2025年中考數(shù)學(xué)押題預(yù)測(cè)卷（全國(guó)通用卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分,共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.—2025的倒數(shù)是（）

1

B.-2025D

A.2025C.2025-盛

2.垃圾分類功在當(dāng)代利在千秋，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中,是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

A△△X

廚余垃圾可回收物其他垃圾有害垃圾

A.FoodWasteB.ErecyclableC.ResidualWasteD.HazardousWaste

3.國(guó)產(chǎn)大模型DeepSeek己經(jīng)成為全球增長(zhǎng)最快的AI工具，其每月新增網(wǎng)站訪問(wèn)量已超過(guò)OpenAI的

ChatGPT.據(jù)報(bào)道，2025年2月，DeepSeek訪問(wèn)量達(dá)到525000000次，將數(shù)字525000000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.5.25x106B.5.25x108C.5.25x10-6D.5.25x10-8

4.如圖所示的幾何體，其主視圖為（）

正面

A.D.

5.為了讓人工智能更好地理解情感，工程師設(shè)計(jì)了一套包含憤怒、高興、悲傷、平靜4種情緒的語(yǔ)音數(shù)據(jù)

集.訓(xùn)練階段，人工智能隨機(jī)播放一條語(yǔ)音，播放出表達(dá)高興或悲傷情緒語(yǔ)音的概率為（）

6.如圖，CD||OB,交。力于點(diǎn)E.若N4EC=130。，則/。的度數(shù)為（）

7.我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成.如圖1,圖中各行從左到右列出的算籌

數(shù)分別表示未知數(shù)x,?的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，得到方程組為[然弘皂弘，則根據(jù)圖2所示的算籌

圖，列出方程組為（）

D■=DDDT

丁一博■DH

圖1圖2

A[2%+y=7口（2x+y=12

A?lx+3y=11從tx+3y=11

「（2x+y=7n（2x+y=12

lx+3y=6l%+3y=6

8.若一元二次方程久2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則左的取值范圍是（）

A.fc>1B.fc<1C.fc>1D.fc<1

9.如圖，AB是。。的直徑，乙4DC=55。，貝此4。。的度數(shù)為（）

A.55°B.70°C.110°D.100°

10.小鄭在做“小孔成像”實(shí)驗(yàn)時(shí)，蠟燭到擋板的距離與擋板到屏幕的距離之比是1：2.若燭焰2C的高是4

cm,則實(shí)像DB的高是（）

11.已知二次函數(shù)y=a/+版+c（a#0）的圖象如圖所示，以下結(jié)論中：①abc〉0；②/—4ac>0；③

2a—b=0；@4a—2b+c<Q.正確的是（）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

12.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為4D上一點(diǎn)，將正方形沿BE所在直線折疊后，點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在BC

邊的垂直平分線PQ上.若AB=6,貝的長(zhǎng)為（）

A.3V3B.6-3V3C.68一9D.12-6V3

第n卷

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

13.若VF2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3nl2_27=.

15.桔棉俗稱“吊桿”（如圖1）,是我國(guó)古代的農(nóng)用工具，是一種利用杠桿原理工作的取水機(jī)械.桔棉示意圖

如圖2所示，0M是垂直于水平地面的支撐桿，48是杠桿，。2:。8=2:1,當(dāng)點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4處時(shí)，物體

B運(yùn)動(dòng)到劣處.若44i=3.6m,則B,歷兩點(diǎn)之間的距禺為m.

圖1圖2

16.如圖，在△ABC中，ZC=90°,4D是△4BC的角平分線，DE14B于點(diǎn)E,CD=3,AB=10,則△ABD

的面積是.

17.化學(xué)中直鏈烷煌的名稱用“碳原子數(shù)+烷”來(lái)表示，當(dāng)碳原子數(shù)為1—10時(shí)，依次用天干甲、乙、丙、丁、

戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子結(jié)構(gòu)式如圖所示，則壬烷分子結(jié)構(gòu)式中

“b'的個(gè)數(shù)是.

HHHHHH

IIIIII

CC-CH-C-C-C

IIIIII—H

HHHHHH

①②③)

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=g(x>0)上有一動(dòng)點(diǎn)力,連接。力并延長(zhǎng)至點(diǎn)瓦使得

。4=48,點(diǎn)C在X軸上，連接BC交雙曲線于點(diǎn)。，延長(zhǎng)4。交x軸于點(diǎn)E.若乙ADC=4OCD,

?2

OC=5,tanzOFC=",則左的值為.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19題-第24題每題8分，第25題-第26題每題10分，共68分.解答

應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

19.（8分）（1）計(jì)算：g）T—（?！?）°+眄;

25

（2）解不等式組：｛^>^3.

20.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為4D的中點(diǎn)，連接CE,并延長(zhǎng)交B4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,已知

DC\\AB.

⑴求證：△4EF三△DEC；

⑵若皿IBC,AE=2,求BC的長(zhǎng).

21.（8分）【項(xiàng)目背景】

數(shù)學(xué)文化有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，數(shù)學(xué)不僅是工具學(xué)科，更承載著人類文明發(fā)展史，從《九章算術(shù)》

的智慧到笛卡爾坐標(biāo)系的誕生，數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的邏輯之美、創(chuàng)新精神與人文價(jià)值亟待被挖掘.

【數(shù)據(jù)搜集與整理】

某校為了解學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)掌握的情況，從該校七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)

文化知識(shí)競(jìng)賽并對(duì)數(shù)據(jù)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)均不低于70分，用x表示，共分三組：

A.90<x<100,B.80<x<90,C.70<x<80）,下面給出了部分信息：

七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：76,78,80,82,87,87,87,93,93,97.

八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐組中的數(shù)據(jù)是：80,83,88,88.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)8687b

八年級(jí)86a90

八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）填空：a=,b=,m=；

【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】

（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B組”所在扇形的圓心角的度數(shù)：

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一

條理由即可）；

（4）該校七年級(jí)學(xué)生有800人,八年級(jí)學(xué)生有1000人.估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中數(shù)學(xué)文化知識(shí)為“優(yōu)

秀”（久>90）的總共有多少人？

22.(8分)某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，1月銷售400個(gè)，2,3月這種臺(tái)燈銷售量持續(xù)增

力口，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，3月的銷售量達(dá)到576個(gè)，設(shè)2,3兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率不變.

(1)求2,3兩個(gè)月的銷售量月平均增長(zhǎng)率；

(2)從4月起，在3月銷售量的基礎(chǔ)上，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)在35元至40元范圍內(nèi)，

這種臺(tái)燈的售價(jià)每降價(jià)0.5元，其銷售量增加6個(gè).這種臺(tái)燈售價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)4月銷售這種臺(tái)燈獲

利4800元？

23.（8分）如題2圖、題3圖是題1圖所示的某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME,EF,FN是門軸的滑

動(dòng)軌道，zE=ZF=90°,兩門4B,CD的門軸B,C,。都在滑動(dòng)軌道上，兩門關(guān)閉時(shí)（如題2

圖），A,。分別在E,尸處,門縫忽略不計(jì)（即2,C重合）；兩門同時(shí)開啟（如題3圖）時(shí)，A,。分

別沿ETM,尸—N的方向勻速滑動(dòng)，帶動(dòng)8,C滑動(dòng)，8到達(dá)￡時(shí),C恰好到達(dá)R此時(shí)兩門完全開啟,

已知ZB=CD=50cm.

圖1圖2

（1）如題3圖，當(dāng)4ABE=60。時(shí)，求門打開的寬度BC；

（2）當(dāng)門打開的寬度與/向AM方向滑動(dòng)的距離相等時(shí)，求此時(shí)門打開的寬度BC.

24.(8分)某種裝置由兩個(gè)厚度均為1的圓弧形金屬塊緊密嵌套而成，其截面示意圖如圖1所示，其中

AEB,故所在圓的圓心均為。，兩段優(yōu)弧所對(duì)的圓心角均為240。，漏所在圓的半徑為4.將該裝置

放置在水平桌面MN上，與桌面MN相切于點(diǎn)P.裝置內(nèi)部存有一定量的液體，液面記為EF,已知EF〃

MN,外側(cè)金屬塊固定不動(dòng)，內(nèi)側(cè)金屬塊可轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度.

;

cDcc

MPNMpNMpN

圖1圖2圖3

(1)求優(yōu)弧CPD的長(zhǎng);

⑵當(dāng)內(nèi)側(cè)金屬塊轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2所示的位置時(shí)，連接AC,BD,求證:AC=BD；

⑶已知裝置內(nèi)部液體的液面EF=4百，當(dāng)內(nèi)側(cè)金屬塊轉(zhuǎn)動(dòng)到液面的一端￡恰好與點(diǎn)/重合時(shí)，如圖3,

求點(diǎn)B到桌面的距離.

25.（10分）綜合與實(shí)踐

【問(wèn)題情境】在綜合與實(shí)踐課上，老師出示了這樣一個(gè)情境：

在△A8C中，AB=CB,AC^AB,N2BC=45。，將△48C繞