第六章流體混合物的熱力學(xué)性質(zhì)

6-1實(shí)驗(yàn)室需要配制1500cm：'的防凍液，它含30%mol%的甲醇1和70%的HQ2;試求需要多

少體積的25℃時(shí)的甲醇和水混合；已知甲醇和水在25℃、30%mol%的甲醇的偏摩爾體積：

3

%=38.632。/.,y2=17.765c/n-mol-'

25℃下純物質(zhì)的體積：乂=40.727匕=18.068?！?.〃口廣

解：混合物的摩爾體積與偏摩爾體積間關(guān)系：

需防凍液物質(zhì)的量：〃=乜=坐上=62.435〃5

V24.025

需要甲醉物質(zhì)的量：々=0.3x62.435=18.730〃%”

需要水物質(zhì)的量：H2=0.7x62.435=43.705〃/

需要甲醇的體積：匕=18.73x40.727=762.83的

需要水的體積：V,=18.73x40.727=762.83C/H3

6-2某二元液體混合物在固定T和p下的焰可用下式表示：

式中H的單位為JmolT;試確定在該溫度和壓力下：

（1）用Xi表示的a和凡;

（2）純組分焙乩和比的數(shù)值；

（3）無(wú)限稀釋下液體的偏摩爾焰月「和"f的數(shù)值;

解：1H=400X]+600x2+xtx2(40^+20%)

2將玉=1代入H的表達(dá)式得到純組分H.的焰：H]=6(K)-180-20=4(X)J-moL

同理將玉=0代入H的表達(dá)式得到純組分乩的焰：？=600人皿廣

(4)無(wú)限稀釋下液體的偏摩爾焰用”和丙是指屆T0及9-0時(shí)組分1和組分2的偏

摩爾焰，將屆=0和士=0代入偏摩爾焰的表達(dá)式得到：

1

77,=420J-mor,H2=640J?moL

63在固定的T、p下，某二元液體混合物的摩爾體積為：

式中V的單位為cm3-moL;試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下

(1)用心表示的匕和％;

(2)無(wú)限稀釋下液體的偏摩爾體積耳s和％8的值，根據(jù)1所導(dǎo)出的方程式及V,計(jì)算匕、

匕、一和片工然后對(duì)由作圖，標(biāo)出明、V2.廳和％8之點(diǎn);

解：V=90%)+50%+(6x)+9工2)212

1%=丫+(1-2)孚

(3)將玉=0代入匕表達(dá)式得：甲=99cm3.欣)廣

0

將々=0代入匕表達(dá)式得：可=56c〃J.nu)i

Xi01

V5090

6-18體積為In?的容器，內(nèi)裝由30%摩爾氮和70%摩爾乙烷所組成的氣體混合物,溫度為

127℃,壓力為;求容器內(nèi)混合物的摩爾數(shù)、燔和場(chǎng);假設(shè)混合物為理想溶液;純氮和純乙烷在

127℃,壓力為的V、H和S值由下表給出，表中焰值和嫡值的基準(zhǔn)是在絕對(duì)零度時(shí)完整晶體

的值為零；

Vcm,mol1HJ,nioT1SJ,ir.ol-1,K-1

氮18090

乙烷31390

解：溶液性質(zhì)與偏摩爾性質(zhì)間的關(guān)系為：M=?M

理想溶液中各組份的偏摩爾性質(zhì)與他們純物質(zhì)之間的關(guān)系為：

混合物的摩爾體積：

混合物的摩爾數(shù)：〃=乜=321=7504.13〃?0/

V133.26

混合物的摩爾焙：

混合物的焰：H,=〃”=7504.13x27400=205613162J

混合物的摩爾端的計(jì)算

N2的偏摩爾焙:

CL的偏摩爾燃：

混合物的摩爾燃：

混合物的燃：

6-19某三元?dú)怏w混合物中含有摩爾分率A,摩爾分率B和摩爾分率C;在義106Pa和348K時(shí)

A、B和C的組分逸度系數(shù)分別為、和，試求混合物的逸度系數(shù)及逸度；

解：混合物逸度和組分逸度之間的關(guān)系為：In0=?：jlna

混合物的逸度系數(shù)：。=0.7043

混合物的逸度：/=如=0.7（M3x6.08x106=4282299Pa

所以In%是Ain/的偏摩爾量

6-29在473K、5Mpa下，兩氣體混合物的逸度系數(shù)可用下式表示：

式中山、丫2為組分1和2的摩爾分率,試求/i和A的表達(dá)式,并求當(dāng)必二斤時(shí)fl和八各為

多少

29

%nn

解.皿0=%為（1+乃）=-!-------2（?+—2-----V-

腑。〃]+/"]+〃2勺+〃2（勺+〃2）‘

八

同理.In。？='幺=1一3>]+2尺=02（1+2丫2）

X1P

當(dāng)X尸時(shí)：fl=乃〃/心3=3.2\Mpa

A

同理：6=02）1，=4122帥。

方法二：

—dM

由偏二元溶液性質(zhì)和摩爾性質(zhì)之間的關(guān)系4一16a計(jì)算：M]=M-X—

2（IX^y

同理：

In。？=11]e+川一^=（乃一?）+（1—萬(wàn)2。-3為）=1一34+2習(xí)=y；（l+2為）以下同

力2

方法一

6-31苯1和環(huán)己烷2的二元液體混合物的超額自由熔與組成的關(guān)系可用下式表示：

式中B只是溫度T和壓力P的函數(shù),與組成x無(wú)關(guān);式計(jì)算該體系在40℃和下活度系數(shù)與組

成的函數(shù)關(guān)系；己知下B=；

GE八7?1

解：而=做涇=%

GE

In。是行的偏摩爾性質(zhì)，由偏摩爾性質(zhì)定義：

K1

40℃時(shí)：

同理：I%=0.458x：

6-46一個(gè)由丙酮1—醋酸甲酯2一甲醇3所組成的三元液態(tài)溶液，當(dāng)溫度為50℃

時(shí),a=0.34,必=0.33,電=033,試用Wilson方程計(jì)算河；已知:

解：Wilson方程的通式為:

對(duì)三元體系展開(kāi)后：

212

In/j=l-ln(A|jX|+A12X2+A|3X3)-------------?內(nèi)------+------^^------+------"占------

、A]]X[+A]212+A]3》3A2|A-I+A22X2+A23X343口[+A32X2+A33X3/

代入已知數(shù)值后得：Inn=0.028587%=1.029

同理可得：In/]=0.18315/]=1.201

6-47在一定溫度和壓力下,測(cè)得某二元體系的活度系數(shù)方程為：

試問(wèn)上述方程式是否滿足Gibbs—Duhem方程

解：等溫等壓下,Gibbs—Duhem方程：X^M=Xjd

iIn/i=0

上述方程滿足Gibbs-Duhem方程,提出的關(guān)系式有一定合理性；

din%

也可用如下方程式證明國(guó)d%+巧”。

6-51試證明器和In%即是條的偏摩爾量，又是Aln0的偏摩爾量和Ain/的偏摩爾量;

解：心二46-廿

△G"=R工XjInXjP824—68

又因?yàn)椋恒?4

所以：喘=?”4-DlnXj

KI

所以：標(biāo)=￡再1n兀

由M=VA;A7,知，M,為M的偏摩爾量,所以In%為0—的偏摩爾量;