件，甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與做60個所用的時間相等．設(shè)甲每小時做x個零件，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線交AC于點D，DE⊥AB于E①DE=DC②BE=BC③AD=DC④ΔBDE?ΔBDCA．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()毫米．A．0.23×10﹣6 B．2.3×106 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣49．為你點贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點贊！其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(每小題3分,共24分)11．設(shè)三角形三邊之長分別為3，7，，則a的取值范圍為______．12．如果有：，則=____．13．某種商品的進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商店準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_____.14．要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件是_____．15．若a、b為實數(shù)，且b=+4，則a+b的值為__．16．如圖，已知線段，是的中點，直線經(jīng)過點，，點是直線上一點，當(dāng)為直角三角形時，則_____．17．寫出一個能說明命題：“若，則”是假命題的反例：__________.18．已知線段AB//x軸,且AB=3，若點A的坐標為(-1,2),則點B的坐標為_______;三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：，其中．．20．（6分）近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學(xué)生對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，司機月收入(單位：千元)如圖所示：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團”①______661.2“滴滴”6②____4③_____(1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，你會選哪家公司，并說明理由．21．（6分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客，游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元．他還準備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元．（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時李先生比預(yù)計的付款少付了多少元？22．（8分）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開創(chuàng)者．下面問題是歐幾里得勾股定理證法的一片段，同學(xué)們，讓我們一起來走進歐幾里得的數(shù)學(xué)王國吧！已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形，如圖，連接AD、CF，過點A作AL⊥DE分別交BC、DE于點K、L．（1）求證：△ABD≌△FBC（2）求證：正方形ABFG的面積等于長方形BDLK的面積，即：23．（8分）如圖，，，求證：.24．（8分）利用乘法公式計算：(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×201725．（10分）計算：（1）（2）（3）（4）26．（10分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可知：一次函數(shù)y＝x＋1中，，可判斷A、C，把分別代入一次函數(shù)即可判斷B、D．【詳解】∵一次函數(shù)y＝x＋1，∴，∴函數(shù)為遞增函數(shù)，∴y隨x的增大而增大，A正確；令，得：，∴函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為，∴B不正確；∵，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴C正確；令，得：，∴函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積為：，∴D正確；故選：B．本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可求得、的度數(shù)，然后用五邊形的內(nèi)角和減去、、、的度數(shù)即可．【詳解】解：直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，，，．故選C．本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】判斷一件事情的語句叫命題，命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，依此對四個小題進行逐一分析即可；【詳解】（1）兩點之間，線段最短符合命題定義，正確；（2）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余，符合命題定義，正確．（3）請畫出兩條互相平行的直線只是做了陳述，不是命題，錯誤；（4）過直線外一點作已知直線的垂線沒有做出判斷，不是命題，錯誤，故選：A．本題考查了命題的概念：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題．注意命題是一個能夠判斷真假的陳述句．4、D【分析】根據(jù)BG，CG分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF∥BC，可得EB=EG，F(xiàn)G=FC，從而證得①正確；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出②正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點G是△ABC的內(nèi)心，從而可得③正確；連接AG，結(jié)合點G是內(nèi)心，即可表示出△AEG和△AFG的面積，從而可知④正確.【詳解】∵BG，CG分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠EBG=∠GBC，∠FCG=∠GCB∵EF∥BC∴∠EGB=∠GBC，∠FGC=∠GCB∴∠EBG=∠EGB，∠FCG=∠FGC∴EB=EG，F(xiàn)G=FC∴EF=BE+CF故①正確；在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）在△GBC中，，即所以②正確；∵點G是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，∴點G是△ABC的內(nèi)心∴點G到△ABC各邊的距離相等故③正確；連接AG，∵點G到△ABC各邊的距離相等，GD=m,AE+AF=n，∴故④正確；綜上答案選D.本題考查的等腰三角形的判定，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和三角形面積的求法，能夠綜合調(diào)動這些知識是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B＝∠ADB，根據(jù)等邊對等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進行計算即可解答．【詳解】∵AB＝AD，∠BAD＝26°，∴∠B=（180°－∠BAD）＝（180°－26°）＝77°，∵AD＝DC，∴∠C＝∠CAD，在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，即26°＋∠C＋∠C＋77°＝180°，解得：∠C＝38.5°，故選：D．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x﹣6）個零件，由題意得：．故選A．7、C【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，△BDE≌△BDC．【詳解】解：∵∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DC，故①正確；

又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD，

∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正確；

∴BE=BC，故②正確；

∵Rt△ADE中，AD＞DE=CD，

∴AD=DC不成立，故③錯誤；

故選C．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．8、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000023＝2.3×10﹣1．故選：C．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對稱圖形，其余的不是軸對稱圖形.故選A.本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．故選B．本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可．【詳解】解：由題意，得，

解得：，

故答案為．考查了根據(jù)三角形三邊關(guān)系建立不等式組解實際問題的運用，不等式組的解法的運用，解答時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負性即可求解．【詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，∴，∴，故答案為：1．本題考查了算術(shù)平方根的非負性，絕對值的非負性，熟練掌握算術(shù)平方根的概念及絕對值的概念是解決本題的關(guān)鍵．13、225-x≥150(1+10%)【解析】首先由題意得出不等關(guān)系為利潤≥等于10%，然后列出不等式為225-x≥150(1+10%)即可.【詳解】設(shè)商店降價x元出售，由題意得225-x≥150(1+10%).故答案為：225-x≥150(1+10%).本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．14、x≥1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可．【詳解】要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件x﹣1≥0，即x≥1．故答案為：x≥1主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．15、1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解出a值，然后代入b的代數(shù)式，求出b，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：a2?1≥0且1?a2≥0，

解得a2＝1，即a＝±1，

又0做除數(shù)無意義，所以a-1≠0，

故a＝-1，將a值代入b的代數(shù)式得b＝4，∴a＋b＝1，故答案為：1．本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．求出a，b的值是解題關(guān)鍵．16、2或或．【分析】分、、三種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計算即可．【詳解】解：如圖：∵，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，∵，∴，∴，當(dāng)時，∵，∴，故答案為2或或．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．17、（注：答案不唯一）【分析】根據(jù)假命題的判斷方法，只要找到滿足題設(shè)條件，而不滿足題設(shè)結(jié)論的a，b值即可．【詳解】當(dāng)時，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可知：則此時滿足，但不滿足因此，“若，則”是假命題故答案為：．（注：答案不唯一）本題考查了假命題的證明方法，掌握反例中題設(shè)與結(jié)論的特點是解題關(guān)鍵．18、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的縱坐標相同，橫坐標為，則點B的坐標為（-4，2）或（2，2）三、解答題(共66分)19、，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，約分后把代入計算即可解答．【詳解】解：===，時，原式==．本題考查分式的化簡求值：先把括號的通分，再把各分子或分母因式分解，然后進行約分得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．20、（1）6；4.5；7.6（2）美團【分析】(1)①根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可；②根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；③根據(jù)方差的定義求解即可.(2)根據(jù)兩家公司中的方差的大小進行比較即可.【詳解】（1）①1.4+0.8+0.4+1+2.4=6②4.5③（2）選美團，平均數(shù)一樣，中位數(shù)，眾數(shù)美團均大于滴滴，且美團方差小，更穩(wěn)定本題主要考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，及根據(jù)平均數(shù)、方差進行方案選擇.21、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預(yù)計的付款少付了328元【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)＝原價×數(shù)量﹣打折后的價格×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：．答：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元．（2）211+1141﹣81×1．6×（4+1）﹣121×1．8×（6+1）＝328（元）．答：李先生比預(yù)計的付款少付了328元．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=FB，BD=BC，∠FBA=∠CBD=90°，從而證出∠FBC=∠ABD，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線之間的距離處處相等可得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABFG、四邊形BDEC是正方形∴AB=FB，BD=BC，∠FBA=∠CBD=90°∴∠FBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC即∠FBC=∠ABD在△ABD和△FBC中∴△ABD≌△FBC（SAS）（2）∵GC∥FB，A