青海省西寧市2023-2024學年七年級下學期期末考試數學試卷

學校：___________姓名：班級：考號：

一,單選題

1.下列四幅圖案可以看作是以圖案中某部分為基本圖形平移得到的是（）

月底DT

2.要調查某校初一學生周日睡眠時間，X抽取調查對象最合適的是（）

A.抽取一個班級學生B.抽取60名男生

C.抽取60名女生D.隨機抽取60名學生

3.如圖，直線相交。，過點。作那么下列結論錯誤的是（）

A.ZAOC與40。是對頂角B.ZAOC與NCOE互為余角

C.N50D與NCOE互為余角D.NCOE與NAOD互為補角

4.下列各組數中互為相反數的是（）

A.2與-aB.-3與?。?.卜亞|與&D./與-冊

5.如圖,是數軸上的四個點，其中最適合表示后的點是（）

MNPQ

-10123

A.點“B點NC.點PD.點Q

6.在平面直角坐標系的第三象限內有一點P,它到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則

點尸的的坐標為（）

A.（-2,-3）B.（-3,-2）C.（2,-3）D.（3,-2）

7.若關于光的不等式（〃+3）x<〃+3的解集是1>1,則。的取值范圍是（）

A.(2>-3B.a<—3C.ci>—3D.av—3

8.《孫子算經》中有一道題，原文是：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩

量之，不足一尺.木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩

子對折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺？設木長x尺,繩長y尺，根據題意列方程

組得（）

y-x=4.5x-y=4.5y=4.5x-y=4.5

I,I11?11

—y=x-l—y=x-l—y=x+1—y=x+l

l2-[2，12，12，

二、填空題

9.|-Vs|=

10.寫出一個負無理數

11.要了解某校七年級1200名學生的體重情況，請你運用所學的統(tǒng)計知識洛解決上述

問題要經歷的幾個重要步驟進行排序：①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計

總體；④整理數據；⑤分析數據.正確的排序為，（填序號）

12.在平面直角坐標系中，將點4（1,5）向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度,

得到點A，的坐標是.

13.如圖，當N1=N_____時,AB//EF.

14.如果孫<0,那么點？（尤,y）在第象限.

15.在平面直角坐標系中，點+，點B（l,5），直線AB//y軸，則m=.

16.幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中，各行、各列及各對角線

上的三個數字之和均相等,則圖中a的值是.

三、解答題

17.計算：Q—R—閩+回

2x-y=5

18.解方程組

3x+2y=4

4（x+l）<7x+13

19.解不等式組x-8，并把它的解集在數軸上表示出來.

x-4<----

I3

20.如圖，網格中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，且點A的坐標是

(4,0),點3的坐標是(1,2).

(1)請在圖中按下列要求作圖:

①正確建立平面直角坐標系；

②過點B作直線AC的垂線，垂足為E-,

③過點B作直線BD的垂線，交直線AC于點F；

(2)點D的坐標是；

⑶連接,線段,3萬中，最短的是理由是.

21.某校為了更好地開展七年級學生的研學活動，隨機抽取部分學生進行主題為“你最

想去的研學地點是”的問卷調查，要求學生只能從“A西寧植物園、3青海省科技館、C

高原野生動物園、。青海省博物館”四個地點中選擇一個.根據調查結果,繪制了兩幅不

完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中提供的信息回答下列問題:

(2)補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中石所占圓心角的度數為°；

(3)該校七年級共有800名學生，估計最想去青海省科技館的學生有多少人?

22.,AB//CD,ZA+ZAHP=180°.

(2)若ZEPF=110。,求ZBEP+NDFP的度數.

23.【閱讀理解】

(1)圖形的平移是我們本學期學習的內容，利用圖形平移變換的基本性質可以解決生活中

的許多問題.數學老師布置了一個任務：在一塊長為30m,寬為20m的長方形空地上.設

計一條寬為xm的小路，剩余部分作為草坪，要求草坪的面積為：560m2,畫出設計圖并求

出小路的寬.

如圖1,是小明同學的設計圖及計算過程：(將下列過程補充完整)

小明：我利用平移的性質，將左邊的草坪向右平移xm和右邊的草坪拼成了一個如圖2

所示的長方形.這個長方形的面積就是草坪的面積，所以可列方程為，解得x=.

【類比應用】

(2)某小區(qū)物業(yè)準備在一塊長為20m,寬為15m的長方形空地上鋪設一條如圖3所示的寬

度處處相等的小路，剩余部分栽種花草，要求栽種花草的面積不少于270m2,求小路的寬

不能超過多少米？

【拓展延伸】

(3)如圖4是一個長為am,寬為Am街心花園的設計圖，空白部分為花壇，陰影部分是寬為

1m的小路，則花壇的總面積可以表示為n?.(用含風。的式子表示)

24.每年的4月23日是世界讀書日.某校為響應“全民閱讀”的號召，計劃購入A,3兩種

規(guī)格的書柜用于放置圖書.經市場調查發(fā)現(xiàn)：若購買A種書柜4個乃種書柜1個,共需資

金1400元；若購買A種書柜2個乃種書柜5個，共需資金1600元.

(1)求A乃兩種規(guī)格的書柜的單價分別是多少元？

(2)若該校計劃購買A,B兩種書柜共8個(要求既有購買A種書柜，又有購買B種書柜)，且

花費不超出1950元.請求出所有的購買方案.

(3)直接寫出哪種方案費用最低，最低費用是多少元？

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A

9.y/5

11.②①④⑤③

12.(-1,2)

13.DEFIFED

14.二或四

15.3

16.-5

17.10-V6

解析：原式=一1—一2)+9

=-l-V6+2+9

=10-76.

x=2

18.4

b=-l

2x-y=5①

解析：＜

3x+2y=4②

①x2得：4x—2y=10③，

③+②得：7x=14,x=2,

把x=2代入②得：6+2y=4,2y=-2,y=-1,

x=2

b=-l

19.-3Wx<2,數軸表示見解析

4（x+l）＜7x+13@

解析：<、-7②

解不等式①，得：x>-3,

解不等式②，得：x<2,

則不等式組的解集為-3<x<2,

將不等式組的解集表示在數軸上如下:

―I----4---1---1---1---1---6-----1------>

-4-3-2-101234

20.⑴圖見解析

⑵(—-2)

(3)BE；垂線段最短

解析：(1)依題意，：點A的坐標是(4,0),點B的坐標是(1,2)

...平面直角坐標系，點E,點R如圖所示：

⑵點。的坐標是(-1,-2)；

⑶連接5C,如圖所示：

則線段BC,BE,3尸中，最短的是5E.理由是垂線段最短.

21.(1)50,10

(2)圖見解析；108

(3)240人

解析：(1)由題意得

本次被調查的學生有」L=50(人)，

20%

m%=Axioo%

50

=10%,

/.m=10,

故50,10；

(2)選擇B的人數為50—10—20—5=15(人)，

3所占圓心角的度數為||'360。=108。，

故108,

(3)由題意得

—X800=240(A),

50

答：估計最想去青海省科技館的學生有240人.

22.(1)證明見解析

(2)110°

解析：(1)：ZA+ZAHP=180。，

AB//PH,

'：AB//CD,

：.CD//PH；

(2)VAB//PH,

：.ZBEP=ZEPH,

'：CD//PH,

：.ZDFP=ZFPH,

：.ZBEP+ZDFP=ZEPH+ZFPH=ZEPF=110°.

23.(1)20(30-x)=560；2

⑵2米

⑶(a-2)0-1)

解析：⑴根據題意可列方程為20(30-x)=560

解得：x-2,

故答案為：20(30-x)=560,2

⑵設小路寬為xm

根據題意得15(20-x)2270

解得：x<2

則小路的寬不能超過2米；

(3)則花壇的總面積為：a-b-2xl-b-axl+2xlxl

—ub—2Z?—Q+2

=Z?(Q_2)_(Q-2)

故答案為：(a-2)伍-1).

24.(1)3007E；200元

(2)三種方案，方案一：購買A種規(guī)格書柜1個,3種規(guī)格書柜7個；方案二：購買A種規(guī)

格書柜2個,3種規(guī)格書柜6個；方案三：購買A種規(guī)格書柜3個,3種規(guī)格書柜5個

(3)4種書柜1個,3種書柜7個；1700元

解析：(1)設A種規(guī)格書柜的單價是x元乃種規(guī)格書柜的單價是y元，根據題意，得

4%+y=1400

2x+5y=1600

左/[%=300

解得：\,

[y=