在一個平面內(nèi)，

繞它

的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．圓心為

O、半徑為r的圓可以看成是所有到

的距離等于

的點的集合．形成性定義(動態(tài))集合性定義(靜態(tài))圓的定義連接圓上任意兩點的

叫做弦，最長的弦是

圓上任意兩點間的部分叫做

，簡稱

.圓弧弧線段OA固定定點O定長r舊知回顧：直徑線段如何還原這面圓形銅鏡的大?。繉?dǎo)入課題考古學(xué)家在一座古墓中發(fā)現(xiàn)了一塊碎掉的圓形銅鏡...24.1.2垂直于弦的直徑人教版·初中數(shù)學(xué)·九年級上冊·第二十四章學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察動態(tài)演示，探究圓的對稱性2.能由圓的軸對稱性推導(dǎo)垂徑定理及其推論.3.能利用垂徑定理解決相應(yīng)問題.重點垂徑定理的分析和應(yīng)用難點垂徑定理及推論的應(yīng)用活動1：探索圓的對稱性觀察：一個圓，沿著它的任意一條直徑所在的直線對折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：1.圓是軸對稱圖形嗎？

新知探究1：結(jié)論：1.圓是軸對稱圖形；任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸.2.圓是中心對稱圖形；圓心為對稱中心.注意：直徑是線段，對稱軸是直線不是??！直徑是其對稱軸嗎？有幾條對稱軸？2.圓是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心在何處？新知探究2：活動2：探索垂徑定理如圖，作⊙O的一條弦AB，此時還是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？根據(jù)其對稱性，你發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？思考：你能證明你的結(jié)論嗎？

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。?/p>

歸納小結(jié)OABCDE思考：下列哪些圖形滿足垂徑定理的條件？牛刀小試注意：定理中的徑可以是直徑、半徑、弦心距、弓形高等過圓心的直線或線段AE=BE為什么過圓心？CE所在直線是弦AB的對稱軸，即也是圓的對稱軸新知探究活動3：探索垂徑定理的推論

思考1：我們知道：垂直于弦的直徑平分弦，如果把條件和結(jié)論位置交換，平分弦的直徑是否一定垂直于弦？并且平分所對兩條?。看箯蕉ɡ硗普摚?/p>

平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。幾何語言：∵CD是⊙O的直徑CD平分AB于點E∴CD⊥AB

（不是直徑）根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個圓來說，如果具備：（1）過圓心直線或線段（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)弧（5）平分弦所對的劣弧猜測：上述五個條件中的任意

個條件都可以推出其他

個結(jié)論.兩三歸納小結(jié)結(jié)論：知2推3（1）（2）（3）（4）（5）（1）（3）（2）（4）（5）（2）（3）（1）（4）（5）......AE=BECE所在直線是弦AB的對稱軸，即也是圓的對稱軸學(xué)以致用例：趙州橋是我國隋代建造的石拱橋,距今約有1400年的歷史，是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．它的主橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.23m，求趙州橋主橋拱的半徑(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).過圓心O作弦AB的垂線段OD，垂足為D，并延長與弧AB交于點C，則D是AB的中點，C是弧AB的中點，CD就是拱高.解：如圖，用表示主橋拱，設(shè)所在圓的圓心為O，半徑為R.即：垂線段OD即是弦心距：圓心到弦的距離注意：圓中常作弦心距、連接半徑構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決問題！AB.O拱高7.23m跨度37mDC合作共贏：如何還原這面圓形銅鏡的大小？學(xué)以致用學(xué)以致用獨立完成：大本74頁第1、2、8、9、10獨立完成：6、如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB，點O是這段弧的圓心，AB＝300m，C