2025屆山東省濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三下學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則的虛部為（）

A．B．C．D．(★)3.已知向量，，，則（）

A．B．C．D．(★)4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）

A．30B．55C．80D．110(★★)5.圓錐被一平面所截得到一個(gè)圓臺(tái)，若圓臺(tái)的上底面半徑為，下底面半徑為，圓臺(tái)母線(xiàn)長(zhǎng)為，則該圓錐的側(cè)面積為（）

A．B．C．D．(★★★)6.一個(gè)筆盒中裝有6支筆，其中3支黑色，2支紅色，1支藍(lán)色．若從中任取2支，則“恰有1支黑色”的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)7.設(shè)為橢圓與雙曲線(xiàn)公共的左右焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)，是以線(xiàn)段為底邊的等腰三角形，且若橢圓的離心率，則雙曲線(xiàn)的離心率取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知，若，，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.下列說(shuō)法正確的是（）

A．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則B．一組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為13.5C．對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量，利用最小二乘法得到的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，若樣本點(diǎn)的中心為，則實(shí)數(shù)的值是－4D．若決定系數(shù)越小，則兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)(★★★)10.已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，則（）

A．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

B．將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

C．在上的值域?yàn)?/p>

D．在上單調(diào)遞增(★★★★)11.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，若是奇函數(shù)，，且對(duì)任意，，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★★★)12.函數(shù)（，且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在函數(shù)（，且）的圖象上，則的最小值為_(kāi)____．(★★★)13.的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____．(★★★)14.已知，對(duì)任意的，不等式恒成立，則k的取值范圍是__________．四、解答題(★★★)15.在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，（Ⅰ）求的大?。唬á颍┤?，求面積的最大值．(★★★)16.設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若不等式對(duì)任意正整數(shù)均成立，求的取值范圍．(★★★)17.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，點(diǎn)為側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))．(1)求證：平面平面；(2)若，是否存在點(diǎn)使得直線(xiàn)與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．(★★★★)18.已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，過(guò)垂直于長(zhǎng)軸的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，且.（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(★★★★★)19.設(shè)函數(shù)（其中是非零常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底），記．(1)求對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立的最小整數(shù)的值；(2)設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，，都存在極值點(diǎn)，求證：點(diǎn)在一定直線(xiàn)上