第2課時(shí)

第二章實(shí)數(shù)2.平方根與立方根情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算.

加法與減法互逆；乘法與除法互逆.思考：乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？1.什么叫算術(shù)平方根？若一個(gè)正數(shù)的平方等于a則這個(gè)數(shù)叫作a的算術(shù)平方根,表示為.壹新知初探貳新知初探探究一：平方根的概念及性質(zhì)貳(1)3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根就是_____(2)的平方等于，那么的算術(shù)平方根就是____(3)展廳地面為正方形，其面積49

m2，則邊長(zhǎng)為_(kāi)__m.你發(fā)現(xiàn)了嗎37問(wèn)題：平方等于9，，49的數(shù)還有嗎？填一填(1)新知初探貳寫(xiě)出左圈和右圈中的“？”表示的數(shù)：64-11110.60沒(méi)有x2x8-84343-？？？？？？？？？？1210.360-4-0.6填一填(2)你發(fā)現(xiàn)了嗎新知初探貳

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫作a的平方根（或二次方根）.平方根的定義：概念學(xué)習(xí)新知初探貳平方根的表示方法、讀法根號(hào)被開(kāi)方數(shù)（a是非負(fù)數(shù)）讀作：正、負(fù)根號(hào)a新知初探貳1.144的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.的平方根是什么？4.-4有沒(méi)有平方根？為什么？0沒(méi)有，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)試一試新知初探貳通過(guò)這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?問(wèn)題：（1）正數(shù)有幾個(gè)平方根？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？想一想因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，也沒(méi)有算術(shù)平方根.新知初探貳平方根的性質(zhì)：

1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.

3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.要點(diǎn)歸納新知初探貳歸納總結(jié)1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：

1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，

但只有一個(gè)算術(shù)平方根.2.表示方法不同：平方根表示為，而算術(shù)平方根表示為.聯(lián)系：新知初探貳兩種運(yùn)算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149x

x2149+1-1+2-2+3-3這是什么運(yùn)算？平方運(yùn)算x2

x探究二：開(kāi)平方及相關(guān)運(yùn)算新知初探貳

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫作開(kāi)平方，a叫作被開(kāi)方數(shù).

可以看出,平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算,根據(jù)這種關(guān)系可以求出一個(gè)數(shù)的平方根.平方與開(kāi)平方有什么關(guān)系？開(kāi)平方的定義：新知初探貳典例精析例3求下列各數(shù)的平方根:(1)64；(2)(4)

(5)

11.(3)0.0004；新知初探貳例4求下列各式的值當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2.下列說(shuō)法不正確的是

（

）A.0的平方根是0B.的平方根是2C.非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)D.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)1.下列說(shuō)法正確的是_________①-3是9的平方根;②25的平方根是5;

③-36的平方根是-6;④平方根等于0的數(shù)是0;⑤64的算術(shù)平方根是8.①④⑤B叁叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁3.已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（

）

A.a+1B.C.a2+1D.D叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁4.已知，求x的值．解：∵∴∴x=12或x=－10.叁課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)肆平