第七章萬有引力與宇宙航行單元檢測一、單選題1．2023年4月20日，美國太空探索技術(shù)公司（SpaceX）的重型運(yùn)載火箭“星艦”從得克薩斯州起飛，但在升空3分鐘后爆炸，航天器未能成功進(jìn)入預(yù)定軌道。馬斯克和星艦團(tuán)隊(duì)并沒有氣餒，而是相互慶賀，展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)們的決心與毅力，其中移民火星是他們的雄心計(jì)劃之一、如圖，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）

A．太陽位于地球運(yùn)行軌道的中心B．地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速率減小C．火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積逐漸增大D．火星繞太陽運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長2．要使兩物體間的萬有引力減小到原來的，下列辦法不可采用的是（）A．使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B．使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的，距離不變C．使兩物體間的距離增大為原來的2倍，質(zhì)量不變D．使兩物體間的距離和質(zhì)量都減小為原來的3．卡文迪許用扭秤實(shí)驗(yàn)測定了引力常量，不僅用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了萬有引力定律的正確性，而且應(yīng)用引力常量還可以測出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”。已知引力常量，地面上的重力加速度，地球半徑，則地球質(zhì)量約為（）A． B． C． D．4．探月工程中，“嫦娥三號”探測器的發(fā)射過程可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入距離月球表面100公里的圓形軌道1，在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入橢圓軌道2，軌道2與月球表面相切于M點(diǎn)，月球車將在M點(diǎn)著陸月球。下列說法正確的是（

）

A．“嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度大B．“嫦娥三號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)大C．“嫦娥三號”在軌道1上的運(yùn)動(dòng)周期比在軌道2上的小D．“嫦娥三號”在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度5．關(guān)于經(jīng)典力學(xué)的局限性與相對論，下列說法正確的是（）A．由于經(jīng)典力學(xué)有局限性，所以一般力學(xué)問題都用相對論力學(xué)來解決B．狹義相對論認(rèn)為物理規(guī)律在所有的參照系中具有相同的形式C．如果火箭的速度達(dá)到200km/s，有關(guān)速度問題不能用經(jīng)典力學(xué)來處理D．引力波的直接探測，給廣義相對論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證畫上了圓滿的句號6．下列說法正確的是（）A．關(guān)于萬有引力公式中引力常量G的值是牛頓測得的B．物體受到的合外力不為零，動(dòng)能不一定發(fā)生變化C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度恒定D．地球繞太陽軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值不等于金星繞太陽軌道的半長軸三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值7．徑向交會(huì)對接是指飛船沿與空間站運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向和空間站完成交會(huì)對接。2021年10月16日我國的神舟十三號載人飛船成功發(fā)射，并于當(dāng)天與距地表約400km的空間站完成徑向交會(huì)對接。掌握徑向?qū)幽芰Γ梢源_保中國空間站同時(shí)對接多個(gè)航天器，以完成不同批次航天員在軌交接班的任務(wù)，滿足中國空間站不間斷長期載人生活和工作的需求。交會(huì)對接過程中神舟十三號載人飛船大致經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段：進(jìn)入預(yù)定軌道后經(jīng)過多次變軌的遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段，到達(dá)空間站后下方52km處；再經(jīng)過多次變軌的近距離導(dǎo)引段到達(dá)距離空間站后下方更近的“中瞄點(diǎn)”；到達(dá)“中瞄點(diǎn)”后邊進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，邊靠近空間站，在空間站正下方200米處調(diào)整為垂直姿態(tài)（如圖所示）；姿態(tài)調(diào)整完成后逐步向核心艙靠近，完成對接。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識，判斷以下說法正確的是（）A．遠(yuǎn)距離導(dǎo)引完成后，飛船繞地球運(yùn)行的線速度小于空間站的線速度B．近距離導(dǎo)引過程中，飛船的速度不斷減少C．姿態(tài)調(diào)整完成后至對接完成，飛船繞地球運(yùn)行的線速度小于空間站的線速度D．姿態(tài)調(diào)整完成后至對接完成，需要沿飛船與地心連線向地球噴射燃?xì)?．太陽系有八大行星，如圖所示，木星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑小于土星公轉(zhuǎn)的軌道半徑。已知木星公轉(zhuǎn)的線速度為，角速度為，周期為，向心加速度為，土星公轉(zhuǎn)的線速度為，角速度為，周期為，向心加速度為，則（）A． B． C． D．二、多選題9．太陽系各行星幾乎在同一水平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行至某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。北京時(shí)間2022年9月27日，我們迎來了一次特別的木星沖日。這次沖日時(shí)，木星正好運(yùn)行至近日點(diǎn)附近，這意味著木星距離地球更近，看起來也更大、更亮。已知地球和各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示。地球公轉(zhuǎn)軌道半徑在天文學(xué)上常用來作為長度單位，叫作天文單位，符號“AU”，即天文單位。根據(jù)以上信息分析下列選項(xiàng)，其中說法正確的是（）行星地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑1.01.55.29.51930A．各地外行星中火星受太陽引力最大B．木星公轉(zhuǎn)周期超過11年C．各地外行星中海王星兩次沖日的時(shí)間間隔最長D．2023年會(huì)再次出現(xiàn)木星沖日現(xiàn)象10．理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零?，F(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，O為球心，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量一定的小物體（假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng)）在x軸上各位置受到的重力大小用F表示，則如圖所示的四個(gè)F隨x的變化關(guān)系圖錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．11．1798年，英國物理學(xué)家卡文迪什測出了引力常量G，因此卡文迪什被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人。若已知引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為（地球的自轉(zhuǎn)周期），一年的時(shí)間為（地球的公轉(zhuǎn)周期），地球中心到月球中心的距離為，地球中心到太陽中心的距離為。你能計(jì)算出（）A．地球的質(zhì)量 B．太陽的質(zhì)量C．月球的質(zhì)量 D．月球、地球及太陽的密度12．2020年6月我國成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星。北斗系統(tǒng)由11顆地球靜止軌道衛(wèi)星、11顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和33顆中圓地球軌道衛(wèi)星組成，如圖所示。下列說法正確的是（）A．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星比中圓地球軌道衛(wèi)星加速度小B．地球靜止軌道衛(wèi)星比中圓地球軌道衛(wèi)星運(yùn)行速度大C．地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星角速度相等D．地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過程中保持相對靜止13．科學(xué)家威廉?赫歇爾首次提出了“雙星”這個(gè)名詞?，F(xiàn)有由兩顆中子星A、B組成的雙星系統(tǒng)，可抽象為如圖所示繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，若A、B的總質(zhì)量為M，A、B間的距離為L，A、B運(yùn)動(dòng)周期為T，則下列說法正確的是（）

A．B的線速度一定小于A的線速度B．B的質(zhì)量一定小于A的質(zhì)量C．L一定，M越大，T越小D．M一定，L越大，T越小14．有科學(xué)家認(rèn)為，木星并非圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，而是圍繞著木星和太陽之間的某個(gè)公轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行公轉(zhuǎn)，因此可以認(rèn)為木星并非太陽的行星，它們更像是太陽系中的“雙星系統(tǒng)”。假設(shè)太陽的質(zhì)量為，木星的質(zhì)量為，它們中心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．太陽的軌道半徑為B．木星的軌道半徑為C．這個(gè)“雙星系統(tǒng)”運(yùn)行的周期為D．若認(rèn)為木星球繞太陽中心做圓周運(yùn)動(dòng)，則木星的運(yùn)行周期為15．下列說法正確的是（）A．經(jīng)典力學(xué)包含在相對論之中，是相對論的特例B．廣義相對論時(shí)一種新的時(shí)空與引力理論C．物理學(xué)家牛頓在實(shí)驗(yàn)室利用扭稱裝置測出了萬有引力常量D．如果物體在地面上靜止不動(dòng)。任何人在任何參考系里測出的物體長度都是一樣的三、解答題16．開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：“行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，即，是一個(gè)對所有行星都相同的常量?！?1)現(xiàn)將行星繞太陽運(yùn)動(dòng)簡化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型，已知引力常量為，太陽質(zhì)量為，行星到太陽距離為，運(yùn)行周期為。請結(jié)合萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)常量的表達(dá)式。(2)小明在圖書館查閱資料了解到：“已知月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為、周期為；“嫦娥四號”探月衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為、周期為，引力常量為?！保J(rèn)為，若不計(jì)周圍其他天體的影響，根據(jù)開普勒第三定律，應(yīng)該滿足，請判斷他的觀點(diǎn)是否正確，并說明理由。17．如圖所示，質(zhì)量為、半徑為、密度均勻的球體表面處有一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)對的萬有引力為，從中挖去一半徑為的球體后，剩下部分對質(zhì)點(diǎn)的萬有引力為，求的值？18．2021年