2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．表示實(shí)數(shù)a與1的和不大于10的不等式是（）A．a(chǎn)+1＞10 B．a(chǎn)+1≥10 C．a(chǎn)+1＜10 D．a(chǎn)+1≤102．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4厘米、9厘米，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．17或22 B．22 C．13 D．17或133．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是()①若是完全平方式，則k=3②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)③在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)④當(dāng)時(shí)⑤若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若過多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)只有6條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形5．下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三內(nèi)角之比為1：2：3 B．三內(nèi)角之比為3：4：5C．三邊之比為3：4：5 D．三邊之比為5：12：136．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于()A． B． C． D．7．如果分式x-1x-1的值為零，那么xA．-1 B．0 C．1 D．±18．如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗(yàn)證的算式為（）A． B．C． D．9．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的為（）A． B． C． D．10．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無法判定≌的是()A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o二、填空題(每小題3分,共24分)11．某種商品的進(jìn)價(jià)為150元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為225元，由于銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請(qǐng)列出不等式_____.12．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為13．如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長(zhǎng)方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為______．14．我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識(shí)和習(xí)慣，為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置.經(jīng)測(cè)算，原來天用水噸，現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來少用水________噸.15．如圖，已知，直線分別交，于點(diǎn)，，平分，若，則的度數(shù)為__________．16．如圖，在中的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)____________.17．在中，，，點(diǎn)在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_______________度.18．如圖，和都是等腰三角形，且，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，_________________度．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）(2)20．（6分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為15cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M，N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，△AMN為等邊三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，則的坐標(biāo)：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；（2）畫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，則的面積是___________.23．（8分）解方程：解下列方程組（1）（2）24．（8分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高．25．（10分）如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若AB//x軸，求t的值；（2）當(dāng)t=3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；26．（10分）某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意寫出不等式即可．【詳解】由題意可得：a+1≤1．故選D．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．2、B【分析】求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行分類討論，還要用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：分類討論：情況一：若4厘米為腰長(zhǎng)，9厘米為底邊長(zhǎng)，由于4+4＜9，則三角形不存在；情況二：若9厘米為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=22（厘米）．故選：B．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，最后養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．3、C【分析】根據(jù)完全平方公式、三角形的穩(wěn)定性、內(nèi)心的性質(zhì)、零指數(shù)冪的運(yùn)算及角平分線的判定定理即可求解．【詳解】①若是完全平方式，則k=±3，故錯(cuò)誤；②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，正確；③在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，正確；④當(dāng)時(shí)，正確；⑤若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,點(diǎn)P不一定在∠AOB的平分線上，故錯(cuò)誤；故選C．此題主要考查完全平方公式、三角形的穩(wěn)定性、內(nèi)心的性質(zhì)、零指數(shù)冪的運(yùn)算及角平分線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn)及性質(zhì)．4、C【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作條對(duì)角線.【詳解】解：∵多邊形從每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都有條對(duì)角線，∴多邊形的邊數(shù)為6+3=9，∴這個(gè)多邊形是九邊形．故選：C．掌握邊形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】解：A．若三內(nèi)角之比為1：2：3，則最大的內(nèi)角為180°×=90°，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．三內(nèi)角之比為3：4：5，則最大的內(nèi)角為180°×=75°，不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C．三邊之比為3：4：5，設(shè)這三條邊為3x、4x、5x，因?yàn)椋?x）2+（4x）2=（5x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．三邊之比為5：12：13，設(shè)這三條邊為5x、12x、13x，因?yàn)椋?x）2+（12x）2=（13x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．此題考查的是直角三角形的判定，掌握三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理是解決此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得第二個(gè)三角形沒有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠1．【詳解】解：∵兩個(gè)三角形全等，∴第二個(gè)三角形沒有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70°∴∠1=180°－70°－50°=60°故選C．此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計(jì)算即可.【詳解】解：∵x-1≠0∴x≠1∵∴x=±1∴x=-1故選：A本題考查了分式值為0的條件，當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時(shí)，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計(jì)算時(shí)經(jīng)常被忽視.8、A【分析】根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式．【詳解】如圖，拼成的等腰梯形如下：上圖陰影的面積s＝a2?b2，下圖等腰梯形的面積s＝2（a＋b）（a?b）÷2＝（a＋b）（a?b），兩面積相等所以等式成立a2?b2＝（a＋b）（a?b）．這是平方差公式．故選：A．本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式．9、B【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；C、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式定義是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：添加，可以依據(jù)判定≌.添加，可以依據(jù)判定≌.C.添加，不能判定≌.D.添加，可以依據(jù)判定≌.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、225-x≥150(1+10%)【解析】首先由題意得出不等關(guān)系為利潤(rùn)≥等于10%，然后列出不等式為225-x≥150(1+10%)即可.【詳解】設(shè)商店降價(jià)x元出售，由題意得225-x≥150(1+10%).故答案為：225-x≥150(1+10%).本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．12、【詳解】因?yàn)榇笳叫芜呴L(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為m，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.13、2，2，1【分析】根據(jù)長(zhǎng)乘以寬，表示出大長(zhǎng)方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)．【詳解】解：∵(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2，∴需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張．故答案為2，2，1．此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．14、【分析】根據(jù)題意表示出原來每天的用水量，現(xiàn)在每天的用水量，兩者相減，計(jì)算得出結(jié)果.【詳解】∵原來天用水噸，∴原來每天用水噸，現(xiàn)在多用4天，則現(xiàn)在天使用噸，∴現(xiàn)在每天用水噸，∴現(xiàn)在每天比原來少用水噸，故答案為.本題考查分式的計(jì)算，根據(jù)題意列出表達(dá)式是關(guān)鍵.15、【分析】先由AB∥CD得出∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，再根據(jù)角平分線及∠1的度數(shù)求出∠BEG的度數(shù)即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG又∵∠1=50°，∴∠BEF=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠FEG=∠BEG=65°，∴∠2=∠BEG=65°故答案為：65°．本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠BEF的度數(shù)．16、【分析】連接AM和AN，先說明△AMN是等邊三角形，從而說明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【詳解】解：∵∠BAC=120，AB=AC，∴∠B=∠C==30，∵NF、ME分別是AC、AB的垂直平分線，∴BM=AM，CN=AN，∴∠B=∠MAB=∠C=∠NAC=30°，∴∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等邊三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=CN，∵BM+MN+CN=BC=6cm，∴MN=2cm，故答案為2.本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定.17、或【分析】當(dāng)為直角三角形時(shí)，有兩種情況或，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合具體圖形分類討論求解即可.【詳解】解：分兩種情況：①如圖1，當(dāng)時(shí)，∵，∴；②如圖2，當(dāng)時(shí)，∵，，∴，∴，綜上，則的度數(shù)為或；故答案為或；本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及數(shù)學(xué)的分類討論思想，能夠正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】先根據(jù)“SAS”證明△ABE≌△CBD，從而∠BAE=∠C．再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠C的度數(shù)，然后即可求出∠BAE的度數(shù)．【詳解】∵和都是等腰三角形，∴AB=BC，BE=BD，∵，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，∵AB=BC，∠ABE=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD，∴∠BAE=∠C．∵AB=BC，∠ABC=100°，∴∠C=(180°-100°)÷2=1°,∴∠BAE=1°．故答案為：1．本題主要考查了等腰三角形的定義，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）直接利用整式的乘除法法則計(jì)算即可；（2）據(jù)整式的除法運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得．【詳解】解：（1）原式=3a2b·(-3b)=-9a2b2；（2）．

本題考查了整式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握整式的乘除法運(yùn)算順序和法則．20、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒【分析】（1）由點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路程＝點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路程+AB間的路程，列出方程求解，捷克得出結(jié)論；（2）由等邊三角形的性質(zhì)可得AN＝AM，可列方程求解，即可得出結(jié)論；（3）由全等三角形的性質(zhì)可得CM＝BN，可列方程求解，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒，M、N兩點(diǎn)重合，根據(jù)題意得：2t﹣t＝15，∴t＝15，答：點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)15秒后，M、N兩點(diǎn)重合；（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)x秒后，△AMN為等邊三角形，∴AN＝AM，由運(yùn)動(dòng)知，AN＝15﹣2x，AM＝x，∴15﹣2x＝x，解得：x＝5，∴點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)5秒后，△AMN是等邊三角形；（3）假設(shè)存在，如圖2，設(shè)M、N運(yùn)動(dòng)y秒后，得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，∴AM＝AN，∴∠AMN＝∠ANM，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠C＝∠B＝60°，∴△ACN≌△ABM（AAS），∴CN＝BM，∴CM＝BN，由運(yùn)動(dòng)知，CM＝y(tǒng)﹣15，BN＝15×3﹣2y，∴y﹣15＝15×3﹣2y，∴y＝20，故點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能得到以MN為底邊的等腰三角形AMN，此時(shí)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為20秒．此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．21、m+1，【分析】根據(jù)分式的加法和除法、完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【詳解】將m=代入原式中原式．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的加法和除法、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）畫圖見解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）畫圖見解析，4.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計(jì)算可得．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，；（2）如圖所示，的面積是本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)．23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法即可解出；（2）根據(jù)加減消元法即可解答．【詳解】解：（1），由①可得：，代入②可得：，解得：，將代入可得：故原方程組的解為：；（2）由①-②得：，解得：，由①+②得：，解得：故原方程組的解為：．本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用加減消元法和代入消元法．24、樹高為15m.【分析】設(shè)樹高BC為xm，則可用x分別表示出AC，利用勾股定理可得到關(guān)于x的方程，可求得x的值．【詳解】解：設(shè)樹高BC為xm，則CD=x-10，則題意可知BD+AB=10+20=30，∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，∵△ABC為直角三角形，∴AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得x=15，即樹高為15m，本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，用樹的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解題的關(guān)鍵．25、(1)1;(2)（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由AB∥x軸，可找出四邊形ABCO為長(zhǎng)方形，再根據(jù)△APB為等腰三角形可得知∠OAP=13°，從而得出△AOP為等腰直