3.2整式的加減——去括號去括號目標(biāo)能用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則

a+（b+c）=a+b+c一情境導(dǎo)入a－（b+c）=a－b－c復(fù)習(xí)導(dǎo)入在第一節(jié)用小棒拼擺正方形時，我們得到了幾個不同的代數(shù)式：它們都表示拼擺x個正方形所需小棒的根數(shù)，因此應(yīng)該相等。x+x+(x+1),4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1?思考

對此，你能用運算律加以解釋嗎?與同伴進(jìn)行交流。講授新課4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)×(-1)=4x-x+1=3x+1利用乘法對加法的分配律去括號，可得x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+14+3(x-1)=4+3x-3=3x+1三個代數(shù)式都可化為3x+1的形式，因此，這四個代數(shù)式是相等的。合作探究利用乘法對加法的分配律將下列各式去括號。（1）a+(b+c);（2）a-(b+c);（3）a+(b-c);（4）a-(b-c)。解：（1）a+(b+c)=a+b+c（2）a-(b+c)=a-b-c（3）a+(b-c)=a+b-c（4）a-(b-c)=a-b+c?思考去括號前后，括號里各項的符號有什么變化?新知小結(jié)?歸納

括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“-”,把括號和它前面的“-”去掉后，原括號里各項的符號都要改變。去括號法則可以簡單記為“-”變，“+”不變，要變?nèi)甲?。去括號法則港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋，一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h。如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道的長度的和嗎？主橋與海底隧道的長度的相差多少千米？導(dǎo)入新課主橋與海底隧道長度的和（單位：km）＝主橋長度＋海底隧道長度主橋與海底隧道長度的差（單位：km）＝主橋長度－海底隧道長度＝92b＋72(b－0.15)①＝92b－72(b－0.15)②導(dǎo)入新課如何計算這兩個式子呢？1.上面的代數(shù)式①②要進(jìn)行加減運算需要先如何做？92b+72(b-0.15)①92b-72(b-0.15)②需要先去括號學(xué)生活動一

【一起探究】探究新知2.上面的代數(shù)式①②應(yīng)如何去括號進(jìn)行化簡？可以利用分配律，將括號前的乘數(shù)與括號內(nèi)的各項相乘，去掉括號，再合并同類項探究新知92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)＝92b＋72b－10.8＝164b－10.8＝92b－72b＋10.8＝20b＋10.8利用分配律，先去括號，再合并同類項一般地，一個數(shù)與一個多項式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加。典例精析例1:先去括號，再合并同類項：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.?歸納

括號前只含“+”“-”的式子只需按去括號法則去括號化簡即可。典例精析解

(3)3(2xy－y)－2xy

＝6xy－3y－2xy

＝4xy－3y.(4)5x－y－2(x－y)

＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2＝3x＋y。例1：先去括號，再合并同類項：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)?歸納當(dāng)括號前含系數(shù)的式子化簡時，應(yīng)利用乘法對加法的分配律先將該數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去括號。新知小結(jié)?思考

你認(rèn)為去括號時要注意什么？?歸納1.去括號時，不僅要去掉括號，還要連同括號前面的符號一起去掉。2.去括號時，首先要弄清括號前是“＋”號還是“－”號。3.注意法則中的“都”字，變號時，各項都變號；不變號時，各項都不變號。4.當(dāng)括號前有系數(shù)時，應(yīng)運用乘法分配律運算，切勿漏乘。5.出現(xiàn)多層括號時，一般是由里向外逐層去括號。典例精析例2先化簡，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2

＝－2x.當(dāng)x＝314時，原式＝－2×314＝－628.當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列去括號的式子中，正確的是（

）A.a2–(2a–1)=a2–2a–1B.a2+(–2a–3)=a2–2a+3C.3a–[5b–(2c–1)]=3a–5b+2c–1D.–(a+b)+(c–d)=–a–b–c+dC2.不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號前的“–”號變成“＋”號，

a-(b-3c)結(jié)果應(yīng)是（

）A.a+(b–3c)B.a+(–b–3c)C.a+(b+3c)D.a+(–b+3c)3.已知a–b=–3，c+d=2，則(b+c)–(a–d)的值為（

）A.1B.5C.–5D.–1DB當(dāng)堂訓(xùn)練4.下列去括號的過程是否正確？如果錯誤，請改正.(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c

(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1解：(1)錯誤，a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c.(2)錯誤，-(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1.5.化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m–n)；

（2）(5p–3q)–3(

)．解：（1）（2）當(dāng)堂訓(xùn)練7.若多項式A滿足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，則A＝________．a(chǎn)2－b2A＝3a2－2b2－(2a2－b2)＝3a2－2b2－2a2＋b2＝(3a2－2a2)＋(－2b2＋b2)＝a2－b26.如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離(即：AB的長度)為(2a＋b)米，一只螞蟻從A點沿著樓梯爬到C點，共爬了(3a－b)米．問小明家樓梯的豎直高度(即：BC的長度)為__________米．(a－2b