/財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)本章學(xué)習(xí)，要求掌握資金時(shí)間價(jià)值的運(yùn)用，掌握風(fēng)險(xiǎn)衡量的方法，掌握本錢(qián)性態(tài)分析的主要方法，掌握本量利關(guān)系式及計(jì)算；理解資金時(shí)間價(jià)值的含義，理解本錢(qián)性態(tài)分析和本錢(qián)性態(tài)分類(lèi)的異同；了解風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)，了解投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系，了解本量利的根本概念，前提條件。資金的時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的含義資金的時(shí)間價(jià)值的概念資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額，也稱(chēng)為貨幣的時(shí)間價(jià)值。資金在周轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生增值，使資金在投入、收回的不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值不同，形成價(jià)值差額。日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣一種現(xiàn)象，一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同價(jià)值，現(xiàn)在的一元錢(qián)比將來(lái)的一元錢(qián)更值錢(qián)。例如我們現(xiàn)在有00元，存入銀行，銀行的年利率為5%，1年后可得到0元，于是現(xiàn)在00元與1年后的150元相等。因?yàn)檫@00元經(jīng)過(guò)1年的時(shí)間增值了50元，這增值的50元就是資金經(jīng)過(guò)1年時(shí)間的價(jià)值。同樣企業(yè)的資金投到生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中，經(jīng)過(guò)生產(chǎn)過(guò)程的不斷運(yùn)行，資金的不斷運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的推移，會(huì)創(chuàng)造新的價(jià)值，使資金得以增值。因此，一定量的資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)或存入銀行，會(huì)取得一定利潤(rùn)和利息，從而產(chǎn)生資金的時(shí)間價(jià)值。資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的條件資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的前提條件，是由于商品經(jīng)濟(jì)的高度開(kāi)展和借貸關(guān)系的普遍存在，出現(xiàn)了資金使用權(quán)與所有權(quán)的別離，資金的所有者把資金使用權(quán)轉(zhuǎn)讓給使用者，使用者必須把資金增值的一局部支付給資金的所有者作為報(bào)酬，資金占用的金額越大，使用的時(shí)間越長(zhǎng)，所有者所要求的報(bào)酬就越高。而資金在周轉(zhuǎn)過(guò)程中的價(jià)值增值是資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的根根源泉。資金時(shí)間價(jià)值的表示資金的時(shí)間價(jià)值可用絕對(duì)數(shù)(利息)和相對(duì)數(shù)(利息率)兩種形式表示，通常用相對(duì)數(shù)表示。資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)際內(nèi)容是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率，是企業(yè)資金利潤(rùn)率的最低限度，也是使用資金的最低本錢(qián)率。由于資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值，不同時(shí)點(diǎn)上的資金就不能直接比較，必須換算到相同的時(shí)點(diǎn)上，才能比較。因此掌握資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算就很重要。資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算包括一次性收付款項(xiàng)和非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值、現(xiàn)值。一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值一次性收付款項(xiàng)是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支出或收入，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再一次性收回或支出的款項(xiàng)。例如，現(xiàn)在將一筆00元的現(xiàn)金存入銀行，5年后一次性取出本利和。資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，涉及到兩個(gè)重要的概念：現(xiàn)值和終值?，F(xiàn)值又稱(chēng)本金，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價(jià)值。終值又稱(chēng)將來(lái)值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。由于終值與現(xiàn)值的計(jì)算與利息的計(jì)算方法有關(guān)，而利息的計(jì)算有復(fù)利和單利兩種，因此終值與現(xiàn)值的計(jì)算也有復(fù)利和單利之分。在財(cái)務(wù)管理中，一般按復(fù)利來(lái)計(jì)算。單利的現(xiàn)值和終值單利是指只對(duì)本金計(jì)算利息，利息局部不再計(jì)息，通常用P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示終值，i表示利率(貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率)，n表示計(jì)算利息的期數(shù)，I表示利息。單利的利息I=P×i×n單利的終值F=P×(1+i×n)單利的現(xiàn)值P=F/（1+i×n）【例2－1】某人將一筆500元的現(xiàn)金存入銀行，銀行一年期定期利率為5%。要求：計(jì)算第一年和第二年的終值、利息。解：I1=P×i×n=500×5%×1=250（元）I2=P×i×n=00×5%×2=500（元）F1=P×(1+i×n)=00×(1+5%×1)=0（元）F2=P×(1+i×n)=00×(1+5%×2)=00（元）從上面計(jì)算中，顯而易見(jiàn)，第一年的利息在第二年不再計(jì)息，只有本金在第二年計(jì)息。此外，無(wú)特殊說(shuō)明，給出的利率均為年利率?！纠?－2】某人希望5年后獲得00元本利和，銀行利率為5%。要求：計(jì)算某人現(xiàn)在須存入銀行多少資金？解：P=F/(1+i×n)=00/(1+5%×5)=00（元）上面求現(xiàn)值的計(jì)算，也可稱(chēng)貼現(xiàn)值的計(jì)算，貼現(xiàn)使用的利率稱(chēng)貼現(xiàn)率。復(fù)利的現(xiàn)值和終值復(fù)利是指不僅對(duì)本金要計(jì)息，而且對(duì)本金所生的利息，也要計(jì)息，即“利滾利〞。復(fù)利的終值復(fù)利的終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算的若干年后的本利和。復(fù)利終值的計(jì)算公式為：F=P×(1+i)n上式中(1+i)n稱(chēng)為“復(fù)利終值系數(shù)〞或“1元復(fù)利終值系數(shù)〞，用符號(hào)(F/P，i，n)表示，其數(shù)值可查閱1元復(fù)利終值表。【例2－3】某人現(xiàn)在將00元存入銀行，銀行利率為5%。要求：計(jì)算第一年和第二年的本利和。解；第一年的F=P×(1+i)1=00×(F/P，5%，1)=00×1.05=0（元）第二年的F=P×(1+i)2=00×(F/P,5%,2)=00×1.1025=512.5（元）上式中的(F/P，5%，2)表示利率為5%，期限為2年的復(fù)利終值系數(shù)，在復(fù)利終值表上，我們可以從橫行中找到利息5%，縱列中找到期數(shù)2年，縱橫相交處，可查到(F/P，5%，2)=1.1025。該系數(shù)說(shuō)明，在年利率為5%的條件下，現(xiàn)在的1元與2年后的1.1025元相等。將單利終值與復(fù)利終值比較,發(fā)現(xiàn)在第一年,單利終值和復(fù)利終值是相等的,在第二年，單利終值和復(fù)利終值不相等，兩者相差512.5-00=12.5元，這是因?yàn)榈谝荒瓯窘鹚睦⒃诘诙暌惨?jì)算利息，即250×5%=12.5（元）。因此，從第二年開(kāi)始,單利終值和復(fù)利終值是不相等的。2.復(fù)利的現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指在將來(lái)某一特定時(shí)間取得或支出一定數(shù)額的資金，按復(fù)利折算到現(xiàn)在的價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n式中的(1+i)-n稱(chēng)為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)〞或“1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)〞，用符號(hào)(P/F，i，n)表示，其數(shù)值可查閱1元復(fù)利現(xiàn)值表?！纠?－4】某人希望5年后獲得00元本利，銀行利率為5%。要求：計(jì)算某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金？解：P=F×(1+i)-n=F×(P/F，5%，5)=00×0.7835=（元）(P/F，5%，5)表示利率為5%，期限為5年的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。同樣，我們?cè)趶?fù)利現(xiàn)值表上，從橫行中找到利率5%，縱列中找到期限5年，兩者相交處，可查到(P/F，5%，5)=0.7835。該系數(shù)說(shuō)明，在年利率為5%的條件下，5年后的1元與現(xiàn)在的0.7835元相等。3.復(fù)利利息的計(jì)算I=F－P【例2－5】根據(jù)【例2－4】資料要求：計(jì)算5年的利息。解：I=F－P=00－=5（元）名義利率和實(shí)際利率在前面的復(fù)利計(jì)算中，所涉及到的利率均假設(shè)為年利率，并且每年復(fù)利一次。但在實(shí)際業(yè)務(wù)中,復(fù)利的計(jì)算期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或一天復(fù)利一次。當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的年利率稱(chēng)名義利率，用r表示，根據(jù)名義利率計(jì)算出的每年復(fù)利一次的年利率稱(chēng)實(shí)際利率，用i表示。實(shí)際利率和名義利率之間的關(guān)系如下：i=(1+r/m)m-1式中的m表示每年復(fù)利的次數(shù)?！纠?－6】某人現(xiàn)存入銀行00元，年利率5%，每季度復(fù)利一次。要求：2年后能取得多少本利和。解<1>:先根據(jù)名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系，將名義利率折算成實(shí)際利率。i=(1+r/m)m-1=(1+5%/4)4-1=5.09%再按實(shí)際利率計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值。F=P×(1+i)n=1000×(1+5.09%)2=11（元）解<2>：將的年利率r折算成期利率r/m，期數(shù)變?yōu)閙×n。F=P×(1+r/m)m×n=100×(1+5%/4)2×4=1000×(1+0.0125)8=1144.86（元）三、年金的終值和現(xiàn)值（非一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值）年金是指一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間，收入或支出相同金額的系列款項(xiàng)。例如折舊、租金、等額分期付款、養(yǎng)老金、保險(xiǎn)費(fèi)、另存整取等都屬于年金問(wèn)題。年金具有連續(xù)性和等額性特點(diǎn)。連續(xù)性要求在一定時(shí)間內(nèi)，間隔相等時(shí)間就要發(fā)生一次收支業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。等額性要求每期收、付款項(xiàng)的金額必須相等。年金根據(jù)每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種。要注意的是，在財(cái)務(wù)管理中，講到年金，一般是指普通年金。普通年金普通年金是指在每期的期末，間隔相等時(shí)間，收入或支出相等金額的系列款項(xiàng)。每一間隔期，有期初和期末兩個(gè)時(shí)點(diǎn)，由于普通年金是在期末這個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生收付，故又稱(chēng)后付年金。1.普通年金的終值普通年金的終值是指每期期末收入或支出的相等款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支出的款項(xiàng)用A表示，利率用i表示，期數(shù)用n表示，那么每期期末收入或支出的款項(xiàng)，折算到第n年的終值的如下：0123n-1nAAAAA第n年支付或收入的款項(xiàng)A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)0第n-1年支付或收入的款項(xiàng)A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)1．．．第3年支付或收入的款項(xiàng)A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)n-3第2年支付或收入的款項(xiàng)A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)n-2第1年支付或收入的款項(xiàng)A折算到最后一期(第n年)，其終值為A×(1+i)n-1那么ｎ年的年金終值和FA=A×(1+i)0＋A×(1+i)1+…+A×(1+i)n-3+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1(1+i)n-1經(jīng)整理：FA=A×i(1+i)n-1稱(chēng)為“年金終值系數(shù)〞或“1元年金終值系數(shù)〞，記為(F/A，i，n)，i表示年金為1元、利率為i、經(jīng)過(guò)n期的年金終值是多少，可直接查1元年金終值表?！纠?－7】某人連續(xù)5年每年年末存入銀行00元，利率為5%。要求：計(jì)算第5年年末的本利和。解：FA=A×(F/A，5%，5)=00×5.5256=55（元）上面計(jì)算說(shuō)明，每年年末存00元,連續(xù)存5年,到第5年年末可得55元。2.年償債基金計(jì)算年金終值，一般是年金，然后求終值。有時(shí)我們會(huì)碰到年金終值，反過(guò)來(lái)求每年支付的年金數(shù)額，這是年金終值的逆運(yùn)算，我們把它稱(chēng)作年償債基金的計(jì)算，計(jì)算公式如下：iA=FA×(1+i)n-1i稱(chēng)作“償債基金系數(shù)〞，記為(A/F，i，n)，可查償債基金系數(shù)表，也可(1+i)n-1根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)來(lái)得到。即：(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)。利用償債基金系數(shù)可把年金終值折算為每年需要支付的年金數(shù)額。【2－8】某人在5年后要?dú)w還一筆5000元的債務(wù)，銀行利率為5%。要求：為歸還這筆債務(wù)，每年年末應(yīng)存入銀行多少元。解：A=FA×(A/F，i，n)=500×(A/F，5%，5)=500×[1/（F/A，5%，5）]=500×1/5.5256=48.79（元）在銀行利率為5%時(shí)，每年年末存入銀行48.79元，5年后才能還清債務(wù)5000元。普通年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收支款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。實(shí)際上就是指為了在每期期末取得或支出相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額，年金現(xiàn)值用PA表示，其計(jì)算如下：0123...n-1nAAAAA要將每期期末的收支款項(xiàng)全部折算到時(shí)點(diǎn)0，則第1年年末的年金A折算到時(shí)點(diǎn)0的現(xiàn)值為A×(1+i)-1第2年年末的年金A折算到時(shí)點(diǎn)0的現(xiàn)值為A×(1+i)-2第3年年末的年金A折算到時(shí)點(diǎn)0的現(xiàn)值為A×(1+i)-3..第(n-1)年年末的年金A折算到時(shí)點(diǎn)0的現(xiàn)值為A×(1+i)-(n-1)第n年年末的年金A折算到時(shí)點(diǎn)0的現(xiàn)值為A×(1+i)-n那么，n年的年金現(xiàn)值之和PA=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+A×(1+i)-3+...+A×(1+i)-(n-1)+A×(1+i)-n1-(1+i)-nPA=A×[]i1-(1+i)-n稱(chēng)為“年金現(xiàn)值系數(shù)〞或“1元年金現(xiàn)值系數(shù)〞，記作(P/A，i，n)，表i示年金1元，利率為i，經(jīng)過(guò)n期的年金現(xiàn)值是多少，可查1元年金現(xiàn)值表?！纠?－9】某人希望每年年末取得100元，連續(xù)取5年，銀行利率為5%。要求：第一年年初應(yīng)一次存入多少元。解：PA=A×(P/A，i，n)=100×(P/A，5%，5)=100×4.3295=4295（元）為了每年年末取得100元，第一年年初應(yīng)一次存入4元。年回收額上題是年金的條件下，計(jì)算年金的現(xiàn)值，也可以反過(guò)來(lái)在年金現(xiàn)值的條件下，求年金，這是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，可稱(chēng)作年回收額的計(jì)算，計(jì)算公式如下：iA=PA×1-(1+i)-ni1-(1+i)-n稱(chēng)作“回收系數(shù)〞，記作(A/P，i，n)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可查表獲得，也可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來(lái)求得?！纠?－10】某人購(gòu)入一套商品房,須向銀行按揭貸款100萬(wàn)元,準(zhǔn)備20年內(nèi)于每年年末等額歸還,銀行貸款利率為5%。要求：每年應(yīng)歸還多少元？解：A=PA×（A/P，i，n）=100×（A/P，5%，20）=100×[1/（P/A，5%，20）]=100×1/12.4622=8.0243(萬(wàn)元)（二）預(yù)付年金預(yù)付年金是指每期收入或支出相等金額的款項(xiàng)是發(fā)生在每期的期初，而不是期末，也稱(chēng)先付年金或即付年金。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別在于收付款的時(shí)點(diǎn)不同，普通年金在每期的期末收付款項(xiàng)，預(yù)付年金在每期的期初收付款項(xiàng)，收付時(shí)間如以下圖：普通年金0123．．．n-1nAAA...AA預(yù)付年金0123…n-1nAAAA...A從上圖可見(jiàn)，n期的預(yù)付年金與n期的普通年金，其收付款次數(shù)是一樣的，只是收付款時(shí)點(diǎn)不一樣。如果計(jì)算年金終值，預(yù)付年金要比普通年金多計(jì)一年的利息；如計(jì)算年金現(xiàn)值，則預(yù)付年金要比普通年金少折現(xiàn)一年，因此，在普通年金的現(xiàn)值、終值的基礎(chǔ)上，乘上(1+i)便可計(jì)算出預(yù)付年金的現(xiàn)值與終值。預(yù)付年金的終值(1+i)n-1FA=A××(1+i)i(1+i)n+1-1=A×[-1]i(1+i)n+1-1[-1]稱(chēng)“預(yù)付年金系數(shù)〞，記作[(F/A，i，n+1)-1]，可利用普通i年金終值表查得(n+1)期的終值，然后減去1，就可得到1元預(yù)付年金終值?！纠?－11】將【例2－7】中收付款的時(shí)間改為每年年初,其余條件不變。要求：第五年年末的本利和。解：FA=A×[(F/A，i，n+1)-1]=1000×[(F/A，5%，5+1)-1]=1000×(6.8019-1)=519（元）與【例2－7】的普通年金終值相比，相差(519-5256)=763元，該差額實(shí)際上就是預(yù)付年金比普通年金多計(jì)一年利息而造成，即5256×5%=762元2.預(yù)付年金的現(xiàn)值1-(1+i)-nPA=A×[]×(1+i)i1-(1+i)-(n-1)=A×[+1]i1-(1+i)-(n-1)[+1]稱(chēng)“預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)〞，記作[(P/A，i，n-1)+1]，可i利用普通年金現(xiàn)值表查得(n-1)期的現(xiàn)值，然后加上1，就可得到1元預(yù)付年金現(xiàn)值?！?－12】將【例2－9】中收付款的時(shí)間改在每年年初，其余條件不變。要求：第一年年初應(yīng)一次存入多少錢(qián)。解：PA=A×[(P/A,i,n-1)+1]=1000×[(P/A,5%,5-1)+1]=1000×(3.5460+1)=4（元）與【例2－9】普通年金現(xiàn)值相比，相差4460-4295=元，該差額實(shí)際上是由于預(yù)付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期造成的，即4295×5%=164元。(三)遞延年金前二種年金的第一次收付時(shí)間都發(fā)生在整個(gè)收付期的第一期，要么在第一期期末，要么在第一期期初。但有時(shí)會(huì)遇到第一次收付不發(fā)生在第一期，而是隔了幾期后才在以后的每期期末發(fā)生一系列的收支款項(xiàng)，這種年金形式就是遞延年金，它是普通年金的特殊形式。因此，但凡不在第一期開(kāi)始收付的年金，稱(chēng)為遞延年金。以下圖可說(shuō)明遞延年金的支付特點(diǎn)：遞延年金：012...m-1mm+1m+2...m+n012...nAA...A遞延期收付期普通年金:012...m-1mm+1m+2...m+nAA...AAAA...A從圖中可知，遞延年金的第一次年金收付沒(méi)有發(fā)生在第一期，而是隔了m期(這m期就是遞延期)，在第m+1期的期末才發(fā)生第一次收付，并且在以后的n期內(nèi)，每期期末均發(fā)生等額的現(xiàn)金收支。與普通年金相比，盡管期限一樣，都是(m+n)期，但普通年金在(m+n)期內(nèi)，每個(gè)期末都要發(fā)生收支，而遞延年金在(m+n)期內(nèi)，只在后n期發(fā)生收支，前m期無(wú)收支發(fā)生。遞延年金的終值在上圖中，先不看遞延期，年金一共支付了n期。只要將這n期年金折算到期末，即可得到遞延年金終值。所以，遞延年金終值的大小，與遞延期無(wú)關(guān)，只與年金共支付了多少期有關(guān)，它的計(jì)算方法與普通年金相同。FA=A×(F/A，i，n)【例2－13】某企業(yè)于年初投資一工程，估計(jì)從第五年開(kāi)始至第十年，每年年末可得收益10萬(wàn)元，假定年利率為5%。要求：計(jì)算投資工程年收益的終值。解：FA=A×(F/A，i，n)=10×（F/A，5%，6）=10×6.8019=68.019(萬(wàn)元)遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值可用三種方法來(lái)計(jì)算。把遞延年金視為n期的普通年金，求出年金在遞延期期末m點(diǎn)的現(xiàn)值，再將m點(diǎn)的現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)(2)先假設(shè)遞延期也發(fā)生收支，則變成一個(gè)(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金現(xiàn)值，再扣除并未發(fā)生年金收支的m期遞延期的年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金現(xiàn)值。PA=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)](3)先算出遞延年金的終值,再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)【例2－14】某企業(yè)年初投資一工程，希望從第5年開(kāi)始每年年末取得10萬(wàn)元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。解(1):PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)=×5.0757×0.8227=41.76（萬(wàn)元）解(2):PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]=10×[(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4)]=0×(7.7217-3.5460)=41.76（萬(wàn)元）解(3):PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)=0×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)=0×6.8019×0.6139=41.76（萬(wàn)元）從計(jì)算中可知，該企業(yè)年初的投資額不超過(guò)41.76萬(wàn)元才合算。(四)永續(xù)年金永續(xù)年金是指無(wú)限期的收入或支出相等金額的年金，也稱(chēng)永久年金。它也是普通年金的一種特殊形式，由于永續(xù)年金的期限趨于無(wú)限,沒(méi)有終止時(shí)間，因而也沒(méi)有終值,只有現(xiàn)值。永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式如下：1-(1+i)-nPA=A×i當(dāng)n+∞,(1+i)-n0，PA=A/i【例2－15】某企業(yè)要建立一項(xiàng)永久性幫困基金，方案每年拿出5萬(wàn)元幫助失學(xué)兒童，年利率為5%。要求：現(xiàn)應(yīng)籌集多少資金。解：PA=A/i=5/5%=100（萬(wàn)元）現(xiàn)應(yīng)籌集到100萬(wàn)元資金，就可每年拿出5萬(wàn)元幫助失學(xué)的兒童。風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)的含義風(fēng)險(xiǎn)是指一定條件下、一定時(shí)期內(nèi)，某一項(xiàng)行動(dòng)具有多種可能但結(jié)果不確定。風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因是由于缺乏信息和決策者不能控制未來(lái)事物的開(kāi)展過(guò)程而引起的。風(fēng)險(xiǎn)具有多樣性和不確定性，可以事先估計(jì)采取某種行動(dòng)可能導(dǎo)致的各種結(jié)果，以及每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小，但無(wú)法確定最終結(jié)果是什么。例如，擲一枚硬幣，我們可事先知道硬幣落地時(shí)有正面朝上和反面朝上兩種結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性各為50%，但誰(shuí)也無(wú)法事先知道硬幣落地時(shí)是正面朝上還是反面朝上。值得注意的是，風(fēng)險(xiǎn)和不確定性是不同的。不確定性是指對(duì)于某種行動(dòng)，人們知道可能出現(xiàn)的各種結(jié)果，但不知道每種結(jié)果出現(xiàn)的概率，或者可能出現(xiàn)的各種結(jié)果及每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都不知道，只能作出粗略的估計(jì)。如購(gòu)置股票，投資者無(wú)法在購(gòu)置前確定所有可能到達(dá)的期望報(bào)酬率以及該報(bào)酬率出現(xiàn)的概率。而風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題出現(xiàn)的各種結(jié)果的概率一般可事先估計(jì)和測(cè)算，只是不準(zhǔn)確而已。如果對(duì)不確定性問(wèn)題先估計(jì)一個(gè)大致的概率，則不確定性問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)性問(wèn)題了。在財(cái)務(wù)管理的實(shí)務(wù)中，對(duì)兩者不作嚴(yán)格區(qū)分。講到風(fēng)險(xiǎn)，可能是指一般意義上的風(fēng)險(xiǎn)，也可能指不確定性問(wèn)題。風(fēng)險(xiǎn)是客觀的、普遍的，廣泛地存在于企業(yè)的財(cái)務(wù)活動(dòng)中，并影響著企業(yè)的財(cái)務(wù)目標(biāo)。由于企業(yè)的財(cái)務(wù)活動(dòng)經(jīng)常是在有風(fēng)險(xiǎn)的情況下進(jìn)行的，各種難以預(yù)料和無(wú)法控制的原因，可能使企業(yè)遭受風(fēng)險(xiǎn)，蒙受損失，如果只有損失，沒(méi)人會(huì)去冒風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)冒著風(fēng)險(xiǎn)投資的最終目的是為了得到額外收益。因此，風(fēng)險(xiǎn)不僅帶來(lái)預(yù)期的損失，而且可帶來(lái)預(yù)期的收益。仔細(xì)分析風(fēng)險(xiǎn)，以承當(dāng)最小的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)?yè)Q取最大的收益，就十分必要。風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)型企業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn)主要兩種：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)。(一)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是指影響所有企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。它由企業(yè)的外部因素引起，企業(yè)無(wú)法控制、無(wú)法分散，涉及到所有的投資對(duì)象，又稱(chēng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)，如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害、利率的變化、經(jīng)濟(jì)周期的變化等。(二)企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)€(gè)別企業(yè)的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。它是隨機(jī)發(fā)生的，只與個(gè)別企業(yè)和個(gè)別投資工程有關(guān)，不涉及所有企業(yè)和所有工程，可以分散，又稱(chēng)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和可分散風(fēng)險(xiǎn)，如產(chǎn)品開(kāi)發(fā)失敗、銷(xiāo)售份額減少、工人罷工等。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)形成的原因不同，又可分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。1．經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是指由于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)條件的變化對(duì)企業(yè)收益帶來(lái)的不確定性，又稱(chēng)商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。這些生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)條件的變化可能來(lái)自于企業(yè)內(nèi)部的原因，也可能來(lái)自于企業(yè)外部的原因，如顧客購(gòu)置力發(fā)生變化、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手增加、政策變化、產(chǎn)品生產(chǎn)方向不對(duì)路、生產(chǎn)組織不合理等。這些內(nèi)外因素，使企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)生不確定性，最終引起收益變化。2．財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指由于企業(yè)舉債而給財(cái)務(wù)成果帶來(lái)的不確定性，又稱(chēng)籌資風(fēng)險(xiǎn)。企業(yè)借款，雖可以解決企業(yè)資金短缺的困難、提高自有資金的盈利能力，但也改變了企業(yè)的資金結(jié)構(gòu)和自有資金利潤(rùn)率，還須還本付息，并且借入資金所獲得的利潤(rùn)是否大于支付的利息額，具有不確定性，因此借款就有風(fēng)險(xiǎn)。在全部資金來(lái)源中，借入資金所占的比重大，企業(yè)的負(fù)擔(dān)就重，風(fēng)險(xiǎn)程度也就增加；借入資金所占的比重小，企業(yè)的負(fù)擔(dān)就輕，風(fēng)險(xiǎn)程度也就減輕。因此，必須確定合理的資金結(jié)構(gòu)，既提高資金盈利能力，又防止財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)加大。風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬如上所述，企業(yè)的財(cái)務(wù)活動(dòng)和經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)總是在有風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)下進(jìn)行的，只不過(guò)風(fēng)險(xiǎn)有大有小。投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)投資，是為了獲得更多的報(bào)酬，冒得風(fēng)險(xiǎn)越大，要求的報(bào)酬就越高。風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間存在密切的對(duì)應(yīng)關(guān)系，高風(fēng)險(xiǎn)的工程必然有高報(bào)酬，低風(fēng)險(xiǎn)的工程必然低報(bào)酬，因此，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資報(bào)酬的組成局部。那么，什么是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬呢？它是指投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的那局部額外收益，是對(duì)人們所遇到的風(fēng)險(xiǎn)的一種價(jià)值補(bǔ)償，也稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。它的表現(xiàn)形式可以是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額或風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。在實(shí)務(wù)中一般以風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來(lái)表示。如果不考慮通貨膨脹，投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資所希望得到的投資報(bào)酬率是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。即：投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就是資金的時(shí)間價(jià)值，是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下的投資報(bào)酬率，是投資者投資某一工程，能夠肯定得到的報(bào)酬，具有預(yù)期報(bào)酬確實(shí)定性，并且與投資時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，可用政府債券利率或存款利率表示。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的額外報(bào)酬，具有預(yù)期報(bào)酬的不確定性，與風(fēng)險(xiǎn)程度和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率的大小有關(guān)，并成正比關(guān)系。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率可根據(jù)歷史資料用上下點(diǎn)法、直線回歸法或由企業(yè)管理人員會(huì)同專(zhuān)家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，風(fēng)險(xiǎn)程度用期望值、標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)確定。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率×風(fēng)險(xiǎn)程度，圖示如下：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率投資報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)程度【例2－16】資金的時(shí)間價(jià)值為5%，某項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%。要求：在不考慮通貨膨脹時(shí)，計(jì)算投資報(bào)酬率。解：投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=5%+10%=15%風(fēng)險(xiǎn)衡量由于風(fēng)險(xiǎn)具有普遍性和廣泛性，那么正確地衡量風(fēng)險(xiǎn)就十分重要。既然風(fēng)險(xiǎn)是可能值對(duì)期望值的偏離，因此利用概率分布，期望值和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算與衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，是一種最常用的方法。概率在完全相同的條件下，某一事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，可能出現(xiàn)這種結(jié)果也可能出現(xiàn)另外一種結(jié)果，這類(lèi)事件稱(chēng)為隨機(jī)事件。概率就是用來(lái)反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，一般用X表示隨機(jī)事件，Xi表示隨機(jī)事件的第i種結(jié)果，Pi表示第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率。一般隨機(jī)事件的概率在0與1之間，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示該事件發(fā)生的可能性越大，反之，Pi越小，表示該事件發(fā)生的可能性越小。所有可n能的結(jié)果出現(xiàn)的概率之和一定為1，即ΣPi=1?？隙òl(fā)生的事件概率為1，肯定不發(fā)生i=1的事件概率為0【例2－17】某企業(yè)投資生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在不同市場(chǎng)情況下，各種可能收益及概率如下：市場(chǎng)情況年收益Xi（萬(wàn)元）概率Xi繁榮2000.3正常1000.5疲軟500.2從上表中可見(jiàn)，所有的Pi均在0和1之間，且P1+P2+P3=0.3+0.5+0.2=1。如果我們將該企業(yè)年收益的各種可能結(jié)果及相應(yīng)的各種結(jié)果出現(xiàn)的概率按一定規(guī)則排列出來(lái)，構(gòu)成分布圖，則稱(chēng)為概率分布。概率分布一般用坐標(biāo)圖來(lái)反映，橫坐標(biāo)表示某一事件的結(jié)果，縱坐標(biāo)表示每一結(jié)果相應(yīng)的概率。概率分布有兩種類(lèi)型：一是離散型概率分布，其特點(diǎn)是各種可能結(jié)果只有有限個(gè)值，概率分布在各個(gè)特定點(diǎn)上，是不連續(xù)圖象；二是連續(xù)型概率分布，其特點(diǎn)是各種可能結(jié)果有無(wú)數(shù)個(gè)值，概率分布在連續(xù)圖象上的兩點(diǎn)之間的區(qū)間上。如以下圖：Pi離散型概率分布Pi連續(xù)型概率分布0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.150100150200Xi50100150200Xi期望值期望值是指可能發(fā)生的結(jié)果與各自概率之積的加權(quán)平均值，反映投資者的合理預(yù)期，用E表示，根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，一個(gè)隨機(jī)變量的期望值為：nE=ΣXiPii=1【例2－18】利用【例2－17】中的資料要求：計(jì)算預(yù)期年收益的期望值。解：E=200×0.3+100×0.5+50×0.2=120(萬(wàn)元)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是用來(lái)衡量概率分布中各種可能值對(duì)期望值的偏離程度，反映風(fēng)險(xiǎn)的大小,標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：nσ=∑(Xi-E)2×Pii=1標(biāo)準(zhǔn)差用來(lái)反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)絕對(duì)數(shù)。在n個(gè)方案的情況下，若期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明各種可能值偏離期望值的幅度越大，結(jié)果的不確定性越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，說(shuō)明各種可能值偏離期望值的幅度越小，結(jié)果的不確定越小，則風(fēng)險(xiǎn)也越小。【例2－19】 利用【例2－17】的數(shù)據(jù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。解：nσ=∑(Xi-E)2×Pii=1=(200-120)2×0.3+(100-120)2×0.5+(50-120)2×0.2=55.68說(shuō)明新產(chǎn)品的年收益與期望收益的標(biāo)準(zhǔn)差為55.68。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差作為反映可能值與期望值偏離程度的一個(gè)指標(biāo)，可用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)，但它只適用于在期望值相同條件下風(fēng)險(xiǎn)程度的比較，對(duì)于期望值不同的決策方案，則不適用，于是，我們引入標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)這個(gè)概念。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是指標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值，也稱(chēng)離散系數(shù)，用q表示，計(jì)算公式如下：σq=E標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一個(gè)相對(duì)數(shù)，在期望值不同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大，說(shuō)明可能值與期望值偏離程度越大，結(jié)果的不確定性越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越小，說(shuō)明可能值與期望值偏離程度越小，結(jié)果的不確定性越小，風(fēng)險(xiǎn)也越小。【例2－20】利用【例2－17】的數(shù)據(jù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。解:σ55.68q===0.464E120有了期望值和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，我們可利用這兩個(gè)指標(biāo)來(lái)確定方案風(fēng)險(xiǎn)的大小，選擇決策方案。對(duì)單個(gè)方案，可將標(biāo)準(zhǔn)差(系數(shù))與設(shè)定的可接受的此項(xiàng)指標(biāo)最高限值比較，對(duì)于多個(gè)方案，選擇標(biāo)準(zhǔn)差低、期望值高的方案，具體情況還要具體分析。第三節(jié)本錢(qián)性態(tài)分析和本量利關(guān)系一、本錢(qián)性態(tài)分類(lèi)（一）本錢(qián)性態(tài)概念本錢(qián)性態(tài)是指本錢(qián)總額與特定的業(yè)務(wù)量之間在數(shù)量方面的依存關(guān)系，又稱(chēng)本錢(qián)習(xí)性。其目的是要反映本錢(qián)與生產(chǎn)量、銷(xiāo)售量等業(yè)務(wù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析當(dāng)業(yè)務(wù)量變動(dòng)時(shí)，與之相應(yīng)的本錢(qián)是否相應(yīng)變動(dòng)，最終從數(shù)量上具體掌握產(chǎn)品本錢(qián)與生產(chǎn)能力之間的規(guī)律性。這里的業(yè)務(wù)量是指企業(yè)在一定的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期內(nèi)投入或完成的經(jīng)營(yíng)工作量的統(tǒng)稱(chēng)。有絕對(duì)量和相對(duì)量二大類(lèi)，絕對(duì)量用實(shí)物量和價(jià)值量表示，相對(duì)量用百分比或比率表示。在財(cái)務(wù)管理中，一般用絕對(duì)量表示。業(yè)務(wù)量可以是生產(chǎn)量、銷(xiāo)售量，也可以是直接人工工時(shí)、機(jī)器工作小時(shí)，通常業(yè)務(wù)量指生產(chǎn)量、銷(xiāo)售量。本錢(qián)總額是指為取得營(yíng)業(yè)收入而發(fā)生的全部生產(chǎn)本錢(qián)和推銷(xiāo)費(fèi)用，管理費(fèi)用等非生產(chǎn)本錢(qián)。（二）本錢(qián)按性態(tài)分類(lèi)本錢(qián)按性態(tài)劃分可分為三大類(lèi)：變動(dòng)本錢(qián)，固定本錢(qián)，混合本錢(qián)。1.變動(dòng)本錢(qián)變動(dòng)本錢(qián)含義變動(dòng)本錢(qián)是指在一定時(shí)期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，總額隨著業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而發(fā)生正比例變動(dòng)的本錢(qián)。(2）變動(dòng)本錢(qián)內(nèi)容變動(dòng)本錢(qián)一般包括企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)生的直接材料﹑直接人工，制造費(fèi)用中的產(chǎn)品包裝費(fèi)、燃料費(fèi)、動(dòng)力費(fèi)等，按銷(xiāo)售量多少支付的推銷(xiāo)傭金、裝運(yùn)費(fèi)等。（3）變動(dòng)本錢(qián)特點(diǎn)單位變動(dòng)本錢(qián)的不變性和總額的正比例變動(dòng)性。單位變動(dòng)本錢(qián)不受業(yè)務(wù)量變動(dòng)的影響而保持不變，總的變動(dòng)本錢(qián)隨著業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而發(fā)生正比例變動(dòng)。在平面直角坐標(biāo)系上，單位變動(dòng)本錢(qián)是一條平線于橫軸的直線，變動(dòng)本錢(qián)總額是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。本錢(qián)本錢(qián)變動(dòng)本錢(qián)總額單位變動(dòng)本錢(qián)業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量2.固定本錢(qián)（1）固定本錢(qián)含義固定本錢(qián)是指在一定時(shí)期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，總額不受業(yè)務(wù)量變動(dòng)的影響而保持不變的本錢(qián)。（2）固定本錢(qián)的內(nèi)容固定本錢(qián)一般包括固定性制造費(fèi)用，如按直線法計(jì)提的固定資產(chǎn)折舊費(fèi)、勞動(dòng)保護(hù)費(fèi)、辦公費(fèi)等；固定性銷(xiāo)售費(fèi)用，如銷(xiāo)售人員工資、廣告費(fèi)等；固定性管理費(fèi)用，如租賃費(fèi)﹑管理人員的工資﹑財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)等。（3）固定本錢(qián)特點(diǎn)單位固定本錢(qián)的反比例變動(dòng)性和固定本錢(qián)總額的不變性。固定本錢(qián)總額不受業(yè)務(wù)量變動(dòng)的影響而保持不變，單位固定本錢(qián)隨著業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而發(fā)生反方向變動(dòng)。在平面直角坐標(biāo)系上，固定本錢(qián)總額是一條平線于橫軸的直線，單位變動(dòng)本錢(qián)是一條反比例曲線。本錢(qián)本錢(qián)固定本錢(qián)總額單位固定本錢(qián)業(yè)務(wù)量業(yè)務(wù)量（4）固定本錢(qián)按其支出的數(shù)額是否受管理當(dāng)局短期決策的影響，可進(jìn)一步分為約束性固定本錢(qián)和酌量性固定本錢(qián)。約束性固定本錢(qián)是指固定本錢(qián)的數(shù)額支出不受管理當(dāng)局的決策行動(dòng)影響。其特點(diǎn)是在短時(shí)間內(nèi)不能輕易改變，具有較大程度的約束性,可在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)存在和發(fā)揮作用，如固定資產(chǎn)折舊、保險(xiǎn)費(fèi)、管理人員工資、財(cái)產(chǎn)稅等。約束性固定本錢(qián)是企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中必須負(fù)擔(dān)的最低本錢(qián)。酌量性固定本錢(qián)：是指固定本錢(qián)的數(shù)額支出，通過(guò)管理當(dāng)局的決策行動(dòng)能夠改變。其特點(diǎn)是支出數(shù)額可以改變（一般隨某一會(huì)計(jì)期間生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的實(shí)際需要與財(cái)務(wù)負(fù)擔(dān)能力的變化而變化），只在某一會(huì)計(jì)期間內(nèi)存在和發(fā)揮作用，如企業(yè)的開(kāi)發(fā)研究費(fèi)、廣告費(fèi)、職工培訓(xùn)費(fèi)等。3.混合本錢(qián)混合本錢(qián)的含義混合本錢(qián)是指本錢(qián)總額隨著業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，但不與其成正比例變動(dòng)。如企業(yè)的電話(huà)費(fèi)、機(jī)器設(shè)備的維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)等?；旌媳惧X(qián)分類(lèi)混合本錢(qián)與業(yè)務(wù)量的關(guān)系比較復(fù)雜，按其變動(dòng)趨勢(shì)，可分為四類(lèi)：半變動(dòng)本錢(qián)：由固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)兩局部組成。固定本錢(qián)不受業(yè)務(wù)量變動(dòng)的影響，變動(dòng)本錢(qián)在固定本錢(qián)的基礎(chǔ)上隨著業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而發(fā)生正比例的變動(dòng)，如機(jī)器設(shè)備的維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)等。其本錢(qián)曲線如下：本錢(qián)半變動(dòng)本錢(qián)變動(dòng)本錢(qián)固定本錢(qián)業(yè)務(wù)量延期變動(dòng)本錢(qián)：在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)本錢(qián)總額保持不變，超過(guò)該業(yè)務(wù)量，本錢(qián)總額會(huì)隨著業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而發(fā)生正比例變動(dòng)，如銷(xiāo)售人員的工資。其本錢(qián)曲線如下：本錢(qián)延期變動(dòng)本錢(qián)業(yè)務(wù)量半固定本錢(qián)：本錢(qián)總額隨著業(yè)務(wù)量的變動(dòng)呈階梯式的變化。即在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)本錢(qián)總額不隨著業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，當(dāng)業(yè)務(wù)量超過(guò)這一范圍，本錢(qián)總額會(huì)跳躍上升,在新的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)又不變，至到業(yè)務(wù)量再次突破，本錢(qián)再次跳躍，如此不斷循環(huán)重復(fù)，如企業(yè)的檢驗(yàn)員、化驗(yàn)員、貨運(yùn)員的工資。其本錢(qián)曲線如下：本錢(qián)業(yè)務(wù)量d.曲線式混合本錢(qián)：本錢(qián)總額在初始量的基礎(chǔ)上，隨著業(yè)務(wù)量的增加而呈現(xiàn)曲線增長(zhǎng)，但本錢(qián)與業(yè)務(wù)量之間不存在線性關(guān)系，其特點(diǎn)是都有一個(gè)初始量，并在一定條件下不變，相當(dāng)于固定本錢(qián)。這類(lèi)本錢(qián)根據(jù)曲線斜率的不同變化趨勢(shì)，又分遞減型混合本錢(qián)和遞增型混合本錢(qián)。遞減型混合本錢(qián)：業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)，本錢(qián)也增長(zhǎng)，但本錢(qián)增長(zhǎng)的速度比業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)的速度慢，其本錢(qián)曲線是一條凸型曲線，如下：本錢(qián)遞減型混合本錢(qián)初始量業(yè)務(wù)量遞增型混合本錢(qián)：業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)，本錢(qián)也增長(zhǎng)，但本錢(qián)增長(zhǎng)的速度比業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)的速度快，其本錢(qián)曲線是一條凹型曲線，如下：本錢(qián)遞增型混合本錢(qián)初始量業(yè)務(wù)量本錢(qián)按性態(tài)分類(lèi)，無(wú)論哪一種形式，都可以用線形方程y=a+bx來(lái)表示。其中，y表示本錢(qián)總額，a表示固定本錢(qián)總額，b表示單位變動(dòng)本錢(qián)，bx表示變動(dòng)本錢(qián)總額。（三）本錢(qián)按性態(tài)分類(lèi)的相關(guān)范圍和特點(diǎn)固定本錢(qián)總額和單位變動(dòng)本錢(qián)的不變性不是絕對(duì)的，而是在“一定的業(yè)務(wù)范圍〞和“一定時(shí)間〞內(nèi)保持其特點(diǎn)，這就涉及到相關(guān)范圍的概念。相關(guān)范圍：是指不改變固定本錢(qián)、變動(dòng)本錢(qián)性質(zhì)的有關(guān)期間和業(yè)務(wù)量的特定范圍。在相關(guān)范圍內(nèi)，固定本錢(qián)總額的不變，保持相對(duì)穩(wěn)定，單位固定本錢(qián)反比例變動(dòng)；變動(dòng)本錢(qián)總額正比例變動(dòng)，單位變動(dòng)本錢(qián)不變，保持相對(duì)穩(wěn)定，超過(guò)了相關(guān)范圍，固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)的特性就不存在。以后，我們?cè)谥v固定本錢(qián)、變動(dòng)本錢(qián)時(shí)，都是指在它們的相關(guān)范圍內(nèi)。本錢(qián)性態(tài)的特點(diǎn)相對(duì)性：同一時(shí)期內(nèi)同一本錢(qián)工程在不同企業(yè)之間可能具有不同的性態(tài)。暫時(shí)性：同一本錢(qián)工程在不同時(shí)期內(nèi)可能具有不同的性態(tài)。（3）可轉(zhuǎn)化性：某項(xiàng)本錢(qián)可以隨著業(yè)務(wù)量的變化在固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)之間相互轉(zhuǎn)化。二、本錢(qián)性態(tài)分析（一）本錢(qián)性態(tài)分析的含義本錢(qián)性態(tài)分析是指在本錢(qián)性態(tài)分類(lèi)的基礎(chǔ)上，按一定的程序和方法，將全部本錢(qián)最終區(qū)分為固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)兩大類(lèi)，并建立相應(yīng)的本錢(qián)函數(shù)模型。通過(guò)本錢(qián)性態(tài)分析，可以掌握本錢(qián)的各個(gè)組成局部與業(yè)務(wù)量的相互依存關(guān)系和變動(dòng)規(guī)律，也為本量利分析奠定基礎(chǔ)。本錢(qián)性態(tài)分析和本錢(qián)性態(tài)分類(lèi)的關(guān)系。本錢(qián)性態(tài)分析和本錢(qián)性態(tài)分類(lèi)既有聯(lián)系又有區(qū)別。兩者都以總本錢(qián)為研究對(duì)象，并且本錢(qián)性態(tài)分析以本錢(qián)性態(tài)分類(lèi)為前提。但本錢(qián)性態(tài)分析包括定性和定量分析兩個(gè)方面，本錢(qián)性態(tài)分類(lèi)屬于定性分析；本錢(qián)性態(tài)分析最終將全部本錢(qián)劃分為固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)兩局部，并建立相應(yīng)的本錢(qián)函數(shù)模型，本錢(qián)性態(tài)分類(lèi)將全部本錢(qián)劃分為固定本錢(qián)，變動(dòng)本錢(qián)和混合本錢(qián)三大類(lèi)；本錢(qián)性態(tài)分析能明確、直接反映業(yè)務(wù)量與本錢(qián)之間的內(nèi)在聯(lián)系，滿(mǎn)足企業(yè)內(nèi)部管理的需要，本錢(qián)性態(tài)分類(lèi)不能明確、直接反映業(yè)務(wù)量與本錢(qián)之間的內(nèi)在聯(lián)系，無(wú)法滿(mǎn)足企業(yè)內(nèi)部管理的需要。（三）本錢(qián)性態(tài)分析的程序本錢(qián)性態(tài)分析就是要把全部本錢(qián)最終劃分為兩局部——固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)并建立相應(yīng)的本錢(qián)函數(shù)模型，根據(jù)實(shí)際情況，可采用兩種程序：多步驟分析法程序和單步驟分析程序。1.多步驟分析程序。先將全部本錢(qián)按性態(tài)分成固定本錢(qián)，變動(dòng)本錢(qián)和混合本錢(qián)，然后繼續(xù)將混合本錢(qián)用一定的方法區(qū)分為固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)，最后將混合本錢(qián)中的固定本錢(qián)和總本錢(qián)中已分好的固定本錢(qián)合并，混合本錢(qián)中的變動(dòng)本錢(qián)和總本錢(qián)中已分好的變動(dòng)本錢(qián)合并，使得所有的本錢(qián)只分成固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)二大類(lèi)，再建立本錢(qián)函數(shù)y=a+bx，2.單步驟分析程序。不進(jìn)行本錢(qián)性態(tài)分類(lèi)，而是用一定的方法先將全部本錢(qián)一次性劃分為固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)，再建立本錢(qián)函數(shù)y=a+bx。(四)本錢(qián)性態(tài)分析的方法不管采用多步驟分析程序還是單步驟分析程序，都要運(yùn)用一定的技術(shù)方法將混合本錢(qián)或者總本錢(qián)進(jìn)行分解，使得所有的本錢(qián)只分成固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)二大類(lèi)，這種技術(shù)方法就被稱(chēng)作本錢(qián)性態(tài)分析的方法，通常有以下三種。1.歷史資料分析法歷史資料分析法是根據(jù)過(guò)去若干期實(shí)際發(fā)生的業(yè)務(wù)量與本錢(qián)的相關(guān)資料，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算分析，確定固定本錢(qián)和單位變動(dòng)本錢(qián)的數(shù)值，然后建立本錢(qián)業(yè)務(wù)量之間函數(shù)方程，以完成本錢(qián)性態(tài)分析的一種定量分析方法。歷史資料分析法要求企業(yè)資料齊全，本錢(qián)與業(yè)務(wù)量的資料要相關(guān)，該方法適用于生產(chǎn)條件穩(wěn)定，本錢(qián)水平波動(dòng)不大，歷史資料齊全的企業(yè)。根據(jù)利用資料的具體形式不同，有上下點(diǎn)法、散布圖法﹑一元直線回歸法三種具體形式。在分析之前，我們假設(shè)固定本錢(qián)總額與單位變動(dòng)本錢(qián)保持不變；單位變動(dòng)本錢(qián)只是一種業(yè)務(wù)量的函數(shù)；本錢(qián)與業(yè)務(wù)量之間存在一定的線形關(guān)系。用y表示本錢(qián)總額，a表示本錢(qián)總額中的固定本錢(qián)，b表示本錢(qián)總額中的單位變動(dòng)本錢(qián)，x表示業(yè)務(wù)量，bx表示本錢(qián)總額中的變動(dòng)本錢(qián)，則本錢(qián)的方程為y=a+bx.（1）上下點(diǎn)法上下點(diǎn)法是根據(jù)過(guò)去一定時(shí)期內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)業(yè)務(wù)量的相應(yīng)本錢(qián)關(guān)系，推算出固定本錢(qián)總額a和單位變動(dòng)本錢(qián)b的一種性態(tài)分析方法。使用上下點(diǎn)法要注意：上下點(diǎn)坐標(biāo)的選擇必須以自變量——業(yè)務(wù)量的上下為依據(jù)，不是以本錢(qián)上下為依據(jù)。上下點(diǎn)法簡(jiǎn)便易行，容易掌握，但以上下點(diǎn)為依據(jù)不具有代表性，計(jì)算誤差大?！纠?-21】某企業(yè)的產(chǎn)品1—7月份的產(chǎn)量和總本錢(qián)資料如下表所示：月份產(chǎn)量（件）總本錢(qián)（元）140000245000350000445000530000635000740000要求：運(yùn)用上下點(diǎn)法進(jìn)行本錢(qián)性態(tài)分析。解：確定上下點(diǎn)坐標(biāo)：高點(diǎn)（500，00）低點(diǎn)（300，00）計(jì)算b值最高點(diǎn)本錢(qián)-最低點(diǎn)本錢(qián)y1-y2b==最高點(diǎn)業(yè)務(wù)量-最低點(diǎn)業(yè)務(wù)量x1-x200-0000===10（元）500-300200計(jì)算a值a=最高點(diǎn)本錢(qián)-b×最高點(diǎn)業(yè)務(wù)量=y1-bx1=00-10×500=00（元）或=最低點(diǎn)本錢(qián)-b×最低點(diǎn)業(yè)務(wù)量=y2-bx2=00-10×300=00（元）本錢(qián)模型為y=00+10x計(jì)算說(shuō)明，總本錢(qián)中的固定本錢(qián)00元，單位變動(dòng)本錢(qián)為10元。（2）散布圖法散布圖法是將有關(guān)過(guò)去的若干期業(yè)務(wù)量和本錢(qián)的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖上一一標(biāo)出，形成散布圖，然后根據(jù)目測(cè)畫(huà)一條盡可能接近所有坐標(biāo)點(diǎn)的直線，以此來(lái)確定本錢(qián)中的固定本錢(qián)和單位變動(dòng)本錢(qián)的一種本錢(qián)性態(tài)分析方法，又稱(chēng)布點(diǎn)圖法或目測(cè)畫(huà)線法。散布圖法考慮所有的歷史本錢(qián)資料，比較形象直觀易于理解，但由于靠目測(cè)畫(huà)直線，容易出現(xiàn)誤差?！纠?-22】按【例2-21】的資料要求：運(yùn)用散布圖法進(jìn)行本錢(qián)性態(tài)分析。解:ⅰ.標(biāo)出散布點(diǎn)。以業(yè)務(wù)量為橫軸，本錢(qián)為豎軸，建立坐標(biāo)系，將由各期業(yè)務(wù)量和相應(yīng)本錢(qián)構(gòu)成的所有坐標(biāo)點(diǎn)一一標(biāo)出，形成散布圖。ⅱ.畫(huà)直線。以最高點(diǎn)為一端，根據(jù)目測(cè)畫(huà)一條能反映本錢(qián)變動(dòng)趨勢(shì)的直線，使散布圖上的點(diǎn)均勻的分布在直線的上、下方，如圖：ⅲ.確定固定本錢(qián)（a）。本錢(qián)直線與豎軸相交的點(diǎn)為（0，00）,則a=00(元)ⅳ.確定單位變動(dòng)本錢(qián)（b）。在直線上以最高點(diǎn)的坐標(biāo)（500，00），代入下式：y-a00-00b===10.2(元)x500ⅴ.將a，b代入y=a+bx，，得到本錢(qián)性態(tài)模型y=00+10.2x本錢(qián)產(chǎn)量根據(jù)本錢(qián)性態(tài)模型，總本錢(qián)中的固定本錢(qián)為00元，單位變動(dòng)本錢(qián)為10.2元(3)一元直線回歸法一元直線回歸法，是根據(jù)過(guò)去若干期業(yè)務(wù)量和本錢(qián)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘法原理建立反映業(yè)務(wù)量和本錢(qián)之間關(guān)系的回歸直線方程，并計(jì)算本錢(qián)中的固定本錢(qián)和單位變動(dòng)本錢(qián)的一種本錢(qián)性態(tài)分析方法，又稱(chēng)最小二乘法或最小平方法。一元直線回歸法的計(jì)算結(jié)果比前兩種方法更準(zhǔn)確，科學(xué)，但計(jì)算量大，公式復(fù)雜?！纠?-23】按【例2-21】的資料要求：運(yùn)用一元直線回歸法進(jìn)行本錢(qián)性態(tài)分析解:ⅰ.根據(jù)資料列表，計(jì)算n，x，y，xy，x2的值月份產(chǎn)量（x）總本錢(qián)（y）xyx2140000000000024500000002020035000000002500445000200200053000000009000635000250020074000000006000合計(jì)50400150001800ⅱ.計(jì)算a，b值nΣxy-ΣxΣyb=nΣx2-（Σx7×15000-50×400=7×1187500-502=9.61（元）Σy-bΣxa=n40500-9.61×2850=7=87（元）ⅲ.建立本錢(qián)性態(tài)模型y=a+bxY=+9.61x根據(jù)上面計(jì)算可知，總本錢(qián)中固定本錢(qián)為873元，單位變動(dòng)本錢(qián)為9.61元。2.技術(shù)測(cè)定法技術(shù)測(cè)定法是利用生產(chǎn)過(guò)程中的投入和產(chǎn)出的關(guān)系，合理區(qū)分固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)的一種本錢(qián)性態(tài)分析方法，又稱(chēng)工程技術(shù)測(cè)定法。它按工程技術(shù)特點(diǎn)來(lái)確定固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)，把材料、人工的投入與產(chǎn)出量進(jìn)行比照分析，把與產(chǎn)量有關(guān)的本錢(qián)歸集為變動(dòng)本錢(qián)，與產(chǎn)量無(wú)關(guān)的本錢(qián)歸集為固定本錢(qián)。該方法比較準(zhǔn)確，但比較復(fù)雜，工作量大。3.直接分析法直接分析法是對(duì)每項(xiàng)本錢(qián)的具體形態(tài)進(jìn)行分析，看其比較接近固定本錢(qián)還是變動(dòng)本錢(qián)，接近哪一類(lèi)本錢(qián)就劃入哪一類(lèi)本錢(qián)的一種本錢(qián)性態(tài)分析方法。該方法屬于定性分析法，需要掌握所有工程的本錢(qián)形態(tài)，簡(jiǎn)便易行，具有較高的實(shí)用價(jià)值，但工作量大。三、本量利分析(一)本量利分析的根本含義本量利分析含義本量利分析是指在本錢(qián)性態(tài)分析的基礎(chǔ)上,運(yùn)用數(shù)學(xué)模型與圖形來(lái)分析本錢(qián)、業(yè)務(wù)量、利潤(rùn)三者之間的依存關(guān)系，研究其變動(dòng)規(guī)律,最終揭示變動(dòng)本錢(qián)、固定本錢(qián)、銷(xiāo)售量、銷(xiāo)售單價(jià)、利潤(rùn)之間的內(nèi)在規(guī)律。本量利分析的運(yùn)用范圍很廣，可用于保本預(yù)測(cè)、銷(xiāo)售預(yù)測(cè)、生產(chǎn)決策、全面預(yù)算、本錢(qián)控制、不確定分析、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)分析、責(zé)任會(huì)計(jì)等方面。本量利分析法是財(cái)務(wù)管理的根本方法之一，是企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)中一種實(shí)用的工具。2.本量利分析的前提條件在進(jìn)行具體分析時(shí)，為了方便使用本量利分析的數(shù)學(xué)模型與圖形，需以一些根本假設(shè)為前提條件。有了這些假設(shè)，能夠比較容易地建立模型，清楚地反映各因素之間的關(guān)系，便于理解、掌握，但這些假設(shè)也給本量利分析帶來(lái)了一定的局限性，在操作過(guò)程中，要結(jié)合實(shí)際情況加以修正。這些根本假設(shè)如下：本錢(qián)性態(tài)分析的假設(shè)。所有的本錢(qián)都已劃分為固定本錢(qián)和變動(dòng)本錢(qián)兩類(lèi)，并建立了相應(yīng)的本錢(qián)模型。(2)相關(guān)范圍及線性假設(shè)。假定一定時(shí)期內(nèi)，固定本錢(qián)總額和單位變動(dòng)本錢(qián)，單價(jià)保持不變，業(yè)務(wù)量總是在相關(guān)范圍內(nèi)變動(dòng)，它的變動(dòng)不會(huì)改變固定本錢(qián)總額和單位變動(dòng)本錢(qián)的特點(diǎn)，并且本錢(qián)函數(shù)為線形方程y=a+bx。(3)產(chǎn)銷(xiāo)平衡假設(shè)。在單一品種情況下，生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品總是可以銷(xiāo)售出去的。(4)品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)。在多品種情況下，產(chǎn)銷(xiāo)平衡，銷(xiāo)售額發(fā)生變化時(shí)，各種產(chǎn)品的銷(xiāo)售額在全部產(chǎn)品總銷(xiāo)售額中所占的比重不變。(5)目標(biāo)利潤(rùn)假設(shè)。本量利分析中所使用利潤(rùn)是指營(yíng)業(yè)利潤(rùn)，不考慮投資收益和營(yíng)業(yè)外收支。3.本量利分析根本內(nèi)容本量利分析包括單一品種下的保本分析、保利分析、本量利關(guān)系圖，多品種下的本量利分析，我們?cè)谶@里只介紹單一品種的保本分析、保利分析。保本分析主要確定使企業(yè)既不虧損又不贏利的保本點(diǎn),是本量利分析最根本的內(nèi)容,是企業(yè)獲利的基礎(chǔ),也是企業(yè)經(jīng)營(yíng)平安的前提。保利分析在保本分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行，主要分析銷(xiāo)售量變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響，確定目標(biāo)利潤(rùn)。（二）本量利分析的根本關(guān)系本量利分析的根本關(guān)系包括利潤(rùn)、邊際奉獻(xiàn)、變動(dòng)本錢(qián)率。1．利潤(rùn)：銷(xiāo)售收入扣除本錢(qián)后的差額。利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總本錢(qián)=單價(jià)×銷(xiāo)售量-（單位變動(dòng)本錢(qián)×銷(xiāo)售量+固定本錢(qián)）=銷(xiāo)售量×（單價(jià)-單位變動(dòng)本錢(qián)）-固定本錢(qián)P=x（p-b）-a其中，P表示利潤(rùn)，p表示銷(xiāo)售單價(jià)，x表示銷(xiāo)售量，b表示單位變動(dòng)本錢(qián)，a表示固定本錢(qián)總額。該公式是本量利分析的根本公式，保本分析、保利分析都在這個(gè)根本公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。2.邊際奉獻(xiàn)：銷(xiāo)售收入總額和變動(dòng)本錢(qián)總額之間的差額，也稱(chēng)奉獻(xiàn)毛益、邊際利潤(rùn)，記作Tcm。邊際奉獻(xiàn)=銷(xiāo)售收入-變動(dòng)本錢(qián)=單價(jià)×銷(xiāo)售量-單位變動(dòng)本錢(qián)×銷(xiāo)售量=銷(xiāo)售量×（單價(jià)-單位變動(dòng)本錢(qián)）Tcm=x（p-b）3.單位邊際奉獻(xiàn):是指邊際奉獻(xiàn)除以銷(xiāo)售量，或者單價(jià)減去單位變動(dòng)本錢(qián)后的差額，表示每增加一個(gè)單位的產(chǎn)品銷(xiāo)售，可為企業(yè)帶來(lái)的奉獻(xiàn)，記作cm。邊際奉獻(xiàn)單位邊際奉獻(xiàn)=銷(xiāo)售量=單價(jià)-單位變動(dòng)本錢(qián)cm=Tcm/x=p-b有了邊際奉獻(xiàn)的概念后,利潤(rùn)就可轉(zhuǎn)化為以下形式:利潤(rùn)=邊際奉獻(xiàn)-固定本錢(qián)總額=單位邊際奉獻(xiàn)×銷(xiāo)售量-固定本錢(qián)P=Tcm-a=x×cm-a從上面的利潤(rùn)公式中可知，邊際奉獻(xiàn)大于固定本錢(qián)，企業(yè)才有利潤(rùn)，兩者差額越大，利潤(rùn)越多；邊際奉獻(xiàn)小于固定本錢(qián)，企業(yè)就虧損；邊際奉獻(xiàn)等于固定本錢(qián)，企業(yè)不虧不贏。當(dāng)固定本錢(qián)不變時(shí)，邊際奉獻(xiàn)增加多少，利潤(rùn)就增加多少；邊際奉獻(xiàn)減少多少，利潤(rùn)就減少多少。4.邊際奉獻(xiàn)率：是指邊際奉獻(xiàn)占產(chǎn)品銷(xiāo)售收入總額的百分比，表示每增加一元銷(xiāo)售,可為企業(yè)帶來(lái)的奉獻(xiàn),記作cmR。邊際奉獻(xiàn)單位邊際奉獻(xiàn)邊際奉獻(xiàn)率=×100%=×100%銷(xiāo)售收入總額單價(jià)TcmcmcmR=×100%=×100%pxp5.變動(dòng)本錢(qián)率：是指變動(dòng)本錢(qián)總額占銷(xiāo)售收入總額的百分比，或者單位變動(dòng)本錢(qián)占銷(xiāo)售單價(jià)的百分比，表示每增加一元銷(xiāo)售,增加的變動(dòng)本錢(qián)，記作bR。變動(dòng)本錢(qián)總額單位變動(dòng)本錢(qián)變動(dòng)本錢(qián)率=×100%=×100%銷(xiāo)售收入總額單價(jià)bxbbR=×100%=×100%pxp單位邊際奉獻(xiàn)單位變動(dòng)本錢(qián)邊際奉獻(xiàn)率+變動(dòng)本錢(qián)率=+單價(jià)單價(jià)單位邊際奉獻(xiàn)+單位變動(dòng)本錢(qián)=單價(jià)（單價(jià)-單位變動(dòng)本錢(qián)）+單位變動(dòng)本錢(qián)=單價(jià)=1邊際奉獻(xiàn)率（cmR）=1-變動(dòng)本錢(qián)率=1-bR變動(dòng)本錢(qián)率（bR）=1-邊際奉獻(xiàn)率=1-cmR變動(dòng)本錢(qián)率和邊際奉獻(xiàn)率具有互補(bǔ)關(guān)系，變動(dòng)本錢(qián)率高，邊際奉獻(xiàn)率就低，盈利能力就低；變動(dòng)本錢(qián)率低，邊際奉獻(xiàn)率就高，盈利能力就高。【例2-24】某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)單位變動(dòng)本錢(qián)為30元/件，固定本錢(qián)總額為萬(wàn)元，變動(dòng)本錢(qián)率為60%，銷(xiāo)售量為1萬(wàn)件。要求：（1）該產(chǎn)品的單位售價(jià)是多少？（2）該產(chǎn)品的邊際奉獻(xiàn)、單位邊際奉獻(xiàn)是多少？（3）該產(chǎn)品的邊際奉獻(xiàn)率、利潤(rùn)是多少？解：(1)bR=b/pp=b/bR=30/0.6=50（元/件）(2)cm=p-b=50-30=20（元/件）Tcm=px-bx=(50-30)×=20（萬(wàn)元）或Tcm=cm×x=20×=20（萬(wàn)元）(3)cmR=cm/p=20/50=0.4=40%或cmR=1-bR=1-0.6=0.4=40%cmR+bR=0.4+0.6=1P=Tcm-a=20-17=（萬(wàn)元）(三)本量利分析本量利分析包括單一品種和多品種的本量利分析，在這里，我們只介紹單一品種的本量利分析。保本分析保本的含義保本是指企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)收支相等，邊際奉獻(xiàn)等于固定本錢(qián)，利潤(rùn)為零。它主要分析不虧不盈時(shí)，本錢(qián)與業(yè)務(wù)量之間的特殊關(guān)系。保本分析也可稱(chēng)作盈虧平衡分析。保本點(diǎn)的含義保本點(diǎn)是指企業(yè)到達(dá)邊際奉獻(xiàn)等于固定本錢(qián)，利潤(rùn)為零，不虧不盈的這種保本狀態(tài)時(shí)的業(yè)務(wù)量。在該業(yè)務(wù)量水平下，企業(yè)的收入正好等于全部本錢(qián)，超