不等式組實際問題期末復習

2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊

1.某文具店準備購進甲、乙兩種圓規(guī)，若購進甲種圓規(guī)15個，乙種圓規(guī)20個，需要310元；若購進甲種圓

規(guī)20個，乙種圓規(guī)30個，需要440元.

(1)求購進甲、乙兩種圓規(guī)的單價各是多少元；

(2)文具店購進甲、乙兩種圓規(guī)共100個，每個甲種圓規(guī)的售價為15元，每個乙種圓規(guī)的售價為12元，銷售這

兩種圓規(guī)的總利潤不低于480元，且購進兩種圓規(guī)所用費用不超過964元，那么這個文具店購進甲種圓規(guī)的方

案有幾種？

2.學校每年的3月14日舉行數(shù)學節(jié)“冠力y”，為了給本次做準備，小海和小華到文具店去購買A、B兩

種魔方，文具店里A、3兩種魔方的單價分別為16元和22元.下面是小海與小華的對話：

小海：購買A3兩種魔方共30件；

小華：購買的B種魔方的數(shù)量不少于A種魔方的數(shù)量；

根據(jù)小海和小華的對話，完成下面的問題：

(1)小海和小華最多購買幾個A種魔方？

(2)如果學校規(guī)定購買A、8兩種魔方總費用不超過582元，那么有幾種購買方案？請通過計算說明每一種購買

方案.

3.隨著新能源汽車的推廣，某市大力推進公共充電樁的建設.據(jù)最新資訊，目前該市有甲、乙兩種型號的公

共充電樁.已知安裝3個甲型充電樁和2個乙型充電樁共需成本5.6萬元；安裝2個甲型充電樁和3個乙型充

電樁共需成本5.4萬元.

(1)求每個甲型充電樁和乙型充電樁的安裝成本分別是多少萬元；

(2)若該市計劃再安裝甲、乙兩種型號的充電樁共50個，且總成本不超過54萬元，求最多能安裝多少個甲型充

電樁.

4.某旅游團計劃在某電商平臺購買杭州亞運會立體吉祥物擺件和亞運會吉祥物徽章，若購買1套立體吉祥物

擺件和2套吉祥物徽章共350元，且每套亞運會吉祥物徽章的單價是每套立體吉祥物擺件的單價的3倍.

(1)求每套立體吉祥物擺件和每套亞運會吉祥物徽章單價各是多少元？

(2)若至少需要購買48套亞運會吉祥物徽章，如果購買立體吉祥物擺件和亞運會吉祥物徽章共100個，且費用

不超過10000元，請你列舉出所有購買方案.

5.為鞏固農(nóng)業(yè)供給結構性改革成效，保障國家糧食安全.國家對實際種糧農(nóng)民進行一次性補貼，同時開展農(nóng)

機購置與應用補貼.某縣農(nóng)機局統(tǒng)計全縣實際種糧農(nóng)民計劃購買某種型號的耕整地機械和種植施肥機械共計50

臺.其中每臺耕整地機械國家最高補貼1.3萬元，每臺種植施肥機械國家最高補貼4.5萬元，若全縣購買這兩種

農(nóng)機的國家補貼總價不能超過145萬元，則最多可購買種植施肥機械類農(nóng)機多少臺？

產(chǎn)糧補貼

化農(nóng)穩(wěn)糧

6.某校為實現(xiàn)垃圾分類投放，準備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶.購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需

600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元.

(1)分別購買每個大、小兩種垃圾桶各多少元錢？

(2)該校計劃購買大、小垃圾桶共32個，總費用不超過2880元，求最多購買大垃圾桶多少個.

7.為了豐富學生的閱讀資源，某校圖書館準備采購文學名著和人物傳記兩類圖書.所采購的文學名著價格都

一樣，所采購的人物傳記價格都一樣.經(jīng)了解，30本文學名著和20本人物傳記共需1150元，10本文學名著

比10本人物傳記多50元.

(1)求每本文學名著和人物傳記各多少元？

(2)根據(jù)學校圖書館的采購計劃，擬用1500元預算購買文學名著和人物傳記各40本，請通過計算判斷此次采購

總費用是否在預算內(nèi)？若經(jīng)費不足，還需追加多少資金？

(3)圖書館存書不足，學校要求再次購進兩種圖書，購買的文學名著比人物傳記多20本，總費用不超過2000元，

請求出人物傳記至多買多少本？

8.近年來新能源汽車產(chǎn)業(yè)及市場迅猛增長，為了緩解新能源汽車充電難的問題，某小區(qū)計劃新建地上和地下

兩類充電樁，每個充電樁的占地面積分別為3m2和in?.已知新建1個地上充電樁和2個地下充電樁需要0.8萬

元；新建2個地上充電樁和1個地下充電樁需要0.7萬元.

⑴該小區(qū)新建1個地上充電樁和1個地下充電樁各需多少萬元？

(2)若該小區(qū)計劃用不超過16.3萬元的資金新建60個充電樁，且地下充電樁的數(shù)量不少于地上充電樁數(shù)量的2

倍，則共有幾種建造方案？并列出所有方案；

(3)現(xiàn)考慮到充電設備對小區(qū)居住環(huán)境的影響，要求充電樁的總占地面積不得超過an?,在(2)的條件下，若

僅有兩種方案可供選擇，直接寫出a的取值范圍.

9.小明和妹妹在小商品市場看上了一款襪子，3元一雙，他倆共有17元，他們想買6雙，但是老板不肯.老

板說：“我進價都要2.5元一雙，加上其他的成本肯定要達到2.8元一雙，真沒有賺你們什么錢.”

(1)按照老板所說，如果他進了200雙這款襪子，全部賣出后的盈利是多少？

(2)小明和妹妹還是決定購買這款襪子，且每人買同樣的雙數(shù)，則他們所帶的錢最多可以供他們每人買幾雙？

10.小明假期外出短途旅游，搭乘飛機產(chǎn)生的碳排放量約為530kg,為了抵消這些碳排放量，他決定在開學后

從家長開私家車接送改為只乘坐公交或騎自行車上下學，通過查閱資料得知幾種交通方式的碳排放量如下表:

試卷第2頁，共4頁

交通方式碳排放量(kg/km)

開私家車0.27

乘坐公交0.20

騎自行車0

小明每天上下學往返共約20km,往返需選擇同一種交通工具，若他計劃在上下學的100天內(nèi)抵消這些碳排放

量，則在這100天中，最多有幾天可以乘坐公交？

11.2025年春晚舞臺上，宇樹科技的人形機器人以一身喜慶的大紅棉襖亮相，隨著秧歌舞步靈活扭動，手中的

紅手絹在空中劃出流暢弧線.這場表演不僅讓觀眾驚嘆于機器人動作的精準協(xié)調(diào)，更因“機器人舞團”在舞蹈時

隊形變化整齊無誤，成為社交媒體熱議的焦點.某公司計劃采購A、8兩種機器人進行銷售，已知每個B種機

器人比A種機器人貴5萬元，用1200萬元可以采購7臺A種機器人和12臺2種機器人.

(1)求采購一個A種機器人、一個8種機器人各需多少萬元？

(2)一段時間后，該公司準備用不超過6200萬元再采購第二批A、B兩種機器人共100個，且A種機器人數(shù)量不

超過B種機器人數(shù)量的3倍.求該公司可以采購A種機器人數(shù)量的范圍.

12.炎炎夏日，外觀迷你、攜帶方便的迷你小電扇受到越來越多人的喜愛，某商家計劃購進A5兩款迷你小

電扇進行銷售，已知A款迷你小電扇的進價為30元，B款迷你小電扇的進價為40元.該商家購進這兩種迷你

小電扇共100臺，用去了3350元.

/款迷你小電扇8款迷你小電扇

(1)該商家分別購進這兩款迷你小電扇多少臺？

(2)為了滿足市場需求，該商家決定用不超過5200元的資金再購進一批這兩款迷你小電扇共150臺，問該商家

這次至少購進A款迷你小電扇多少臺？

13.秦漢學校組織全體師生參加夏令營活動，現(xiàn)準備租用A、B兩種型號的客車(每種型號的客車至少租用一

輛)，其中A型客車每輛租金500元，3型客車每輛租金600元.已知5輛A型客車和2輛3型客車坐滿后共載

客310人；3輛A型客車和4輛8型客車坐滿后共載客340人.

(1)求每輛A型客車，每輛B型客車坐滿后各載客多少人；

(2)若該校計劃租用A型和8型兩種客車共10輛，總租金不高于5500元，并能將全校420名師生全部載至目的

地，請列舉出該校所有的租車方案；并比較哪種租車方案最省錢.

14.近期，我國國產(chǎn)動畫電影“哪吒2魔童鬧海"票房突破了142億，商家推出A、8兩種類型的哪吒紀念娃娃.已

知購進7件A種娃娃和購進10件B種娃娃的費用相同；每個A種娃娃的進價比每個2種娃娃的進價多3元.

(1)每個A種娃娃和每個B種娃娃的進價分別是多少元？

(2)根據(jù)網(wǎng)上預約的情況，該商家計劃用不超過1600元的資金購進A、8兩種娃娃共200個，那么最多購買A

種娃娃多少個？

15.近年來，在有關部門的領導下，融安縣大力推進金桔產(chǎn)業(yè)發(fā)展，通過政策扶持，資金投入，技術創(chuàng)新等多

措并舉，不斷提升融安縣金桔的知名度和美譽度.

請你根據(jù)以下學習素材，完成下列兩個任務:

學習素材

素

某果農(nóng)合作社組織成員對融安縣金桔進行采摘和銷售，為滿足不同客戶需求，采用

材

禮盒裝和普通袋裝兩種包裝方式.

素精包裝簡包裝

材

每盒10斤，每盒售價300元每袋8斤，每袋售價210元

問題解決

任

在某次銷售活動中，共賣出了1200斤融安縣金桔，銷售總收入為34500元，請問

務

精包裝和簡包裝各銷售了多少份？

現(xiàn)在需要對700斤融安縣金桔進行分裝，既有精包裝也有簡包裝，且恰好將這700

任

斤金桔整盒(袋)分裝完.每個精包裝禮盒的成本為5元，每個簡包裝禮盒的成本

務

為3元.若要將購買包裝的成本控制在280元以內(nèi)，請你設計出一種符合要求的分

裝方案，并說明理由.

試卷第4頁，共4頁

《不等式組實際問題期末復習2024-2025學年人教版數(shù)學七年級下冊》參考答案

1.(1)購進甲圓規(guī)的單價為10元，乙圓規(guī)的單價為8元

⑵這個文具店購進甲種圓規(guī)的方案有3種，分別是購進甲種圓規(guī)80個，81個，82個

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：

(1)設購進甲圓規(guī)的單價為x元，乙圓規(guī)的單價為y元，根據(jù)“若購進甲種圓規(guī)15個，乙

種圓規(guī)20個，需要310元；若購進甲種圓規(guī)20個，乙種圓規(guī)30個，需要440元”，可列關

于x、y的二元一次方程組，求解即可；

(2)設購進甲圓規(guī)機個，則購進乙圓規(guī)(100-祖)個，根據(jù)“銷售這兩種圓規(guī)的總利潤不低

于480元，且購進兩種圓規(guī)所用費用不超過964元”列出關于機的不等式組，求解，再根據(jù)

機為正整數(shù)，即可解答.

【詳解】(1)解：設購進甲圓規(guī)的單價為x元，乙圓規(guī)的單價為y元，

?fl5x+20y=310

根據(jù)題意，得“““.，

[20x+30y=440

x=10

解得

)=8

答：購進甲圓規(guī)的單價為10元，乙圓規(guī)的單價為8元;

(2)解：設購進甲圓規(guī)機個，則購進乙圓規(guī)(100-m)個,

根據(jù)題意，得[(1力5-+10薪)m。+二(12)-8總)(100-m)>480，

解得80<〃7<82,

：機為正整數(shù)，則機=80,81,82,

.??這個文具店購進甲種圓規(guī)的方案有3種，分別是購進甲種圓規(guī)80個，81個，82個.

2.(1)最多購買15個A種魔方

(2)見解析

【分析】本題主要考查一元一次不等式的應用.

(1)設購買A種魔方x件，則購買B種魔方(30-力件，根據(jù)8種魔方的數(shù)量不少于A種魔

方的數(shù)量即可解答；

(2)結合兩種魔方得單價列出不等式求得可能的情況，再結合單價求出購買方案.

【詳解】(1)解：設購買A種魔方x件，則購買B種魔方(30-”件，

答案第1頁，共12頁

根據(jù)題意30-XNX,

解得：x<15,

為正整數(shù)，

???尤的最大值為15,

答：最多購買15個A種魔方；

（2）解：設購買A種魔方無件，則購買B種魔方（30-x）件，

根據(jù)題意16x+22（30—x）W582,

解得：x>13,

為正整數(shù)，x<15

二無的值為13,14,15,

則有三種購買方案：

方案一：購買A種魔方13件，購買B種魔方17件，總費用為16x13+22x17=582元；

方案二：購買A種魔方14件，購買B種魔方16件，總費用為16x14+22x16=576元；

方案三：購買A種魔方15件，購買8種魔方15件，總費用為16x15+22x15=570元.

3.（1）每個甲型充電樁的安裝成本1.2萬元，每個乙型充電樁安裝成本1萬元

⑵最多能安裝20個甲型充電樁

【分析】本題考查了二元一次方程組的實際應用，一元一次不等式的實際應用，解題的關鍵

是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關系列出方程組和不等式求解即可.

（1）設每個甲型充電樁的安裝成本x萬元，每個乙型充電樁安裝成本y萬元，根據(jù)“安裝3

個甲型充電樁和2個乙型充電樁共需成本5.6萬元；安裝2個甲型充電樁和3個乙型充電樁

共需成本5.4萬元”列出方程組求解即可；

（2）設安裝甲型充電樁機個，則安裝乙型充電樁（5。-〃。個，根據(jù)“總成本不超過54萬元”

列出不等式求解即可.

【詳解】（1）解：設每個甲型充電樁的安裝成本x萬元，每個乙型充電樁安裝成本y萬元，

（3x+2y=5.6

[2x+3y=5.4'

x=1.2

解得:

J=1

答：每個甲型充電樁的安裝成本1.2萬元，每個乙型充電樁安裝成本1萬元.

答案第2頁，共12頁

（2）解：設安裝甲型充電樁機個，則安裝乙型充電樁（50-⑹個，

1.2m+（50—/w）＜54,

解得：,

答：最多能安裝20個甲型充電樁.

4.（1）每套立體吉祥物擺件的單價是50元，每套亞運會吉祥物徽章的單價是150元

（2）共有三種購買方案：方案一：購買亞運會吉祥物徽章48個、立體吉祥物擺件52個；方

案二：購買亞運會吉祥物徽章49個、立體吉祥物擺件51個；方案三：購買亞運會吉祥物徽

章50個、立體吉祥物擺件50個；

【分析】本題考查一元一次方程的應用、一元一次不等式組的應用.

（1）設每套立體吉祥物擺件的單價是x元，則每套亞運會吉祥物徽章的單價是3尤元，根據(jù)

“每套立體吉祥物擺件的單價x購買立體吉祥物擺件的數(shù)量+每套亞運會吉祥物徽章的單價

x購買亞運會吉祥物徽章的數(shù)量=購買需要資金”列關于x的一元一次方程并求解即可；

（2）設購買亞運會吉祥物徽章機個，則購買立體吉祥物擺件（100-加）個，根據(jù)“購買亞運會

吉祥物徽章的數(shù)量248”和“每套立體吉祥物擺件的單價x購買立體吉祥物擺件的數(shù)量+每

套亞運會吉祥物徽章的單價*購買亞運會吉祥物徽章的數(shù)量＜10000”列關于機的一元一次不

等式組并求解，根據(jù)機的取值范圍寫出所有購買方案.

【詳解】（1）解：設每套立體吉祥物擺件的單價是x元，則每套亞運會吉祥物徽章的單價是

3%兀.

根據(jù)題意，得x+2x3x=350,

解得尤=50,

3x50=150（元）,

答：每套立體吉祥物擺件的單價是50元，每套亞運會吉祥物徽章的單價是150元.

（2）解：設購買亞運會吉祥物徽章機個，則購買立體吉祥物擺件（1。。-加）個.

m>48

根據(jù)題意，得

50（100-m）+150m<10000

解得48VH50,

“為正整數(shù),

.,.”2=48,49,50.

當〃7=48時，100—48=52（個）；

答案第3頁，共12頁

當帆=49時，100-49=51（個）；

當機=50時，100—50=50（個）；

，共有三種購買方案：

方案一：購買亞運會吉祥物徽章48個、立體吉祥物擺件52個；

方案二：購買亞運會吉祥物徽章49個、立體吉祥物擺件51個；

方案三：購買亞運會吉祥物徽章50個、立體吉祥物擺件50個.

5.最多可購買種植施肥機械類農(nóng)機25臺

【分析】本題考查的是一元一次不等式的應用，設最多可購買種植施肥機械類農(nóng)機x臺，則

購買某種型號的耕整地機械（50-x）臺，根據(jù)全縣購買這兩種農(nóng)機的國家補貼總價不能超過

145萬元，再建立不等式求解即可.

【詳解】解：設購買種植施肥機械類農(nóng)機x臺，則購買某種型號的耕整地機械（5。-x）臺，

4.5A+1.3（50-X）<145,

解得：XV25.

；?最多可購買種植施肥機械類農(nóng)機25臺

6.（1）購買每個大垃圾桶180元錢，每個小垃圾桶60元錢

⑵最多購買大垃圾桶8個

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，讀懂題意，找準等量

關系是解題的關鍵.

（1）設購買每個大垃圾桶尤元錢，每個小垃圾桶>元錢，然后根據(jù)“購買2個大垃圾桶和4

個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元”列出方程組，解之

即可；

（2）設購買大垃圾桶。個，則需要購買小垃圾桶（32-。）個，然后根據(jù)“該校計劃購買大、

小垃圾桶共32個，總費用不超過2880元”列出一元一次不等式，解之得到。的取值范圍,

即可得到答案.

【詳解】（1）解：設購買每個大垃圾桶了元錢，每個小垃圾桶,元錢，

2x+4y=600

依題意得,

6x+8y=1560

答案第4頁，共12頁

答：購買每個大垃圾桶180元錢，每個小垃圾桶60元錢.

(2)解:設購買大垃圾桶。個，則需要購買小垃圾桶(32-a)個，

依題意得，180?+60(32-a)<2880,

解得a<8,

所以。的最大值是8.

答：最多購買大垃圾桶8個.

7.(1)每本文學名著25元，每本人物傳記20元

⑵不足，還需追加資金300元

(3)人物傳記至多買33本

【分析】本題主要考查的是二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，屬于基礎題

型.解決這個問題的關鍵就是找出等量關系和不等式關系.

(1)設每本文學名著尤元，每本人物傳記y元，根據(jù)題意，列出方程組，即可求解；

(2)求出文學名著和人物傳記各40本費用，再比較即可；

(3)設人物傳記買加本，則文學名著買(m+20)本，根據(jù)題意，列出不等式，即可求解.

【詳解】(1)解：設每本文學名著x元，每本人物傳記y元，根據(jù)題意得：

j30x+20y=1150

[10x-10y=50'

答：每本文學名著25元，每本人物傳記20元；

(2)解：文學名著和人物傳記各40本費用：25x40+20x40=1800元，

1500<1800,

總費用不在預算內(nèi)，

1800-1500=300元，

即還需追加資金300元；

(3)解：設人物傳記買加本，則文學名著買(m+20)本，根據(jù)題意得:

答案第5頁，共12頁

25(m+20)+20m<2000,

解得：優(yōu)V33，

又加為正整數(shù)，

，機的最大值為33.

答：人物傳記至多買33本

8.（1）新建一個地上充電樁和一個地下充電樁分別需要0.2萬元和0.3萬元

⑵有4種方案，分別為：方案①新建17個地上充電樁，43個地下充電樁；方案②新建18個

地上充電樁，42個地下充電樁；方案③新建19個地上充電樁，41個地下充電樁；方案④新

建20個地上充電樁，40個地下充電樁

（3）96<（z<98

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一元一次不等式組

的應用，解題的關鍵：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間

的關系，正確列出一元一次不等式；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式

組.

（1）設新建一個地上充電樁需要x萬元，新建一個地下充電樁需要y萬元，根據(jù)“1個地上

充電樁和2個地下充電樁需要0.8萬元，2個地上充電樁和1個地下充電樁需要0.7萬元”列

方程組求解即可；

（2）設新建機個地上充電樁，則新建地下充電樁的數(shù)量為（60-%）個，根據(jù)“不超過16.3

萬元的資金，地下充電樁的數(shù)量不少于地上充電樁數(shù)量的2倍，”列不等式組求解即可；

（3）由總占地面積不得超過an?,得3機+60-根《〃，解得加4'1-30,結合加217知

17<m<-^-30,再依據(jù)“僅有兩種方案可供選擇”，得18關-30<19,解之即可.

【詳解】（1）解：設新建一個地上充電樁需要x萬元，新建一個地下充電樁需要y萬元，

一fx+2y=0.8

依題意得，。J,

=0.7

x—0.2

解得

y=0.3'

答：該小區(qū)新建一個地上充電樁和一個地下充電樁分別需要0.2萬元和0.3萬元.

（2）解：設新建加個地上充電樁，則新建地下充電樁的數(shù)量為（60-叫個,

答案第6頁，共12頁

0.2m+0.3（60—m）<16.3

由題意得

60—m>2m

解得17Ww?20,

??.整數(shù)機的值為17,18,19,20.

一共有4種方案，分別為：

方案①新建17個地上充電樁，43個地下充電樁；

方案②新建18個地上充電樁，42個地下充電樁；

方案③新建19個地上充電樁，41個地下充電樁；

方案④新建20個地上充電樁，40個地下充電樁.

(3)解：由題意可得，解得，"V0-3O,

2

???僅有兩種方案可供選擇，

18<--30<19,

2

解得：96Va<98

因此，a的取值范圍為：96<a<98.

9.⑴40元

⑵2雙

【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合計算的實際應用，一元一次不等式的實際應用，正

確理解題意是解題的關鍵.

(1)用售價減去成本價再乘以銷售量即可得到答案；

(2)設他們每人可買x雙，根據(jù)兩人總錢數(shù)為17元建立不等式求解即可.

【詳解】(1)解：200x(3-2.8)=40(元)，

答：全部賣出后的盈利是40元.

(2)解：設他們每人可買x雙.

根據(jù)題意，得3?2x417.

解得：x<21,

為整數(shù),

x的最大值為2.

答：他們所帶的錢最多可供他們每人買2雙.

答案第7頁，共12頁

10.小明在這100天中，最多有2天可以乘坐公交

【分析】該題考查了一元一次不等式的應用，設小明在這100天中，有x天乘坐公交，根據(jù)

題意列出不等式求解即可.

【詳解】解：設小明在這100天中，有了天乘坐公交.

由題意可知，20x0.27xl00-20x0.2x-0x20x(100-^)>530.

解得：x<2.5.

答：小明在這100天中，最多有2天可以乘坐公交.

11.(1)采購一個A種機器人需60萬元，一個B種機器人需65萬元

(2)該公司可以采購A種機器人數(shù)量的范圍60<a<75

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，一元一次不等式組的應用.

(1)設采購一個A種機器人需無萬元，則一個8種機器人需(x+5)萬元，根據(jù)“用1200萬

元可以采購7臺A種機器人和12臺8種機器人”列出一元一次方程解方程即可；

(2)設采購A種機器人。個，則采購8種機器人(100-。)個，根據(jù)題意列出一元一次不等

式組，解不等式組即可.

【詳解】(1)解：設采購一個A種機器人需x萬元，則一個8種機器人需(x+5)萬元，

由題意得，7%+12(^+5)=1200,

解得x=60,

x+5=65,

答：采購一個A種機器人需60萬元，一個B種機器人需65萬元；

(2)解：設采購A種機器人。個，則采購B種機器人(100-a)個,

60a+65（100-G）<6200

根據(jù)題意得

a<3（100-a）

解得60<aV75,

...該公司可以采購A種機器人數(shù)量的范圍60VaW75.

12.(1)購進A款小電扇65臺，B款小電扇35臺.

(2)80

【分析】此題考查一元一次方程的實際應用，一元一次不等式的應用，正確理解題意是解題

的關鍵.

答案第8頁，共12頁

(1)設購進A款小電扇x臺，則B款小電扇(100-x)臺，根據(jù)小電扇共100臺，用去了3350

元列一元一次方程，即可得出結論；

⑵設購進A款小電扇。臺，則購進8款小電扇(150-a)臺，根據(jù)用不超過5200元的資金購

進A,3兩款小電扇共150臺，即可得出關于y的一元一次不等式，解不等式即可得出結論.

【詳解】(1)解：設購進A款小電扇無臺，貝！13款小電扇(100-x)臺，

30%+40(100-%)=3350

解得：x=65

.?.100—x=35

答：購進A款小電扇65臺，區(qū)款小電扇35臺.

(2)解：設購進A款小電扇。臺，則購進8款小電扇(150-a)臺.

.-.30?+40(150-a)<5200

.,.^>80

購進A款小電扇至少80臺.

13.(1)每輛A型客車坐滿后載客40人，每輛8型客車坐滿后載客55人；

(2)共有四種租車方案：①租用A型客車5輛，則租用8型客車5輛；②租用A型客車6輛，

則租用3型客車4輛；③租用A型客車7輛，則租用3型客車3輛；④租用A型客車8輛，

則租用B型客車2輛，其中用A型客車8輛，則租用B型客車2輛最省錢.

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，有理數(shù)混合運算的

應用，理解題意正確列方程和不等式組是解題關鍵.

(1)每輛A型客車坐滿后載客x人，每輛B型客車坐滿后載客y人，根據(jù)題意列二元一次

方程組求解即可；

(2)設租用A型客車。輛，則租用8型客車輛，根據(jù)題意列一元一次不等式組，求

整數(shù)解即可得出a的值，進而得出租車方案和費用即可.

【詳解】(1)解：設每輛A型客車坐滿后載客x人，每輛B型客車坐滿后載客y人，

5x+2y=310j,尤=40

則3x+4y=340,解得:

y=55’

答：每輛A型客車坐滿后載客40人，每輛8型客車坐滿后載客55人;

答案第9頁，共12頁

（2）解：設租用A型客車。輛，則租用3型客車（10-。）輛，

j500a+600（10-a）<5500

?[40a+55（10-（7）>420'

解得：5<a<^,

的可能取值為5、6、7、8,

當a=5時，10-a=5,租車費用為500x5+600x5=5500元；

當a=6時，10-。=4,租車費用為500x6+600x4=5400元；

當。=7時，10-。=3,租車費用為500x7+600x3=5300元；

當a=8時，10—a=2,租車費用為500x8+600x2=5200元；

二共有四種租車方案：①租用A型客車5輛，則租用3型客車5輛；②租用A型客車6輛，

則租用B型客車4輛；③租用A型客車7輛，則租用B型客車3輛；④租用A型客車8輛，

則租用3型客車2輛，其中用A型客車8輛，則租用3型客車2輛最省錢.

14.（1）每個A種娃娃進價10元，每個B種娃娃進價7元

⑵最多購買A種娃娃66個

【分析】本題主要考查一元一次方程和一元一次不等式解實際應用，準確理解題意是解題的

關鍵.

（1）根據(jù)題意，設每個B種娃娃的進價是尤元，則每個A