小學六年級數(shù)學奧數(shù)題150道及答案(完整版)

題目1：計算：1/2+1/6f1/12+1/20+1/30+1/42

答案：7/8

解析：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

題目2：一個數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余2,求這個數(shù)最小是多少？

答案：23

解析：符合除以3余2、除以7余2的數(shù)是3和7的最小公倍數(shù)加2,即21+2=23,

而23除以5余3,所以這個數(shù)最小是23。

題目3：有三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米和300厘米。現(xiàn)在要把它們截成

相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最長多少厘米？一共可以截成多少段？

答案：60厘米，10段

解析：求120、180、300的最大公因數(shù)為60,所以每小段最長60厘米。一共可以截成

(120+180+300)+60=10段。

題目4；甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是G,最小公倍數(shù)是3G,已知甲數(shù)是12,乙數(shù)是多少？

答案：18

解析：最小公倍數(shù)乘以最大公因數(shù)等于兩數(shù)之積，所以乙數(shù)=6X36+12=18

題目5：一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成。兩人合作幾天完成？

答案：7.2天

解析：甲每天完成1/12,乙每天完成1/18,兩人合作每天完成1/12+1/18=5/36,合作需

要1+5/36=7.2天。

題目6：一個最簡分數(shù)，如果分子加上1,約分后得1/2；如果分子減去1,約分后得1/4,

這個分數(shù)是多少？

答案：3/8

解析：設分子為x,分母為y,(x+1)/y=l/2,(x-1)/y=1/4,解得x=3,y=8,分數(shù)

為3/8

題目7：一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行60二米，返回時每小時行80千米，往

返共用7小時，甲乙兩地相距多少千米？

答案：240千米

解析：設去時用了x小時，60x=80X(7-x),解得x=4,甲乙兩地相距60X4=240千

米。

題目8：一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體，表面積增加56平方厘米，

原來長方體的體積是多少？

答案：245立方厘米

解析:增加的表面積是4個相同的長方形的面積，長方形的長就是正方體的棱長，寬是2厘

米。正方體棱長=56+4+2=7屈米，原來長方體的高=7-2=5厘米，體積=7X7X5=

245立方厘米。

題目9：甲乙兩數(shù)的和是150,甲數(shù)的3/4等于乙數(shù)的2/3,甲乙兩數(shù)各是多少？

答案：甲數(shù)80,乙數(shù)70

解析：設甲數(shù)為x,乙數(shù)為150?x,3/4x=2/3X(150-x),解得x=80,乙數(shù)為70

題目10：在一個比例中，兩個外項的積是最小的合數(shù)，一個內項是0.5,另一個內項是多

少？

答案：8

解析：最小的合數(shù)是4,兩個內項的枳等于兩個外項的積，所以另一個內項=44-0.5=8

題目11：一個圓形花壇的周長是31.4米，在它的周圍鋪一條寬1米的環(huán)形小路，小路的

面積是多少平方米？

答案：34.54平方米

解析：花壇半徑=31.44-3.144-2=5米，大圓半徑=5+1=6米，小路面積=3.14X(62-

52)=34.54平方米

題目12：有一堆煤，第一天運走2/5,第二天運走80噸，第三天運走的噸數(shù)是第一天的

75%,最后還剩下10噸沒運，這堆煤共有多少噸？

答案：300噸

解析:設這堆煤共有x噸,x-2/5x-80-2/5xX75%=10,解得x=300

題目13：一個圓錐的體積是18.84立方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？

答案：4.5分米

解析：圓錐體積=1/3X3.14X22Xh=18.84,解得h=4.5分米

題目14：某工廠有三個車間，第一車間人數(shù)占全廠總人數(shù)的1/4,第二車間人數(shù)比第一車

間少1/5,第三車間人數(shù)比第二車間多3/10,第三車間有156人,全廠共有多少人？

答案；G00人

解析：設全廠有x人，第一車間人數(shù)為l/4x人，第二車間人數(shù)為l/4xX(1-1/5)=1/5

x人，第三車間人數(shù)為1/5xX(1+3/10)=13/50x人，13/50x=156,解得x=600人

題目15：小明和小亮各有一些郵票，小明郵票的張數(shù)是小亮的5/3倍，如果小明給小亮10

張，兩人的郵票就同樣多。小明和小亮原來各有多少張郵票？

答案：小明50張，小亮30張

解析：設小亮原來有x張郵票，則小明原來有5/3x張郵票，5/3x-10=x+10,解得x=30,

小明原來有50張郵票

題目16：一艘輪船從甲港開往乙港，順水航行每小時行30千米，逆水航行每小時行20千

米，往返共用10小時，甲乙兩港相距多少千米？

答案：120千米

解析：設順水航行用了x小時，30x=20X(10-x),解得x=4,甲乙兩港相距30X4=120

千米

題目17：一本書，第一天看了全書的1/3,第二天看了60頁，這時已看的頁數(shù)與未看的

頁數(shù)比是2:1,這本書共有多少頁？

答案：180頁

解析：已看的頁數(shù)占全書的2/3,全書頁數(shù)=604-(2/3-1/3)=180頁

題H18：有濃度為25%的糖水40千克，要使糖水濃度變?yōu)?0%,需要加糖多少千克？

答案：10千克

解析：設需要加糖x千克，(40X25%+x)4-(40+x)=40%,解得x=10千克

題目19：一個等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是2:1,這個三角形的頂角是多少

度？

答案：90度

解析：設底角為x度，則頂角為2x度,x+x+2x=180,解得x=45,頂角為90度

題目20：把一個棱長8厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？

答案：401.92立方厘米

解析：圓柱底面直徑和高都是8厘米，體積=3.14X(892)2X8=401.92立方厘米

題目21：學校買了8個籃球和10個排球，一共花了960元，已知一個籃球的價錢是一

個排球的2倍，籃球和排球的單價各是多少元？

答案：籃球120元，排球60元

解析：設排球單價為x元，則籃球單價為2x元，8X2x+10x=960,解得x=40,籃球單

價為80元

題目22：有一塊長方形草地，長是寬的2倍，中間有一條寬2米的小路，草地(含小路)

的面積是80平方米，草地的寬是多少米？

答案：6米

解析：設草地寬為x米，則長為2x米，(2x+2)Xx-2x=8O,解得x=6米

題目23：甲乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲行完全程要6小時，兩人相遇時所行

路程的比是3:2,這時甲比乙多行18千米，乙每小時行多少千米？

答案：10千米

解析：甲行了全程的3/5,乙行了全程的2/5,全程=184-(3/5-2/5)=90千米，甲的速

度=904-6=15千米/小時，相遇時間=6X3/5=3.6小時，乙的速度=(90X2/5)4-3.6

=10千米/小時

題目24：在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是180,減數(shù)是差的2倍，差是多少？

答案：30

解折：被減數(shù)=減數(shù)+差，被減數(shù)十減數(shù)十差=180,所以被減數(shù)=90,減數(shù)+差=90,

又因為減數(shù)是差的2倍，所以差是30

題目25:一批零件，師傅單獨做要10小時完成，徒弟單獨做要15小時完成。師徒兩人

合作，完成任務時師傅比徒弟多做120個零件，這批零件共有多少個？

答案：600個

解析：師徒合作完成時間為1^-(1/10+1/15)=6小時，師傅比徒弟每小時多做1/10-1/15

=1/30,6小時多做1/30X6=1/5,零件總數(shù)=1204-1/5=600個

題目26：把一個底面半徑是3厘米，而是8厘米的圓柱形鐵塊，鑄造成一個底面半徑是4

厘米的圓錐形鐵塊，圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

答案：13.5厘米

解析：圓柱體積=3.14X32X8=226.08立方厘米，圓錐的高=226.08X34-(3.14X42)=13.5

厘米

題目27：客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行

全程的1/15,相遇時客車和貨車所行的路程比是5:4,甲、乙兩地相距多少千米？

答案：720千米

解析：相遇時貨車行了全程的4/9,所用時間=4/9^1/15=20/3小時，客車行駛的路程=

60X20/3=400千米,全程=4004-5/9=720千米

題目28：一種商品按定價出售，每個可獲利50元。如果按定價的80%出售10件，與按

定價每個減價30元出售12件所獲得的利潤一樣多。這種商品每件的定價是多少元？

答案：130元

解析：設每件定價為x元，成本為x-50元，[80%x-(x-50)]X10=[x-30-(x-50)]

X12,解得x=130元

題目29：有一個長方體容器，從里面量長8分米，寬5分米，高6分米，里面注有水,

水深3分米。如果把一塊邊長4分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？

答案：1.6分米

解析：正方體鐵塊體積為4X4X4=64立方分米，容器底面積為8X5=40平方分米，水

面上升644-40=1.6分米

題目30：一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是60立方分米，圓柱的體積是

多少立方分米？

答案：45立方分米

解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積為60+(3+1)=15立方

分米，圓柱體積為45立方分米

題目31：一項工作，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成。兩人合作，中途甲休息

了2天，乙休息了若干天，共用16天完成，乙休息了幾天？

答案：5.5天

解析：設乙休息了x天，(1/20)X(16-2)+(1/30)X(16-x)=1,解得x=5.5天

題目32：一個直角三角形的三條邊分別是6座米、8厘米和10厘米，以其中一條直角邊

為軸旋轉一周，得到的圓錐體積最大是多少？

答案；301.44立方厘米

解析：以8厘米直角邊為軸旋轉一周，體積=1/3X3.14X62X8=301.44立方厘米

題目33：有兩根繩子，一根長80米，另一-根長40米。如果從兩根繩子上各剪去同樣長

的一段后，短繩剩下的長度是長繩剩下的2/7,兩根繩子各剪去多少米？

答案：36米

解析：設剪去x米，(40-x)4-(80-x)=2/7,解得x=36米

題目34：甲、乙、丙三人合買一臺電視機，甲付錢數(shù)的1/2等于乙付錢數(shù)的1/3,等于

內付錢數(shù)的3/7,已知丙比甲多付了120元，這臺電視機多少錢？

答案：720元

解析：設甲付x元，乙付3/2x元，丙付7/6x元，7/6x-x=120,解得x=240,電視

機價格=240+360+120=720元

題目35：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/5,第二小時比第一小時多行

了16千米，這時距離乙地還有218千米。甲乙兩地間的公路長多少千米？

答案：380千米

解析：設公路長x千米，x-l/5x-l/5x-16=218,解得x=380千米

題目36：一個長方體的高減少2厘米后，成為一個正方體，表面積減少了48平方厘米,

這個正方體的體積是多少？

答案：216立方厘米

解析：正方體棱長=48+4+2=6厘米，體枳=6X6X6=216立方厘米

題目37：甲乙兩個倉庫共存糧180噸，如果從甲倉庫運20噸到乙倉庫，兩個倉庫的存糧

就相等。原來甲倉庫存糧多少噸？

答案：110噸

解析：設甲倉庫原來存糧X噸，x-20=180-x+20,解得x=110噸

題目38：某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/6,后來從外校轉來1名男生，這時男生人數(shù)是

女生人數(shù)的7/8,這個班現(xiàn)在有學生多少人？

答案：55人

解析：設女生有x人,5/6x+l=7/8x,解得x=24,現(xiàn)在男生21人，共55人

題目39：有濃度為10%的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃

度為22%的鹽水？

答案：30千克

解析：設加入x千克，20X10%+30%x=(20+x)又22%,解得x=30千克

題目40：把一個圓沿半代分成若干等份，拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周

長多6厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？

答案：28.26平方厘米

解析：多出的6厘米是2個半徑，半徑為3厘米，面積=3.14X32=28.26平方厘米

題目41；從甲地到乙地，上坡路占2/9,平路占4/9,其余是下坡路。一輛汽車在甲、

乙兩地間往返一次，共行下坡路15千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？

答案：27千米

解析：去時下坡路占1-2/9-4/9=1/3，返回時原來的上坡路變成下坡路，下坡路占2/9,

往返下坡路占1/3+2/9=5/9,路程=154-5/9=27千米

題目42：一個分數(shù)，分子與分母的和是80,約分后是7/9,原來這個分數(shù)是多少？

答案：35/45

解析：設分子為,分母為,解得,分數(shù)為

7x9x,7x+9x=80x=535/45

題目43：一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，它的側面積擴大多少倍？體積擴大多少

倍？

答案：側面積擴大3倍，體積擴大9倍

解析:側面積=2nrh，半徑擴大3倍，側面積擴大3倍;體積=nr2h，半徑擴大3倍，

體積擴大9倍

題目44：修一條路，已修的與未修的長度比是1:5,再修490米后，已修的與未修的長

度比是3:1,這條路全長多少米？

答案：840米

解析：設原來已修x米，未修5x米，(x+490)4-(Sx-490)=34-1,解得x=140,

全長=140X6=840米

題目45：甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇。相遇后兩

車繼續(xù)前進，甲車到達B地、乙車到達A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千

米處相遇。A、B兩地相距多少千米？

答案：150千米

解析：第一次相遇甲行了80千米，兩車共行三個全程時，甲行了80X3=240千米，此時

離A地60千米，全程=(240+60)-7-2=150千米

題目46：在一個邊長為10厘米的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的面枳比正方形的面

積少多少平方厘米？

答案：21.5平方厘米

解析：正方形面積=10X10=100平方厘米，圓的面積=3.14X(10+2)2=78.5平方厘

米，少100-78.5=21.5平方厘米

題目47：有甲、乙兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果從甲袋中取出10千

克放入乙袋，兩袋大米的重量就相等。甲、乙兩袋大米原來各有多少千克？

答案：甲袋120千克，乙袋100千克

解析：設乙袋原來有x千克，1.2x-10=x+10,解得x=100,甲袋120千克

題目48：一個長方體，如果長減少2厘米，就成為一個正方體，這時表面積比原來減少32

平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？

答案：192立方厘米

解析：正方體棱長=324-44-2=4厘米，原來長方體長6厘米，體積=4X4X6=192立

方厘米

題目49：學校體育室有籃球、排球和足球，籃球的個數(shù)占三種球總數(shù)的3/5,排球的個數(shù)

是足球個數(shù)的2/3,排球比籃球少11個，三種球共有多少個？

答案：25個

解析：設三種球共有x個，3/5x-(1-3/5)xX2/5=U,解得x=25個

題目50：六年級三個班參加植樹活動，一班植樹39棵，二班植樹的棵數(shù)是一班的2/3,

三班植樹的棵數(shù)比二班多1/13,三班植樹多少棵？

答案：32棵

解析：二班植樹39X2/3=26棵，三班植樹26X(1+1/13)=32棵

題目51：一個圓形水池的周長是50.24米，在水池的外面修一條1米寬的小路，小路的

面積是多少平方米？

答案：53.38平方米

解析：水池半徑=50.24-73.144-2=8米，大圓半徑=8+1=9米，小路面積=3.14X(9

2-82)=53.38平方米

題目52：甲乙兩人同時加工一批零件，甲單獨做要20小時，乙單獨做要30小時。兩人

合作完成時，甲比乙多做96個，這批零件共有多少個？

答案：480個

解析：兩人合作完成時間為1+(1/20+1/30)=12小時，甲比乙每小時多做1/20-1/30=

1/60,12小時多做1/60X12=1/5,零件總數(shù)=964-1/5=480個

題目53：有一堆黃沙，用大卡車運需運50次，如果用小卡車運要運80次。每輛大卡車

比小卡車多運3噸，這堆黃沙有多少噸？

答案：400噸

解析：設小卡車每次運x噸，則大卡車每次運x+3噸，50X(x+3)=80x,解得x=5,

黃沙總量=80X5=400噸

題目54：某商品按20%的利潤定價，然后按八八折賣出，共得利潤84元，這件商品的成

本是多少元？

答案：1500元

解析：設成本為x元，(1+20%)xX88%-x=84,解得x=1500元

題目55：一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱的底面周長是圓錐底面周長的一半，圓柱

的高是圓錐高的多少倍？

答案：12倍

解析：圓柱底面周長是圓錐底面周長的一半，則圓柱底面半徑是圓錐底面半徑的1/2,底面

積之比為1:4,設圓錐高為hl,圓柱高為h2,l/3X4Xhl=lXh2,h2-^hl=12

題目56：在比例尺是1:6000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5厘米。一輛汽車

從A地開往B地，每小時行駛60千米，幾小時可以到達？

答案：5小時

解析：實際距離=5X6000000=30000000厘米=300千米，時間=3004-60=5小時

題目57：一個等腰梯形的周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，它的腰長

是多少厘米？

答案：12厘米

解析：梯形上下底的和=96X2+8=24厘米，腰長=(48-24)4-2=12厘米

題目58；一項工程，甲隊單獨做8天完成，乙隊單獨做12天完成?，F(xiàn)在兩隊先合作2天，

剩下的由乙隊單獨完成，乙隊還要做多少天？

答案：7天

解析：兩隊合作2天完成的工作量為(1/8+1/12)X2=5/12,剩下的工作量為1-5/12=

7/12,乙隊單獨完成需要7/12+1/12=7天

題目59：把一個棱長10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑為20厘米的圓錐形鐵塊，

這個圓錐形鐵塊的高約是多少厘米？(得數(shù)保留整數(shù))

答案：10厘米

解析：正方體體枳=10X10X10=1000立方厘米，圓錐底面半徑為10厘米，體積=1/3

X3.14X102Xh=1000,h=10厘米

題目60：小明從家到學校，如果每分鐘走80米，能在上課前6分鐘到校，如果每分鐘走

50米，就要遲到3分鐘，小明家到學校的距離是多少米？

答案：1200米

解析：設按時到校需要x分鐘，80X(x-6)=50X(x+3),解得x=21,距離=80X(21

-6)=1200米

題目61：一個分數(shù)的分子比分母小14,如果分母加上4,則可約分成1/3,原分數(shù)是多少？

答案：9/23

解析：設分子為X,分母為x+14,x+(x+14+4)=1/3,解得x=9,原分數(shù)是9/23

題目62：一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內水深12厘米。把

一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體現(xiàn)。

答案：4000立方厘米

解析：石頭的體積等于上升的水的體積，上升的水是一個長40厘米，寬25厘米，高4厘

米的長方體，體積為40X25X4=4000立方厘米

題目63：甲乙兩倉庫存糧的噸數(shù)比是4:5,如果從甲倉調20噸給乙倉，這時甲乙兩倉存

糧的噸數(shù)比是1:2,原來甲倉存糧多少噸？

答案：80噸

解析:設原來甲倉存糧4x噸，乙倉存糧5x噸,(4x-20)4-(5x+20)=l/2,解得x=20,

原來甲倉存糧80噸

題目64：一輛汽車從甲地到乙地，去時每小時行40千米，返回時每小時行50千米，往

返的平均速度是多少？

答案：400/9千米/小時

解析：設甲乙兩地距離為x千米，去時時間為x/40小時，返回時間為x/50小時，平均

速度=2x4-(x/40+x/50)=400/9千米/小時

題目65：某工廠原有工人450人，其中女工占36%。因生產需要又招進一批女工，這時

女工人數(shù)占全廠工人總數(shù)為40%,又招進女工多少人？

答案：30人

解析：原有女工450X36%=162人，設招進女工x人：(162+x)4-(450+x)=40%,解

得x=30人

題目66：有濃度為8%和5%的兩種鹽水，要配制成6%的鹽水300克，各需要多少克？

答案：8%的鹽水100克，5%的鹽水200克

解析:設需要8%的鹽水x克，則5%的鹽水(300-x)克,8%x+5%(300-x)=300X5%,

解得x=100,300-100=200克

題目67：在一個底面半徑是10厘米的圓柱形水桶中裝水，水中放一個底面半徑是5匣米

的圓錐形鉛錘，鉛錘全部淹沒，取出鉛錘后水面卜降2厘米，鉛錘的高是多少厘米？

答案；24厘米

解析：下降的水的體積等于圓錐的體積，水的體積=3.14X102X2=628立方厘米，圓錐的

高=628X34-(3.14X52)=24厘米

題目68：一個長方體，如果寬增加2厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加32

平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？

答案：96立方厘米

解析:增加的表面積是4個相同的長方形的面積，長方形的長就是正方體的楂長，寬是2厘

米。正方體棱長=32+4+2=4厘米，原來長方體的寬=4-2=2厘米，高和長都是4厘

米，體積=4X4X2=32立方厘米

題目69:小明和小剛在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人同時從同一起點反向而行，小明每

秒跑4.5米，小剛每秒跑5.5米，多少秒后兩人第一次相遇？

答案：40秒

解析：相遇時間=4004-(4.5+5.5)=40秒

題目70：一個書架，上層書的本數(shù)是下層的4/5,如果從上層拿5本放到下層，上層書的

本數(shù)是下層的1/2,這個書架共有多少本書？

答案：150本

解析：設下層原來有x本書，則上層原來有4/5x本書，4/5x-5=l/2X(x+5),解得x=

50,書架共有150本書

題目71：一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊是5厘米，以斜邊

為軸旋轉一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是多少？

答案：30.144立方厘米

解析：這個立體圖形是由兩個同底的圓錐組成，底面半徑是3X4+5=2.4厘米，體積=1/3

X3.14X2.42X5=30.144立方厘米

題目72：甲、乙、丙三人進行200米賽跑，當甲跑至150米處時比乙領先25米，比丙

領先50米，如果三人的速度都不變，當甲到達終點時，乙比丙領先多少米？

答案：30米

解析：甲跑150米，乙跑125米，丙跑100米，速度比為6:5:4。甲跑200米，丙跑4/6

X200=400/3米，乙比丙領先200-400/3=200/3=66.67米

題目73：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/4,第二小時行了全程的5/18,

兩小時共行了114千米，甲乙兩地相距多少千米？

答案：216千米

解析：114：(1/4+5/18)=216千米

題目74：某班有40名學生，其中有15人參加數(shù)學小組，18人參加航模小組，有10人

兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參加？

答案：17人

解析：參加小組的人數(shù)=15+18-10=23人，兩個小組都不參加的人數(shù)=40-23=17人

題目75：從甲地到乙地，客車要行4小時，貨車要行5小時，客車的速度比貨車快百分

之幾？

答案:25%

解析：(1/4-1/5)4-1/5=25%

題目76：一個圓柱的側面展開是一個正方形，圓柱的底面直徑是4厘米，這個圓柱的高是

多少厘米？

答案：12.56厘米

解析：底面周長=3.14X4=12.56厘米，因為側面展開是正方形，所以高等于底面周長，

即12.56厘米。

題目77：把一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體木塊削成一個最大的圓柱，圓

柱的體積是多少立方厘米？

答案：113.04立方厘米

解析：以6厘米和4厘米為底面直徑時，體積=3.14X(64-2)2X4=113.04立方厘米。

題目78：甲、乙兩個倉庫，甲倉庫存糧的75%是乙倉庫存糧的2/3,甲倉庫存糧比乙倉庫

存糧少40噸。甲、乙兩個倉庫各存糧多少噸？

答案：甲倉庫存糧160呵，乙倉庫存糧200噸

解析：設甲倉庫存糧x噸，乙倉庫存糧y噸，75%x=2/3y,y-x=40,解得x=160,

y=200o

題目79：修一條路，第一天修了全長的1/5，第二天修了200米，這時已修的和未修的

長度比是2:3,這條路全長多少米？

答案：1000米

解析：已修的占全長的2/5,全長=2004-(2/5-1/5)=1000米。

題目80：一件商品，按成本價提高30%后出售。后來因為季節(jié)原因，又打八折出售，降價

后每件商品賣104元。這種商品賣出一件是賠還是賺？賠或賺多少元？

答案：賺，賺4元

解析：成本價=1044-((1+30%)X0,8]=100元，104-100=4元，賺4元。

題目81：一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是2米。每立方米沙約重1.2噸,

這堆沙約重多少噸？

答案：33.912噸

解析：底面半徑=18.84+3.14+2=3米，體積=1/3X3.14X32X2=18.84立方米，重量=

18.84X1.8=33.912噸。

題目82：在含鹽率為10%的鹽水中，加入10克鹽和100克水，這時鹽水的含鹽率是多

少？

答案：小于10%

解析：加入鹽水的含鹽率=10冬(10+100)X100%29.1%,小于原來的含鹽率10%。

題目83：A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，經過4小

時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是5:7,甲車的速度是多少？

答案：50千米/小時

解析：速度和=4804-4=120千米/小時，甲車速度=120X5/(5+7)=50千米/小時。

題目84：用36米長的籬笆圍成一個長方形菜地，要求長與寬的比是5:4,這塊菜地的面

積是多少平方米？

答案；80平方米

解析：長+寬=18米，長=18X5/9=10米，寬=8米，面積=10X8=80平方米。

題目85：把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比是多少？

答案：1:11

解析：糖水質量=20+200=220克，糖和糖水的比=20:220=1:11。

題目86：一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積差是24立方分米，圓柱的體積是多

少立方分米？圓錐的體積是多少立方分米？

答案：圓柱體積36立方分米，圓錐體積12立方分米

解析：等底等高的圓柱體枳是圓錐體積的3倍，體積差是2倍的圓錐體枳，I員1錐體積=12

立方分米，圓柱體積=36立方分米。

題目87：一個正方體的校長總和是72厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立

方厘米？

答案：表面積216平方厘米，體積216立方厘米

解析：棱長=724-12=6厘米，表面積=6X6X6=216平方厘米，體積=6X6X6=216立

方厘米。

題目88：一本書，第一天讀了全書的25%,第二天讀了余下的40%,還剩下135頁沒讀，

這本書共有多少頁？

答案：300頁

解析：設這本書共有x頁，x-25%x-(1-25%)xX40%=135,解得x=300。

題目89：學校舉行數(shù)學競賽，共有20道題，做對一題得5分，做錯或不做一題倒扣2分。

小明得了79分，他做對了多少道題？

答案：17道

解析：設做對了x道題，5x-2X(20-x)=79,解得x=17。

題目90：甲、乙兩個工程隊合修一段路，甲隊的工作效率是乙隊的3/5。兩隊合修6天

正好完成這段路的2/3,余下的由乙隊單獨修，還要幾天才能修完？

答案：4.5天

解析：兩隊工作效率和=2/3+6=1/9，乙隊工作效率=1/94-(1+3/5)=5/72,(1-2/3)

+5/72=4.5天

題目91：一個圓形花壇的直徑是8米，在它的周圍鋪一條寬1米的石子路，石子路的面

積是多少平方米？

答案：28.26平方米

解析：花壇半徑為4米，加上石子路后的大圓半徑為5米。石子路面積=3.14X(52-4

2)=28.26平方米

題目92：一項工作，甲、乙合作8天完成。如果讓甲先做6天，然后乙再做9天完成任

務。乙單獨做這項工作需要多少天？

答案：12天

解折；設甲每天完成工作的乙每天完成工作的則解得

x,y,8(x+y)=l,Gx+9y=l,y=

1/12,所以乙單獨做需要12天。

題目93：有甲、乙兩桶油，甲桶油的質量是乙桶油的5/2倍，如果從甲桶倒出5千克油

給乙桶，這時甲桶油的質量是乙桶油的4/3倍，乙桶油原來有多少千克？

答案：10千克

解析：設乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有5/2xT?克，5/2x-5=4/3(x+5),解得x

=10

題目94：一個長方體的梭長總和是120厘米，長、寬、高的比是6:5:4,這個長力體的

體積是多少立方厘米？

答案：960立方厘米

解析：一條長、寬、高的刃為120+4=30厘米，長=30X6/(6+5+4)=12厘米，寬=10

厘米，高=8厘米，體積=12X10X8=960立方厘米

題目95：倉庫里有一批貨物，運走的貨物與剩卜?的貨物的質量比為2:7,如果又運走64噸,

那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的3/5,倉庫原有貨物多少噸？

答案：360噸

解析：設第一次運走2x噸，剩下7x噸，(7x-64)+(2x+7x)=3/5,解得x=36,原有

貨物9x=360噸

題目96：在一個比例中，兩個內項互為倒數(shù)，一個外項是2.5,另一個外項是多少？

答案：0.4

解析：兩個內項互為倒數(shù)，積為1。兩個外項的積也為1,所以另一個外項為14-2.5=0.4

題目97：一個圓柱的底面半徑是2分米，側面積是62.8平方分米，這個圓柱的體積是多

少立方分米？

答案：62.8立方分米

解析：圓柱的高=62.84-(2X3.14X2)=5分米，體積=3.14X22X5=62.8立方分米

題目98：一輛汽車3小時行駛180千米，照這樣計算，行駛480千米需要多少小時？

答案：8小時

解析：汽車速度為180+3=60千米/小時，行駛480千米需要4804-60=8小時

題目99：小明和小紅共有郵票80張，如果小明給小紅10張，兩人的郵票就同樣多。小

明原來有多少張郵票？

答案：50張

解析：兩人郵票同樣多時各有40張，小明原來有40+10=50張

題目100：把一個底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形木塊加工成一個最大的圓錐，

要去掉多少立方厘米的木料？

答案：50.24立方厘米

解析：圓柱體積=3.14X(4+2)2X6=75.36立方厘米，圓錐體積=1/3X25.12X6=25.12立

方厘米，去掉的木料體枳=75.36-25.12=50.24立方厘米

題目101：?件衣服按進價提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元。

這件衣服的進價是多少元？

答案：125元

解析：設進價為x元，(1+40%)XX80%-X=15,解得x=125

題目102：一個三角形三個內角的度數(shù)比是1:2:3,這個三角形是()三角形。

答案：直角

解析：三個角分別為180X1/(1+2+3)=30度，60度，90度,所以是直角三角形

題目103：果園里有蘋果樹和梨樹共420棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3/4，梨樹有多少棵？

答案：240棵

解析：設梨樹有x棵，則蘋果樹有3/4x棵，x+3/4x=420,解得x=240

題目104：把20克鹽溶解在180克水中，鹽占鹽水的百分之幾？

答案：10%

解析：鹽水質量為20+180=200克，鹽占鹽水的204-200X100%=10%

題目105：一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積也相等。已知圓錐的高是12厘米，圓

柱的而是多少厘米？

答案：4厘米

解析：等底等體積的圓柱身是圓錐高的1/3,所以圓柱為高為12?3=4厘米

題目106：甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是24,甲、乙兩數(shù)的比是3:5,甲數(shù)是多少？

答案：18

解析：兩數(shù)之和為24X2=48,甲數(shù)=48X37(3+5)=18

題目107：修一條公路，已經修了全長的3/5,離中點還有7千米，這條公路全長多少干

米？

答案：70千米

解析：7-r(3/5-l/2)=70千米

題目108：在比例尺是1:5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6厘米。一輛汽

車從A地開往B地，每小時行駛80千米，幾小時可以到達？

答案：3.75小時

解析：實際距離=6X5000000=30000000厘米=300千米，時間=300^-80=3.75小時

題目109:一個長方體的水箱，從里面量長10分米，寬8分米，高6分米，把水箱裝滿

水。如果把這些水倒入一個棱長為10分米的正方體水箱中，水深多少分米？

答案：4.8分米

解析：水的體積=10X8X6=480立方分米，正方體水箱底面積=10X10=100平方分米，

水深=4804-100=4.8分米

題目110：學校買來一批圖書，其中科技書有120本，比故事書多20%,故事書有多少本？

答案；100本

解析：設故事書有x本，(l+20%)x=120,解得x=100

題目111：一個圓柱的底面直徑是6厘米，高是10厘米。把這個圓柱沿底面直徑切成兩

個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？

答案：120平方厘米

解析：增加的表面積是兩個長方形的面積，長方形的長是圓柱的高，寬是底面直徑。增加的

表面積=2X10X6=120平方厘米

題目112：某工廠4月份計劃生產一批零件，上半月完成了計劃的55%,下半月完成了計

劃的60%,結果全月超額生產了240個零件。4月份計劃生產零件多少個？

答案：1600個

解析：設4月份計劃生產零件x個，55%x+60%x-x=240,解得x=1600

題目113：甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，甲車每小時行50千米，乙車每小時行42

千米，兩車在離中點12千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？

答案：528千米

解析：相遇時甲車比乙車多行了12X2=24千米，相遇時間=244-(50-42)=3小時，

兩地距離=(50+42)X3=276千米

題目114：一個等腰三角形的周長是36厘米，其中兩條邊的長度比是2:5,這個等腰三

角形的腰長是多少厘米？

答案：15厘米

解析：若腰長與底邊長的比是2:5,不符合三角形三邊關系，所以腰長與底邊長的比是5:

2,腰長=36X5/15+5+2)=15厘米

題目115：一個圓錐形麥堆，底面周長是25.12米，高是3米。把這些小麥裝入一個底面

半徑是2米的圓柱形糧囤，正好裝滿，這個糧回的高是多少米？

答案：4米

解析：圓錐底面半徑=25.124-3.144-2=4米，圓錐體積=1/3X3.14X42X3=50.24立方

米，糧囤的高=50.244-(3.14X22)=4米

題目116：一桶油，第一次用去20%,第二次用去25千克，這時剩下的油與用去的油的

重量比是2:3,這桶油原來有多少千克？

答案：100千克

解析：設這桶油原來有x千克，(x-20%x-25):(20%x+25)=2:3,解得x=100

題目117：從甲地到乙地，客車行完全程需要8小時，貨車行完全程需要10小時。兩車

同時從兩地相向而行，相遇時客車比貨車多行40千米，甲乙兩地相距多少千米？

答案：360千米

解析：兩車相遇時間=1+(1/8+1/10)=40/9小時，客車比貨車每小時多行全程的1/8.

1/10=1/40,全程=40+(1/40X40/9)=360千米

題目118：有甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的重量是乙筐的7/5倍。如果從甲筐中取出10千

克放入乙筐，這時兩筐蘋果的重量相等。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？

答案：甲筐70千克，乙筐50千克

解析：設乙篋原來有x千克，7/5x-10=x+10,解得x=50,甲筐70千克

題目119：一個長方體，如果高增加3厘米，就變成一個正方體，表面積增加96平方厘

米。原來長方體的體積是多少立方厘米？

答案：320立方厘米

解析：正方體棱長=964-44-3=8厘米，原來長方體高5厘米，體積=8X8X5=320立

方厘米

題目120：在一個比例中，兩個外項的積是18,其中一個內項是6,另一個內項是多少？

答案：3

解析：另一個內項=184-6=3

題目121：一種商品原價200元，經過兩次降價后價格為160元。已知第二次降價1/9,

第一次降價百分之幾？

答案：10%

解析：第二次降價前價格=1604-(1-1/9)=180元，第一次降價=(200-180)-4-200=

10%

題日122：一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱的高是圓錐高的4/9,圓柱的底面積是圓

錐底面積的多少？

答案:3/4

解析：設圓錐的高為h,圓柱的高為4/9h,圓錐的底面積為S,圓柱的底面積為S,1/3Sh

=sX4/9h,s/S=3/4

題目123：有20克糖水，含糖率為10%,要使含糖率變?yōu)?5%,需要加糖多少克？

答案：4克

解析：設需要加糖x克，(20X10%+x)+(20+x)=25%,解得x=4

題目124：把一個棱長6厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方

厘米？

答案：56.52立方厘米

解析：圓錐底面半徑為3厘米，高為6厘米，體積=1/3X3.14X32X6=56.52立方厘米

題目125：小明讀一本書，第一天讀了全書的1/4,第二天讀了全書的20%,第三天比第

一天多讀15頁，這時還剩下35頁沒讀。這本書共有多少頁？

答案：100頁

解析：設這本書共有x頁，x-l/4x-20%x-l/4x-15=35,解得x=100

題目126：甲乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。

甲到達B地后立即返回，在途中與乙相遇。這時距離A地20千米。A、B兩地相距多少

千米？

答案：70千米

解析：相遇時甲比乙多行了20X2=40千米，相遇時間=404-(8-6)=20小時，兩地距

離=8X20-20=140千米，A、B兩地相距70千米

題目127：一個長方體的長、寬、高分別是8厘米、6厘米、4厘米。把它切成兩個完全

一樣的長方體，表面積最多增加多少平方厘米？

答案：96平方厘米

解析：表面積最多增加兩個8X6的面，即96平方厘米

題目128：一項工程，甲單獨做15天完成，乙單獨做20天完成。甲、乙合作3天后，

剩下的由乙單獨做，還需要多少天完成？

答案：13天

解析：[1-(1/15+1/20)X3]4-1/20=13天

題目129：一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了全程的3/8,離中點還有25千米，甲乙兩

地相距多少千米？

答案：200千米

解析：25+(1/2-3/8)=200千米

題目130：在一個底面半徑為5厘米的圓柱形容器中，放入一個底面半徑為3