湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第2章

代數(shù)式匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級(jí)：X級(jí)X班2.3整式的概念2.3第1課時(shí)

整式目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等的概念，并能準(zhǔn)確說(shuō)出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng).第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入據(jù)了解“天宮一號(hào)”在太空中繞地球飛行的速度約為7.5千米每秒.繞地球一圈只需要一個(gè)小時(shí).“天宮一號(hào)”飛行10秒能飛_____千米；飛行1分鐘能飛_____千米；飛行t秒能飛_____千米.754507.5t第叁章節(jié)新知探究新知探究下面下劃線(xiàn)上的代數(shù)式里含有加減運(yùn)算嗎?

只含有哪些運(yùn)算?(1)

以

8

km/h

的平均速度行走

t

h

的路程是

；(2)

半徑為

r

的圓的面積是

；(3)

底面是邊長(zhǎng)為

x

的正方形，高為

y

的長(zhǎng)方體的體積是

.8tπr2x2y單項(xiàng)式的相關(guān)概念問(wèn)題：這些代數(shù)式有什么共同點(diǎn)？

8

t

πr2x2y=8×t=π×r2

=x2×y

乘積

π

代表的是圓周率，應(yīng)看作常數(shù).都是數(shù)與字母及其冪的__________.

單項(xiàng)式定義：由數(shù)與字母及其冪的乘積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.例如：像

-b，a，

等是單項(xiàng)式.注意：像

，

，

等不是單項(xiàng)式.

為什么？單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.1.下列式子中哪些是單項(xiàng)式？√√√√√√

思考：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘，通常把數(shù)字因數(shù)叫作系數(shù)；所有字母的指數(shù)的和叫作單項(xiàng)式的次數(shù).二次次數(shù)

對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.填表：?jiǎn)雾?xiàng)式-1.5x4x2y3-y5xy2πx2y2πx系數(shù)-1.51次數(shù)4213-1153π32π1

總結(jié)當(dāng)單項(xiàng)式系數(shù)為1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě).練一練2.判斷下列說(shuō)法是否正確：①－7xy2

的系數(shù)是7；（）②－x2y3與

x3

沒(méi)有系數(shù)；（）③－ab3c2

的次數(shù)等于3＋2；（）④－a3

的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3

的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分勿遺漏

a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)0.8pmn

a2h

-nv+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18100t單項(xiàng)式？觀察：這些式子可以怎么分類(lèi)？分別填入下面的框中.多項(xiàng)式的相關(guān)概念v+2.5v-2.53x+5y+2zx2+2x+18探究：這些式子有什么特點(diǎn)？v2.5v-2.53x5y2zx22x18都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和．v+(-2.5)總結(jié)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的

叫作多項(xiàng)式.和

多項(xiàng)式的概念：

常數(shù)項(xiàng)1.每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).次數(shù)：2.不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).4.次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).一次二項(xiàng)式名稱(chēng)：多項(xiàng)式的相關(guān)概念：

項(xiàng)數(shù)：12一次項(xiàng)3.每一項(xiàng)次數(shù)是幾就叫作幾次項(xiàng).(最高次項(xiàng))5.多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，但它的每一項(xiàng)有系數(shù)，系數(shù)也包含符號(hào).v-2.5v-2.5

例1

分別寫(xiě)出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：解：(1)2x－3的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-3.(2)－x3＋7x－4的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是

-4.(3)3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是

-9.(1)2x－3；(2)－x3＋7x－4；(3)3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9.例2

若多項(xiàng)式

x|a|+1y3-(a-1)x+x2

是五次三項(xiàng)式，求

a

的值.解：由題意，得|a|+1+3

=5，a-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：項(xiàng)的次數(shù)依次為

|a|

+1+3，1，2；五次

→|a|

+1+3=5；三項(xiàng)

→三項(xiàng)前的系數(shù)不為0→a-1≠0.2.(x+3)

ayb+ab2-5是關(guān)于

a、b的四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，則

x=

，y=

.y+1=4x+1=2131.關(guān)于

x、y的多項(xiàng)式

-3kxy+3y-8x+1(k

為常數(shù))不含二次項(xiàng)，則

k=

.-3k=00單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.整式：

整式單項(xiàng)式有：

；多項(xiàng)式有：

；整式有：

.①②③⑤①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一項(xiàng)都是數(shù)或字母的積，

是除法.例2

填序號(hào)：

①3、②

x+y、③

、④

、⑤

、⑥.等式第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.填表（其中π是圓周率）：?jiǎn)雾?xiàng)式2000x2–x4xy5–6x4y2系數(shù)次數(shù)

4220001-13

646-6【課本P77練習(xí)第1題】2.填空：如果單項(xiàng)式amb的次數(shù)為5，則m=______;(2)如果0.5x4-m與6xy2的次數(shù)相同，則m=______;(3)若單項(xiàng)式-2x2y1-b是三次單項(xiàng)式，則b=______;410

次數(shù)：1；常數(shù)項(xiàng)：11.次數(shù)：2；常數(shù)項(xiàng)：-7.次數(shù)：3；常數(shù)項(xiàng)：-1.次數(shù)：5；常數(shù)項(xiàng)：25.【課本P77練習(xí)第2題】4.如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積.當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，求圓環(huán)的面積(π取3.14).解:依題意得S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓所以S圓環(huán)=πR2-πr2當(dāng)R=15cm，r=10cm時(shí)，

S圓環(huán)=πR2-πr2

=3.14×152-3.14×102

=392.5(cm2)答:這個(gè)圓環(huán)的面積是392.5cm2.第伍章節(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式次數(shù)常數(shù)項(xiàng)