貴州省初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>2}

D.{x|1<x<3}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-∞,1]∪[1,+∞)

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x<-5

B.x>-5

C.x<-1

D.x>-1

4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是（）

A.√5

B.2√2

C.√10

D.3

5.拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

6.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于（）

A.75°

B.105°

C.135°

D.150°

7.二次函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,-2)

D.(2,-1)

8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(2,3)，則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.圓的半徑為3，則其面積是（）

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π

10.已知方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別是x?和x?，則x?+x?等于（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x2

D.y=1/x2

2.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.九邊形的內(nèi)角和是1260°

D.半徑為r的圓的周長(zhǎng)是2πr

3.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

D.方程x2-1=0有實(shí)數(shù)根

4.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

5.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的敘述中，正確的有（）

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向上

B.函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,(4ac-b2)/4a)

C.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是y軸

D.函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式△=b2-4ac決定

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值是________。

2.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是________。

3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則該函數(shù)的解析式是________。

4.圓的半徑為5，圓心到弦的距離為3，則該弦的長(zhǎng)度是________。

5.一個(gè)袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則兩個(gè)球都是紅球的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=x+3

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-2時(shí)，求代數(shù)式(x2-3x+2)/(x+1)的值。

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2≤4}

5.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的元素，即{x|x>2且x<3}，所以A∩B={x|2<x<3}。

2.B

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，則x-1≥0，解得x≥1，所以定義域?yàn)閇1,+∞)。

3.D

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，系數(shù)化為1得x>-3，所以解集為x>-1。

4.A

解析：AB的長(zhǎng)度為√((3-1)2+(0-2)2)=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2。

5.A

解析：六面骰子中偶數(shù)點(diǎn)有3個(gè)（2，4，6），總點(diǎn)數(shù)有6個(gè)，所以概率為3/6=1/2。

6.B

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

7.A

解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為(-b/2a,(4ac-b2)/4a)，代入a=-1,b=4,c=-3得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4/(2*(-1)),((4*(-1)*(-3)-(42))/(4*(-1)))=(2,7)，但選項(xiàng)有誤，應(yīng)為(2,1)。

8.A

解析：代入點(diǎn)(1,2)得2=k*1+b，代入點(diǎn)(2,3)得3=k*2+b，聯(lián)立解得k=1,b=1。

9.C

解析：圓面積公式為πr2，代入r=3得面積=π*32=9π。

10.B

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a=-(-5)/1=5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=x是增函數(shù)，y=x2在[0,+∞)上增，在(-∞,0]上減，y=-x是減函數(shù)，y=1/x2在(-∞,0)∪(0,+∞)上減。

2.A,B,C,D

解析：均為幾何基本事實(shí)和定理。

3.A,B,D

解析：隨機(jī)事件是指結(jié)果不確定的事件，C為必然事件。

4.A,C,D

解析：等腰三角形、矩形、圓沿一條直線(xiàn)折疊后能完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

5.A,D

解析：a>0時(shí)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,(4ac-b2)/4a)，對(duì)稱(chēng)軸不是y軸，判別式?jīng)Q定與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入方程得4-6+k=0，解得k=2。

2.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-50°-70°=60°。

3.y=2x+1

解析：代入兩點(diǎn)坐標(biāo)得方程組2+1=3k+b，4+1=5k+b，解得k=2,b=1，所以解析式為y=2x+1。

4.8

解析：弦長(zhǎng)為2√(r2-d2)=2√(52-32)=2√(25-9)=2√16=8。

5.10/21

解析：總球數(shù)8個(gè)，摸出兩個(gè)紅球的概率為C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/14。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2(x-1)=x+3

2x-2=x+3

2x-x=3+2

x=5

檢驗(yàn)：將x=5代入原方程，左邊=2(5-1)=8，右邊=5+3=8，左邊=右邊，所以x=5是原方程的解。

2.解：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.解：(x2-3x+2)/(x+1)

=(x-1)(x-2)/(x+1)

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=(-2-1)(-2-2)/(-2+1)

=(-3)(-4)/(-1)

=-12

4.解：{3x-1>5,x+2≤4}

解不等式①：3x-1>5，得3x>6，x>2

解不等式②：x+2≤4，得x≤2

不等式組的解集為空集，即無(wú)解。

5.解：y=x2-4x+3

=(x-2)2-1

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱(chēng)軸方程為x=2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋了初三數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括：

1.集合：集合的表示、交并補(bǔ)運(yùn)算

2.函數(shù)：函數(shù)的定義域、圖像、性質(zhì)（增減性）

3.代數(shù)式：整式、分式、根式的運(yùn)算，二次根式化簡(jiǎn)

4.方程與不等式：一元二次方程的解法、韋達(dá)定理，一元一次不等式（組）的解法

5.幾何：三角形的內(nèi)角和，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判定，圓的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)

6.概率：古典概型的概率計(jì)算

7.數(shù)與式：實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式因式分解

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，如函數(shù)性質(zhì)、幾何定理、概率計(jì)算等。

示例：第2題考察函數(shù)定義域，需要掌握偶次根式下被開(kāi)方數(shù)非負(fù)的性質(zhì)。

填空題：側(cè)重基礎(chǔ)計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)化能力，如方程求解、代數(shù)式化簡(jiǎn)、幾何計(jì)算等。

示例：第3題