/2024-2025學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列四個(gè)人工智能的圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A. B.

C. D.

2.若二次根式a?2有意義，則A.a<2 B.a>2 C.a≤

3.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，若甲的方差（單位：環(huán)?2）為1.2A.0.6 B.1.2 C.1.8 D.2.4

4.如圖，在菱形ABCD中，AC,BD交于點(diǎn)O．若AO=A.5 B.6 C.8 D.10

5.用反證法證明命題“在△ABC中，如果AB≠ACA.∠B>∠C B.∠B<∠C

6.若點(diǎn)A2,aA.0<a<b B.a<b

7.若算式2+22A.+ B.? C.× D.÷

8.溫州市2022年GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）約為8030億元，2024年GDP約為9719億元．設(shè)這兩年溫州市的GDP平均增長(zhǎng)率為x，則可列出方程（

）A.80301+x2=9719 B.8030x

9.王老師設(shè)計(jì)了接力游戲：每人只能看到前一人的方程，并繼續(xù)進(jìn)行變形，將結(jié)果傳遞給下一人，最終求出方程的解，過(guò)程如圖所示．2上述求解過(guò)程中，錯(cuò)誤的是（

）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.如圖，點(diǎn)C,D在線段AB上，射線DP⊥AB，連結(jié)PB，以BC,BP為鄰邊作?CBPE，連結(jié)AE,CP，記AE的長(zhǎng)為m,CE的長(zhǎng)為A.mn B.m?n C.m2二、填空題

11.計(jì)算：22

12.在?ABCD中，∠A+∠C=

13.小馬同學(xué)在解方程時(shí)，等號(hào)左邊的一個(gè)數(shù)字不小心被墨水污染了，如右式：．已知一個(gè)根x1=3，則另一個(gè)根

14.每年4月23日是世界讀書(shū)日，某校為了解學(xué)生周末課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則該30名學(xué)生周末課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)為_(kāi)_____________小時(shí)．

15.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸正半軸上，A為OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)

16.將一個(gè)相鄰兩邊之比為2:3的矩形分成四部分，其中有兩個(gè)全等的等腰直角三角形，其腰長(zhǎng)與矩形較長(zhǎng)邊之比為5:12，如圖1，它是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形．現(xiàn)拼成不重疊、無(wú)縫隙的軸對(duì)稱(chēng)的“魚(yú)”形，如圖2，寓意“魚(yú)躍龍門(mén)”．若對(duì)稱(chēng)中心O到矩形較長(zhǎng)邊的距離為4，則圖1矩形較短邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____________，圖三、解答題

17.（1）計(jì)算：6×2解方程：3x

18.如圖，AC為四邊形ABCD的對(duì)角線，已知AB∥（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．（2）E,F分別為AB,AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF．若

19.某校舉行班容班貌評(píng)比活動(dòng)，以班級(jí)為單位，評(píng)比項(xiàng)目包括文化衛(wèi)生、板報(bào)宣傳和特色欄目．三個(gè)班級(jí)各項(xiàng)目得分如下表（單位：分）所示：

項(xiàng)目班級(jí)文化衛(wèi)生板報(bào)宣傳特色欄目A班928893B班949389C班899496（1）已知A,B兩班的平均分分別是91分、（2）若將文化衛(wèi)生、板報(bào)宣傳和特色欄目的得分按2:2:1的比例計(jì)算總成績(jī)，此時(shí)A,B班的總成績(jī)分別為

20.尺規(guī)作圖：在矩形ABCD中，要求用直尺和圓規(guī)作菱形AECF，使點(diǎn)E,F分別在邊小明：如圖1，作AB的中垂線分別交AB,CD于點(diǎn)E,小剛：如圖2，連結(jié)AC，作AC的中垂線分別交AB,CD于點(diǎn)E,請(qǐng)選擇一位同學(xué)的作法，判斷是否正確，并說(shuō)明理由．（注：若全選，按第一種作答評(píng)分）

21.已知一元二次方程ax（1）若方程的一個(gè)根為2，求2b+（2）當(dāng)b?

22.綜合與實(shí)踐：探索機(jī)器狗的速度問(wèn)題．素材1：圖1是某款機(jī)器狗，它的最快速度v（米/秒）與總質(zhì)量m（千克）（包括所載物體的質(zhì)量）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并用光滑曲線連起來(lái)（圖2）．總質(zhì)量m(千克608090100120?最快速度v(米/秒64.543.63?素材2：機(jī)器狗自身質(zhì)量為60千克，實(shí)驗(yàn)室距離試驗(yàn)點(diǎn)540米，機(jī)器狗需從試驗(yàn)點(diǎn)出發(fā)，送12千克設(shè)備到實(shí)驗(yàn)室，卸下設(shè)備后馬上原路返回．（裝卸設(shè)備時(shí)間忽略不計(jì)）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)v是m的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)中的一種．任務(wù)1：判斷v是m的哪種函數(shù)類(lèi)型，并求出該函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)2：求機(jī)器狗所用的最短時(shí)間．

23.如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，分別交對(duì)角線BD和邊BC于點(diǎn)（1）求證：BE=（2）如圖2，連結(jié)CG,EG，已知BD=①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．②當(dāng)x=2?參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年浙江省溫州市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形【解析】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，中心對(duì)稱(chēng)圖形是指圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°【解答】解：由中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：選項(xiàng)B為中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意，選項(xiàng)A、C、D不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；故選：B．2.【答案】D【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件求一元一次不等式的解集【解析】本題考查了二次根式的定義，形如aa【解答】解：∵二次根式a?∴a∴a故選：D．3.【答案】A【考點(diǎn)】根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性【解析】本題考查了根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，據(jù)此即可求解；【解答】解：∵方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，∴若乙比甲更穩(wěn)定，則乙的方差小于1.2，故選：A4.【答案】A【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用利用菱形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)【解析】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理．由菱形的性質(zhì)得到OC=3，【解答】解：∵在菱形ABCD中，AC,BD交于點(diǎn)∴AO=OC∴BC故選：A．5.【答案】C【考點(diǎn)】反證法證明中的假設(shè)【解析】本題考查的是反證法的應(yīng)用，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答即可．【解答】解：用反證法證明命題“若在△ABC中，AB≠AC，則∠故選：C．6.【答案】C【考點(diǎn)】比較反比例函數(shù)值或自變量的大小【解析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=12x∴反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵0∴0故選：C．7.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算有理數(shù)的定義【解析】本題考查了有理數(shù)的定義，二次根式的混合運(yùn)算，將符號(hào)代入式子分別計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A：2+22B：2+22C：2+22D：分母有理化：2+22故選：D．8.【答案】A【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用——增長(zhǎng)率問(wèn)題【解析】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，平均增長(zhǎng)率的方程建立，需根據(jù)復(fù)利增長(zhǎng)模型列出方程．【解答】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則2023年的GDP為80301+x億元，2024年的GDP在2023年基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x根據(jù)題意，2024年GDP為9719億元，因此方程為：80301故選：A．9.【答案】B【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【解析】本題考查解一元二次方程的配方法，根據(jù)解答過(guò)程結(jié)合配方法解一元二次方程判斷即可．【解答】解：2xxxx+故乙解答錯(cuò)誤，故選：B．10.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用利用平行四邊形的判定與性質(zhì)求解【解析】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理．先根據(jù)題意求出n=9+【解答】解：∵AC=4∴D在線段CB上，DC∵AD=5∴AB∵AC∴BC=∵DP⊥AB∴CE=n∴四邊形ACPE是平行四邊形，∴AE則mn=9+m?n=m2+nm2故選：D．二、填空題11.【答案】2【考點(diǎn)】二次根式的乘法【解析】本題考查了二次根式的運(yùn)算，根據(jù)a2【解答】解∶原式=2故答案為∶12.【答案】60【考點(diǎn)】利用平行四邊形的性質(zhì)求解【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，再根據(jù)已知即可求解．【解答】解：在?ABCD中，∠若∠A則∠A故答案為：13.【答案】?【考點(diǎn)】利用平方根解方程【解析】本題考查平方根定義解方程，由題意可設(shè)這個(gè)數(shù)字為a，從而得到a2【解答】解：∵等號(hào)左邊的一個(gè)數(shù)字不小心被墨水污染了，設(shè)這個(gè)數(shù)字為a，則a2∴a=3或?故答案為：?314.【答案】3【考點(diǎn)】眾數(shù)【解析】此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此求解即可．【解答】∵這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是故答案為：15.【答案】8【考點(diǎn)】根據(jù)圖形面積求比例系數(shù)（解析式）根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【解析】本題考查了矩形的性質(zhì)、反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，設(shè)Aa,0，則點(diǎn)B2a,0，求出Da,k【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD設(shè)點(diǎn)Aa∵A為OB則點(diǎn)B2a∴AB∵點(diǎn)D，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=kx∴D∴C∴BC∴BE∴E為BC∴S∵S∴S∵S∴1∴k故答案為：16.【答案】8,7【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】過(guò)點(diǎn)O作直線l垂直矩形長(zhǎng)邊，交點(diǎn)為A、B，如圖所示，由矩形性質(zhì)及題意即可得到答案；由題意中的比例關(guān)系求出矩形的邊長(zhǎng)、等腰直角三角形腰長(zhǎng)，再由等腰直角三角形性質(zhì)及勾股定理求出CH=【解答】解：過(guò)點(diǎn)O作直線l垂直矩形長(zhǎng)邊，交點(diǎn)為A、∵對(duì)稱(chēng)中心O到矩形較長(zhǎng)邊的距離為4，∴圖1矩形較短邊的長(zhǎng)為AB=即矩形的短邊長(zhǎng)為8，∵矩形相鄰兩邊之比為2:∴矩形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)為12，∵等腰直角三角形的腰長(zhǎng)與矩形較長(zhǎng)邊之比為5:∴等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為5，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥∴GF=由等腰直角三角形性質(zhì)可得CH=在等腰Rt△CGI中，由勾股定理得到斜邊長(zhǎng)為52∴圖2中“魚(yú)”首尾高?的值為52故答案為：8，7+三、解答題17.【答案】（1）3；2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算解一元二次方程-因式分解法【解析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解一元二次方程：1先計(jì)算二次根式的乘除，再合并同類(lèi)二次根式；2利用因式分解法求解．【解答】解：（1）原式=22左邊因式分解，得3xx∴x=0∴x18.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）3【考點(diǎn)】證明四邊形是平行四邊形與三角形中位線有關(guān)的求解問(wèn)題內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行利用平行四邊形的性質(zhì)求解【解析】（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AD?//?BC，結(jié)合（2）根據(jù)題意可得EF是△ABC【解答】解：（1）證明：∵∠ACB∴AD?∵AB?∴四邊形BECD是平行四邊形；（2）∵E,F∴EF是△∴EF∵四邊形BECD是平行四邊形，∴BC∴EF19.【答案】（1）C班平均分最高（2）C班的總成績(jī)?yōu)?2.4分，總成績(jī)從高到低給出班級(jí)排名順序?yàn)锽班、C班、A班【考點(diǎn)】求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)【解析】（1）把C班三個(gè)項(xiàng)目的得分相加除以3可得C班的平均分，據(jù)此可得答案；（2）用C班對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的得分乘以其權(quán)重，再把計(jì)算的結(jié)果求和可得C班的總成績(jī)，據(jù)此可得答案．【解答】（1）解：C班的平均分為89+∵91∴C（2）解：C班的總成績(jī)?yōu)?9×∴92.6∴總成績(jī)從高到低給出班級(jí)排名順序?yàn)锽班、C班、A班．20.【答案】見(jiàn)解析【考點(diǎn)】證明四邊形是菱形作垂線(尺規(guī)作圖)矩形的性質(zhì)【解析】本題主要考查了尺規(guī)作圖——過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，菱形的判定，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，利用垂線段最短可判斷CE>BE，進(jìn)而判斷出CE>AE，則可判斷小明的作法錯(cuò)誤；利用矩形的性質(zhì)和已知條件得出【解答】解：小明的作法錯(cuò)誤，理由如下：在矩形ABCD中，∠B∴CE又∵AE∴CE∴四邊形AECF不是菱形，故小明的作法錯(cuò)誤．小剛的作法正確，理由如下：記EF與AC交點(diǎn)為O，則AO=在矩形ABCD中，AB?//∴∠FCA=∠CAE∴△AEO∴AE∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EF是AC∴?AECF21.【答案】（1）?（2）見(jiàn)解析【考點(diǎn)】根的判別式【解析】（1）把x=2代入方程可得2b+（2）首先由b?ac=【解答】解：（1）把x=2代入，得∴2b∴2b（2）證明：∵∴ac∴b∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．22.【答案】任務(wù)1:v是m的反比例函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為v=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．任務(wù)1：利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；任務(wù)2：將m=72和【解答】解：任務(wù)1：由圖象知v是m的反比例函數(shù)，設(shè)v=km，把∴該函數(shù)表達(dá)式為v=任務(wù)2：當(dāng)m=60+12=72時(shí)，∴540∴機(jī)器狗完成任務(wù)所用的最短時(shí)間為198秒．23.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）①y=x+2【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）根據(jù)正方形的性質(zhì)證明求一次函數(shù)解析式等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】（1）由正方形的性質(zhì)得到相關(guān)角度與線段關(guān)系，進(jìn)而由全等三角形的判