第1講小數(shù)除法（講義）

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊易錯專項(xiàng)練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）

知識梳理

1、小數(shù)除法的意義。

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個乘數(shù)的積和其中的一個乘數(shù)，求另一

個乘數(shù)的運(yùn)算。

2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

按照整數(shù)除法的計算方法計算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果被除數(shù)的整數(shù)部

分不夠除，在個位上商0,點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除；如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，要

在后面添0繼續(xù)除。

3、計算一個數(shù)除以小數(shù)的三個步驟：

“一看”是看清除數(shù)有幾位小數(shù)；

“二移”是把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)

的位數(shù)不夠時，要在它的末尾用0補(bǔ)足；

“三算”是按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法計算。

4、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法。

小數(shù)除法的驗(yàn)算方法和整數(shù)除法的驗(yàn)算方法相同，都是用商乘除數(shù)，看積是否等于被除數(shù)，

若相等，則商正確；若不相等，則商不正確。

Q易錯匯總

1、豎式計算時，得數(shù)不要忘記點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

3、計算商是小數(shù)的除法時，個位上的數(shù)除完還有余數(shù)，要先在商的個位的右下角點(diǎn)上小數(shù)

點(diǎn)，然后在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。

4、除數(shù)是小數(shù)的除法，商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)和被除數(shù)移動后的小數(shù)點(diǎn)對齊，與移動前的小數(shù)點(diǎn)無

關(guān)。

5、根據(jù)商不變的規(guī)律，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)向右移動幾位,

位數(shù)不夠時用0補(bǔ)位。

【易錯一】張阿姨將12.6kg蛋糕平均分給45位小朋友，每位小朋友分到的蛋糕

()O

A.比1g多B.比1kg少

C.是lkgD.可能比1kg多，也可能比1kg少

【解題思路】

由題意可知，用蛋糕的總重量除以小朋友的人數(shù)即可求出每位小朋友能分到多少蛋糕，然后

結(jié)合選項(xiàng)即可。

【完整解答】

12.64-45=0.28(千克)

因?yàn)?.28千克＜1千克，結(jié)合選項(xiàng)。

答案：B

【易錯點(diǎn)】本題考查小數(shù)除法，明確用總重量除以小朋友的人數(shù)即可求出每位小朋友分到的

重量是解題的關(guān)鍵。

【易錯二】張老師買了3本《科學(xué)家的故事》，一共用了21.6元，每本《科學(xué)家的故事》

()元。

【解題思路】

根據(jù)單價=總價+數(shù)量，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【完整解答】

21.64-3=7.2(元)

【易錯點(diǎn)】本題主要考查小數(shù)除法的應(yīng)用，解題時要明確單價、數(shù)量、總價三者之間的關(guān)

【易錯三】小虎在抄寫一個小數(shù)的時候，小數(shù)點(diǎn)向右移動了一位，結(jié)果所寫出的數(shù)比原來增

加了63.72。原來的數(shù)應(yīng)該是多少？

【解題思路】

小數(shù)點(diǎn)向右移動了一位，即這個數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍。根據(jù)差倍問題計算公式，已知大、

小兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，貝IJ:小數(shù)=差+倍數(shù)的差。

【完整解答】

63.724-(10-1)

=63.724-9

=7.08

答：原來的數(shù)應(yīng)該是7.08。

【易錯點(diǎn)】求出兩個數(shù)的差與倍數(shù)關(guān)系，由差倍公式進(jìn)一步解答即可。

【易錯四】一輛汽車平均每時行60千米，4.5時到達(dá)目的地，如果要提前半小時到達(dá)，平

均每時需要行多少千米？

【解題思路】

首先根據(jù)速度X時間=路程，用這輛汽車每小時行駛的路程乘到達(dá)目的地用的時間，求出兩

地之間的距離是多少；然后用它除以實(shí)際到達(dá)用的時間，求出平均每小時要行多少千米即

可。

【完整解答】

60X4.5+(4.5-0.5)

=270+4

=67.5(千米)

答：平均每時需要行67.5千米。

【易錯點(diǎn)】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度X時間=路程，路程

?時間=速度，路程+速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩地之間的距離是

多少。

【易錯五】下面是計算5.6+3.2的豎式，虛線框里的部分表示()。

1.75

32

240

224

1160：

160

o-

A.160個一B.16個百分之一C.160個百分之一kD.160個十分之一

【解題思路】

根據(jù)算式找出虛線框中每個數(shù)字所在數(shù)位，進(jìn)而選擇。

【完整解答】

虛線框中數(shù)字1在個位，6在十分位，0在百分位，所以160表示160個百分之一。

答案：C

【易錯點(diǎn)】此題考查了小數(shù)除法的計算，掌握小數(shù)除法的計算法則，找準(zhǔn)每個數(shù)字所在數(shù)位

是解題關(guān)鍵。

【易錯六】元旦假期，五年級的家委會組織學(xué)生開展“迎新年”書畫攝影比賽，參加攝影比

賽的有35人，參加繪畫比賽的有56人，比參加書法比賽的2倍少4人。激烈的角逐后評選

一等獎8人，二等獎15人，三等獎30人。家委用500元購買一批新書作為獎品，剩余10

元，每本新書9.8元。獲獎作品在學(xué)校文化長廊一側(cè)展示，從頭到尾擺放，每兩張作品之間

相距1.2米。同學(xué)們參觀了獲獎作品，活動圓滿結(jié)束。

(1)參加書法比賽的有多少人？

(2)家委購買多少本新書？

(3)學(xué)校文化長廊有多長？

【解題思路】

參加繪畫比賽的有56人，比參加書法比賽的2倍少4人，那么56人加上2個人就是參加書

法比賽人數(shù)的2倍；數(shù)量=總價+單價；植樹問題，兩端植樹，段數(shù)=樹的棵樹一1,總長

度=段數(shù)X每段的長度，在本題中將展覽的總量當(dāng)做樹的棵數(shù)。

【完整解答】

(1)(56+4)+2

=604-2

=30(人)

答：參加書法比賽的有30人。

(2)(500-10)4-9.8

=4904-9.8

=50(本)

答：家委購買50本新書。

(3)1.2X(8+15+30-1)

=1.2X52

=62.4(米)

答：學(xué)校的文化長廊有62.4米。

【易錯點(diǎn)】

此題考查單價總價以及數(shù)量之間的關(guān)系，小數(shù)除法的計算以及植樹問題在生活中的實(shí)際應(yīng)

易錯專練

一、選擇題

1.小蝸牛3分鐘爬了6.12米，它每分鐘爬多少米？笑笑用豎式計算出了結(jié)果，豎式中圈出來的部分表

示（)O

2一04

3)6.12

'6

12

0~

A.12米B.12分米C.12厘米D.12毫米

2.購買以下（）種包裝的牛奶比較合算。

MILK

A.B.C.milkD.

200mL2元

200mL2.5元250mL2.5元IL阮

3.2.7X0.1和2.74-10的結(jié)果相比().

A.商較大B.積較大C.相等

4.小明計算小數(shù)乘法，乘積忘了點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),得數(shù)比正確結(jié)果大37.8,正確結(jié)果是（）。

A.3.78B.3.8C.4.2D.4.8

5.笑笑用5元錢買了3個梨子，平均每個梨子大約多少元？笑笑用下面的豎式計算出了結(jié)果，豎式中用

()O

1.66

3

20

18

20

7

A.18元B.18角C.18分D.180分

6.0.28+8=(）。

A.0.35B.35C.0.035D.3.5

7.把一根鐵絲圍成一個等腰三角形，它的兩條鄰邊分別長16cm、6cm；如果把這根鐵絲圍成一個正方

形，邊長是（）cm.

A.7B.9.5C.7或9.5

8.東東的房間是個長3.8米，寬3.6米的長方形，他這樣列豎式計算房間面積。你能從下圖中發(fā)現(xiàn)他少

算了（）面積。

9.笑笑用76.5元買故事書，每本12.5元，可以買多少本？下圖豎式中箭頭所指的數(shù)表示的意思是

)O

r-5

A.花了750元B.花了75元C.每本75元D.每本750元

10.一輛汽車3.5小時行駛10.5千米，算式“3.5+10.5”表示（）。

A.平均1小時行多少千米B.平均行1千米用多少小時C.毫無意義

二、填空題

11.某解放車隊(duì)伍長450米，以每秒1.5米的速度行進(jìn)。一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即

返回排尾，那么這需要（）秒。

12.計算2.706+0.06,如果把0.06變成6,那么2.706必須變成（），商是（）。

13.每件汽車防曬罩用布6.5m,120m布最多可以做（）件汽車防曬罩。

14.張叔叔家有一塊長方形菜地，長8.6m,面積是55.9m?,它的寬是（）m。

15.理清算理。

16.一個油瓶可以裝1.8kg油，裝10kg油至少需要（）個油瓶.

17.世界上最小的鳥是蜂鳥，一只麻雀重106克，它的體重比蜂鳥的50倍多1克，那么一只蜂鳥重

________克.

18.請根據(jù)下圖圖意填空，這個算式解決的問題是（）。

19.李鵬計劃每天堅持晨練。他計劃4周跑步22.4km,平均每天跑（）km?

20.買8個簸箕共花了90.4元，每個簸箕（）元。

三、豎式計算題

21.用豎式計算。

2.56x2.77.7+0.3523.8+0.17

四、解答題

22.每個油桶最多可裝4.5千克油，裝47千克油至少需要幾個這樣的油桶？

23.永紅服裝廠計劃做695套衣服支援貧困地區(qū)，已經(jīng)做好了387套，剩下的要3.5天完成，剩下的平

均每天應(yīng)做多少套?

24.笑笑帶35元去買文具。

（1）如果全部買鉛筆,最多可以買幾支？

（2）她買了兩個筆盒,還剩下多少錢?

（3）請你提一個數(shù)學(xué)問題并解答。

25.一只軍犬用50分跑完了21.7km的路程，請你算一算，這只軍犬平均每分跑多少米？

26.樂樂超市開展促銷活動，買一箱牛奶（24盒）58元，還送一盒。同樣的牛奶，咪咪超市的促銷方法

是6盒10.2元，哪一家的便宜？

27.小明晨練跑了5公里，消耗了24.4千卡的熱量（能量單位），每公里消耗多少熱量？

28.甲超市的饅頭每袋有4個，售價4.52元；乙超市的饅頭每袋有5個，售價6元。如果饅頭的質(zhì)量和

大小都是一樣的，在哪個超市買饅頭比較合算？

29.笑笑外婆家養(yǎng)的3頭奶牛每天總共產(chǎn)牛奶34.5千克。平均每頭牛一天產(chǎn)奶多少于克?

30.媽媽和辦公室的同事共12人聚餐，一共消費(fèi)403.2元，如果采用AA制消費(fèi)，每個人應(yīng)付多少元？

（AA制是指各人平均分擔(dān)所需費(fèi)用）

31.玩具廠原來做一個毛絨兔需要3.6元的材料?，F(xiàn)在改進(jìn)了制作方法，做一個毛線兔需要3.2元的材

料。原來準(zhǔn)備做120個毛絨兔的材料現(xiàn)在可以做多少個？

32.小玉家今年出售自家種的草坪，每平方米13.5元，收入3564元。小玉家今年出售了多少平方米的

草坪？

參考答案

1.C

【分析】根據(jù)“速度=路程+時間”用豎式計算6.12+3時，余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，余

數(shù)的單位和被除數(shù)的單位一致，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，“12”中數(shù)字“1”位于十分位，數(shù)字“2”位于百分位，表示12個百分之一，即

012米,O12米=1.2分米=12厘米6

故答案為：C

【點(diǎn)睛】確定小數(shù)除法計算中余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置是解答題目的關(guān)鍵。

2.D

【分析】要求哪種包裝比較合算，求出1元錢可以購買每種牛奶的毫升數(shù)，再比較。

【詳解】2004-2=100（毫升）

2004-2.5=80（毫升）

2504-2.5=100（毫升）

1升=1000毫升

10004-8=125(毫升)

125>100>80

選擇8元1升的比較合算。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】解決本題也可以用每種的價格除以牛奶的毫升數(shù)，分別求出每毫升牛奶的價格，再比較。

3.C

4.C

【分析】根據(jù)題意可知，乘積忘記點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，這個小數(shù)會擴(kuò)大10倍，錯誤的結(jié)果會比正確結(jié)果大(10—

1)倍，用得數(shù)比正確結(jié)果大的數(shù)+(10—1)=正確的結(jié)果，據(jù)此列式解答。

【詳解】37.84-(10-1)

=37.8+9

=4.2

故答案為：C

5.C

【分析】口中的18,1在十分位上，表示1角，8在百分位上，表示8分，據(jù)此解答。

【詳解】口中的18,1在十分位上，表示1角，8在百分位上，表示8分，所以18表示1角8分，即

18分。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】了解分?jǐn)?shù)除法中數(shù)位上的數(shù)字表表示的意義，是解答本題的關(guān)鍵。

6.C

【解析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)

點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除，據(jù)此解答。

【詳解】0.284-8=0.035

0.035

8)0.28

24

40

40

0

故答案為：C。

【點(diǎn)睛】掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法運(yùn)算法則是關(guān)鍵。

7.B

【詳解】（16+16+6）4-4

=38+4

=9.5（厘米）

所以邊長是9.5厘米。

故答案為：B

8.B

【分析】根據(jù)題意，把圖中的①、②、③、④四個面積都算下，看一下題目中的結(jié)果符合哪幾個面積，

沒算到的就是不符合的。

【詳解】①的面積：0.8X3=2.4（平方米）

②的面積：3X3=9（平方米）

③的面積：3X0.6=1.8（平方米）

④的面積：0.8X0.6=0.48（平方米）

3.8X3.6=9.48是3X3+0.8X0.6的結(jié)果，少了2.4和L8的面積，即①和③的面積。

故答案選：B

【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法的計算方法。

9.B

【分析】箭頭指的是750表示750個十分之一，即75元，表示6和12.5的乘積，由此即可知道750個

十分之一表示6本故事書花的錢數(shù)，由此即可選擇。

【詳解】由分析可知：豎式中箭頭所指的數(shù)表示的意思是6本故事書花了75元。

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】本題主要考查除數(shù)是小數(shù)的除法，明確知道每個步驟的意思是解題的關(guān)鍵。

10.B

【分析】根據(jù)除法的意義，算式“3.5+10.5”表示平均行1千米用多少小時。

【詳解】A.平均1小時行多少千米，應(yīng)列式為：10.5+3.5,此選項(xiàng)錯誤；

B.平均行1千米用多少小時，應(yīng)列式為：3.54-10.5,此選項(xiàng)正確；

C.此選項(xiàng)錯誤。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法的意義。明確“3.5+10.5”和“10.5+3.5”的不同意義是解題的關(guān)鍵。

11.400

【分析】這名戰(zhàn)士從排尾到排頭與隊(duì)伍是同向而行，因此用的時間是450+（3-1.5）=300秒，從排頭

回排尾與隊(duì)伍是相向而行，因此所用的時間是450+（3+1.5）=100秒，因此一共用了300+100=400

秒。

【詳解】450+（3-1.5）+450+（3+1.5）

=450+1.5+450+4.5

=300+100

=400（秒）

【點(diǎn)睛】解答此題，應(yīng)注意這名戰(zhàn)士與隊(duì)伍的行駛方向，分別求出兩種情況所用的時間，相加即可。

12.270.645.1

【分析】根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的除法法則可知，一個數(shù)除以小數(shù)，可以先將除數(shù)化為整數(shù)，再看除數(shù)的小數(shù)

點(diǎn)向右移動了幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，據(jù)此轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法即可解答。

【詳解】計算2.706+0.06,如果把0.06變成6,則除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動了兩位，擴(kuò)大了100倍，所以

被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動兩位，那么2.706必須變成270.6,商是45.1。

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則的理解。

13.18

【分析】根據(jù)可做件數(shù)=布料總米數(shù)+每件用布料米數(shù)，如果有余數(shù)則不管余數(shù)是幾都舍棄，據(jù)此解

答。

【詳解】1204-6.5=18（件）-3（米）

120米布料最多可以做18件防曬罩。

【點(diǎn)睛】本題屬于比較簡單的應(yīng)用題，只要找出數(shù)量間的等量關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即可解答，解答時注意：

因?yàn)樽龇罆裾謺r，如果布料長度不夠做一件時，不管余數(shù)是幾都要舍棄。

14.6.5

【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S=ab,那么b=S+a,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】55.9+8.6=6.5（米）

它的寬是6.5米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

15.0；20；0.01；0.01；0.01

【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計算法則，看準(zhǔn)每個數(shù)所在數(shù)位填空即可。

【詳解】

【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)除法的計算，通過填空進(jìn)一步理解算理。

16.6

17.2.1

18.每個茶杯多少元。

【分析】8在十分位上，表示8個0.1,32是由4X8個0.1所得，表示32個0.1。39.2+4表示把39.2

元平均分成4份，每一份錢就是一個杯子的價格。

【詳解】根據(jù)分析可知，39.2+4解決的問題是每個茶杯多少元。

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對小數(shù)除法的應(yīng)用。

19.0.8

【分析】4周即是7X4=28天。根據(jù)題意，用22.4除以28即可解答。

【詳解】22.4+28=0.8（千米）

【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法的應(yīng)用。明確4周即是28天是解題的關(guān)鍵。

20.11.3

【分析】根據(jù)總價+數(shù)量=單價，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】90.44-8=11.3（元）

【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，計算時注意小數(shù)點(diǎn)的位置。

21.6.912；22；140

【分析】小數(shù)乘法，按照整數(shù)乘法的計算方法，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾

位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

除數(shù)是小數(shù)的除法計算，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右

移動相應(yīng)的位數(shù)，再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法即可，最后商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動后的小

數(shù)點(diǎn)對齊。

【詳解】2.56x2.7=6.9127.7+0.35=2223.8-0.17=140

22140

2.56

70\2人80

義2.7K35）7&17

0[17

1792

7068

512

7068

6.912

0

22.11個

【分析】由題意知：就是求47千克里有幾個4.5千克，用除法計算。據(jù)此解答。

【詳解】474-4.5=10(桶)……2(千克)

10+1=11(桶)

答：需要11個油桶。

【點(diǎn)睛】本題考查了除法的包含意義，注意把結(jié)果運(yùn)用進(jìn)一法保留整數(shù)。

23.88套

【分析】由于已經(jīng)做好了387套，還剩下：695—387=308套，根據(jù)公式：總數(shù)小天數(shù)=每天做的量，即

3084-3.5,算出結(jié)果即可。

【詳解】(695-387)4-3.5

=3084-3.5

=88(套)

答：剩下的平均每天應(yīng)做88套。

【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)除法的計算方法，熟練掌握它的計算方法并靈活運(yùn)用。

24.(1)43支

(2)10元

(3)見詳解

【分析】(1)根據(jù)圖可知，鉛筆0.8元一支，根據(jù)公式：總錢數(shù)+單價=數(shù)量，用35+0.8算出結(jié)果即

可，剩下的錢不夠一支鉛筆的，則舍去。

(2)根據(jù)公式：總數(shù)=單價X數(shù)量，求出2個筆盒的價錢，用35減去兩個筆盒的錢即可求出剩下的。

(3)任意提一個數(shù)學(xué)問題：例如：笑笑買2個計算器，她帶的錢夠嗎？(答案不唯一)。

【詳解】(1)3510.8=43(支)...0.6(元)

答：最多可以買43支。

(2)35-2X12.5

=35-25

=10（元）

答：還剩下10元。

（3）笑笑買2個計算器，她帶的錢夠嗎？

18.5X2=37（元）

37>35

答：她帶的錢不夠。

【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)乘除法的應(yīng)用，熟練掌握小數(shù)乘除法的計算方法并靈活運(yùn)用。

25.434米

【分析】由題意知：用路程除以時間，即可得軍犬