2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．阿牛不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他認(rèn)為只須將其中的第2塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形，阿牛這樣做的理由是()A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，則下列各組條件中使和全等的是（）A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥3．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，若的周長為，則的長為（）．A． B． C． D．4．如圖，已知，點，，，在射線上，點，，，在射線上，，，，均為等邊三角形．若，則的邊長為（）A． B． C． D．5．根據(jù)下列表述，能確定一個點位置的是（）A．北偏東40° B．某地江濱路C．光明電影院6排 D．東經(jīng)116°，北緯42°6．如圖，在中，、分別是、的中點，，是上一點，連接、，，若，則的長度為（）A．11 B．12 C．13 D．147．如圖，點P是∠AOB平分線I上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝3，則點P到邊OA的距離是（）A． B．2 C．3 D．48．如果等腰三角形的一個角是80°，那么它的底角是A．80°或50°B．50°或20°C．80°或20°D．50°9．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．88° D．92°10．ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a(chǎn)2=c2﹣b2 D．a(chǎn)：b：c=3：4：611．化簡|-|的結(jié)果是（）A．- B． C． D．12．如圖，已知四邊形ABCD，連接AC，若AB∥CD，則①∠BAD+∠D＝180°，②∠BAC＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正確的有（）A．①②③④ B．①② C．②③ D．①④二、填空題（每題4分，共24分）13．將0.000056用科學(xué)記數(shù)法表示為____________________．14．如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AC邊上的任意一點，點B，C，E在同一條直線上，且CE＝CD，則∠E＝_____度．15．如圖，邊長為12的等邊三角形ABC中，E是高AD上的一個動點，連結(jié)CE，將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到CF，連結(jié)DF．則在點E運動過程中，線段DF長度的最小值是__________．16．當(dāng)_______時,分式的值為.17．如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB、AC分別交于點D、F，BF＝8，CF＝2，則AC＝______．18．如圖:在中,,以頂點為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交、于點、,再分別以點、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線交于點,若,,則的面積為____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點、、在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的；（2）在直線上找一點，使的值最??；（3）若是以為腰的等腰三角形，點在圖中小正方形的頂點上．這樣的點共有_______個．（標(biāo)出位置）20．（8分）計算：（1）（2）＋(－π)0－()－121．（8分）某校校門口有一個底面為等邊三角形的三棱柱(如圖)，學(xué)校計劃在三棱柱的側(cè)面上，從頂點A繞三棱柱側(cè)面一周到頂點安裝燈帶，已知此三棱柱的高為4m，底面邊長為1m，求燈帶最短的長度．22．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求AB的函數(shù)表達式；（2）若點D在y軸負半軸，且滿足S△COD＝S△BOC，求點D的坐標(biāo)．23．（10分）如圖1，已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，且點E在線段AB上．（1）求證：BF∥AC；（2）過點E作EG∥BC交AC于點G，試判斷△AEG的形狀并說明理由；（3）如圖2，若點D在射線CA上，且ED＝EC，求證：AB＝AD＋BF．24．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的長．25．（12分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸（x>14），應(yīng)交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；26．已知，，求下列代數(shù)式的值．（1）（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進行驗證．【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?/p>

只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA．

故選：B．本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定．判定兩個一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．2、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項分別進行判斷．【詳解】A.由④⑤⑥不能判定△ABC≌△A′B′C′；B.由①②⑥不能判定△ABC≌△A′B′C′；C.由①③⑤,不能判定△ABC≌△A′B′C′；D.由②⑤⑥,可根據(jù)“ASA”判定△ABC≌△A′B′C′.故選:D.考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.3、A【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，再根據(jù)△EBC的周長為23，AC=15，即可求出BC的長．【詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∴AE+EC=BE+EC=AC，

∵△EBC的周長為23，AC=15，則BE+EC+BC=AC+BC=23，

∴BC=23-15=8(cm)．

故選：A．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出以及，得出進而得出答案.【詳解】解:∵是等邊三角形，∴∵∠O=30°,∴,∵,∴,∴在中，∵∴,同法可得∴的邊長為：,故選:B.本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、D【分析】逐一對選項進行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得，北偏東40°無法確定位置，故選項A錯誤；某地江濱路無法確定位置，故選項B錯誤；光明電影院6排無法確定位置，故選項C錯誤；東經(jīng)116°，北緯42°可以確定一點的位置，故選項D正確，故選：D．本題主要考查確定位置的要素，只有方向和距離都有才可以確定一個點的位置.6、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長度.【詳解】解：∵、分別是、的中點，，∴，∵，∴，∴EF=6，∵，EF是△ACF的中線，∴；故選：B.本題考查了三角形的中位線定理，以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進行解題，正確求出EF的長度是關(guān)鍵.7、C【分析】作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答．【詳解】作PE⊥OA于E，∵點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=3，故選C．本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)題意，分已知角是底角與不是底角兩種情況討論，結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180°，分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，一個等腰三角形的一個角等于80°，

①當(dāng)這個角是底角時，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是80°，

②當(dāng)這個角80°是頂角，

設(shè)等腰三角形的底角是x°，

則2x+80°=180°，

解可得，x=50°，

即該等腰三角形的底角的度數(shù)是50°；

故選：A．考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；通過三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵．9、D【分析】本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進行判斷即可．【詳解】解：A、∠A＋∠B＝∠C，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，則∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，則∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2?b2，得a2＋b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32＋42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故選：D．本題考查了直角三角形的判定，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．11、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡|-|即可．【詳解】|-|=故答案為：C．本題考查了無理數(shù)的混合運算，掌握無理數(shù)的混合運算法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】利用平行線的性質(zhì)依次分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BAD+∠D＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∠BAC＝∠DCA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故①、②正確；只有當(dāng)AD∥BC時，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得出∠BAD+∠B＝180°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出∠DAC＝∠BCA，故③、④錯誤，故選：B．本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：0.000056=．故答案為：．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠ACB＝60°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求得∠E．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∵CE＝CD，∴∠E＝∠CDE，∵∠ACB＝∠E+∠CDE，∴∠E＝＝1°，故答案為1．本題考查等邊三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識,通過題目找到關(guān)鍵性質(zhì).15、1【分析】取AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出∠DCF=∠GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明△DCF和△GCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線段最短可得EG⊥AD時EG最短，再根據(jù)∠CAD=10°求解即可．【詳解】解：如圖，取AC的中點G，連接EG，∴．∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠ECD+∠DCF=60°，又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°，∠ECD=∠ECD，∴∠DCF=∠GCE，∵AD是等邊△ABC底邊BC的高，也是中線，∴，∴CD=CG，又∵CE旋轉(zhuǎn)到CF，∴CE=CF，在△DCF和△GCE中，，∴△DCF≌△GCE（SAS），∴DF=EG，根據(jù)垂線段最短，EG⊥AD時，EG最短，即DF最短，此時，，，∴DF=EG=1．故答案為：1．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵．16、-3【分析】根據(jù)題意列出方程，解出a即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：=1，即可得到解得：根據(jù)中得到舍棄所以故答案為：-3.此題主要考查了可化為一元二次方程的分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程.17、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=8，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵EF是AB的垂直平分線，BF＝8，∴AF=BF=8∵CF＝2，∴AC=AF＋CF=1故答案為：1．此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵．18、6【解析】作⊥，由角平分線的性質(zhì)知，再根據(jù)三角形的面積公式計算可得．【詳解】作于．

由作圖知是的平分線，

∵

∴，

∵，

∴，

故答案為：．本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析，1【分析】（1）先找到點A、B、C關(guān)于直線的對稱點A、B′、C′，然后連接AB′、B′C′，AC′即可；（2）連接B′C交直線l于點P，連接PB即可；（1）根據(jù)等腰三角形的定義分別以C、A為圓心，AC的長為半徑作圓，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）先找到點A、B、C關(guān)于直線的對稱點A、B′、C′，然后連接AB′、B′C′，AC′，如圖所示，△AB′C′即為所求．（2）連接B′C交直線l于點P，連接PB，根據(jù)兩點之間線段最短可得此時最小，如圖所示，點P即為所求；（1）以C為圓心，AC的長為半徑作圓，此時有M1、M2，兩個點符合題意；以A為圓心，AC的長為半徑作圓，此時有M1符合題意；如圖所示，這樣的點M共有1個，故答案為：1．此題考查的是作已知圖形的軸對稱圖形、軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用和作等腰三角形，掌握軸對稱的性質(zhì)和等腰三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）6；（2）-4【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和二次根式的乘法公式計算即可；（2）根據(jù)立方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可．【詳解】(1)解：原式==18-12=6(2)解：原式＝-2＋1-3=-4此題考查的是二次根式的乘法運算和實數(shù)的混合運算，掌握完全平方公式、二次根式的乘法公式、立方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．21、5m【分析】先畫出三棱柱的側(cè)面展開圖，再根據(jù)勾股定理求解．【詳解】將三棱柱展開如圖，連接A’A，則A’A的長度就是彩帶的最短長度，如圖，在Rt△AA'B中AB=底面等邊三角形的周長=3×1=3(m)∵AA'=4(m)由勾股定理得：(m)．答：燈帶的最短長度為5m．本題考查學(xué)生對勾股定理的應(yīng)用能力，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）y＝﹣x+4；（2）D（0，﹣4）【分析】（1）先求得點C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到AB的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)D（0，m）（m＜0），依據(jù)S△COD=S△BOC，即可得出m=-4，進而得到D（0，-4）．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝1時，y＝3x＝3，∴C（1，3），將A（﹣2，6），C（1，3）代入y＝kx+b，得，解得，∴直線AB的解析式是y＝﹣x+4；（2）y＝﹣x+4中，令y＝0，則x＝4，∴B（4，0），設(shè)D（0，m）（m＜0），S△BOC＝×OB×|yC|＝＝6，S△COD＝×OD×|xC|＝|m|×1＝﹣m，∵S△COD＝S△BOC，∴﹣m＝，解得m＝﹣4，∴D（0，﹣4）．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題時注意利用待定系數(shù)法解題．23、（1）見解析；（2）△AEG是等邊三角形；理由見解析；（3）見解析.【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠ECF=60°，AC=BC，CE=FC，推出△ACE≌△FCB，得到∠CBF=∠A=60°，于是得到∠CBF=∠ACB，根據(jù)平行線的判定定理即可得到AC∥BF；

（2）過E作EG∥BC交AC于G，根據(jù)等邊三角形的判定定理可證明△AEG是等邊三角形；（3）由（2）可知∠DAE=∠EGC=120°，可證明△ADE≌△GCE，進而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可證得AB=BF+AD.【詳解】解：（1）如圖1，

∵△ABC和△EFC都是等邊三角形，

∴∠ACB=∠ECF=∠A=60°，AC=BC，CE=FC，

∴∠1+∠3=∠2+∠3，

∴∠1=∠2，

在△ACE與△FCB中，,∴△ACE≌△FCB，

∴∠CBF=∠A=60°，

∴∠CBF=∠ACB，∴AC∥BF；

（2）△AEG是等邊三角形，理由如下：如圖，過E作EG∥BC交AC于G，∵∠ABC=∠ACB=60°，

∴∠AEG=∠AGE=60°，

∴△AEG是等邊三角形.

（3）如圖2，過E作EG∥BC交AC于G，由（2）可知△AEG是等邊三角形，∴AE=EG=AG，∠GAE=∠AGC=60°，

∴∠DAE=∠EGC=120°，

∵DE=CE，∴∠D=∠1，

∴△ADE≌△GCE，

∴AD=CG，

∴AC=AG+CG=AG+AD，由（1）得△ACE≌△FCB，

∴BF=AE，

∴BF=AG，

∴AC=BF