四川省自貢市2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試卷

學校：___________姓名：班級：___________考號：

一、單選題

1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.V5B.A/4C.3.14D.-

3

2.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）

A.對搭乘飛機的乘客進行安全檢查

B.審核書稿中的錯別字

C.對六名同學的身高情況進行調(diào)查

D.對全國中學生目前的睡眠情況進行調(diào)查

3.平面直角坐標系中有一點尸卜百,0）,則點「在（）

A.x軸正半軸B.x軸負半軸C.y軸正半軸D.y軸負半軸

4.下列各式正確的是（）.

A.正2『=-2B.—萬=2

CJ（—2『=±2D.”=—豳

5.實數(shù)。力在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（）

__?____?a?ii__b.i?____]a

-4-3-2-101234

A.a>bB.ab>QC.|a|<|/?|D.a<-b

6.如圖所示，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線。力上，已知

/2=35。,則/1的度數(shù)為（）

A.450B.1250C.550D.350

7.十一旅游黃金周期間，某景點舉辦優(yōu)惠活動，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個

大人和4個小孩，共花了400元，李娜家去了4個大人和2個小孩，共花了400元,王斌家計劃去3

個大人和2個小孩，請你幫助他算一下，需要準備多少門票錢？（）

A.300元B.310元C.320元D.330元

8.對和定義新的運算G：規(guī)定G（x,y）=「一干'?；若關(guān)于正數(shù)x的不等式組

y）

恰有四個整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

G（-l,x）<a

A.10<a<llB.1O<6Z<11C.10<6Z<11D.10<6Z<11

二、填空題

9.3的平方根是.

10.若點P（l-a,l+“在第四象限，則點（a-13）在第象限.

11.命題“同位角相等”是命題（填“真”或"假”）.

12.一副三角板如圖擺放，其中一塊三角板的直角邊所落在另一塊三角板的斜邊AC上，邊

BC與。尸交于點。，則ZBOD的度數(shù)是.

X+V=vVY—r\

13.如果二元一次方程組I>一”的解為一，則“☆”表示的數(shù)為____.

2x+y=16=A

14.如圖，兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)放入五個如圖③的小長方形后分別得到圖

①、圖②,已知大長方形的長為a,則圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是

.（用含a的式子表示）

圖①圖②圖③

三、解答題

15.計算：V27+|2-T3|-T9.

2x+y=3①

16.解二元一次方程組:

5x+y=9②

3

x-4<—（2x-l）

2

17.求不等式組的整數(shù)解.

c1+311

2x---------<1

2

18.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,三角形ABC的三個頂點均在格點

上.

⑴建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使點A,3兩點的坐標分別為4(-3,5),6(4,2),并寫出點C的坐

標；

(2)在⑴的條件下，將線段平移至線段的位置，其中點A的對應點為點C,請畫出線段C。,

并寫出點D的坐標.

19.完成下面的證明：已知,如圖,AB//CD//GH,EG平分N5EF/G平分NEED.求證：

證明：：HG//AB(已知),

Z1=Z3().

又?:HG〃C。(已知)，

/.Z2=Z4.

(已知),

/.ZBEF+ZEFD=180°(—

又EG平分/BEF(已知),

/.Zl=-Z

2

又：/G平分NEED(已知),

/.Z2=-ZEFD,

2

：.Zl+Z2=-(ZBEF+ZEFD),

2V7

，Zl+Z2=90°,

，Z3+Z4=90°(),

即N￡GF=90°.

EG工FG().

20.某校七年級共有800名學生，準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度.

在確定調(diào)查方式時，校環(huán)保興趣小組設(shè)計了以下三種方案：

(1)方案一：調(diào)查七年級部分女生；

方案二：調(diào)查七年級部分男生；

方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生.

其中,最具有代表性的一個方案是方案；

(2)校環(huán)保興趣小組采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)

計圖(如圖①、圖②所示)，請你根據(jù)圖中信息照兩個統(tǒng)計圖補充完整；

(3)請你估計該校七年級約有名學生比較了解“低碳”知識.

21.已知：如圖,AC〃皿,NA=ND,求證：ZE=ZF.

22.已知方程組-％+：__2和方程組，的解相同，求q力的值.

ax+by=-^[bx+ay=-S

23.某運輸公司承擔了某標段的土方運輸任務(wù)，公司派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土

方.已知1輛大型渣土運輸車和1輛小型渣土運輸車每次共運土方15噸,3輛大型渣土運輸車和

8輛小型渣土運輸車每次共運土方70噸.

(1)1輛大型渣土運輸車和1輛小型渣土運輸車每次各運土方多少噸？

(2)該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運輸車共20輛參與運輸土方,若每次運輸土

方總量不小于148噸,且小型渣土運輸車至少派出7輛，問該渣土運輸公司有幾種派出方案？

24.如圖①，在平面直角坐標系中,A(a,O),C0,2),且滿足：(a+Z?+疝工=0,過C作

軸于B.

(1)a=,b=.

(2)如圖②，若過B作BD//AC交y軸于。，且AE,DE分別平分ZCAB,ZODB，求ZAED的度

數(shù)；

(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出尸點的坐

標；若不存在,請說明理由.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.D

6.C

7.C

8.C

9.±73

n.假

12.105°

13.10

1,4“.—4a

5

15.2-6

x=2

16.\

b=-i

17.-Mx<3,整數(shù)解為—l,0,l,2

解析:不等式組

解不等式①，得XN-3,

4

解不等式②，得x<3,

???不等式組的解集為-』<x<3，整數(shù)解為-1,0,1,2.

4

18.⑴圖見解析；C(-l,0)

(2)圖見解析；0(6,-3)

解析：（1）建立的平面直角坐標系如圖所示,

（2）由A點坐標變化可得點D的坐標為（6,-3）,

???在坐標系上描出D點后連接CD即為所要畫的線段.

19.兩直線平行,內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；BEF-,等量代換；垂直的定義

解析：證明：（已知），

I.Nl=/3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

又?:HG//CD（已知），

Z2=Z4.

（已知），

??.ZBEF+ZEFD=1SO0（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

又：EG平分N5EF（已知），

/.Z1=-ZBEF.

2

又?:EG平分NEED（已知），

/.Z2=-ZEFD,

2

Zl+Z2=g(NBEF+ZEFD)

：.Zl+Z2=90°,

...N3+N4=90。(等量代換),

即NEGF=90°.

EG，F(xiàn)G（垂直的定義）.

故答案為：兩直線平行,內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；BEF-,等量代換；垂直的

定義.

20.（1）三

（2）圖見解析

（3）240

解析：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選方案三；

故答案為：三；

（2）根據(jù)題意得：

5-10%=50（A）,

了解一點的人數(shù)是：50-5-15=30（人），

30

了解一點的人數(shù)所占的百分比是：—xl00%=60%

50;

比較了解的所占的百分比是：1—60%—10%=30%,

補圖如下：

⑶根據(jù)題意得：800x30%=240（名），

故答案為：240.

21.證明見解析

解析：證明：：人?！螅?/p>

NEBD=NA（兩直線平行，同位角相等）,

又：ZA=ZD,

：.ZEBD=ZD,

...AE〃。尸（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

...NE=NF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

7

ci———

4

22.4

75

b=—

4

2x+y=-2

解析：根據(jù)題意可得方程組

3x-y=12

x=2

解得

y=—6'

x=2ax+by=-4,

將一代入中,

[y=-6bx+ay=-S

2a-6b=-4口口ci—3b——2

得7，即

2b-6a=-83a-b=4

7

a=——

解得4

75

b=—

4

23.（1）1輛大型渣土運輸車每次運土方10噸,1輛小型渣土運輸車每次運土方5噸

⑵該渣土運輸公司有4種派出方案

解析：（1）設(shè)1輛大型渣土運輸車每次運土方x噸,1輛小型渣土運輸車每次運土方y(tǒng)噸,

x+y=15

3x+8y=70'

x=10

解得：?

U=5

答：1輛大型渣土運輸車每次運土方10噸,1輛小型渣土運輸車每次運土方5噸.

（2）設(shè)派出大型渣土運輸車機輛，則派出小型渣土運輸車（20-m）輛,

10根+5(20-148①

‘2Q-mN7②

由①得：租》9.6,

由②得：m<13,

9.6<m<13,

???加為整數(shù)，

m=10,11,12,13,

該渣土運輸公司有4種派出方案.

24.(1)-2,2

(2)45°

(3)存在/點的坐標為(0,—1)或(0,3)

解析：(l)V(?+2)2+V^2=0,

a+2=0,Z?—2=0,

a=—2,b=2,

故答案為：-2,2；

(2)其它方法也可以.

如圖甲，過E作EF7/AC.

CBL尤軸，

C3//y軸,NCBA=90°,

...ZODB=Z6.

又：BD//AC,

ZC4B=Z5,

ZC4B+Z(9DB=Z5+Z6=180°