查補(bǔ)易混易錯點(diǎn)10機(jī)械能守恒定律

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【知識點(diǎn)一】機(jī)械能守恒定律的判斷

1.利用機(jī)械能的定義判斷：分析動能和勢能的和是否變化.

2.利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和

為零，則機(jī)械能守恒.

3.利用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體或系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，

則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

【知識點(diǎn)二】單物體機(jī)械能守恒問題

I.機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式

守恒角度轉(zhuǎn)化角度轉(zhuǎn)移角度

表達(dá)式E1=E2AEk=—AEp△￡人增=4￡8減

系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能系統(tǒng)減少(或增加)的重力系統(tǒng)內(nèi)A部分物體機(jī)械能

物理意義的總和與末狀態(tài)機(jī)勢能等于系統(tǒng)增加(或減的增加量等于B部分物體

械能的總和相等少)的動能機(jī)械能的減少量

選好重力勢能的參分清重力勢能的增加量或

常用于解決兩個或多個物

考平面，且初、末狀減少量，可不選參考平面

注意事項(xiàng)體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守

態(tài)必須用同一參考而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的

恒問題

平面計(jì)算勢能勢能差

2.解題的一般步驟

(1)選取研究對象；

(2)進(jìn)行受力分析，明確各力的做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒；

(3)選取參考平面，確定初、末狀態(tài)的機(jī)械能或確定動能和勢能的改變量;

⑷根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程；

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(5)解方程求出結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明.

【知識點(diǎn)三】實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

一.實(shí)驗(yàn)基本要求

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

2.實(shí)驗(yàn)原理(如圖所示)

通過實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動物體的重力勢能的減少量和對應(yīng)過程動能的增加量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍

內(nèi)，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

F

3.實(shí)驗(yàn)器材

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線。

4.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源相連。

(2)打紙帶

用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3?5條)紙帶。

(3)選紙帶：分兩種情況說明

①若選第1點(diǎn)O到下落到某一點(diǎn)的過程，即用mgh=1mv2來驗(yàn)證，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且第1、2兩點(diǎn)間距離

接近2mm的紙帶(電源頻率為50Hz)。

②用|mvB—5nvA=mghAB驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時(shí)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)即可。

5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動過程機(jī)械能守恒。

二.基本實(shí)驗(yàn)方法

1.誤差分析

(1)測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時(shí)都從。點(diǎn)量起,一次將各打點(diǎn)對應(yīng)下落高度測量完,

二是多測幾次取平均值。

(2)系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量AEk=gmv邊必定稍小于重力

勢能的減少量AEp=mghn,改進(jìn)辦法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力。

2.注意事項(xiàng)

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(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減少摩擦阻力。

(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。

(3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。

⑷測長度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用VLhn+'hnT，不能用vn=柩ghn或vn=gt來計(jì)

算。

3.驗(yàn)證方案

方案一，利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算

代入mghn和gmvB,如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和3mv自相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算

⑴任取兩點(diǎn)A、B,測出hAB,算出mghAB。

(2)算出A的值。

(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghAB=^mvB—^mvA,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

方案三：圖象法

從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h,并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2,然后以lv2為

2

縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出：v2-h圖象。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g

的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

野真題演練

一、單選題

1.(2022?江蘇?高考真題)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，

A由靜止釋放后沿斜面向上運(yùn)動到最大位移時(shí)，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開始一起沿斜

面向下運(yùn)動，下滑過程中A、B始終不分離，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零，A、B與斜面間的動摩擦因

數(shù)相同、彈簧未超過彈性限度，則()

A.當(dāng)上滑到最大位移的一半時(shí)，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑時(shí)、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化

C.下滑時(shí)，B對A的壓力先減小后增大

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D.整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量

2.（2022?湖北?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，質(zhì)量分別為機(jī)和2機(jī)的小物塊P和Q,用輕質(zhì)彈簧連接后放在水

平地面上，P通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變

始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為七重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，P在隨后的運(yùn)動過程中相對

于其初始位置的最大位移大小為（)

gP-wwwwv-Q

,口2〃加gCD6"mg

AA.jLtmgKB.---

k.kek

3.（2021?河北?高考真題）一半徑為7?的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長度為%R、不可伸長的輕細(xì)

繩，一端固定在圓柱體最高點(diǎn)尸處，另一端系一個小球，小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的。點(diǎn)時(shí)，繩

剛好拉直，將小球從。點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí)，小球的速度大小為（重力加

速度為g，不計(jì)空氣阻力）（）

A.J(2+!)gR

4.（2021?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，同學(xué)們坐在相同的輪胎上，從傾角相同的平直雪道先后由同高

度靜止滑下，各輪胎與雪道間的動摩擦因數(shù)均相同，不計(jì)空氣阻力。雪道上的同學(xué)們（）

A.沿雪道做勻速直線運(yùn)動B.下滑過程中機(jī)械能均守恒

C.前后間的距離隨時(shí)間不斷增大D.所受重力沿雪道向下的分力相同

5.（2010?福建?高考真題）如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小

球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上

升到一定高度后再下落，如此反復(fù).通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間

t變化的圖像如圖（乙）所示，則

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壓力傳感器

（甲）

A.4時(shí)刻小球動能最大

B.%2時(shí)刻小球動能最大

C.%2?4這段時(shí)間內(nèi)，小球的動能先增加后減少

D.右?這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

6.（2011?山東?高考真題）如圖所示，將小球。從地面以初速度為豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球

h

。從距地面〃處由靜止釋放，兩球恰在5處相遇（不計(jì)空氣阻力）。則（）

A.兩球同時(shí)落地

B.相遇時(shí)兩球速度大小相等

C.從開始運(yùn)動到相遇，球。動能的減少量等于球6動能的增加量

D.相遇后的任意時(shí)刻，重力對球。做功功率和對球6做功功率相等

7.（2021?廣東?高考真題）（多選）長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方

工事內(nèi)投擲手榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為根的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落

地點(diǎn)的高度差為〃，在空中的運(yùn)動可視為平拋運(yùn)動，軌跡如圖所示，重力加速度為g,下列說法正確的有

()

A.甲在空中的運(yùn)動時(shí)間比乙的長

B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等

C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少機(jī)

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D.從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為機(jī)

8.（2020?山東?統(tǒng)考高考真題）（多選）如圖所示，質(zhì)量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側(cè)連接

一固定于墻面的水平輕繩，左側(cè)通過一傾斜輕繩跨過光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為根的鉤

碼B掛于彈簧下端，當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，將B由靜止釋放，當(dāng)B下降到最低點(diǎn)時(shí)（未著地），A對水平桌

面的壓力剛好為零。輕繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。以下判斷正確的

是（）

/〃〃〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃/〃

A.M<2m

B.2m<M<3m

C.在B從釋放位置運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，所受合力對B先做正功后做負(fù)功

D.在B從釋放位置運(yùn)動到速度最大的過程中，B克服彈簧彈力做的功等于B機(jī)械能的減少量

9.（2015?江蘇?高考真題）（多選）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定

桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長.圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C

處的速度為零，AC=h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A；彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，

重力加速度為g,則圓環(huán)（）

A.下滑過程中，加速度一直減小

B.下滑過程中，克服摩擦力做功為1加一

4

C.在C處，彈簧的彈性勢能為1mj-mgh

D.上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度

,針對訓(xùn)練

一、單選題

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1.如圖所示，固定的水平長桿上套有質(zhì)量為根的小物塊A,跨過輕質(zhì)定滑輪（可視為質(zhì)點(diǎn)。）的細(xì)線一

端連接A,另一端懸掛質(zhì)量為加的小物塊B（B靠近定滑輪），滑輪到桿的距離=開始時(shí)A位于

尸點(diǎn)，尸。與水平方向的夾角為30°,重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦。現(xiàn)將A、B由靜止釋放，則當(dāng)/O

間的細(xì)線與水平方向的夾角為60。時(shí)，小物塊B的速度大小為（）

A.43r

C,43一即

2.如圖所示，質(zhì)量為2000kg電梯的纜繩發(fā)生斷裂后向下墜落，電梯剛接觸井底緩沖彈簧時(shí)的速度為4m/s,

緩沖彈簧被壓縮2m時(shí)電梯停止了運(yùn)動，下落過程中安全鉗總共提供給電梯17000N的滑動摩擦力。已知

彈簧的彈性勢能為丸=：b2（左為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），安全鉗提供的滑動摩擦力等于最

大靜摩擦力，下列說法正確的是（）

安玲:鉗

A.彈簧的勁度系數(shù)為3000N/m

B.整個過程中電梯的加速度一直在減小

C.電梯停止在井底時(shí)受到的摩擦力大小為17000N

D.電梯接觸彈簧到速度最大的過程中電梯和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能約為4600J

3.課間幾個同學(xué)做游戲，如圖所示，將一物塊Q放在課桌上的B點(diǎn)，在另一與物塊Q完全相同的物塊P

上粘一小塊橡皮泥（質(zhì)量不計(jì)），并置于4點(diǎn)，在課桌上的C點(diǎn)有一標(biāo)記，48、C三點(diǎn)在同一直線上，

且AB=BC=L,游戲時(shí)給物塊P一瞬時(shí)沖量使其沿直線/C運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間物塊P與物塊Q發(fā)生碰

撞并粘合為一體，粘合體距離C點(diǎn)最近者獲得勝利。某同學(xué)對物塊P施加的瞬時(shí)沖量為/（/未知）時(shí)，

粘合體剛好停在C點(diǎn)。已知兩物塊的質(zhì)量均為相，與桌面間的動摩擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g。下列

說法正確的是（）

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A.該同學(xué)對P施加的瞬時(shí)沖量為2加6

B.整個過程因摩擦產(chǎn)生的熱量為2〃%g￡

C.碰后瞬間物塊P的速度為抱國

D.兩物塊因碰撞損失的機(jī)械能為3〃加

4.如圖所示，質(zhì)量均為機(jī)的兩個物塊A、B疊放在輕彈簧上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。輕彈簧下端固定在地面上,

上端與物塊B連接。從某時(shí)刻開始對物塊A施加豎直向上的恒力尸，物塊A開始向上運(yùn)動，物塊B與彈

簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能沒有變化。經(jīng)過時(shí)間撤去力巴物塊B也第一次達(dá)到最大高度。忽略空氣阻力，

重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.F大小為2mg

B.6大小可能為1.8mg

C.若在2/時(shí)刻兩物塊的距離剛好達(dá)到最大，則該最大距離為g/

D.在1.5/時(shí)刻，物塊B與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能可能達(dá)到最大值

5.小明根據(jù)打夯機(jī)（一種通過運(yùn)動夯實(shí)路面的機(jī)械）的原理制成了如圖所示的裝置，底座與支架固定在

一起，支架上有一轉(zhuǎn)軸，一根輕桿一端連接在轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一個鐵球，鐵球的轉(zhuǎn)動半徑為r,底座

和支架的總質(zhì)量為鐵球的質(zhì)量為小其余各部件的質(zhì)量都忽略不計(jì)。不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)軸的摩擦，重

力加速度為g,鐵球靜止在最低點(diǎn)時(shí)給鐵球一水平初速度%,鐵球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，底座

始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

A.鐵球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，底座對地面的作用力可能為（W+4m）g

B.鐵球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，底座對地面的作用力可能大于（M+〃z）g

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c.%的最大值為、

Vm

D.%的最大值為、陛+逅

Vm

二、多選題

6.某研究小組研發(fā)了一款彈跳機(jī)器人，總質(zhì)量僅為30g,其結(jié)構(gòu)如圖所示，流線型頭部內(nèi)的微型電機(jī)先將

碳纖維細(xì)條制成的彈性結(jié)構(gòu)壓縮，之后彈性勢能迅速釋放，在約為10ms的時(shí)間內(nèi)將機(jī)器人由靜止加速到

28m/s,此時(shí)機(jī)器人恰好離開地面，接著沿豎直方向上升，離地最大高度為33m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.81116,

則（）

△

A.微型電機(jī)工作時(shí)，消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為彈性結(jié)構(gòu)儲存的彈性勢能

B.機(jī)器人在10ms的加速時(shí)間內(nèi)平均加速度大小約為2800m/s2

C.彈跳機(jī)器人在空中上升時(shí)加速度大小大于9.8m/s2

D.彈跳機(jī)器人在空中上升的過程中機(jī)械能守恒

7.如圖所示，在長為上的輕桿中點(diǎn)/和端點(diǎn)2分別固定一質(zhì)量為機(jī)、2根的小球，桿可繞光滑的軸。轉(zhuǎn)

動，將桿從水平位置由靜止釋放。重力加速度大小為g,兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確

的是（）

cN—_O--------O

；AB

△

知S

A.當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩球的速度大小相等

B.當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，B球的速度大小為g聞

C.桿在轉(zhuǎn)動的過程中，A球的機(jī)械能守恒

D.桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，桿對B球做的功為

8.如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪。|、利，一端和質(zhì)量為根的小球連接，另一端與套

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在光滑固定直桿上質(zhì)量也為根的小物塊連接，直桿與兩定滑輪在同一豎直面內(nèi)，與水平面的夾角6=60。,

直桿上。點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，。點(diǎn)到定滑輪的距離為直桿上。點(diǎn)到。點(diǎn)的距離也為重

力加速度為g,直桿足夠長，小球運(yùn)動過程中不會與其他物體相碰。現(xiàn)將小物塊從。點(diǎn)由靜止釋放，下列

說法正確的是（）

A.小物塊剛釋放時(shí)，輕繩中的張力大小為加g

B.小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，小物塊加速度的大小為走g

2

C.小物塊下滑至。點(diǎn)時(shí)，小物塊與小球的速度大小之比為2:1

D.小物塊下滑至。點(diǎn)時(shí)，小物塊的速度大小為也返4

5

三、實(shí)驗(yàn)題

9.某物理小組的同學(xué)查閱資料得知，彈簧彈性勢能表達(dá)式為丸=；丘"后為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧形

變量。他們設(shè)計(jì)了圖Q）所示裝置來測量彈簧勁度系數(shù)左和重力加速度g,操作步驟如下：

no

豆k光電門

（1）將彈簧豎直固定在水平桌面上，彈簧上端有一光電門（小球通過光電門后恰好落在彈簧上端），左側(cè)

有一豎直固定的刻度尺。

（2）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑力示數(shù)如圖（6）所示，則介mm。

（3）用天平測得小球的質(zhì)量為根。

（4）將小球從彈簧正上方由靜止釋放，記錄小球經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間K測出彈簧的最大壓縮量X。

（5）多次改變小球的釋放位置，重復(fù)步驟（4）,記錄多組x及對應(yīng)的擋光時(shí)間

11

（6）作出7—一：圖像如圖（C）所示，可得彈簧的勁度系數(shù)七，重力加速度g=o（用小

刈x

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d、a、b表不）

10.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

123cm

光電門;3|卜出出"卜附卬小廣

-D'.；光電口I。力20

_□

甲乙

主要實(shí)驗(yàn)步驟如下

A.用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d；

B.將細(xì)繩一端固定在。點(diǎn)，另一端系一小球，用毫米刻度尺測量細(xì)繩的長度心

C.將細(xì)繩拉直至與。點(diǎn)等高的位置后由靜止釋放，記錄小球通過最低點(diǎn)時(shí)光電門的遮光時(shí)間介

D.改變細(xì)繩的長度，重復(fù)步驟B和C。

（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d時(shí)的示數(shù)如圖乙所示，則心mm?

（2）小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小丫=______（用心/表示）。

（3）若以士為縱坐標(biāo)，Z為橫坐標(biāo)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的4-工圖像的斜率為左，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/p>

tt

g=（用d、左表不）。

四、解答題

11.如圖所示，光滑的水平面上有一質(zhì)量M=9kg木板，其右端恰好和;光滑圓弧軌道N8的底端等高對接,

木板右端放有一質(zhì)量mo=6kg的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知圓弧軌道半徑尺=0.9m?，F(xiàn)將一質(zhì)量加=3kg的

小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），由軌道頂端/點(diǎn)無初速度釋放，滑塊滑到8端后沖上木板，并與木板右端的物體

C粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不從木板左端滑出。已知滑塊與木板上表面的動摩擦因數(shù)4=0.2,

物體C與木板上表面的動摩擦因數(shù)〃尸0.1,取g=10m/s2。求：

（1）滑塊到達(dá)3端時(shí)，軌道對它支持力的大?。?/p>

（2）木板的長度。

A

12.如圖，一足夠長的光滑細(xì)桿與水平面成6角固定放置，桿上套有一質(zhì)量為加的小球。對小球施加一沿

桿向上的恒定拉力，使其從桿底端。點(diǎn)由靜止起勻加速上升。以。點(diǎn)所在水平面為重力零勢能面，在此

過程中小球的動能與重力勢能始終相等。小球上升到某位置時(shí)撤去拉力，此前拉力共做功W.（重力加速

度為g）

（1）求撤去拉力前，小球的加速度a；

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（2）求拉力大小廠;

（3）通過計(jì)算證明：撤去拉力后，小球在繼續(xù)上升的過程中機(jī)械能守恒。

（4）求小球動能為§沙時(shí)的重力勢能與。

13.如圖所示，將滑塊A無初速地輕放在長s=8.0m,沿順時(shí)針以v尸8.0m/s轉(zhuǎn)動的水平傳送帶左端，一段

時(shí)間后A從傳送帶右端水平飛出，下落高度N=1.8m后，恰能從尸點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半徑R=llm的光滑

圓弧軌道，并沿圓弧軌道滑至最低點(diǎn)Q,滑塊A經(jīng)0點(diǎn)后滑上靜置于粗糙水平面上長為Z=12.625m的木

板B,A與B間動摩擦因數(shù)為〃尸0.4,B與地面的動摩擦因數(shù)為〃2=0」，A帶動B向右運(yùn)動，距離B右端

3=7.5m處有一與木板等高且足夠長的固定光滑平臺，B與平臺碰撞后即粘在一起不再運(yùn)動，滑塊A滑上

平臺運(yùn)動足夠長時(shí)間后與左端帶有輕彈簧的滑塊C作用，已知A、B質(zhì)量均為根=1.0kg,C的質(zhì)量M=2.0kg。

忽略所有滑塊大小及空氣阻力對問題的影響。sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2。

（1）求滑塊A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)大小需滿足的條件；

（2）求滑塊A滑上平臺時(shí)的速度大??；

（3）滑塊A與彈簧接觸但不粘連，若在滑塊C的右側(cè)某處固定一彈性擋板D（未畫出），擋板的位置不同，

C與D相碰時(shí)的速度不同。已知C與D碰撞時(shí)間極短，C與D碰后C的