《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，培養(yǎng)有條理思考的習(xí)慣C

2.在rwo的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

難點(diǎn)有序思考，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

三、課件準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件;小E方形;與本課時(shí)內(nèi)容有關(guān)的素材。

學(xué)生準(zhǔn)備小正方形;方格紙;彩筆。

四、教學(xué)過程

1.口算。

45-5=8X3=

38X2=424-7=

2.說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

2X5=103X9=273X1=3

參考答案1.9247662.10是5和2的倍數(shù),2和5是10的因數(shù);27是3和9的倍

數(shù),3和9是27的因數(shù);3是3和1的倍數(shù),3和1是3的因數(shù)。

方法一

課件導(dǎo)入。

師：同學(xué)們,老師想考考你們的眼力,一定要仔細(xì)看,作出正確的判斷。

（PPT課件出示小正方形拼擺的圖形）

有多少個(gè)

小方格？

師:一共有多少個(gè)小方格?

預(yù)設(shè)生：8個(gè)小方格。

師：你能列出乘法算式表示嗎?

預(yù)設(shè)生:因?yàn)槊啃杏?個(gè),共有兩行,列式為:4X2=8（個(gè)）。

師:觀察這個(gè)算式，你能用我們這幾天學(xué)過的知識(shí)說一句話嗎?

預(yù)設(shè)生1:8是2和4的倍數(shù)。

生2:2和4是8的因數(shù)。

師：同學(xué)們,那么這個(gè)圖形里有幾個(gè)小方格呢?

（PPT課件出示拼擺的圖形）

有多少個(gè)

小方格？

預(yù)設(shè)生：8個(gè)小方格。

師:怎樣列式？

預(yù)設(shè)生:列式為:8X1=81個(gè)）。

師:觀察這個(gè)算式，你能用我們這幾天學(xué)過的知識(shí)說一句話嗎？

預(yù)設(shè)生1:8是1和8的倍數(shù)。

生2:1和8是8的因數(shù)。

師:下面同學(xué)們觀察兩個(gè)算式“4X2=8”面X1=8"，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

預(yù)設(shè)生:2和4是8的因數(shù)，1和8是8的因數(shù)。

師:你們真棒,一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù),不一定是一個(gè),也可能是多個(gè)，今天我們就來學(xué)習(xí)找一

個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（板書課題:找因數(shù)）

［設(shè)計(jì)意圖］從觀察圖形入手，創(chuàng)設(shè)情景,提出因數(shù)問題，一方面溫習(xí)了前面學(xué)習(xí)的知識(shí);

另一方面使學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)可能是1個(gè)或者多個(gè)，為探究新知做好了充分的準(zhǔn)備。

方法二

情景導(dǎo)入。

師：同學(xué)們喜歡做拼圖游戲嗎?

預(yù)設(shè)生:喜歡。

師：（請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的小正方形）在你們的小組里用你們準(zhǔn)備的12個(gè)小正方形

拼成長(zhǎng)方形,看誰拼出的長(zhǎng)方形種類多。也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式獨(dú)立操

作,邊擺邊在小方格紙上做好記錄。

（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、操作,完成拼擺）

師：同學(xué)們,完成得怎么樣了？現(xiàn)在先不急于匯報(bào),今天我們的學(xué)習(xí)之旅就從這里開始。

（板書課題:找因數(shù)）

［設(shè)計(jì)意圖］創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲?qū)胄抡n，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)其動(dòng)手操

作能力。

一、用小正方形拼擺長(zhǎng)方形的方法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

1.（PPT課件出示問題一情景圖）

用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法?在下面的方格紙上畫一畫，并與同伴交

流。

師:在方格紙上拼（畫）長(zhǎng)方形,我們首先要考慮哪兩個(gè)量?

預(yù)設(shè)生1：要考慮每行的個(gè)數(shù)和拼擺（畫）的行數(shù)。

生2:乘積應(yīng)該是12,每行的個(gè)數(shù)X行數(shù)二12。

2.學(xué)生拼（畫）長(zhǎng)方形。

（教師巡視,指導(dǎo)個(gè)別有問題的學(xué)生,搜集學(xué)生中出現(xiàn)的問題）

師：剛才老師在觀察同學(xué)們的操作時(shí)，都有自己的拼法，下面把我們的學(xué)習(xí)成果交流一下,

看看其他同學(xué)的成果，總結(jié)一下能拼出兒種長(zhǎng)方形。

3.引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法。

師:你是怎樣拼的？

（指名學(xué)生匯報(bào)拼法,學(xué)生一邊匯報(bào),一邊將所畫的圖在實(shí)物展臺(tái)上進(jìn)行演示）

學(xué)生展示。

預(yù)設(shè)生1:橫著畫了12個(gè)小正方形。

生2:橫著畫6個(gè)，畫了2排。

生3:橫著畫4個(gè)，畫了3排。

生4:橫著畫3個(gè)，畫了4排。

生5:豎著畫12個(gè)。

生6:橫著畫2個(gè),豎著畫6個(gè)。

可能的拼法:

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生在操作、探索的基礎(chǔ)上，組內(nèi)交流想法，再在班內(nèi)交流匯報(bào)，讓學(xué)生的

語言得到相互交流、碰撞,從而不斷激發(fā)學(xué)生的思維火花。

師：同學(xué)們，你們有這么多的拼擺（畫）法,那么，你能把這些拼擺（畫）法用乘法算式寫出來

嗎Q

預(yù)設(shè)生1:圖①擺了1行12個(gè),列乘法算式為：12X1=12。

生2:圖②每行擺了6個(gè)，擺了2行，列乘法算式為:6X2=12。

生3:圖③每行擺了4個(gè)，擺了3行,列乘法算式為:4X3=12。

生4:圖④每行擺了3個(gè)，擺了4行,列乘法算式為:3X4=12。

生5:圖⑤每行擺了1個(gè)，擺了12行，列乘法算式為:IX12:12。

生6:圖⑥每行擺了2個(gè)，擺了6行，列乘法算式為:2X6=12。

依學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

1X12=122X6=123X4=12

12X1=126X2=124X3=12

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)是一樣的。

預(yù)設(shè)生：1X12-12和12X1-12,2X6-12和6X2-12,4X3-12和3X4-12的囚數(shù)是一樣

師:針對(duì)這樣的問題，你們還有沒有其他的解決方案。

預(yù)設(shè)生:我們根據(jù)拼擺的圖例，可以看出圖①和圖⑤,圖②和圖⑥,圖③和圖④的擺法是一

樣的，只不過方向上不同。

師:那么這6個(gè)算式最少能用幾種算式表示出來？

預(yù)設(shè)生：（引導(dǎo)學(xué)生說出）用3種方法表示。

師:是哪三種方法？

預(yù)設(shè)生:這三種方法是：1X12=12,2X6=12,3X4=12。（并指明算式一樣時(shí)選擇其中一種說

出來）

結(jié)合學(xué)生的匯報(bào),教師PPT課件演示三種方法。

（教師板書:12=1X12=2X6=3X4）

4.利用拼長(zhǎng)方形的方法類推出找因數(shù)的方法。

師：同學(xué)們觀察一下，12的全部因數(shù)有哪幾個(gè)?

預(yù)設(shè)生：12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12。

師:拼長(zhǎng)方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢?

預(yù)設(shè)生:通過拼長(zhǎng)方形可以找出12的全部因數(shù)，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和拼長(zhǎng)方形的方

法很相似,也就是想哪兩個(gè)自然數(shù)相乘的積等于這個(gè)數(shù),那兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

師:根據(jù)剛才的操作交流,請(qǐng)同學(xué)們說一說怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：用乘法

思路想,看哪兩個(gè)數(shù)相乘得12,然后一對(duì)一對(duì)找出來）

預(yù)設(shè)方法。

方法一:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，就是哪兩個(gè)自然數(shù)相乘的積是這個(gè)數(shù),那兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)

數(shù)的一對(duì)因數(shù)。

1x12

12=2x612的因數(shù)有1,12,2,6,3,4。

3x4.

方法二:利用除法算式找因數(shù),被除數(shù)不變,改變除數(shù),除得的商是整數(shù)且沒有余數(shù),我們就

說商和除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

12+1=12,12+2=6,

12+3=4,12+4=3,12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12。

12+6=2,12+12=1.

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中通過拼一拼（或畫一畫）、

說一說、找一找等直觀手段獲得感性認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象地找因數(shù)的方法,體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

的方法。

5.知識(shí)歸納。

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法:想這個(gè)數(shù)可以寫成哪些乘法算式，算式中的乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因

數(shù),或者利用除法算式找因數(shù),被除數(shù)不變,改變除數(shù),除得的商是整數(shù)且沒有余數(shù),我們就說商

和除數(shù)是被除數(shù)的囚數(shù)。

6.引導(dǎo)得出“有序思考”的方法。

師:通過拼長(zhǎng)方形的方法，我們知道了尋找因數(shù)的方法。那么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不

重復(fù)也不遺漏呢？

預(yù)設(shè)生:我們根據(jù)乘法算式,思考時(shí)一般從自然數(shù)“1”開始,然后思考2,再思考3……依

次有序地進(jìn)行思考。

根據(jù)學(xué)生發(fā)言小結(jié):找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對(duì)一對(duì)地

找,這樣有順序的給一個(gè)數(shù)找因數(shù),好處就是不重復(fù)也不遺漏。

師:請(qǐng)同學(xué)們按順序說出12的因數(shù)。（學(xué)生匯報(bào)）

（教師板書:12的所有因數(shù)有:1,2,3,4,6,12）

師:觀察12的全部因數(shù),一共有幾個(gè)？

預(yù)設(shè)生:有1,2,3,4,6,12,共6個(gè)。

［設(shè)計(jì)意圖］進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究欲,讓學(xué)生在交流的過程中，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“有序思考”

的方法,并逐步體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

二、找因數(shù)的方法的應(yīng)用。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，下面老師給大家一個(gè)數(shù)字，你能找出它的全部

因數(shù)嗎？

1.（PPT課件出示問題三情景圖）

找出18的全部因效?

并與同伴交流。及

師：同學(xué)們用剛才學(xué)的方法,能否找出18的因數(shù)呢？［巡視指導(dǎo),關(guān)注學(xué)生是否注意“有序思

考”）

學(xué)生動(dòng)手操作、演算、分析，得出結(jié)論。

預(yù)設(shè)生：18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18。

（教師板書：18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18）

師：同學(xué)們,說一說你是怎樣找到18的全部因數(shù)的？

預(yù)設(shè)方法。

方法一:利用乘法算式。

根據(jù)有序思考,我從自然數(shù)1開始思考,哪兩個(gè)自然數(shù)相乘的積與18相等,然后列出算式,

找出18的全部因數(shù)。

1x18

18=2x918的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18。

3x6.

方法二:利用除法算式。

固定被除數(shù)18不變,改變除數(shù)（從自然數(shù)1開始），商是整數(shù)且沒有余數(shù),這時(shí)，除數(shù)和商都

是被除數(shù)的因數(shù)。

18+1=18）

18+2=918的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18。

18+3=6）

2.明確一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

師:通過上面的學(xué)習(xí)我們己經(jīng)知道了，1