四川省達(dá)州市大竹縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期

5月月考數(shù)學(xué)測試題

（滿分150分，時間120分鐘）一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題4

分,滿分40分）

1.下列四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“春分”、“夏至”、“立秋”、“冬至”，其

中是軸對稱圖形的是（）

2.芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗,

需要設(shè)計體積更小的晶體管.某芯片的晶體管柵極的寬度為0.0000014cm.將數(shù)

據(jù)0.0000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14乂10一7B.1.4><10-6C.0.14x105D.1.4x10^

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.地球繞太陽公轉(zhuǎn)B.一個月有32天

C.一位射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)D.任意買一張電影票，座位號是3

的倍數(shù)

4.如圖，下列條件中，能判定28〃CD的是（）

A.=B.Z1=Z4C.Z1=Z5

D.24+N/DC=180°

試卷第1頁，共8頁

5.已知。、6是常數(shù),若化簡（X-。乂2-+/-4）的結(jié)果不含x的二次項，則⑵-66-1

的值為（）

A.1B.-1C.5D.-13

6.下列各組邊長能組成三角形的是（）

A.7,8,15B.5,5,11C.3,4,5D.2,9,12

7.如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

投

籃

次50100150200250300500

數(shù)

⑺

投

中

次286078104124153252

數(shù)

⑻

估計這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（精確到0」）（）

A.0.4B.0.5C.0.55D.0.6

8.如圖，已知正方形NBCD與正方形CEFG的邊長分別為a,b,如果a-b=2,

岫=4,那么陰影部分的面積為（）

AD

BaCbG

A.3B.4C.5D.6

9.如圖，在RtZ\ABC中，ZBAC=9O°,AB=AC,AD1BC,垂足為D、E,F

試卷第2頁，共8頁

分別是CD,AD上的點，且CE=AF.如果ZAED=62。，那么ZDBF的度數(shù)為（）

C.28°D.26°

10.如圖所示，在長方形的中，已知在=6cnSC=10cm,點尸以4cm/s的速

度由點8向點C運動，同時點。以acm/s的速度由點C向點。運動，若以

B,尸為頂點的三角形和以P,C,。為頂點的三角形全等，則。的值為（)

9n…24

A.4B.6C.4或3D.4或三

二、填空題（每小題4分，滿分20分）

11.在不透明盒子中裝有6個白球和若干個其他顏色的球，這些球除顏色外完全

相同，如果從中摸出一個球是白球的概率是:，那么這個盒子里一共有個

球.

12.如果關(guān)于x的多項式9--（以-1）》+4是完全平方式，那么加的值為.

13.如圖，在RtA48C中，/。=90。,/。平分/。尻8=4,/8=17,則4/8。的面積

為—.

14.如圖，在ZUBC中，44c8=90。，乙4=26。，點。是NC邊上一動點，將△//）

沿直線助翻折，使點N落在點尸處，連接回"交"C于點E,當(dāng)口方是直角三

角形時，則40C的度數(shù)為.

試卷第3頁，共8頁

A

15.如圖，直線MV〃P。，點A在直線MN與尸。之間，點8在直線上，連接

AB.48〃的平分線2c交尸。于點C,連接NC,過點A作/。，加交尸。于點

作AFLAB交尸。于點F,4E平分NDAF交尸。于點E,若/CAE=45°,NACB、ND4E,

則ACAD的度數(shù)是一.

三、解答題（共10小題，共90分，解答題要有必要的文字說明）

16.計算：

(71-2024)°；

(2)(-2q)"4+12a%2；

(3)(2x-y)(x+y)-2x(x-y).

17.先化簡，再求值［(2a+6)2-(°-6)(3a-6)-a卜［-'a］,其中.=-1,b=*

18.已知2*=6,2y=3,求下列各式的值.

(l)2x+y;

(2)22x+23y;

⑶22f.

19.如圖，點8,F,C,E在直線/上，點Z,。在/的兩側(cè)，AB//DE,

ZA=ND,AB=DE.

試卷第4頁，共8頁

A

eE

BF\

D

⑴求證：AABC義ADEF；

⑵若BE=10,BF=3,求”的長.

20.某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個如圖可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成

20個扇形.商場規(guī)定：顧客每購買200元的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)

會.如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、綠或黃色區(qū)域，顧客就可以分別獲得

100元、50元，20元的購物券，已知甲顧客購物220元.

(1)他獲得購物券的概率是多少？

⑵他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？

(3)若要讓獲得20元購物券的概率變?yōu)椋輨t還需要將幾個無色扇形涂成黃色.

21.如圖，在四邊形/BCD中，AD//BC,BD1CD,點E、尸分別在8C、CZ)上,

EF1CD.

(1)判斷/I與N2的大小關(guān)系，并說明理由.

(2)若//=100。，BD平分/ABC,求-4DC的度數(shù).

22.如圖，已知：射線”交CD于E,ZCEF+ZBAF=1SO°.

試卷第5頁，共8頁

(1)求證：AB//CD.

⑵如圖2,丫為射線m上一動點，直接寫出/BN尸，ZAFY,/C叩之間的數(shù)量關(guān)系.

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接/乙延長py交射線于憶N為線段/少

上一動點，若/y平分NB/斤，YN平分NWYE,/AW7=30。時，求2乙4印+//￡丫的

值.

23.如圖1,在長方形/BCD中，AB=8,動點尸從點A出發(fā)，以每秒旭個單位的

速度沿NfO-C-8的路線勻速運動，直至運動到點8停止.圖2是點尸出發(fā)/

秒后，/8P的面積S隨時間上)變化的圖象.根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問

題:

⑴Q=s,b=.

(2)當(dāng)動點尸從點A出發(fā)并在邊上運動時，另一動點。同時從點。出發(fā)以每秒"

個單位的速度沿邊DC勻速運動，直至C點停止，則當(dāng)〃為何值時，A/8尸與△DP。

可以全等.

(3)當(dāng)動點P從點A出發(fā)時，另一動點打同時從點。出發(fā)以每秒5個單位的速度沿

邊以勻速運動，直至A點停止，則在動點P的整個運動過程中，當(dāng),為何值時,

△3”的面積為20.

24.如圖，在△/8C中，ZACB=90°,AC=BC,D為BC邊上一動點、(點。不與

B,C重合)，過8作于點E,連接CE.

試卷第6頁，共8頁

（1）求證：AACD且ABCF；

（2）試探究/CM的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是；

⑶若。為8C邊的中點，CF=3,求的面積.

25.通過計算幾何圖形的面積可以驗證一些代數(shù)恒等式.

（1）如圖①是一個大正方形被分割成了邊長分別為。和b的兩個正方形，長寬

分別為。和b的兩個長方形，利用這個圖形可以驗證公式,這種驗證

思路體現(xiàn)了下列哪一個數(shù)學(xué)思想（）

A.數(shù)形結(jié)合B.分類討論C.類比推理D.轉(zhuǎn)化

利用上述公式解決問題：

【直接應(yīng)用】（2）若孫=4,x+>=6,則x2+/=

【類比應(yīng)用】（3）若（X—2024）2+（2025-x）2=2026,求（x-2024）（2025-x）的值；

【知識遷移】

（4）手工課上，小麒將一張正方形紙片沿對角線NC,8。剪開，得到四個全等的

等腰直角三角形，如圖1.然后將四個等腰直角三角形拼接成風(fēng)車圖案，如圖

2.止匕時，四邊形EFG"是正方形，連接NP,PQ,QM,MN,通過探索，小麒發(fā)現(xiàn)四

邊形尸0跖V也是正方形，如圖3.沒FP=a,EF=b.若圖3中空白部分面積為

168,AG=19,求EP的長.

試卷第7頁，共8頁

試卷第8頁，共8頁

1.B

【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念，根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】A、C、D選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

B選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,

所以是軸對稱圖形；

故選：B.

2.B

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：axlO"』V同＜10,〃為整數(shù)，

進(jìn)行表示即可.

【詳解】解：0.0000014=1.4x10-6；

故選B.

3.A

【分析】根據(jù)事件分類的概念即可求解.

【詳解】解：A、地球繞太陽公轉(zhuǎn)，是必然事件，符合題意；

B、一個月有32天，是不可能事件，不符合題意；

C、一位射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)，是隨機(jī)事件，不符合題意；

D、任意買一張電影票，座位號是3的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，不符合題意.

故選：A.

【點睛】本題主要考查事件的分類，掌握必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念是解題的

關(guān)鍵.

4.A

【分析】根據(jù)平行線的判定條件逐一判斷即可.

【詳解】解：由/2=/3,可以判定（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故A符合題

思-zfc.；

由/1=/4,不能判定45〃CD,故B不符合題意；

由N1=N5,能判定（同位角相等，兩直線平行），不能判定43〃。。，故C符合

題意；

答案第1頁，共17頁

由/4+/4DC=180。，可以判定AD〃8C（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行），不能判定

48〃CD,故D不符合題意；

故選A.

【點睛】本題主要考查了平行線的判定，熟知平行線的判定條件是解題的關(guān)鍵.

5.B

【分析】本題考查了整式混合運算，理解不含x的二次項的含義，掌握整式混合運算法則是

解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意，運用整式的混合運算展開，由不含x的二次項可得，該項的系數(shù)為

零，再代入計算即可.

【詳解】解：（x-a）（2/+6x-4）

=2x3+bx2-4x-2ax2-abx+4a

=2x3-（2a-Z>）x2-（4+a6）x+4a,

?.?不含x的二次項，

.?.2a-b=0,

?.?12o-6Z?-l=6（2tz-Z））-l=-l,

故選：B.

6.C

【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊即可判斷求

解，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:-?-7+8=15,

.?.7,8,15不能組成三角形，故A不合題意；

5+5<11,

??.5,5,11不能組成三角形，故B不合題意；

?.?3+4>5,

??.3,4,5能組成三角形，故C符合題意；

-■?2+9<12,

??.2,9,12不能組成三角形，故D不合題意；

故選：C.

7.B

【分析】本題考查了利用頻率估計概率的知識.計算出所有投籃的次數(shù)，再計算出總的命中

答案第2頁，共17頁

數(shù)，繼而可估計出這名球員投籃一次，投中的概率.

【詳解】解：估計這名球員投籃一次，投中的概率約是

28+60+78+104+124+153+252

50+100+150+200+250+300+500',，

故選：B.

8.B

【分析】先根據(jù)完全平方公式的變形求出/+〃-成=4,再根據(jù)

S陰影=S4BCD+S正方形CGFE-S^BGF進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：,「"6=2,ab=4,

Q2+〃—ab

—a2-2ab+b2+ab

=(a-b)2+ab

=22+4

=8,

一S陰影=S4BCD+S正方形CGFE-SgGF

=；/+從—；6(〃+b)

=—a2+b2-—ab--b2

222

=—a2+—b2--ab

222

=—(a2+b2-ab)

=—x8

2

=4.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，正確推出S陰影=；(/+/-必)

是解題的關(guān)鍵.

9.C

【詳解】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì).注意：根據(jù)斜邊和

直角邊對應(yīng)相等可以證明△8。尸三A4DE.

詳解：?-AB=AC,ADLBC,：.BD=CD.

答案第3頁，共17頁

又,?zBAC=90°,：.BD=AD=CD.

又,:CE=AF,：.DF=DE,.?.RtABD尸三RtAADE(SAS),

:.乙DBF=ADAE=90°-62°=28°.

故選C.

點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊

的一半是解答本題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握分類討論思想的應(yīng)用是解決本題的關(guān)

鍵.分兩種情況分別計算：當(dāng)尸取△尸C。時；當(dāng)A/8P知。CP時；分別根據(jù)全等三角

形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)點p運動的時間為今，

由題意知：BP=4/cm,CQ=atcm,則尸C=8C-8P=(10-4f)cm,

當(dāng)△AB尸也△尸C0時，BP=CQ,即4/=〃，

解得a=4；

當(dāng)A/3P絲A0CP時，BP=CP,CQ=AB,

BP4z=10—4z,at=6,

解得f=g,

4

則ga=6,

4

解得〃=三24，

綜上，〃的值為4或(24，

故選：D.

11.15

2

【分析】本題考查了概率的應(yīng)用，根據(jù)摸出一個球是白球的概率是可知白球占小球總數(shù)

2

的可求盒子里小球的總數(shù).

2

【詳解】解：???摸出一個球是白球的概率是

2

「?白球占小球總數(shù)的］，

答案第4頁，共17頁

2

這個盒子里一共有6--=15個小球.

故答案為：15.

12.13或T1

【分析】本題考查完全平方式，根據(jù)完全平方式的特點：首平方，尾平方，首尾的2倍放中

央，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：,??9x2-(,"-l)x+4=(3x)2-(m-l)x+22是完全平方式，

.,.加-1=±2x3x2,

解得：加=13或%=-11,

故答案為：13或T1.

13.34

【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)在RtZ^/BC中，/。=90。,，。平分/。4瓦且

ED1AB,得出￡0=0=4,再結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行列式計算，即可作答.

【詳解】解：如圖：過點。作助，48,

?.?在RtA^SC中，NC=90°,AD平分Z.CAB且ED_LN2,

/.ED=CD=4,

.?.△A&D的面積=LNB-ED」X17X4=34,

22

故答案為：34.

14.45°或58°

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)和三角形內(nèi)角定理及三角形外角定理，掌握三角形內(nèi)角和為

180。和三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.由翻折得

/尸=乙4=26。,再分兩種情況討論，一是為直角三角形，且/成火=90。，貝。

ZDEF=90°-ZF=64°,ZABE=ZDEF-ZA=38°,則N4BD=NEBD=；N4BE=19°,

所以根據(jù)乙BOC=NN+N48。；二是AOEF為直角三角形，且乙DM=90。，止匕時，點K與

點C重合，則/。防=90。，所以乙48￡=90。-//=64。，則

答案第5頁，共17頁

NABD=NEBD=g/ABE=32。,所以根據(jù),即可得到答案.

【詳解】解：由翻折得/F=NA=26°,AABD=ZEBD,

當(dāng)為直角三角形，且/磯甲=90。時，如圖1,

ZDEF=90°-ZF=90°-26°=64°

圖1

NABE=ZDEF一/尸=64°-26°=38°,

ZABD=NEBD=-NABE=lx30°=19°,

22

ZBDC=ZABD+//=19°+26°=45°；

當(dāng)心EF為直角三角形，且/。跖=90。時，如圖2,此時點￡與點C重合,

:.NDEB=90°,且BE,CF共線,

圖2

???NABE=90°一//=90°-26。=64°

NABD=NEBD=-NABE=1x64°=32°,

22

ZBDC=90°-NDBE=90°-32°=58°,

綜上所述：/8CD的度數(shù)為45?；?8。，

故答案為：45?；?8。.

15.63°

【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角

和定理及外角定理，利用二元一次方程組解決幾何問題等知識點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以

上性質(zhì)，并靈活應(yīng)用.

根據(jù)條件假設(shè)乙=尸=2x。，ZACD=y0,表示出相關(guān)的角度，然后利用角度之間

的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組求解即可得出結(jié)果.

答案第6頁，共17頁

【詳解】解：?.?4/平分N"尸，ADVPQ,ZCAE=45°,ZACB=^ZDAE,

，假設(shè)NZME=NE4尸=2x。，則N4TO=(90-4力。,//。8=5無。，ZCAF=(45-2x)°,

-：MN//PQ,BC平分N4BM,

,假設(shè)ZACD=>。，貝I]ZABC=ZACB+ZACD=(5x+y)。，

AD±PQ,AFLAB,

ZCAF+ZACF+ZDAF=ZCAF+ZCAB=90°,

ZCAB=ZACF+ZDAF=(4x+y)。，

ZAFD=ZACD+ZCAF,即90-4x=y+45-2x,

ZACB+ZABC+ACAB=180°,即5x+5x+y+4x+y=180,

f90-4x=y+45-2x

整理得<<<,

[5x+5x+y+4x+y=1l8o0n

fx=9

解得”,

〔y=27

ZCAD=ZCAF+ZDAF=(45-2x+4x)0=63°,

故答案為：63°.

16.(1)3

2,

⑵

(3)3xy-/

【分析】本題考查了零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，整式的乘法與單項式除以單項式，熟練掌握

以上運算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)暴，化簡絕對值進(jìn)行計算即可求解；

(2)根據(jù)單項式乘以單項式，單項式除以單項式進(jìn)行計算即可求解；

(3)根據(jù)多項式乘以多項式，單項式乘以多項式進(jìn)行計算即可求解.

【詳解】(1)解：|-l|+Qy-(71-2024)°

=1+3-1

=3；

答案第7頁，共17頁

(2)解：(-2tz)3-ab4-i-lla3b2

=-8Q3?加+12/〃

=-

二--ab2；

3

(3)解：(2x-j；)(x+y)-2x(x-y)

=2x2+2xy-xy-y2-2x2+2xy

=3xy—y2.

17.-2Q-166+2；-4

【分析】先根據(jù)完全平方公式，多項式乘多項式計算，再計算括號內(nèi)，然后計算括號外的,

再把。=-1,6=:代入化簡后的結(jié)果，即可求解.

2

=(a2+8ab

=—2a—166+2

當(dāng)4=-1,6=，時

2

原式=-2x(-l)-16x；+2=2—8+2=-4.

【點睛】本題主要考查了整式的混合運算——化簡求值，熟練掌握整式的混合運算法則是解

題的關(guān)鍵.

18.(1)18

(2)63

(3)J

【分析】本題考查的同底數(shù)幕的乘法，除法的逆用，塞的乘方的逆用，熟記運算公式是解本

題的關(guān)鍵；

(1)由2"，=2工2,再把2工=6,2>=3代入計算即可;

答案第8頁，共17頁

（2）由22^+2"=（2*）2+（2,再把2*=6,2y=3代入計算即可；

（3）由22，3=22，+23丫=（2'）2+（2，）3,再把2'=6，2〉=3代入計算即可；

【詳解】（1）解：?2=6,2"=3,

.??2卬'=2、2=6x3=18；

（2）2T=6,2>=3,

,-.22X+23J,=（2%）2+（2^）3=62+33=36+27=63；

（3）-T=6,2y=3,

3yI2J,323

22A3>=22X+2=（2）-（2）=6-3=1；

19.⑴見解析

⑵4

【分析】此題重點考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，根據(jù)平行線的性質(zhì)

證明ZABC=ZDEF是解題的關(guān)鍵.

（1）由43〃DE,得/ABC=NDEF,而4B=DE,NA=ND,即可證明△NBC絲△￡>￡/；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得5C=斯，貝|JBP=CE=3,即可求得

FC=BE-BF-CE=4.

【詳解】（1）證明：???4B〃OE,

ZABC=ZDEF,

在4ABC與ADEF中

ZBC=NDEF

<AB=DE,

ZA=ND

.“ABC出ADEF（ASA）.

（2）解：?；AABC沿4DEF,

：.BC=EF,

：.BF+FC=EC+FC,

：.BF=EC=3,

?:BE=1。,

.?.FC=10-3-3=4.

答案第9頁，共17頁

20.⑴—

v720

⑵他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是，

(3)還需要將3個無色扇形涂成黃色

【分析】本題主要考查了概率公式，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)概率公式計算即可；

(2)根據(jù)概率公式計算即可；

(3)設(shè)還需要將x個無色扇形涂成黃色，列方程求解即可.

【詳解】(1)解：吟，

答：他獲得購物券的概率是非；

21

(2)解：他得到100元購物券的概率是工;=示，

2010

他得到50元購物券的概率是44=11,

他得到20元購物券的概率是上，

204

答：他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是

1054

(3)解：設(shè)還需要將x個無色扇形涂成黃色，

根據(jù)題意得：當(dāng)5+=T1，2

解得：x=3,

答：還需要將3個無色扇形涂成黃色.

21.(1)Z1=Z2,理由見解析

(2)130°

【分析】本題主要考查角平分線、平行線的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判

定定理是解題關(guān)鍵.

(1)由得到Zl=NDBC,由BDLCD,EF上。得到BD//EF,從而Z2=NDBC,

進(jìn)而即可解答；

(2)由NO〃8C求得44)7=180。-乙4=80。，根據(jù)平分N/8C得到

乙D8C=g乙48c=40。，從而/l=ND8C=40。，進(jìn)而即可解答.

【詳解】(1)解：Zl=Z2,理由如下：

答案第10頁，共17頁

???AD//BC,

???Z1=ZDBC,

??,BDLCD,EF_LCD,

???BD〃EF,

Z2=ZDBC,

???N1=N2；

(2)vAD//BC,Z^=100°,

.?"ABC=180?！?180?！?00°=80°,

?；BD平分/ABC,

ZDBC=-/ABC=-x80°=40°,

22

.-.Zl=ZDSC=40°,

??,BD1CD,

；?/BDC=9。。,

/ADC=/I+ZBDC=40°+90°=130°.

22.⑴見解析；

(2)ZAFY+ZCYF+ZBAF=180。；

⑶2/4YN+ZFEY=150。.

【分析】(1)根據(jù)對頂角相等結(jié)合已知求出乙4￡。+/切尸=180。，根據(jù)平行線的判定得出

結(jié)論；

(2)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得=+結(jié)合乙4ED+/A4尸=180?？傻?/p>

答案；

(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義求出/NEE=75。，/EAY=NAYE,由三角形外角

的性質(zhì)可得/旌丫=/"丫+/4陽=2/4組，再求出/AYN=/NYE-/AYE=75。-/AYE,

進(jìn)而可計算2/ZWV+/FEy的值.

【詳解】(1)解：???NCEF=ZAED,/CEF+/BAF=180。,

.^ZAED+ZBAF=180°,

??.AB//CD；

(2)解：由(1)可知//EO+/5Z尸=180。，

??.ZAED=ZAFY+ZCYF,

答案第11頁，共17頁

ZAFY+ZCYF+/BAF=180°；

(3)解：由(1)知N8〃CD,

：.AWYD=ZNWY=30°,

ZWYE=1800-ZWYD=180°-30°=150°,

???KV平分/秒E,

.-.ZNYW=ZNYE=-ZWYE=-xl50°=15°,

22

???”平分484F,

ZEAYZWAY,

AB//CD,

：.AAYEAWAY,

■■■NEAY=AAYE,

???NFEY=ZEAY+ZAYE=2NAYE,

■■ZAYN=ZNYE-ZAYE=15°-ZAYE,

.-.2ZAYN=150°-2ZAYE,

2ZAYN+ZFEY=150°-2ZAYE+2ZAYE=150°.

【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，關(guān)

鍵是掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和.

23.(1)5,48

⑵4或g

⑶或7517或2V5或2V5

【分析】本題考查了函數(shù)他圖象，全等三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用等知識，解題的

關(guān)鍵是：

(1)根據(jù)點尸在N。、2c上運動的時間相同求出。，進(jìn)而求出點尸在8上運動的時間,

由。的長度可求出點尸的運動速度，進(jìn)而求出4D,根據(jù)三角形的面積公式可求出6的值；

(2)分“BPADPQ,均。0P兩種情況討論即可；

(3)分當(dāng)H到A之前：①P、H相遇前；②尸、”相遇后；當(dāng)"到A之后：①P在。。上，

②尸在C2上，討論，然后根據(jù)△CP"的面積為20關(guān)鍵關(guān)于f的方程，即可求解.

【詳解】(1)W：-AD^BC,

???點尸在4D、2c上運動的時間相同，

答案第12頁，共17頁

???8—Q=3—0,

???a=5s,

.?.點P在CD上運動的時間為5-3=2s,

.??點P的運動速度為8+2=4個單位每秒，

.?.40=4x3=12個單位，

Z)=—x8xl2=48,

2

故答案為：5,48；

(2)解：①當(dāng)A/B尸包。尸。時，有=DP

12-務(wù)=8,解得”1,

:.n=4；

②當(dāng)尸時，有AP=DP

,，3

12-4/=6,解得，=],

16

n=—,

3

綜上，〃的值為4或與；

(3)解：當(dāng)〃到A之前：

S.CPH=gx8尸〃=20,

:.PH=5f

①P、"相遇前,

12-今一5/=5,

7

t=-；

9

②P、”相遇后,

4/+5/—12—5,

17

t=~9'

當(dāng)“到A之后:

①尸在CD上,

|xl2(20-4z)=20,

25

~6

答案第13頁，共17頁

②P在C8上，

|x8(4f-20)=20,

25

t=—;

4

綜上，”—7或I(7或u25或25

9964

24.(1)見解析

(2)為定值，45°

⑶？

【分析】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等

知識，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)證明乙4CD=N8CF,NCBF+NF=90。,由BE_L4D得到乙1EF=N/E8=90。，再證明

NCAD=NCBF,又由/C=3C,即可證明△/CO0△8CV；

(2)過點C作CG_LCE交AE于點G,證明“CG義AABCE(ASA)，貝|CE=CG,得到ACEG

是等腰直角三角形，則NCGE=NCEG=45。，再利用外角的性質(zhì)和等量代換即可得到

/CM=45。；

(3)過點于點〃，證明△CE8是等腰直角三角形，得到CH=EH,由全等

三角形的性質(zhì)得到Cb=CO=3,由。為8c邊的中點得到8。=/。=2。。=6,勾股定理求

出=3病，等積法求出=括，勾股定理得到=g右，貝I

AE=AH+EH=^45,利用三角形面積公式即可得到答案.

【詳解】(1)M：■.-ZACB=90°,

：.ZBCF=180°-44c8=90°,

ZACD=ZBCF,ZCBF+ZF=90°,

???BELAD,

??.AAEF=ZAEB=90°,

ZCAD+ZF=90°,

???ACAD=ZCBF,

又?：AC=BC

ACD知BCF(