考點(diǎn)03集合的概念和運(yùn)算（精講）【知識(shí)必備】1．集合與元素(1)集合元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無(wú)序性．(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于關(guān)系，用符號(hào)∈或?表示．(3)集合的表示法：列舉法、描述法、Venn圖法．(4)常見(jiàn)數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN＋(或N*)ZQR2.集合間的基本關(guān)系關(guān)系自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言Venn圖子集集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，則x∈B)A?B(或B?A)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個(gè)元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中元素完全相同或集合A，B互為子集A＝B子集與真子集的區(qū)別與聯(lián)系：一個(gè)集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集.3.集合的運(yùn)算如果一個(gè)集合包含了我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這樣的集合就稱為全集，全集通常用字母U表示；集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集圖形符號(hào)A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}?UA＝{x|x∈U，且x?A}【題型精講】【題型一集合的基本概念】例1（2021?濟(jì)南模擬）設(shè)集合，2，，，，，，，則中元素的個(gè)數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．6例2（2018全國(guó)卷Ⅱ）已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為A．9 B．8 C．5 D．4例3（2021?全國(guó)卷模擬）已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，則m的值為_(kāi)_______．【跟蹤精練】1.（2021?德州模擬）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為()A.3 B.6 C.8 D.102.(2019·安徽高考)已知，則實(shí)數(shù)a的值為()A．1或 B．1 C． D．或03.(2021·江西高三一模)已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為()A．5B．4C．3D．2【題型二兩集合的關(guān)系】例4（2021?全國(guó)模擬）設(shè)集合，2，3，，若至少有3個(gè)元素，則這樣的共有A．2個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．7個(gè)例5（2021?青島模擬）已知集合，，則A． B． C． D．【跟蹤精練】1.(2021·天津一中高一期中)已知集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)為()A． B． C． D．2.（2021屆山東省高考模擬）已知集合，，若，則由實(shí)數(shù)的所有可能的取值組成的集合為（）A． B． C． D．3.設(shè)M為非空的數(shù)集，M?{1,2,3}，且M中至少含有一個(gè)奇數(shù)元素，則這樣的集合M共有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【題型三集合的基本運(yùn)算】特別提醒：此處要重點(diǎn)講解簡(jiǎn)單函數(shù)定義域、值域以及解簡(jiǎn)單不等式方法，例6（2021?山東模擬）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，則A． B．， C． D．，例7（2021?全國(guó)模擬）設(shè)集合，，則A． B． C． D．例8已知集合，，則()A． B． C． D．例9（2021?梅河口市校級(jí)模擬）已知集合，，則全集，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．例10（2021?銀川模擬）若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,x)))≤0))，則A∩B＝()A.{x|－1≤x＜0} B.{x|0<x≤1}C.{x|0≤x≤2} D.{x|0≤x≤1}例11（2017?新課標(biāo)Ⅲ）已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為A．3 B．2 C．1 D．0【跟蹤精練】1.（2021屆山東省濟(jì)寧市高三3月月考）已知集合，集合，則()A． B． C． D．2.（2021屆山東省濰坊市高三模擬一）已知，，則（）A． B． C． D．