1.2《從立體圖形到平面圖形》第三課時(shí)導(dǎo)學(xué)案（解析版）1.能畫(huà)出棱柱、圓柱、圓錐、球的截面圖。2.在操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)棱柱、圓柱、圓錐、球的截面的一些特性，進(jìn)一步豐富對(duì)棱柱、圓柱、圓錐、球的認(rèn)識(shí)。3.在與他人交流的過(guò)程中，能合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程，具有初步的反思意識(shí)。重點(diǎn)：切截幾何體。難點(diǎn)：：根據(jù)幾何體的截面圖想象幾何體的可能形狀等。第一環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)溫故知新：直棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方體、正方體都是直四棱柱。新知自研：自研課本第1112頁(yè)的內(nèi)容【學(xué)法指導(dǎo)】自研課本P1112頁(yè)內(nèi)容思考：在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)，你能舉出一些實(shí)例嗎?如切西瓜、鋸木頭等。1.截圖問(wèn)題：在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)，如切西瓜、鋸木頭等(如圖116)。從以上實(shí)物截開(kāi)，給我們截面的印象。如圖117，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫作截面(section)。2.正方體的截圖嘗試思考如圖118，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面是什么形狀?(1)截面的形狀可能是三角形嗎?先想一想，再試一試。(2)截面的形狀還可能是幾邊形?(1)可能是三角形(截面只經(jīng)過(guò)正方體的三個(gè)頂點(diǎn)或只與三個(gè)面相交)。(2)四邊形、五邊形、六邊形。3.棱柱、圓柱、圓錐體、球體的截面圖觀(guān)察思考圖119中的截面分別是什么形狀?截面分別是長(zhǎng)方形、六邊形、三角形、圓?！咀匝凶蕴健孔匝姓n本1112頁(yè)內(nèi)容及例題：例1．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是（

）A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．三角形 D．梯形【分析】根據(jù)垂直于圓柱底面的截面是長(zhǎng)方形，可得答案．【詳解】由水平面與圓柱的底面垂直，得水面的形狀是長(zhǎng)方形．故選：B．例2．正方體的截面形狀不可能是（）A．三角形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形【分析】正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形．【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形．故選：D．例3．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓，那么原來(lái)的幾何體可能是什么?如果截面是三角形呢?【分析】正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形．【詳解】解：如果截面是圓，那么原來(lái)的幾何體可能是圓柱、圓錐、球或其中某些幾何體的組合體。如果截面是三角形，那么原來(lái)的幾何體可能是正方體、長(zhǎng)方體、棱柱和圓錐或其中某些兒何體的組合體。第二環(huán)節(jié)合作探究1.討論什么是截面?一個(gè)幾何體被一個(gè)平面所截得到的截面與什么因素有關(guān)？2.討論正方體的截面的形狀有哪些種情況？3.討論棱柱、圓柱、圓錐體、球體的截面的形狀有哪些種情況？4.合作交流拓展：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，那么原來(lái)的幾何體可能是什么?【分析】根據(jù)截面的形狀判斷原來(lái)幾何體的形狀，是一種逆向思考。解決這類(lèi)問(wèn)題需要根據(jù)截面形狀列出可能的幾何體，然后再?gòu)倪@些兒何體入手，驗(yàn)證其截面形狀是否符合要求。【詳解】解：原來(lái)的幾何體可能是正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、圓柱等。

1.課本隨堂練習(xí)分別指出圖中幾何體截面形狀的標(biāo)號(hào)。參考答案：1、(1)B;(2)C。2．（2425七年級(jí)·上海·開(kāi)學(xué)考試）把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和比原長(zhǎng)方體增加了（

）平方厘米．A．96 B．4C．64 D．以上三種都有可能【分析】本題考查長(zhǎng)方體的切割．通過(guò)不同的切割方式確定切面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．求出切面的表面積進(jìn)行比較即可．【詳解】解：如圖，如圖，如圖，∴以上三種都有可能；故選：D1．（2425七年級(jí)上·廣東深圳·期中）物理中的打印技術(shù)通過(guò)讀取截面相關(guān)的信息，用液體狀、粉狀或片狀的材料將這些截面逐層打印出來(lái)，再將各層面以多種方式粘合起來(lái)，從而制造出一個(gè)實(shí)體．蓮花中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組利用打印機(jī)，讀取到截面的相關(guān)信息有三角形、梯形和六邊形，那么打印機(jī)可能打出來(lái)的是哪一種立體圖形（

）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱錐 D．正方體【分析】本題主要考查幾何體的截面，截面截圓柱，截面可能為矩形、圓、橢圓等，但是無(wú)法截出六邊形；截面截圓錐，截面圖形可以是三角形、圓、橢圓等，但是無(wú)法截出梯形和六邊形；截面截正四棱錐，截面圖形可以是三角形、四邊形、五邊形，但是無(wú)法截出六邊形；截面截正方體，截面圖形可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據(jù)此作答即可．【詳解】解：．圓柱的截面可能為矩形、圓、橢圓等，但是是無(wú)法截出六邊形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．圓錐的截面可能為三角形、圓、橢圓等，但是無(wú)法截出梯形和六邊形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．四棱錐的截面可能為三角形和四邊形、五邊形，但是無(wú)法截出六邊形，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．正方體的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．2.（2025·江蘇南京·一模）玻璃杯內(nèi)盛有一些水，斜放杯子時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖所示，則杯中水的體積為．【分析】本題考查組合體的體積，將圖中組合體分成上下兩部分，上面部分為圓柱的一半，下半部分為圓柱，再根據(jù)圓柱的體積公式即可求解．【詳解】解：如圖，將水的體積分成上下兩部分，上面