期末綜合練習(xí)二

一、選擇題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-5)所在的象限是().

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

2.若m>n，則下列各式中正確的是().

(A)m+2<n+2(B)m-3<n-3(C)-5m<-5n(D)-<-

66

3.如圖,AB〃CD,點(diǎn)E在AB上，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線父CD于點(diǎn)......—-------------B

F.若/ECD=40。,貝U/CEF的大小為().

(A)40°(B)50°Z________________D

CF

(C)60°(D)70°

4.下列命題不正確的是().

(A)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

(B)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

(C)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

(D)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

5.解方程組｛m十2二2的思路可用如圖的框圖表示，圈中應(yīng)填寫(xiě)的對(duì)方程①和②所做的變形為(

ox—乙y——

二

元

一

次

方

程

組

(A)①x2+②義3(B)①x2-②x3

(C)①x3-②x2(D)①x3+②x2

6.下列圖中所示的球、圓柱、正方體的質(zhì)量分別都相等，三個(gè)天平都保持平衡，那么第三個(gè)天平中,

右側(cè)秤盤(pán)上所放正方體的個(gè)數(shù)應(yīng)為().

.on、寸，OQClx?z

A)5(B)4(03(D)2

26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)Ai,A2,,AD,若這k個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為m,縱坐

標(biāo)的最大值為n,將m+n記為T(mén)(A1'A2，…，力稱(chēng)為這k個(gè)點(diǎn)的“平面特征值”.如對(duì)于M(1,2),N(1,

3),T<M,N)=1+3=4.

如圖，A(-4,0),B(4,0),正方形ABCD的邊AB在x軸上，邊CD與y軸正半軸的交點(diǎn)為點(diǎn)E.

(1)T<A,D,E>=;

(2)已知F(0,b),過(guò)點(diǎn)F作直線Uy軸，直線1與直線AC交于點(diǎn)P,直線1與直線BD交于點(diǎn)Q.

記T〈A,B,P,Q)=s.

①當(dāng)b=6時(shí)，s=;

②用含b的式子表示s,判斷當(dāng)點(diǎn)F在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s是否存在最大值或最小值，如果存

在，寫(xiě)出s的值以及相應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo).

10-

9

E

Di----------------8-C

7

6

5

4

3

2

1

A?II_i______?B[__?__??

-7-6-5-4-3-2-1O234567x

-1

-2

-3

-4

7.小王同學(xué)參觀了“探秘中軸線”展覽，助力“北京中軸

線申遺”，為更詳細(xì)地了解所生活的北京城的歷史,

她查閱資料發(fā)現(xiàn)了右圖.若按圖所示建立平面直龜

坐標(biāo)系，表示永定門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示西

直門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,5),則表示下列地點(diǎn)的點(diǎn)的

大致坐標(biāo)正確的是().

健德門(mén)?

(A)(1,7.8)義

cl

-?-

華

(B)東直門(mén)(3,5)門(mén)

莒

(C)會(huì)城門(mén)(-3,3)門(mén)

(D)宣武門(mén)(0,2.1)

8.在《2016——2021年中國(guó)公民數(shù)字素養(yǎng)研究報(bào)告》中，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院信息化研究中心課題組對(duì)我

國(guó)城市居民的數(shù)字素養(yǎng)展開(kāi)調(diào)查評(píng)估.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的我國(guó)城市居民的11項(xiàng)數(shù)字素養(yǎng)平

均值的統(tǒng)計(jì)圖.

?數(shù)字素養(yǎng)指標(biāo)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下面關(guān)于我國(guó)城市居民數(shù)字素養(yǎng)指標(biāo)的判斷不正確的是().

(A)信息真實(shí)性判別表現(xiàn)最好

(B)數(shù)字內(nèi)容創(chuàng)建能力表現(xiàn)最弱

(C)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域數(shù)字化應(yīng)用能力的表現(xiàn)要好于數(shù)字化協(xié)作的表現(xiàn)

(D)平均值高于70%的指標(biāo)有智能手機(jī)使用、信息真實(shí)性判別、數(shù)字安全意識(shí)

二、填空題

9.若是方程2x+ay=8的解，則a的值為‘°b

y—乙

10.在右圖中，直線a〃b,指定位置的三條射線c,d,e滿足/l+/2=18(r,d〃e.有

以下兩個(gè)結(jié)論:①c與d一定共線;②c〃e.其中正確的結(jié)論是_____________.(只填/

寫(xiě)序號(hào))e，

11.在實(shí)數(shù)代取，歷(彳中，無(wú)理數(shù)是一.

12.在等式［()+5產(chǎn)=49中,()內(nèi)的數(shù)等于.

13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-3,5)到y(tǒng)軸的距離等于.

14.將命題“同角的補(bǔ)角相等改寫(xiě)成如果……那么……”的形式是

15.操作任務(wù)：將初始圖九宮格中剪開(kāi)的9格圖片進(jìn)行平移，拼出目標(biāo)圖.

操作規(guī)則：為了有效地記錄、檢驗(yàn)和交流平移過(guò)程，小明和同伴約定用“有序數(shù)對(duì)”描述平移方式并

填寫(xiě)操作記錄圖.約定如下：將初始圖中的初始位置圖片進(jìn)行平移，橫向移動(dòng)標(biāo)記在前，縱向移動(dòng)標(biāo)記在

后，將向右(或向上)平移1格記為+1(正號(hào)可省略)，反之記為-1,以此類(lèi)推，不移動(dòng)記為。.如“前”字在對(duì)

應(yīng)位置標(biāo)記為(2

特

亭

一

前

摹

W一

垂

圖

操作記錄圖

操作過(guò)程：(1)操作記錄圖中“*”位置應(yīng)填________

(2)判斷：操作記錄圖中，是否有應(yīng)標(biāo)記(0,0)的位置，請(qǐng)選擇“有”或“無(wú)"如果選擇“有”，在相應(yīng)

網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)“☆答：.

16.與舊最接近的整數(shù)是___________簡(jiǎn)述判斷過(guò)程J

三、解答題

17.(1)計(jì)算:|遮一3|--79+—8；

(2)已知|I2x+y|+(x+y-3尸=0,求3x+2y的值.

5x—2>3(x—1)

18.解不等式組｛11v23'在數(shù)軸上表示出它的解集，并求它的整數(shù)解.

-X-1<3--X,

19.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，NBCD=NA.點(diǎn)E,F分別在BC,AC邊上，ZA+ZADF

=90°,ZBCD+ZCDE=90°,DF的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G滿足/G=/CDE.

(1)求證：CG〃AB.A

請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：：/A+NADF=90°,NBCD+/CDE=90°,/BCD=/￡=9°/

/.ZADF=Z.(理由:)

ZG=ZCDE,EC

=/.(理由:)

；.CG〃AB.(理由:)

(2)圖中與NDCG相等的角是_________.

20.隨著我國(guó)物流行業(yè)的成熟發(fā)展，物流無(wú)人機(jī)得到了廣泛的應(yīng)用.已知1架甲型物流無(wú)人機(jī)與7架乙

型物流無(wú)人機(jī)總價(jià)為435萬(wàn)元，2架甲型物流無(wú)人機(jī)與9架乙型物流無(wú)人機(jī)總價(jià)為845萬(wàn)元.問(wèn)甲

型和乙型物流無(wú)人機(jī)每架各多少萬(wàn)元？

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中.A(2,-l),B(4,3).將線段AB先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1

個(gè)單位得到線段CD(其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D),線段CD恰好過(guò)點(diǎn)。.線

段AB上的點(diǎn)E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O.

(1)補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)畫(huà)出四邊形BDCE,并求它的面積.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合練習(xí)二第5頁(yè)(共10頁(yè))

22.金（jin）一種性能穩(wěn)定，可用來(lái)制造貨幣、裝飾品等物的金屬元素，古代也作為金屬的統(tǒng)稱(chēng)。金屬可以反復(fù)

<--?

鍛造，屬于可回收物。請(qǐng)踐行零廢棄游覽，做好垃圾分類(lèi)。—鵬6"涉

以形會(huì)意，看字識(shí)“物”，并在感受中國(guó)傳統(tǒng)文化的同時(shí)，了解垃圾分類(lèi)知識(shí).

王老師在全年級(jí)隨機(jī)邀請(qǐng)了40名學(xué)生在線參與答題，小明所在小組收集、整

理同學(xué)們看字識(shí)“物”和辨別垃圾的答題成績(jī)并制作統(tǒng)計(jì)圖表（成績(jī)?yōu)榘俜?/p>

制）.下面是這40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成4組：

60<x<70,70<x<80,80<x<90,90<x<100),以及部分?jǐn)?shù)據(jù)信息.

a.成績(jī)頻數(shù)分布表b.成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

成績(jī)頻數(shù)

60<x<

70

70<x<

12

80

80<x<

90

90<x<

100

c.80Wx<90這一組的成績(jī)是:

808080808181818383838484848587

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全成績(jī)頻數(shù)分布表和成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（2）①直接寫(xiě)出這40名學(xué)生中，成績(jī)不低于85分的人數(shù)；

②若小明所在年級(jí)的200名學(xué)生參與此項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)這200名學(xué)生中有多少人成績(jī)不低于8

5分.

23.小明設(shè)計(jì)了如下一個(gè)小程序，用戶運(yùn)行此程序時(shí)，先在第一象限內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P,程序就會(huì)在該點(diǎn)的

右上方按逆時(shí)針?lè)较虍?huà)一個(gè)長(zhǎng)方形PQMN（包含可能出現(xiàn)正方形的情況），且水平邊PQ的長(zhǎng)等于這

一點(diǎn)的橫坐標(biāo)，豎直邊PN的長(zhǎng)等于這一點(diǎn)的縱坐標(biāo)，稱(chēng)此長(zhǎng)方形為“程序長(zhǎng)方形”.

⑴圖1所示的五個(gè)長(zhǎng)方形，記為圖形I,II,III,IV,V,其中程序長(zhǎng)方形是__________程序

長(zhǎng)方形最初所取點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

（2攻口圖2,小明在第一象限畫(huà)了10個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）A,B,C,....J,程序相應(yīng)地

可畫(huà)出10個(gè)長(zhǎng)方形.

實(shí)驗(yàn)探究：

①在射線OF上任取一點(diǎn)（不同于點(diǎn)0）,則該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的程序長(zhǎng)方形的水平邊與豎直邊的長(zhǎng)度

之比等于；

②在直線AB位于第一象限的部分上任意取幾個(gè)點(diǎn)，寫(xiě)出這些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的程序長(zhǎng)方形的一個(gè)共

同特征；

③記點(diǎn)I所對(duì)應(yīng)的程序長(zhǎng)方形的面積為s.若要畫(huà)一個(gè)整點(diǎn)K，使它對(duì)應(yīng)的程序長(zhǎng)方形的面積小

于S且周長(zhǎng)盡可能大，直接寫(xiě)出點(diǎn)K的坐標(biāo).

八

10----------------------

9

8V

7-------------

6IV

5------------------------------------

4-------------------------------

3--------pini

2-------------------------------

1I

O12345678910X012345678910X

圖1圖2

24.已知NXOy=2a(0。<a<45。),點(diǎn)A在射線OX上，點(diǎn)P在NX3外部,PA〃OY,以P為頂點(diǎn)，

PA為一邊，大小為a的角的另一邊交射線0X于點(diǎn)M.

⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)O位于PA所在直線異側(cè)時(shí)，NXOY的平分線與射線PA的交點(diǎn)為點(diǎn)N.補(bǔ)

全圖形并直接寫(xiě)出直線ON與直線PM的位置關(guān)系；

⑵當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)O位于PA所在直線同側(cè)時(shí)，射線PM與射線OY交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在線段BA的延

長(zhǎng)線上.

①如圖2,若AP平分NOAC,求證：BP平分NOBC;

②當(dāng)PMXOA時(shí)，直接寫(xiě)出a的度數(shù)并畫(huà)出符合題意的圖形.

四、選做題

25.對(duì)于實(shí)數(shù)m,可用[m]表示不超過(guò)m的最大整數(shù).例如：[2.7]=2,[-5]=-5.

(1)[-2.5]=[0]=

⑵若實(shí)數(shù)x滿足[x]+[2x]=5x-6,求滿足條件的x的值

一、選擇題

題號(hào)12345678

答案DCBDCABC

二、填空題

9.3.10.@.11.n/3.12.2或T2.13.3.

14.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等.

15.(1)(0,-2);(2)有,畫(huà)“☆”見(jiàn)右圖.

16.5；判斷過(guò)程如下：

???V16<V22<V25,---4<V22<5.

?.,在數(shù)軸上4.5與4和5距離相等,4.52=20.25,20.25<22<25,

4.5<V22<5..-.值更接近5.

三、解答題

17.解：(1)IV3-3|-V9+7=8

=(3-V3)-3+(—2)

=3-73-3-2

=-V3—2.

(2)v|2x+yI+(x+y-3尸=0,

2x+y=?

lx+y=3,-

①+②，得3x+2y=3.

5%—2>3(x—1),

18.解：｛1,一23①②

-x—1<3——x.

22

解不等式①，得X>W

解不等式②，得爛2.

所以不等式組的解集為-三＜xW2.

所以該不等式組的整數(shù)解為0,1,2.

19.解：(1)證明：如圖.

ZA+ZADF=90°,ZBCD+ZCDE=90°,ZBCD=ZA,

；./ADF=/CDE.(理由:等角的余角相等)

VZG=ZCDE,

_G_=ZADF.(理由：等量代換)

(理由：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

(2)ZBDC,ZACB.

2().解：設(shè)每架甲型物流無(wú)人機(jī)x萬(wàn)元，每架乙型物流無(wú)人機(jī)y萬(wàn)元.

依題意可得｛晨沈黑①②

①x2-②，得5y=25.

解得y=5.

把y=5代入①，得x=400.

所以這個(gè)方程組的解是羋

答：每架甲型物流無(wú)人機(jī)400萬(wàn)元，每架乙型物流無(wú)人機(jī)5萬(wàn)元.

21.解：(1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)下圖.

C(-l,-2),E(3,l).

⑵所畫(huà)四邊形BDCE見(jiàn)下圖.

如圖，作M(-l,3),N(4,-2),構(gòu)造圖中的四邊形BMCN.

S四邊形BDCE=S四邊形BMCN——S三角形DBM——S三角形DCM——S三角形ECN——S三角形EBN

=25--x5xl--x5x2--x5x3--x5xl=25--x5x7=7.5.

22222

22.解：(1)補(bǔ)全成績(jī)頻數(shù)分布表和成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如下：

成績(jī)頻數(shù)

60<%<706

70<%<8012