電路(第五版)邱關(guān)源原著電路教案第13章拉普拉斯變換_第1頁
電路(第五版)邱關(guān)源原著電路教案第13章拉普拉斯變換_第2頁
電路(第五版)邱關(guān)源原著電路教案第13章拉普拉斯變換_第3頁
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文檔簡介

第13章拉普拉斯變換本章重點掌握幾個常見函數(shù)的拉氏變換。掌握部分分式展開法；3、運算法求解暫態(tài)過程。本章難點1、作運算電路教學方法本章講述了線性動態(tài)電路的頻域分析法，即拉普拉斯變換法（又稱運算法）。對KCL和KVL運算形式及元件VCR運算形式、運算阻抗和導納、運算電路等重點和難點內(nèi)容，講述中不僅要講清基本概念，還要強調(diào)和時域形式、相量形式的對應關(guān)系，并通過實例加以分析，講清運算法在電路中的運用。課后布置一定的作業(yè)，使學生加深對內(nèi)容的理解并牢固掌握。本章以講授為主，共用4課時。授課內(nèi)容13.1拉普拉斯變換的定義拉氏正變換：F(S)=拉氏反變換：f(t)=拉氏變換的作用：時域復頻域微分方程代數(shù)方程微積分運算代數(shù)運算三個常見函數(shù)的拉氏變換階躍函數(shù)ε(t)L[ε(t)]=指數(shù)函數(shù)L[]=沖激函數(shù)L[]=1拉氏變換的性質(zhì)微分性質(zhì)：L[f’(t)]=SF(S)-f(0-)拉氏反變換（部分分式展開法）分母多項式存在n個單根=其中：例：求原函數(shù)解：∴∴分母多項式存在重根其中：13.2用拉氏變換法（運算法）分析電路基本定律的運算形式KCL：2、KVL：二、R、L、C伏安關(guān)系的運算形式1、電阻i(t)R 拉氏正變換I(S)R+u(t)-+U(S)-u(t)=Ri(t)U(S)=RI(S)2、電感i(t)L拉氏正變換I(S)SL-LiL(0-)+u(t)+|-u(t)+U(S)-u(t)=LU(S)=SLI(S)-LiL(0-)電容i(t)C拉氏正變換I(S)1/SC+uc(0-)/S-+u(t)-+U(S)-i(t)=C運算法分析線性電路動態(tài)過程的步驟求初值uc(0-)、iL(0-)；將激勵拉氏正變換；作運算等效電路；用求解線性電路的方法求響應；將響應拉氏反變換回到時域。例1：下圖動態(tài)電路，開關(guān)K閉合時處于穩(wěn)定狀態(tài)，試用運算法求：開關(guān)K斷開后的零輸入響應電流iL(t)。1H5H10ΩKiL1H5H+i(t)50V-10Ω20Ω解：∴∴運算電路：I(s)5SS5SS--25++1020例2：試求圖示電路的沖激響應uR(t)。2Ω2++++5δ(t)0.1FuR510/S8

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