河池初三一模數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.如果直線y=2x+1與直線y=-x+3相交，那么它們的交點坐標是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

7.一個樣本的數(shù)據(jù)為：2，3，5，7，9，那么這個樣本的中位數(shù)是（）

A.3

B.5

C.6

D.7

8.如果一個圓的周長是12πcm，那么它的半徑是（）

A.3cm

B.4cm

C.6cm

D.12cm

9.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，那么這個三角形的面積是（）

A.12cm2

B.20cm2

C.24cm2

D.40cm2

10.如果函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為（-1，2），那么a的值一定是（）

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.0

D.無法確定

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

C.三角形的內(nèi)角和大于180°

D.拋擲一個骰子，出現(xiàn)的點數(shù)是6

4.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+5=0

D.x2-4x+4=0

5.下列命題中，正確的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的外角等于它的內(nèi)角

D.相似三角形的對應角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+a=0的一個根，則a的值為______。

2.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于原點對稱的點的坐標是______。

3.若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是______cm2。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

5.一個扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則這個扇形的面積是______cm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3+|-5|-√(16)

3.化簡求值：當m=2，n=-1時，求(m2-n2)÷(m-n)的值。

4.解不等式組：{2x-1>x+1,3x+4≤10}

5.一個矩形花園的長是20米，寬是15米，如果要在花園的中央修建一個邊長為5米的正方形花壇，求花園中除去花壇后剩余的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3

3.B

解析：x+2x+3x=180，6x=180，x=30，三個內(nèi)角為30°，60°，90°，是直角三角形

4.A

解析：將兩點坐標代入y=kx+b，得{2=k*1+b,4=k*3+b}，解得k=1,b=1

5.B

解析：側(cè)面積=底面周長*高=(2*3π)*5=30πcm2

6.A

解析：解方程組{2x+1=-x+3,2x+1=y}，得x=1,y=3，交點(1,3)

7.B

解析：排序后為2,3,5,7,9，中間值為5

8.A

解析：2πr=12π，r=6，半徑為3cm

9.B

解析：高=(52-42)^(1/2)=3，面積=(8*3)/2=12cm2

10.A

解析：拋物線開口向上，a>0；頂點(-1,2)在開口方向，a為正數(shù)

二、多項選擇題答案及解析

1.A

解析：y=kx+b中，b=0時為正比例函數(shù)，只有A符合

2.B

解析：等邊三角形3條，矩形2條，正方形4條，等腰梯形1條

3.B

解析：袋中只裝紅球，摸出紅球是必然事件

4.B,D

解析：B判別式Δ=1-4=0有實根，D判別式Δ=16-16=0有實根

5.A,B,D

解析：A是平行四邊形判定定理，B是等腰三角形定義，D是相似三角形性質(zhì)

三、填空題答案及解析

1.-2

解析：代入x=2，得2*4-6+a=0，即a=-2

2.(3,-4)

解析：關于原點對稱，橫縱坐標均變號

3.15π

解析：側(cè)面積=πrl=π*3*5=15πcm2

4.1<x<4

解析：取不等式組各不等號所表示區(qū)間的交集

5.12π

解析：扇形面積=(120/360)*π*62=12πcm2

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

2.解：(-2)3+|-5|-√(16)

=-8+5-4

=-7

3.解：(m2-n2)÷(m-n)

=(22-(-1)2)÷(2-(-1))

=(4-1)÷3

=3÷3

=1

4.解：{2x-1>x+1,3x+4≤10}

解不等式①：x>2

解不等式②：3x≤6，x≤2

解集為2<x≤2，即x=2

5.解：矩形面積=20*15=300m2

花壇面積=5*5=25m2

剩余面積=300-25=275m2

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值，平方根，立方根，有理數(shù)與無理數(shù)

2.代數(shù)式：整式運算，分式運算，二次根式化簡

3.方程與不等式：一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)圖像與性質(zhì)

5.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本與總體

二、圖形與幾何

1.圖形基本概念：點線面，角，相交線，平行線

2.三角形：分類，內(nèi)角和，邊角關系，全等與相似

3.四邊形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形性質(zhì)與判定

4.圓：基本概念，周長面積，與直線關系，與角關系

5.解析幾何：坐標系，點的坐標，直線方程，圓的方程

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎概念辨析，簡單計算，性質(zhì)應用

示例：第3題考察三角形分類，需掌握各類型內(nèi)角特征

二、多項選擇題

考察點：綜合判斷，性質(zhì)辨析，特殊情形

示例：第4題考察方程根的判別，需掌握判別式Δ與實根關系

三、填空