山東省德州市慶云縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

I.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

公立D.曲

2.以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）

A.了解某校八年級（1）班學(xué)生的視力B.了解我省初中生每周課外閱讀時長

C.調(diào)查某批次新能源汽車的抗撞擊能力D.調(diào)查汾河中現(xiàn)有魚的數(shù)量

3.下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A,<

B.-2024C.D.V1T

9

4.同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝.如圖，是兩人玩的一盤棋,

若白①的位置是黑②的位置是（2,0）,現(xiàn)輪到黑棋走，甲認(rèn)為黑棋放在（2,4）位置就勝利了；乙認(rèn)為

黑棋放在（7,-1）位置就勝利了.你認(rèn)為（）

A.甲對，乙錯B.甲錯，乙對C.兩人都對D.兩人都不對

x=2

5.若［=_3是關(guān)于'和》的二元一次方程履-2y=4的解,則k的值是（）

，8廠?

A.—1B.—C.1D.5

3

6.如果。>6,則下列式子正確的是（）

ab

A.a-3<b-3B.3a<3bC.-a>-bD.—>-

33

7.如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖，/0斯=120。,。片與地面平行，ZABD=55°,則（）

A.70°B.65°C.60°D.50°

8.如圖，V48c平移到AZ）￡F的位置，則下列說法：①AB〃DE,AD=CF=BE；②NACB=NDEF；

③平移的方向是點C到點歹的方向；④平移距離為線段3。的長其中說法正確的有（）

C.①④D.②④

9.利用計算器計算出的下表中各數(shù)的算術(shù)平方根如下:

J0.0625J0.625V6257625V625J6250762500

0.250.79062.57.9062579.06250

根據(jù)以上規(guī)律，若函=1.2,貝1]75而=（）

A.37.9B.379C.12D.120

10.“踐行垃圾分類助力雙碳目標(biāo)”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池,米樂說：“我比你

多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍.”如果他們說的都

是真的，設(shè)米樂收集了x節(jié)廢電池，琪琪收集了V節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）

Jx-y=7Jx-y=7

A。（2（x-8）=y+8x-y=2（y+8）

x-y-7[y-x=1

C'2（x-8）=yD，jx+8=2（y-8）

11.大、中、小三個正方形擺放如圖所示，若大正方形的面積為5,小正方形的面積為1,則中正方形/8CD

12.數(shù)學(xué)活動課上，陳老師出示了一組題，閱讀下列解題過程，探求規(guī)律:

L.

計算式子…x口|的值為（

）

1

A.1B.-C.0D.-

79

二、填空題

13.用不等式表示“加與3的和不小于1”為_____.

14.為了描述我市某一天氣溫變化情況，從“扇形統(tǒng)計圖”“條形統(tǒng)計圖”“折線統(tǒng)計圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，最

適合的統(tǒng)計圖是________.

15.如圖，點/,B,C在直線/上，PBll,PA=5cm,PB=4cm,PC=6cm,則點P到直線1的距離

是cm.

P

A\

ABC1

16.已知：對于實數(shù)a、b,定義一種運算“⑤”為：a?b=ab,則方程（x-l22=25的解為______

17.下列命題中：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線平

行；③若/1=40。,/2的兩邊與N1的兩邊分別平行，則/2=40。或140。；④若則b〃a.其中

假命題的是（填寫序號）.

18.如圖，"NIIC。，思考解決下列問題:試探究/1+/2+/3+N4+…+/加=

三、解答題

19.（1）已知3a-2的算術(shù)平方根是4,6是1的立方根，求。-56的平方根；

2x-l5x4-11

-----------------<I

（2）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上：32

5x-l<3（x+1）

20.圖為國家節(jié)水標(biāo)志，節(jié)水標(biāo)志各部分的含義為：灰色的圓形代表地球，標(biāo)志留白部分像一只手托起一

滴水，手又像一條蜿蜒的河流，象征滴水匯成江河.某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情

況進(jìn)行了調(diào)查，通過簡單隨機抽樣調(diào)查獲得了50個家庭去年的月均用水量（單位：噸）.以下是整理數(shù)據(jù)

后的不完整統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖.

國家節(jié)水標(biāo)志

月均用水量頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)

2<x<34

3<x<412

4<x<5a

5<x<69

6<x<75

7Wx<84

8Vx<92

合計50

月均用水量頻數(shù)分布直方圖月均用水量扇形統(tǒng)計圖

A頻數(shù)4%G-

4/<8%\8%/\A:2?3

2/\F\K/\B:3WX<4

0/24%B\C:4?5

8

6

418%/E:6?7

2\/28%yF：74<8

0

\/C/G:8WXV9

23456789月均用水量/噸

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

(1)表中“的值為，請補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，月均用水量為“E：64x<7”的扇形的圓心角是°；

(3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費.若要使60%的

家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？

21.畫圖并填空：如圖，三角形的頂點都在方格紙的格點上，每個格子的邊長為1個單位長度，將三

角形池。向上平移3個單位長度，向左平移2個單位長度得到三角形HB'C.

⑴畫出表示點。到48的距離的線段CD；

⑵在圖中畫出平移后的三角形/'8'C；

(3)在圖中能使三角形48P的面積等于三角形2C面積的格點尸的個數(shù)有個(點尸異于C).

22.請將下面的證明過程補充完整：

已知：如圖，Zl+Z2=180°,且跖〃3c.

求證：Z3=ZC.

證明：?.?Nl+N2=180°(已知)

又?:乙4切+/2=180°

.?.NAEZ)=N1(①_)

DF〃AC(②②_)

Z3=Z?_(?_)

:EF//BC

:.NC=NAEF(⑤_)

Z2)—/.C.

23.為響應(yīng)國家節(jié)能減排的倡議，某汽車專賣店銷售/,8兩種型號的新能源汽車，3型汽車的售價比/型

汽車售價高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元.

(1)求每輛/型車和B型車的售價；

(2)隨著新能源汽車越來越受消費者認(rèn)可，汽車專賣店計劃下周銷售4,2兩種型號的汽車共10輛，若銷售

總額不少于228萬元，求8型車至少銷售多少輛？

24.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點/(xj),若點8的坐標(biāo)為(ox+y,x+ay),則稱點8是點A的“。階開心點”

(其中。為常數(shù)，且"0),例如點尸為4)的“2階開心點”為。(2x1+4,1+2x4),即0(6,9).

⑴若點C的坐標(biāo)為,求點C的“3階開心點”。的坐標(biāo).

⑵若點/(加T2加)的“-3階開心點”N在第一象限，且到x軸的距離為9,求點N的坐標(biāo).

25.如圖1是臺球桌面實物圖，圖2是抽象出的數(shù)學(xué)圖形，已知長方形桌面ZBCD中，AD//BC,一個球

在桌面上的點E處滾向桌邊4。，碰到4。上的點R后反彈，再碰到3C邊上的點G后，再次反彈進(jìn)入底

袋點。，在球碰到桌邊反彈的過程中，擊出線與桌邊的夾角Z1等于反彈線與桌邊的夾角/2,同理

Z3=Z4.

D

圖1

(1)如圖2,求證:EF//GD-,

⑵如圖3,若球在桌面的點E處，經(jīng)過兩次反彈后碰到4。邊上的點H處，若ZCFG+ZCGF=90°,請你

判斷EF與GH的位置關(guān)系，并說明理由.

《山東省德州市慶云縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.C

解：由圖可知A不是平移得到，B不是平移得到，D不是平移得到，

C是利用圖形的平移得到.

故選：C.

2.A

解：A、了解某校八年級（1）班學(xué)生的視力適合全面調(diào)查，故符合題意;

B、了解我省初中生每周課外閱讀時長適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

C、調(diào)查某批次新能源汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

D、調(diào)查汾河中現(xiàn)有魚的數(shù)量適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

故選：A.

3.D

13

解：A、冗是有理數(shù)，不符合題意；

B、-2024是有理數(shù)，不符合題意；

C、我=2是有理數(shù)，不符合題意；

D、JTT開方開不盡，是無理數(shù)，符合題意；

故選：D.

\x=2

解：Jy=_3是關(guān)于x和〉的二元一次方程近-2y=4的解，

.??2"2x(-3)=4,

解得左=-1，

故選：A.

6.D

解：A、如果〃>b,那么故本選項錯誤，不符合題意;

B、如果那么3〃>36,故本選項錯誤，不符合題意；

C、如果那么-4<-6,故本選項錯誤，不符合題意；

D、當(dāng)時，那么故本選項正確，符合題意.

33

故選：D.

7.B

由題意得：DE//AB,

：.CG//DE//AB,

：.ZABD=ZDCG=55°,/DEF=/ECG=120。

：.ZDCE=/ECG-ZDCG=120。-55。=65°,

N4cB=ZDCE=65°；

故選B.

8.B

..Y與。、B與E、C與歹對應(yīng)點，

：.AB//DE,AD=CF=BE；①正確；

vZACB與ZDFE是對應(yīng)角，

:.ZACB=NDFE,②錯誤；

平移的方向是點C到點廠的方向；③正確；

平移距離為線段BE的長，④錯誤.

正確的說法為①③，

故選：B.

9.A

解：由表格可以發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點(向左或者右)每移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點相應(yīng)的向相

同方向移動一位.

V1440=14.4x100,

V1440=V144x10。37.9，

故選：A.

10.A

解：???米樂比琪琪多收集了7節(jié)廢電池，

?.?X-V=7；

???若米樂給琪琪8節(jié)廢電池，則琪琪的廢電池數(shù)量就是米樂的2倍，

2(x—8)=y+8.

,,\x-y-7

???根據(jù)題意可列方程組為“0、.

[2(%—8)=y+Q8

故選：A.

11.B

設(shè)大正方形的邊長為中正方形的邊長為從小正方形的邊長為

根據(jù)題意，得/=5,/=1,

故Q=A/5,C=1,

Kb<y/5

...中正方形的可能值為6=后，

故選B.

12.D

貝!J原式二乂^乂不…x§,

=一,

9

故選：D.

13.m+3>1

解：根據(jù)題意可得：m+3>l,

故答案為：加+321.

14.折線統(tǒng)計圖

解：描述我市某一天氣溫變化情況，最適合的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，

故答案為：折線統(tǒng)計圖.

15.4

解：根據(jù)“點到直線的距離是直線外的點到這條直線的垂線段的長度”，

可得線段PE的長度為點P到直線/的距離，

故點尸到直線/的距離是4cm,

故答案為：4.

16.x=6或x=-4,

解：V(x-l)02=25,

(I)?=25,

x-l=5或x-l=-5,

x=6或x=T,

故答案為：x=6或x=T.

17.①②

解：①兩條平行，同位角相等，故①為假命題，符合題意；

②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；故②為假命題，符合題意；

③若4=40。,N2的兩邊與/!的兩邊分別平行，如圖：則/2=40?；?40。；故③為真命題，不符合題意;

④若6_Lc,a，c,則b〃a,故④為真命題，不符合題意;

綜上：假命題有①②,

故答案為：①②.

18.180°(m-l)

當(dāng)有2個角時，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補，得出/1+/2=180。，

當(dāng)有3個角時，過點￡作直線平行于同理可得Nl+/2+/3=360°=180°x2,

當(dāng)有4個角時，分別過點E、/作直線平行于跖V,同理可得/l+N2+/3+/4=540°=180°x3,

根據(jù)規(guī)律，可得當(dāng)有機個角時，Zl+Z2+Z3+Z4++Zm=180°(w-l),

故答案為：180。(加-1).

解：(1)：3a-2的算術(shù)平方根是4,

3a—2=16,解得a=6,

：6是1的立方根，

.*./)=1,

。-56=6-5x1=1,

的平方根為1或-1；

5x-l<3(x+l)@

解不等式①得，%>-1,

解不等式②得，尤<2,

...不等式組的解集為-l<x<2,

數(shù)軸表示如圖：

-5-4-3-2-1012345

20.(1)14,見解析

⑵36

(3)月均用水量應(yīng)該定為5噸，理由見解析

(1)解：由題顯得：〃=50x28%=14,

補全頻數(shù)分布直方圖如圖：

月均用水量頻數(shù)分布直方圖

A頻數(shù)

4

2

0

8

6

4

2

0

456789月均用水量/噸

月均用水量為“￡：6V尤＜7”的扇形的圓心角是：360°xA=36°,

(2)解：

故答案為:36：

(3)解：月均用水量應(yīng)該定為5噸；

理由：：50x60%=30,且N組，3組，C組之和為30個家庭，

,若要使60%的家庭水費支出不受影響，我覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸.

21.(1)見解析

⑵見解析

⑶10

(1)解：如圖，線段CD即為所求;

故答案為：10.

22.①同角的補角相等；②同位角相等，兩直線平行；③9；④兩直線平行，同位角相等；⑤兩直線平

行，同位角相等

?■?Zl+Z2=180°（已知），

又ZT4ED+N2=180°,

ZAED=Z1（同角的補角相等），

：.DF//AC（同位角相等，兩直線平行），

:.Z3=ZAEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

EF//BC,

:.AC=AAEF（兩直線平行，同位角相等），

Z3=ZC.

故答案為：①同角的補角相等；②同位角相等，兩直線平行；③田；④兩直線平行，同位角相等；⑤兩

直線平行，同位角相等.

23.（1）每輛/型車的售價是18萬元，每輛2型車的售價是26萬元

（2）5型