夾江縣九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，k），則k的值是（）

A.1B.3C.2D.0

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.若x2-2x+1=0，則x的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.20πcm2B.30πcm2C.40πcm2D.50πcm2

9.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則其底角的大小是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=x2+3x+2C.y=1/xD.y=3x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形B.等邊三角形C.等腰梯形D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=0B.x2-4=0C.x2+2x+1=0D.x2+3x+5=0

4.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形D.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上B.從一個(gè)裝有5個(gè)紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰D.偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值是________。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)=________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB=________cm。

4.函數(shù)y=(k-1)x2+k+2是二次函數(shù)，則k的取值范圍是________。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，則其體積是________πcm3。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)=2(x+3)。

2.計(jì)算：(-2)3×(-1/2)?÷(-0.5)2。

3.在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，求斜邊AB的長(zhǎng)度及∠A的正弦值。

4.解不等式組：{2x-1>3;x+4≤7}。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(3x-7>5→3x>12→x>4)

3.C(62+82=102，符合勾股定理，故為直角三角形)

4.B(將x=1代入y=2x+1，得y=2(1)+1=3)

5.B(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30πcm2)

6.B(橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限)

7.A(x2-2x+1=(x-1)2=0→x-1=0→x=1)

8.A(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2=2π×4×5÷2=20πcm2)

9.C(設(shè)底角為α，由等腰三角形性質(zhì)知，2α+180°=360°，α=60°)

10.A(由點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得2=k+b，由點(diǎn)(3,4)代入得4=3k+b，解方程組得k=1，b=1)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AD(y=2x+1是一次函數(shù)，y=3x也是一次函數(shù)；y=x2+3x+2是二次函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù))

2.BCD(等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形)

3.BC(x2-4=0→(x-2)(x+2)=0→x=±2，有實(shí)數(shù)根；x2+1=0無實(shí)數(shù)根；x2+2x+1=(x+1)2=0→x=-1，有實(shí)數(shù)根；x2+3x+5=(x+3/2)2+11/4>0，無實(shí)數(shù)根)

4.ABD(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是平行四邊形的判定定理；全等三角形的面積相等是幾何事實(shí)；有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形是對(duì)應(yīng)定理；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是相似三角形的性質(zhì))

5.AB(擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；從一個(gè)裝有5個(gè)紅球的袋中摸出一個(gè)紅球是必然事件；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是必然事件；偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)是不可能事件)

三、填空題答案及解析

1.8(將x=2代入2x+a=10，得4+a=10→a=6)

2.-6(-3)2=9，(-2)=-2，(-1)=1，9×(-2)÷1=-18÷3=-6)

3.10(由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10)

4.k≠1(二次函數(shù)一般形式為y=ax2+bx+c，a≠0，故k-1≠0→k≠1)

5.16(體積=底面積×高=πr2h=π(22)(4)=16πcm3)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-1)=2(x+3)

3x-3=2x+6

3x-2x=6+3

x=9

2.解：(-2)3=-8，(-1/2)?=(1/16)，(-0.5)2=0.25

-8×(1/16)÷0.25=-1÷0.25=-4

3.解：AB=√(AC2+BC2)=√(82+62)=√(64+36)=√100=10cm

sinA=BC/AB=6/10=3/5

4.解：{2x-1>3;x+4≤7}

解不等式①：2x-1>3→2x>4→x>2

解不等式②：x+4≤7→x≤3

不等式組的解集為x>2且x≤3，即2<x≤3

5.解：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2=2πr×l÷2=π×3×5=15πcm2

全面積=側(cè)面積+底面積=15π+πr2=15π+π(32)=15π+9π=24πcm2

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.實(shí)數(shù)與運(yùn)算：絕對(duì)值、有理數(shù)運(yùn)算、二次根式化簡(jiǎn)

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、一元一次方程與不等式組

3.幾何圖形：三角形（分類、性質(zhì)、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、特殊四邊形）、圓、圓錐、圓柱

二、函數(shù)與方程

1.一次函數(shù)：圖像、性質(zhì)、解析式求解

2.二次函數(shù)：一般式、頂點(diǎn)式、性質(zhì)（開口、對(duì)稱軸、最值）

3.方程與不等式：一元二次方程求解（因式分解法、公式法）、不等式組求解

三、幾何計(jì)算

1.三角函數(shù)：銳角三角函數(shù)定義（正弦、余弦、正切）、應(yīng)用（解直角三角形）

2.面積計(jì)算：三角形面積、四邊形面積、圓面積、圓柱側(cè)面積、圓錐側(cè)面積

3.體積計(jì)算：圓柱體積、圓錐體積

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.基礎(chǔ)概念：絕對(duì)值運(yùn)算（示例：|a-b|的值取決于a、b的差值）

2.代數(shù)運(yùn)算：不等式求解（示例：3x-7>5的解集是x>4）

3.幾何性質(zhì)：三角形分類（示例：根據(jù)邊長(zhǎng)關(guān)系判斷銳角、直角、鈍角三角形）

4.函數(shù)解析式：代入求值（示例：函數(shù)y=2x+1經(jīng)過點(diǎn)（1，k），k=2×1+1=3）

5.幾何計(jì)算：圓柱側(cè)面積（示例：底面周長(zhǎng)2πr×高h(yuǎn)）

6.坐標(biāo)系：象限判斷（示例：點(diǎn)P（-2，3）在第二象限）

7.方程求解：一元二次方程（示例：x2-2x+1=0→(x-1)2=0→x=1）

8.幾何計(jì)算：圓錐側(cè)面積（示例：底面周長(zhǎng)2πr×母線長(zhǎng)l÷2）

9.幾何性質(zhì)：等腰三角形性質(zhì)（示例：等腰三角形底角相等）

10.函數(shù)解析式：待定系數(shù)法（示例：函數(shù)y=kx+b過（1，2）和（3，4），聯(lián)立方程組求解k）

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)分類：一次函數(shù)與二次函數(shù)的識(shí)別（示例：y=2x+1是一次函數(shù)，y=x2+3x+2是二次函數(shù)）

2.幾何變換：軸對(duì)稱圖形判斷（示例：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形是）

3.方程根：一元二次方程根的判別（示例：x2-4=0有實(shí)數(shù)根，x2+1=0無實(shí)數(shù)根）

4.幾何定理：平行四邊形判定與性質(zhì)、全等三角形性質(zhì)、等腰三角形判定、相似三角形性質(zhì)

5.隨機(jī)事件：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件（示例：擲硬幣正面朝上是隨機(jī)事件）

三、填空題

1.方程求解：代入法求解參數(shù)（示例：x=2是方程2x+a=10的解→2(2)+a=10→a=6）

2.有理數(shù)運(yùn)算：混合運(yùn)算（示例：(-3)2×(-2)÷(-1)=9×(-2)÷(-1)=-18÷(-1)=-18÷3=-6）

3.勾股定理：直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算（示例：AC=6，BC=8，AB=√(62+82)=10）

4.二次函數(shù)：參數(shù)限制條件（示例：y=(k-1)x2+k+2是二次函數(shù)→k-1≠0→k≠1）

5.幾何計(jì)算：圓柱體積（示例：底面半徑r=2，高h(yuǎn)=4，體積V=πr2h=16π）

四、計(jì)算題

1.方程求解：解一元一次方程（示例：3(x-1)=2(x+3)→3x-3=2x+6→x=9）

2.有理數(shù)運(yùn)算：混合運(yùn)算（示例：(-2)3=-8，(-1/2)?