江蘇省張家港市梁豐初級(jí)中學(xué)2025屆七上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知∠α和∠β是對(duì)頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．70° D．150°2．在梯形的面積公式S=12(a+b)h中，已知S=48，h=12，b=6，則aA．8 B．6 C．4 D．23．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.54．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說(shuō)：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個(gè)一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對(duì)了，請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時(shí)，小勇最初選定的三個(gè)一位數(shù)分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,85．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()A． B． C． D．6．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．7．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④10．中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．下列各式中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．一商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價(jià)”.現(xiàn)購(gòu)買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2+2x的值是8，則4x2﹣5+8x的值是_____．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．15．這是一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的數(shù)是_____．16．已知∠AOB=70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_____．17．如圖，有一個(gè)高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動(dòng)在滾動(dòng)前，圓柱底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表示的﹣1重合，當(dāng)圓柱滾動(dòng)一周時(shí)，A點(diǎn)恰好落在了表示3的點(diǎn)的位置，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來(lái)，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形，粘合部分的長(zhǎng)度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形，粘合部分的長(zhǎng)度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數(shù)式表示），______（用含b和n的代數(shù)式表示）．（2）若，霞霞用9張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合成一個(gè)長(zhǎng)方形，瑤瑤用x張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合成一個(gè)長(zhǎng)方形．若長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條共100張．問(wèn)如何分配30張長(zhǎng)方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來(lái)的長(zhǎng)方形面積相等（要求30張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）？若能，請(qǐng)求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長(zhǎng)方形白紙條；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，分別是，的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；在題中，如果，其他條件不變，求此時(shí)線段的長(zhǎng)度．20．（8分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．21．（10分）計(jì)算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷922．（10分）計(jì)算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．23．（12分）為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購(gòu)買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為600元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款518元．（1）則上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？（2）在本次交易中，外貿(mào)店老板將上衣和褲子在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上均提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，若該老板當(dāng)天只進(jìn)行了這一次交易，并且還需要支付店面、水電等其它費(fèi)用共100元，請(qǐng)幫助老板計(jì)算當(dāng)天的收益情況．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【詳解】解：∵∠α和∠β是對(duì)頂角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故選：A本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)．2、D【解析】把S,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=12×12解得:a=2,故答案為:2.此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.3、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒(méi)相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開(kāi)相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米．故選D．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．4、C【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)”把所得的式子化簡(jiǎn)，【詳解】設(shè)這三個(gè)數(shù)為a、b、c，因?yàn)棰侔训谝粋€(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)所以有計(jì)算整理得，減去100后，百位是a（第1個(gè)數(shù)），十位是b（第2個(gè)數(shù)），個(gè)位是c（第3個(gè)數(shù)），因?yàn)?67-100=467，所以第1個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)數(shù)6，第3個(gè)數(shù)是7，故答案選C.本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．6、C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C正確；D：，故D錯(cuò)誤；故答案選擇C.本題考查的是去括號(hào)法則，比較簡(jiǎn)單，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變負(fù)號(hào)；若括號(hào)前面有系數(shù)則需要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng).7、B【解析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號(hào)，符合題意；②,a與b異號(hào)，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號(hào)，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號(hào)或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有2個(gè).故選B.8、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò).【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|>|b|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-a＞b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷．9、C【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)．故選C．本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個(gè)．故選C．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．11、B【分析】由題意直接根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行分析，即可求出答案．【詳解】解：A.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.與，是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)正確；C.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的定義即如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．12、D【解析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價(jià)格列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】原式結(jié)合變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2x=8，∴原式=4（x2+2x）﹣5=32﹣5=1．故答案為：1．本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得．【詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．15、45【分析】根據(jù)圖形可得三角形各邊上點(diǎn)的數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出第4行的數(shù)字．【詳解】解：∵虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用圖象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，故第n行的公式為：（3n﹣3）（3n﹣2），∴第4行的數(shù)為：；故答案為：45.此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)在變化過(guò)程中各邊上點(diǎn)的數(shù)字的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、112°或28°【解析】如圖,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合時(shí),∠BOC=∠AOB?∠AOC=70°?42°=28°；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時(shí),∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°故答案為112°或28°.17、1【解析】依題意可知底面圓的周長(zhǎng)為4，而圓柱體的高為6，根據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高求解．【詳解】∵|-1-3|=4，∴圓柱體的周長(zhǎng)為3-（-1）=4，高=6，∴圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=4×6=1．故答案為：1．本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），，，；（2）；（3）霞霞分配到13張長(zhǎng)方形白紙條，瑤瑤分配到17張長(zhǎng)方形白紙條．【分析】（1）根據(jù)題意易得，，然后依此可得當(dāng)n=3時(shí)，則有，，當(dāng)n=4時(shí)，則有，，進(jìn)而依此規(guī)律可進(jìn)行求解；（2）由（1）可得當(dāng)n=9時(shí)，則霞霞所得到的長(zhǎng)方形面積為2220，而對(duì)于瑤瑤n=x時(shí)，則根據(jù)題意可得，進(jìn)而求解即可；（3）設(shè)霞霞分配x張長(zhǎng)方形的紙條，則瑤瑤分配到張長(zhǎng)方形白紙條，則由題意及（1）可得，然后求解即可．【詳解】解：（1）如圖：∵長(zhǎng)方形白紙條長(zhǎng)為，寬為，而粘合長(zhǎng)度分別為和，∴，．∵時(shí)，，，時(shí)，，=，當(dāng)時(shí)，，…，∴，．故答案為：；；；．（2）∵，∴對(duì)于霞霞：時(shí)，由（1）知，而，∴，對(duì)于瑤瑤：時(shí)，由（1），又，∴，∴，解得：；（3）設(shè)霞霞分配x張長(zhǎng)方形的紙條，則瑤瑤分配到張長(zhǎng)方形白紙條，由（1）知，而，∴，，而，∴，∴，∴，∴．答：霞霞和瑤瑤分別分配到13張和17張長(zhǎng)方形白紙條．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是由題意得到方程，然后進(jìn)行求解即可．19、（1）7cm；（2）【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段，通過(guò)計(jì)算即得；（2）利用（1）中的相等關(guān)系式，把線段長(zhǎng)換成，看成常數(shù)，利用相同的思路代入計(jì)算即可．【詳解】解：分別是的中點(diǎn)故答案為：7；分別是的中點(diǎn)故答案為：．考查了線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)等分線段要記熟，以及用字母表示線段長(zhǎng)度時(shí)，注意把字母看成常數(shù)計(jì)算．20、x＝1．【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項(xiàng)得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系數(shù)化為1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括號(hào)得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移項(xiàng)得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）5；（2）1．【分析】（１