2023-2024學年第二學期期末質量監(jiān)測試題七年級數(shù)學

（滿分120分,考試時間120分鐘）

第I卷選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案

1.下列數(shù)中，比百大的實數(shù)是

A.-5B.0C.3D.72

2.平面直角坐標系中，點M（1,-5）在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列調查中，適合采用普查方式的是

A.了解一批圓珠筆的使用壽命B.了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀

C.了解市民坐高鐵出行的意愿D.了解某班學生的校服尺寸大小情況

4.如圖，AB//CD,CELAD,垂足為E,若NA=40。，則/C

的度數(shù)為

A.40°B.50°C.60°

5.在平面直角坐標系中，將點A（a,3）向右平移2個單位

第4題圖

長度得到A，（5,b）,則a,b的值為

A.a=1,b=3B.a—3,b=3C.a=1,b=5D.a=3,b=5

（尤=4

6.如果方程x-y=3與下面方程中的一個組成的方程組的解為1,那么這個方程是

’11

A.3x-4y=16B.—x+2y=5C.—x+3y=8D.2(x-y)=6y

7.已知x=3%+l,y=2t—l,用含x的式子表示y,其結果是

Ax-ly+12x—5-2x-l

A.y=-----B.x=------C.y=--------D.y二

3233

8.不等式3x+lV2x的解在數(shù)軸上表示正確的是

A.-----1----------------1-------1-------?B.——1----------------1-------1------?

-2-101-2-101

「??_________i_■>D.——'----------------1-------1->

?-2-101-2-101

9.《九章算術》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五

十,乙得甲太半（注:太半，意思為三分之二）而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？”若設

甲、乙原本各持錢X、y,則根據(jù)題意可列方程組為

x+—y=50j;--y=50xH—x=50y+—x=50

2222

A.B.1C.〈D.〈

222

y+—x=50y--x=50y+丁=5。x+—y=50

333

X2x++-3yL=5a+3滿,一足―2

10.已知關于尤，y的二元一次方程組則”的取值范圍是

A.。<1B.a＞\C.a＞-\D.a>3

第n卷非選擇題（共加分）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.若是無理數(shù)，且1＜機＜2,請寫出一個符合條件的m為.

12.如圖所示，直線AB,CD,EF相交于點O,若/AOC=50。,

ZDOE=110°,則/BOF=

13.“在生活的舞臺上，我們都是不屈不撓的拳擊手，面對無盡

的挑戰(zhàn)，揮灑汗水，拼搏向前！”今年的春節(jié)檔《熱辣滾燙》展

現(xiàn)了角色堅韌不拔的精神面貌，小明、小華、小亮三人也觀看了此電影.如圖是利用平面直

角坐標系畫出的影院內分布圖，若分別以正東、正北方向為x軸、＞軸的正方向，建立平面

①小明：表示我座位的坐標為（-2,3）；

②小華：在小明的座位向右走4個座位，再向上走2個座位，就可以找到我了;

③小亮：小旗幟所在的位置就是我的座位了.

則小亮座位的坐標為.

_2

14.規(guī)定用[加]表示一個不大于實數(shù)機的最大整數(shù)，例如[―]=0,[3.14]=3.按此規(guī)定為

3

[_+1]的值為.

15.把某個式子看成一個整體，用一個字母代替它.從而使問題得到簡化，這叫整體代換或

換元思想，請根據(jù)上面的思想解決下面問題：若關于x、y的二元一次方程組？"一,"二：的

[2x+ny=b

（x=l[3（a+b）-m（a-b）=5

解是則關于〃、b的二元一次方程組；二:二么的解是

三、解答題（本大題共7個小題，共75分）

16.（本題共3個小題，每小題5分，共15分）

（1）計算：出_4+6_咽+2x（0—1）

4x+y=15

（2）解方程組:

3x-2y=3

%+1>0

（3）解不等式組：\1并把解集表示在數(shù)軸上.

12

17.（本題9分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形A3C的

三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將三角形A3c平移，使點A移動到點A處，點B,C分別移動

到點B',。處.

（1）請畫出平移后的三角形A'8'C'；

（2）試說明：三角形A'3'C'是由三角形A3C如何平移得

到的；

（3）若連接A4',CC,請判斷這兩條線段之間的關系.

18.（本題8分）某制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子,

每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條.已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條

褲子可獲得利潤16元，若該廠每天獲得利潤2100元，則需要安排多少名工人制作襯衫？多

少名工人制作褲子？

19.（本題10分）如圖，已知/ADB=2/1,AC平分NBCE,Z2+Z3=180°.

（1）求證：AC/7EF；

（2）若EF_LBF,ZADB=60°,試求/BAD的度數(shù)./

D

第19題圖

20.（本題10分）體育理化考試在即，某學校教務處為了調研學生的體育理化真實水平，隨

機抽檢了部分學生進行模擬測試（體育70分，理化30分，滿分100分）.

【收集數(shù)據(jù)】

85,95,88,68,88,86,95,93,87,93,98,99,88,100,97,80,

85,92,94,84,80,78,90,98,85,96,98,86,93,80,86,100,

82,78,98,88,100,76,88,99（單位：分）

【整理數(shù)據(jù)】

成績X（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）

60<x<701

70<%<80m

80<x<90n

90<x<10019

【分析數(shù)據(jù)】

（1）本次抽查的學生人數(shù)共名；

（2）填空：m=n=,補充完整頻數(shù)分布直方圖；

（3）若分數(shù)在90WXW100的為優(yōu)秀，估計全校九年級1200名學生中優(yōu)秀的人數(shù);

（4）針對這次模擬測試成績，寫出幾條你的看法.

21.（本題11分）同學們學習了有理數(shù)乘法，不等式組與方程組的知識，它們之間有著一定

的邏輯關聯(lián)，請解決以下問題：

閱讀理解：

解不等式（x+1）0-3）>0.

Fx+1>0,fx+l<0,

解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，原不等式可以轉化為。八或

[x-3>0[x-3<0.

fx+1>0,fx+1<0,

解不等式組2八得X>3；解不等式組c得X<-1.

[x-3>0,[x-3<0,

；?原不等式的解集為x>3或尤<-1.

問題解決：

（1）根據(jù)以上材料，求不等式（尤-2）（x+3）<0的解集；

（2）已知關于尤，y的二元一次方程組廠+'二：一"：的解滿足xy>0,求機的取值范圍

[x-y=

為.

22.（本題12分）綜合與實踐：設計制作紙盒方案

素材一：如圖1,現(xiàn)將300張紙板裁剪成材料，1張紙板可以裁成4個正方形或3個長方形,

并用這些材料制作兩種無蓋紙盒（如圖2）,橫式無蓋紙盒需要2個正方形和3個長方形，

豎式無蓋紙盒需要1個正方形和4個長方形.

橫式無蓋紙盒豎式無蓋紙盒

素材二：①所有紙板都要裁剪，且每張紙板只能裁剪一種材料.

②制作紙盒后沒有剩余材料.

（1）問題解決：為方便解決問題，設制作了橫式無蓋紙盒加個，豎式無蓋紙盒/個.

問題一：初探材料用量，請完善下表：

紙盒類型正方形（張數(shù)）長方形（張數(shù)）

機個橫式無蓋紙盒3m

n個豎式無蓋紙盒n

問題二：再探關系，請完善下表:

需裁成正方形的紙板數(shù)（張）需裁成長方形的紙板數(shù)（張）合計

300

問題三：寫出機，見之間滿足的關系式：;

（2）方案選擇：用這300張紙板制作兩種紙盒，并且材料沒有剩余，得到的橫式無蓋紙盒

的數(shù)量能否為豎式無蓋紙盒數(shù)量的二倍，請你做出判斷，寫出詳細的解答過程.

2023-2024學年第二學期期末質量監(jiān)測試題七年級數(shù)學答案

一、選擇題：（本題10個小題，每題3分，共30分）

題號12345678910

答案CDDBBDCBAB

二、填空題：（本題5個小題，每題3分，共15分）

11.答案不唯一，如收12.20°13.（2,0）14,-415.

三、簡答題：（本大題共7個小題，共75分）

16.（共3個小題，每小題5分，共15分）

解：⑴|V2-2|+V4-V64+2（72-1）

=2-72+2-4+272-2...................................2分

=V2-2...................................5分

4x+y=15①

解：（2）<

3x-2y=3②

由①得：y=15-4x③1分

把③代入②得：3x-2(15-4x)=3

解得：x=3....................................3分

把％=3代入③中得：

y=3.....................................4分

%+1>0①

解:⑶L+4>3②

12

解①得：x>-l....................................1分

解②得：%>-2....................................2分

...不等式組的解集為：x>-l....................................3分

該不等式的解集表示在數(shù)軸上如下

I()II

-2-101

....................................5分

17.（共3個小問，每小問3分，共9分）

（1）平移后的三角形如圖所示.

（2）將△ABC先向左平移5個單位，然后再向下平移2個單位,得至u

△ABC.........................................6分

（3）A4f=CC,AA^CC'（平行且相等）....................9分

18.（本題8分）

解：設安排x名工人制作襯衫，y名工人制作褲子，根據(jù)題意，彳!....................................1分

x+y=24

30x3x+16x5j=2100

x=18

解得....................................7分

y-6

答：安排18名工人制作襯衫，6名工人制作褲子...........8分

19.（共2個小問，每小問5分，共10分）

（1）證明：：AC平分NBCE

.\ZBCE=2Z1.....................................1分

VZADB=2Z1

.?.ZBCE=ZADB

；.AD〃CE...................................2分

.\Z1=Z2....................................3分

?.,Z2+Z3=180°

.?.Zl+Z3=180°.....................................4分

；.AC〃EF....................................5分

(2)解：VZADB=60°,ZADB=2Z1

AZ1=30°....................................6分

由(1)可知N1=N2

Z2=30°....................................7分

VEF±BF

ZBFE=90°.....................................8分

:AC〃EF

ZBAC=ZBFE=90°....................................9分

VZBAD=ZBAC-Z2

,:ZBAD=90°-30°=60°.....................................10分

20.(共4個小問，第一小問2分，第二問4分，第三問2分，第四問2分，共10分)

解：(1)40....................................2分

(2)3,17..................................4分

補充頻數(shù)分布直方圖如下

頻數(shù)/人

1

1817笄

15

1

12

1

96分

6

33

1

O

60708090100成績/分

(3)1200X—=570(人)

40

答：估計全校九年級1200名學生中優(yōu)秀的人數(shù)有570人..................8分

(4)科學合理即可得分.如：①加強培養(yǎng)中等生，提高優(yōu)秀率；②加強成績稍差的學生培養(yǎng),

提高轉化率....................10分

21.(共2個小問，第一問7分，第二問4分，共11分)

解：(1)根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負

x-2>Qx-2<0

原不等式可以轉化為《或|....................................2分

x+3<0x+3>0

x-2>Q

解不等式組1得：此不等式無解..................4分

x+3<0

x-2<0

解不等式組4得：—3<x<2....................................6分

x+3>0

，原不等式得解集為—3<x<2....................................7分

(2)-l<m<l.........................................11分

22.(第一問問題一2分，第一問問題二2