2025屆福建省龍巖市數學七上期末教學質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．52．若的值為7，則的值為（）A．2 B．24 C．34 D．443．計算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2104．下列代數式書寫正確的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc5．如圖，數軸上一只小螞蟻所在點表示的數一定是（）A．正數 B．負數 C．非負數 D．整數6．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．7．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．下列各式中結果為負數的是（）A． B． C． D．9．如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（）對A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，310．某班有48名同學，在一次數學檢測中，分數均為整數，其成績繪制成的頻數直方圖如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1：3：6：4：2，則分數在70.5~80.5之間的人數是（）A．12 B．16 C．24 D．1811．如果是關于的一元一次方程，則的值為（）A．或 B． C．或 D．12．據報告，70周年國慶正式受閱人數約12000人，這個數據用科學記數表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點P在數軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側，若將P向右移動5個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時點P表示的數是_____．14．數學課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補充完整：解：如圖2，因為，平分，所以____________（角平分線的定義）.因為，所以______.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內部的情況，事實上，還可能在的內部”.根據小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出的度數：______.15．某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕，成本價為100元/個．為了促銷，商家決定按標價的八折出售，結果每個蛋糕仍可獲利36元．若設這種蛋糕每個的標價為x元，根據題意可得x滿足的方程為___．16．若單項式mx2y與單項式﹣5xny的和是﹣2x2y，則m+n＝_____．17．若與是同類項，則=_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數（a，b）和（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數對（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．19．（5分）（1）求的值，其中，；（2）若關于x，y的多項式不含三次項，求m與n的值．20．（8分）如圖，A、B、C三點共線，點M是AC的中點，點N是BC的中點，AB=8，AM=5，求CN長.21．（10分）綿陽市三臺移動公司為了方便學生寒暑假自學時上網查資料，提供了兩種上網優(yōu)惠方法：A．計時制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網），另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.01元/分鐘．若一個月的上網時間為x分鐘，兩種上網方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關系式．（2）一個月上網多少時間，兩種計費方式一樣？22．（10分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是．（1）求多項式．（2）當，時，求的值．23．（12分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據非負數的性質列式，求出a、b，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．本題考查的是非負數的性質，當幾個非負數相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．2、C【分析】根據“的值為7”求出，再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.本題考查的是求代數式的值，比較簡單，熟練掌握整體代入法是解決本題的關鍵.3、D【分析】根據負數的乘方，偶數次方結果為正，奇數次方結果為負，可以對（-2）11+（-2）10進行化簡，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．本題主要考查了有理數的乘方，能夠正確的運算出結果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關鍵．4、C【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項．【詳解】選項A正確的書寫格式是48a，B正確的書寫格式是，C正確，D正確的書寫格式是abc．故選C．代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．5、B【分析】根據數軸表示的數的特點解答．【詳解】數軸上在原點左側的點所表示的數是負數．故選：B．本題考查數軸，解題的關鍵是掌握數軸表示的數的特點.6、A【分析】根據直角梯形上下底不同得到旋轉一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺．

故選：A．本題主要考查學生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關系的理解．7、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個角等于90．【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．本題考查勾股定理的逆定理的應用，同時考查了三角形的性質：三角形的內角和等于180．8、D【分析】逐項化簡后，根據負數的定義解答即可．【詳解】解：A.=3，是正數；B.=3，是正數；C.=9，是正數；D.=-9，是負數；故選：D．本題考查的是負數概念，掌握在正數前面加負號“-”，叫做負數是解題的關鍵．9、C【分析】根據角平分線得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4對，根據∠AOE=，得到3對互補的角，再利用等角得到2對互補的角，共5對互補的角.【詳解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4對互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5對互補的角，故選：C.此題考查角的互余、互補關系，相加等于的兩個角互余，相加等于的兩個角互補，還要利用等角來找互余和互補的角.10、D【分析】小長方形的高度比等于各組的人數比，即可求得分數在70.5到80.5之間的人數所占的比例，乘以總數48即可得出答案．【詳解】解：分數在70.5到80.5之間的人數是：×48=18（人）；

故選：D．此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數比的關系是解答問題的關鍵．11、D【分析】根據題意首先得到：|m|?2＝2，解此絕對值方程，求出m的兩個值．分別代入所給方程中，使系數不為0的方程，解即可；如果系數為0，則不合題意，舍去．【詳解】根據題意得：，解得：m＝2．故選：D．本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為2．12、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】由科學記數法的定義得：故選：B．本題考查了科學記數法的定義，熟記定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【分析】先求出P點表示的數，再列出算式，最后求出即可．【詳解】解：∵P在數軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側，∴P點表示的數是﹣6，﹣6+5﹣2＝﹣3，即此時點P所表示的數是﹣3，故答案為：﹣3本題考查數軸和有理數的計算，能根據題意求出P點表示的數和列出算式是解題的關鍵．14、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據角的和差關系，即可得出∠BOD的度數．

（2）依據角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據角的和差關系，即可得出∠BOD的度數．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算，掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是關鍵．15、80%x－100＝1【分析】設這種蛋糕每個的標價為元，則根據按標價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程．【詳解】解：設這種蛋糕每個的標價為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是根據題意列出方程，難度一般．16、1【分析】先根據合并同類項法則得到m﹣1＝﹣2，n＝2，計算可得m＝3，n＝2，再代入m+n計算即可得到答案.【詳解】∵單項式mx2y與單項式﹣1xny的和是﹣2x2y，∴m﹣1＝﹣2，n＝2，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝1．故答案為：1．本題考查單項式的定義和合并同類項，解題的關鍵是掌握單項式的定義和合并同類項法則.17、1【分析】根據同類項中相同字母的指數相等，得出m和n的值即可求解．【詳解】∵與是同類項∴，∴故答案為：1．本題考查了同類項的定義，熟練掌握相同字母的指數相等是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡，計算求出m與n的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）根據題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括號得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化簡得：5m﹣3n=7，則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．本題考查了新定義運算、整式的化簡求值，解題的關鍵是正確理解新定義列出式子進行計算和化簡．19、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根據整式的加減運算法則先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值即可．（2）根據題意將m，n看做有理數，對原式進行合并同類項得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根據題意知此整式不含三次項即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【詳解】（1）解：原式可化為：=當時，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項式不含三次項，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，此題考查整式加減的運算法則，去括號合并同類項時注意符號的變化，另外涉及到求整式的系數，難度一般，認真計算即可．20、1【分析】先求出AC長，再求出BC長，根據線段的中點求出CN即可．【詳解】解：∵AM=5，M為AC的中點，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N為BC的中點，∴CN=BC=1．本題考查了求兩點之間的距離和線段的中點，能求出BC的長和得出CN=BC是解此題的關鍵．21、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個月上網1000分鐘，兩種計費方式一樣【分析】（1）根據兩種方案列