2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關于x的一次函數y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）A． B．C． D．2．某機加工車間共有26名工人，現要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務（每人只能加工一種零件）？設安排x人加工A零件，由題意列方程得（）A． B． C． D．3．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75o，則∠C為（）A．60o B．65o C．75o D．80o4．將平面直角坐標系內某個圖形上各點的橫坐標都乘以－1，縱坐標不變，所得圖形與原圖形的關系是A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱 C．關于原點對稱 D．兩圖形重合5．一個正比例函數的圖象過點(2，﹣3)，它的表達式為（）A． B． C． D．6．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．化簡的結果為（）A． B．a﹣1 C．a D．18．已知是正整數，則滿足條件的最大負整數m為（）A．-10 B．-40 C．-90 D．-1609．如圖，把矩形沿折疊，使點落在點處，點落在點處，若，且，則線段的長為（）A．1 B．2 C．3 D．410．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數0.000000102用科學記數法表示為()A． B． C． D．11．已知三角形兩邊的長分別是和，則此三角形第三邊的長可能是（）A． B． C． D．12．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平面直角坐標系中有點A(0，1)、B(，0)．連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點P3；按照這樣的方式不斷在坐標軸上確定點Pn的位置，那么點P6的坐標是_____．14．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝_____°．15．根據，，，…的規(guī)律，則可以得出…的末位數字是________．16．判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成______；______；______；______；______．17．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=30°，把△ADC沿著直線AD翻折，點C落在點E的位置，如果BC=2，那么線段BE的長度為____________18．分解因式__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算:（1）（2）先化簡，再求值:[(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.20．（8分）如圖，在等腰中，，點在線段上運動(不與重合)，連結，作，交線段于點．（1）當時，=°；點從點向點運動時，逐漸變(填“大”或“小”)；（2）當等于多少時，，請說明理由；（3）在點的運動過程中，的形狀也在改變，判斷當等于多少度時，是等腰三角形．21．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是線段AD上的點，且AD＝BD，DE＝DC．⑴求證：∠BED＝∠C；⑵若AC＝13，DC＝5，求AE的長．22．（10分）閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_____；（2）若，求的值；（3）若、、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．23．（10分）如圖1，的邊在直線上，，且的邊也在直線上，邊與邊重合，且．（1）直接寫出與所滿足的數量關系：_________，與的位置關系：_______；（2）將沿直線向右平移到圖2的位置時，交于點Q，連接，求證：；（3）將沿直線向右平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點Q，連接，試探究與的數量和位置關系？并說明理由．24．（10分）如圖，直線，點在上，交于點，若，，點在上，求的度數．25．（12分）一次函數的圖像為直線．（1）若直線與正比例函數的圖像平行，且過點（0，?2），求直線的函數表達式；（2）若直線過點（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形面積等于3，求的值．26．先化簡，再化簡：，請你從﹣2＜a＜2的整數解中選取一個合適的數代入求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據一次函數的性質可得k的取值范圍，進而可得﹣k的取值范圍，然后再確定所經過象限即可．【詳解】解：∵一次函數y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴圖象經過第一三四象限，故選：B．本題考查了一次函數圖象與系數的關系：對于y=kx+b（k為常數，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．2、A【解析】設安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以選A.3、C【解析】如圖，∵∠A+∠E=75o，∴根據三角形內角和等于1800，得∠AFE=105o．∵∠AFE與∠BFC是對頂角，∴∠AFE=∠BFC=105o．∵AB∥CD，∴根據平行線的同旁內角互補的性質，得∠C=1800－∠BFC=75o．故選C．4、B【解析】在坐標系中，點的坐標關于y軸對稱則縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵鴺说南喾磾?，題中縱坐標不變，橫坐標都乘以－1，變?yōu)樵瓉淼臄档南喾磾担躁P于y坐標軸對稱，故B正確.5、A【分析】根據待定系數法求解即可．【詳解】解：設函數的解析式是y＝kx，根據題意得：2k＝﹣3，解得：k＝﹣．故函數的解析式是：y＝﹣x．故選：A．本題考查了利用待定系數法求正比例函數的解析式，屬于基礎題型，熟練掌握待定系數法求解的方法是解題關鍵．6、C【解析】根據軸對稱圖形的概念對各個圖案進行判斷即可得解．【詳解】解：第1個是軸對稱圖形，故本選項正確；第2個是軸對稱圖形，故本選項正確；第3個是軸對稱圖形，故本選項正確；第4個不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【解析】分析：根據同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案．詳解：原式=，=，=a﹣1故選B．點睛：本題考查同分母分式加減法的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．8、A【解析】依題意可得，-10m＞0且是完全平方數，因此可求得m＜0，所以滿足條件的m的值為-10.故選A.9、B【分析】由平行線的性質和對折的性質證明△AEF是等邊三角形，在直角三角形ABF中，求得∠BAF=，從而求得AF=1BF=1，進而得到EF=1．【詳解】∵矩形ABCD沿EF折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，∴∠B＝90，∠EFC＝∠AFE，ADBC，又∵∠AFE=60，∴∠AEF＝∠AFE=60，∴△AEF是等邊三角形，∴∠EAF=60，EF＝AF，又∵ADBC，∴∠AFB=60，又∵∠B＝90，BF=1，∴AF＝1BF＝1，又∵EF＝AF，∴EF＝1．故選：B．考查了圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．10、C【分析】本題考查用科學記數法表示絕對值小于1的數，一般形式為，其中，由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：，故選：．科學計數法一般形式為，其中．絕對值大于10時，n為正整數，絕對值小于1時，n為負整數．11、C【分析】根據三角形的三邊關系可直接解答本題．【詳解】解：三角形的兩邊長分別是3和8，設第三邊長為c，根據三角形的三邊關系可得：，可知c可取值8；故選：C．本題是基礎題，根據已知的兩邊的長度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答．12、C【分析】根據中心對稱的定義，結合所給圖形逐一判斷即可得答案．【詳解】A.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是中心對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：C．本題考查了中心對稱圖形的特點，判斷中心對稱圖形的關鍵是尋找對稱中心，旋轉180°后與原圖形能夠重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、(27，0)【分析】利用勾股定理和坐標軸上點的坐標特征分別求出P1、P2、P3的坐標，然后利用坐標變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標．【詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，則AB＝AP1＝＝2，∴點P1（0，3），∵BP1＝BP2＝＝2，∴點P2（3，0），∵P1P3＝P1P2＝＝6，∴點P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），∴點P6的坐標是（27，0）．故答案為（27，0）．本題考查了作圖-復雜作圖和規(guī)律探索，復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法．14、1【分析】分別根據正三角形、正四邊形、正五邊形各內角的度數及平角的定義進行解答即可.【詳解】解：∵∠3=30°，正三角形的內角是60°，正四邊形的內角是90°，正五邊形的內角是108°，

∴∠4=180°﹣60°﹣30°=90°，

∴∠5+∠6=180°﹣80°=90°，

∴∠5=180°﹣∠2﹣108°

①，

∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1②，

∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=90°，即∠1+∠2=1°．

故答案為1．本題考查了三角形的內角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形個內角的度數是解答本題的關鍵.15、1【分析】根據題中規(guī)律，得出…=，再根據的末位數字的規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：∵(2-1)(…)=，∴…=，又∵，末位數字為1；，末位數字為3；，末位數字為7；，末位數字為1；，末位數字為1；，末位數字為3，……可發(fā)現末尾數字是以4個一次循環(huán)，∵，∴的末位數字是1，故答案為1．本題考查了乘法公式中的規(guī)律探究問題，根據題中的等式找出規(guī)律是解題的關鍵．16、SSS；AAS；SAS；．ASA；HL【解析】試題解析：判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成SSS；AAS；SAS；ASA；HL．17、【分析】根據折疊的性質判定△EDC是等邊三角形，然后再利用Rt△BEC求BE．【詳解】解：連接，是的中線，且沿著直線翻折，，是等腰三角形，，，為等邊三角形，，在中，，本題考查了翻折變換，還考查的知識點有兩個：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、等邊三角形的性質求解．18、【解析】試題解析：故答案為點睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.三、解答題（共78分）19、（1）－27a10；（2），【解析】（1）根據積的乘方、單項式乘單項式以及整式除法法則計算即可；（2）根據整式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可．【詳解】(1)原式==－27a11÷a=－27a10；（2）原式=[4m2－n2+(m2+2mn+n2)－（4m2－2mn）]÷(-4m)=(4m2－n2+m2+2mn+n2－4m2+2mn)÷(-4m)=（m2+4mn）÷(-4m)=當m=1，n=時，原式==．本題考查了整式的混合運算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同類項法則是解題的關鍵20、（1）35°，小；（2）當DC=3時，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）當∠BDA的度數為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）根據三角形內角和定理得到∠BAD=35°，點從點向點運動時，∠BAD變大，三角形內角和定理即可得到答案；

（2）當DC=2時，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，得到∠ADB=∠DEC，根據AB=DC=2，證明△ABD≌△DCE；

（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算．【詳解】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=105°，

∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-105°-40°=35°，

∵點從點向點運動時，∠BAD變大，且∠BDA=180°-40°-∠BAD∴逐漸變小（2）當DC=3時，△ABD≌△DCE，

理由：∵AB=AC，

∴∠C=∠B=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，

又∵∠ADE=40°，

∴∠ADB+∠EDC=140°，

∴∠ADB=∠DEC，

又∵AB=DC=3，

在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）；

（3）當∠BDA的度數為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，

當DA=DE時，∠DAE=∠DEA=70°，

∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°；

當AD=AE時，∠AED=∠ADE=40°，

∴∠DAE=100°，

此時，點D與點B重合，不合題意；

當EA=ED時，∠EAD=∠ADE=40°，

∴∠AED=100°，

∴EDC=∠AED-∠C=60°，

∴∠BDA=180°-40°-60°=80°

綜上所述，當∠BDA的度數為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．本題考查的是等腰三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、三角形外角的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．21、1【分析】（1）可以通過證明△ADC≌△BDE可得∠BED＝∠C；（2）先根據勾股定理求出AD，由上一問△ADC≌△BDE可得ED=EC，AD=BD，即可求出AE．【詳解】證明：（1）∵AD⊥BC,∴∠BDE＝∠ADC＝90°，∵在△ADC和△BDE中，，∴△ADC≌△BDE，∴∠BED＝∠C．（2）∵∠ADC＝90°，AC＝13，DC＝5，∴AD＝12∵△BDE≌△ADC，DE＝DC＝5∴AE＝AD－DE＝12－5＝1．題目中出現較多的角相等，邊相等可以考慮用三角形全等的方法解決問題．22、（1）；（2）2；（3）等邊三角形．【分析】（1）根據完全平方公式即可因式分解；（2）根據非負性即可求解；（3）把原式化成幾個平方和的形式，根據非負性即可求解.【詳解】（1）．故答案為：；（2）（3）∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，∴(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+(3b2﹣6b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+3(b2﹣2b+1)=0，∴(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，∴a-b=0，c-1=0，b-1=0，∴a=b，c=1，b=1，∴a=b=c∵a、b、c分別是△ABC的三邊，∴△ABC是等邊三角形．此題主要考查完全平方公式的應用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的特點與非負性的應用.23、（1）AB=AP

，AB⊥AP

；（2）證明見解析；（3）AP=BQ，AP⊥BQ，證明見解析．【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質可得∠BAP=45°+45°=90°，根據垂直平分線的性質可得AB=AP；（2）要證BQ=AP，可以轉化為證明Rt△BCQ≌Rt△ACP；（3）類比（2）的證明就可以得到，證明垂直時，延長QB交AP于點N，則∠PBN=∠CBQ，借助全等得到的角相等，得出∠APC+∠PBN=90°，進一步可得出結論．．【詳解】解：（1）∵AC⊥BC且AC=BC，

∴△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，

∴∠BAC=∠ABC=（180°-∠ACB）=45°，

∵，∠EFP=180°-∠ACB=90°，∴△EFP為等腰直角三角形，BC=AC=CP，∴∠PEF=45°，AB=AP，

∴∠BAP=45°+45°=90°，

∴AB=AP且AB⊥AP；

故答案為：AB=AP

，AB⊥AP

；

（2）證明：

∵EF=FP，EF⊥FP

∴∠EPF=45°．

∵AC⊥BC，

∴∠CQP=∠EPF=45°

∴CQ=CP

在

Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP

（SAS）．

∴AP=BQ．

（3）AP=BQ，AP⊥BQ，理由如下：

∵EF=FP，EF⊥FP，

∴∠EPF=45°．

∴∠CPQ=∠EPF=45°

∵AC⊥BC

∴CQ=CP

在

Rt△BCQ和Rt△ACP中，

∴Rt△BCQ