4.1小數(shù)混合運(yùn)算第一課時

(1)教材分析

教材的地位與作用：

小數(shù)混四則合運(yùn)算，是對小數(shù)四則運(yùn)算的綜合運(yùn)用，也是對整數(shù)

四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的拓展延伸。在計(jì)算教學(xué)中占有很重要的地

位。本課的主要內(nèi)容是認(rèn)識“小數(shù)四則混合運(yùn)算”并探究和掌握小數(shù)

四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，本節(jié)課在內(nèi)容安排上，就安排了一個“還

剩多少元？”這一個問題情境。要讓學(xué)生用不同的方法解決問題的過

程中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識整數(shù)四則混合運(yùn)算與小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順

序上的同一性。本節(jié)課既是對小數(shù)四則運(yùn)算的總結(jié)課，同時也是對整

數(shù)四則混合運(yùn)算的拓展課，更是小數(shù)四則運(yùn)算的綜合運(yùn)用課。本節(jié)課

的學(xué)習(xí)是后面學(xué)習(xí)和運(yùn)用的基礎(chǔ)。對后面的小數(shù)的應(yīng)用教學(xué)和解決問

題教學(xué)有著很重要的作用。

(2)學(xué)情分析

小數(shù)混合運(yùn)算，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了整數(shù)四則混合運(yùn)算的

運(yùn)算順序、整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律以及小數(shù)加、減、乘、除法

的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深化教學(xué)。同學(xué)們對四則運(yùn)算的運(yùn)算順序

都能有很好的把握，但使用并不是得心應(yīng)手，有時還會混淆運(yùn)算順序,

所以在教學(xué)中，有必要多作同類練習(xí)。通過啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生漸漸體會

到運(yùn)算的順序的統(tǒng)一性。還有就是有的同學(xué)對小數(shù)乘除法的計(jì)算基本

功還不夠扎實(shí)，在原來的練習(xí)中，很多同學(xué)都吃虧在計(jì)算不細(xì)心上。

在后面的練習(xí)中，還是要加大練習(xí)的力度。

(3)教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

1.能正確進(jìn)行小數(shù)四則混合運(yùn)算，初步形成一定的計(jì)算能力和運(yùn)

用小數(shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。

2.在現(xiàn)實(shí)情境中，理解和運(yùn)用小數(shù)四則運(yùn)算順序解決生活中的實(shí)

際問題，感受小數(shù)四則運(yùn)算的普遍性。

過程與方法：

運(yùn)用遷移和類推的數(shù)學(xué)思考方法，把已知的整數(shù)四則運(yùn)算順序和

運(yùn)算律擴(kuò)展到小數(shù)四則運(yùn)算中來。體會小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則

混合運(yùn)算的順序相同。

情感、態(tài)度與價值觀：

感受小數(shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會小數(shù)四則混合

運(yùn)算的價值。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解和掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算方法；并

能正確地進(jìn)行小數(shù)的四則混合運(yùn)算。

難點(diǎn)：能正確地進(jìn)行小數(shù)的四則混合運(yùn)算。

(5)教法、學(xué)法

教法：創(chuàng)設(shè)問題情境，利用已有知識并引導(dǎo)學(xué)生通過討論交流,

在合作中總結(jié)和學(xué)習(xí)小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。

學(xué)法：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過小組合作和交流，并運(yùn)用遷移

類推的方法來學(xué)習(xí)新知。

(6)說教學(xué)過程

1.初步感知

本小節(jié)通過引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)習(xí)和回憶四則運(yùn)算的計(jì)算方法，因?yàn)檫@

是四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，接著讓學(xué)生在編制整數(shù)四則混合運(yùn)算，并在

計(jì)算整數(shù)四則混合運(yùn)算中，讓學(xué)生回顧混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為后面

的學(xué)習(xí)做好知識的鋪墊C引入新課內(nèi)容C

2.探索發(fā)現(xiàn)

這一節(jié)首先讓學(xué)生明確例題的條件和問題，明確數(shù)量關(guān)系，從而

找到解題的方法。再讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，通過獨(dú)立思考解決問題

的方法，從而得出外數(shù)四則混合運(yùn)算的綜合算式，并初步明確在數(shù)量

關(guān)系中的先算關(guān)系和后算關(guān)系。接著讓學(xué)生在編制的小數(shù)混合運(yùn)算的

綜合算式中，結(jié)合分步計(jì)算和理解的基礎(chǔ)上，明確先后算的關(guān)系，最

后通過對比小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的異同的基礎(chǔ)上,

讓學(xué)生自主地得出整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?qū)τ谛?shù)四則混合

運(yùn)算同樣適用的道理。最后再通過規(guī)范的指導(dǎo)練習(xí)，讓學(xué)生歸納總結(jié)

小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。完成本節(jié)課的主要知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

3.鞏固應(yīng)用

本小結(jié)通過書中的練習(xí)十七的兩個相關(guān)題的練習(xí)，以其來鞏固我

們所學(xué)的小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的內(nèi)容。這里安排兩個方面的

內(nèi)容。一個是計(jì)算題，以此來直接進(jìn)行鞏固練習(xí)，在練習(xí)中，要讓學(xué)

生先讀題，明確先算什么？再算什么？養(yǎng)成計(jì)算前先檢查和預(yù)算的習(xí)

慣。然后才讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組合作檢查，最后集體訂正匯報(bào)。另

一個問題解決題，讓學(xué)生學(xué)會列綜合算式，也是小數(shù)四則混合運(yùn)算的

綜合運(yùn)用，同時也是進(jìn)一步明確先后算關(guān)系的一個復(fù)習(xí)概括。

4.歸納總結(jié)

1.小數(shù)混合運(yùn)算

20-3.5X3-6.320-(3.5X3+6.3)

=20-10.5-6.3=20-(10.5+6.3)

小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算

的運(yùn)算順序相同。

這個板書簡潔明了，利于學(xué)生的對比和總結(jié)，同時對書本的最關(guān)

鍵的知識有一個更加突出的指示。加深學(xué)生對知識的表象記憶。

4.1小數(shù)混合運(yùn)算第二課時

教學(xué)內(nèi)容

教材第71頁“整數(shù)運(yùn)算定律對于小數(shù)運(yùn)算同樣適用”的教學(xué)，

以及課堂活動及練習(xí)十七的相關(guān)練習(xí)。

教材提示

這一節(jié)課是上一節(jié)課“小數(shù)四則混合運(yùn)算”的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。這節(jié)

課的主要知識點(diǎn)是：整數(shù)的運(yùn)算律推廣到小數(shù)四則運(yùn)算中。

教材在編排上有以下特點(diǎn)：

首先，課本通過例2的教學(xué)，讓學(xué)生用不同的方法來解答問題,

在解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)兩種不同的運(yùn)算，方法不同但結(jié)果相同,

再通過比較整數(shù)乘法的分配律，從而發(fā)現(xiàn)其相同性，進(jìn)而理解整數(shù)的

運(yùn)算律對于小數(shù)四則運(yùn)算同樣適用的道理。

接著，在課堂活動中，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決身邊的問題,

同時復(fù)習(xí)了運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便的道理。

最后、通過練習(xí)十七的有針對性的練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識。提升

學(xué)生的計(jì)算和解題能力。

本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)與整數(shù)運(yùn)算律是一樣的，還是在乘法分配律的使

用上。學(xué)生在整數(shù)運(yùn)算中就容易犯借，擴(kuò)大到小數(shù)后，難度更大了。

所以教師在教學(xué)中不僅要講清要點(diǎn)，還要利用教材，通過不同的練習(xí)

對比，鞏固和完成本節(jié)知識點(diǎn)的教學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能:

在掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，能在小數(shù)四則混合運(yùn)算的過

程中靈活使用運(yùn)算律使計(jì)算簡便。進(jìn)一步感受小數(shù)四則混合運(yùn)算在實(shí)

際生活中的應(yīng)用。

過程與方法：

學(xué)生通過練習(xí)而觀察對比，并進(jìn)行小組交流討論，從而熟練掌握

運(yùn)算律并能使計(jì)算簡便。

情感、態(tài)度和價值觀：

通過小組合作交流的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力和合

作學(xué)習(xí)的意識。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重占

小數(shù)四則混合運(yùn)算中的簡便運(yùn)算方法。

難點(diǎn)

正確地選用運(yùn)算律和運(yùn)算方法，使計(jì)算簡便。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本。

教學(xué)過程

(-)新課導(dǎo)入:

1.回顧整數(shù)運(yùn)算律。

問：整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律有哪些？它們的表現(xiàn)形式是怎樣

的？

學(xué)生回顧，并在草稿本上記憶，然后在小組內(nèi)交流匯報(bào)：

交換律：a+b=b+aaXb=bXa

結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)a義bXc=aX(bXc)

分配律：aXb+aXc=aX(b+c)

2.用簡便方法計(jì)算下面各題

48X63+52X6325X36X436X98156-34-66

①學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后集體訂正。

②訂正時讓學(xué)生說說為什么這樣計(jì)算簡便。我們運(yùn)用了什么運(yùn)算

律。

3、這節(jié)課我便繼續(xù)研究小數(shù)的四則混合運(yùn)算。

板書課題：小數(shù)四則混合運(yùn)算

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生完成對本節(jié)課內(nèi)容的知識鋪墊，為

后面的教學(xué)展開打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

(二)探究新知：

1.乘法的分配律推廣到小數(shù)。

(1)教師出示例2問：你從圖上獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生匯報(bào)圖中的條件、問題。

問：如何求“需要用布多少米？”

學(xué)生獨(dú)立思考后組織匯報(bào)：衣服用布+褲子用布多少米二一共需要

的用布米數(shù)。

追問：該怎樣列式計(jì)算呢？

學(xué)生匯報(bào)：1.83X15+1.17X15新-課-標(biāo)-第——網(wǎng)

(2)計(jì)算的時候應(yīng)先算什么，再算什么？

學(xué)生集體回答：先算乘法，再算加法。

(3)問：想一想還有不一樣的解答方法嗎？

學(xué)生匯報(bào)：先算出一套制服用布，再算出15套制服共用布。列

式:(1.83+1.17)X15

追問：這道題該怎樣解答呢？先算什么？再算什么？

匯報(bào)：先算括號里的加法，再算括號外的乘法。

(4)讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算結(jié)果，然后展示：

方法一：1.83X15+1.17X15方法二：(1.83+1.17)X

15

=27.45+17.55=3X15

=45(m)=45(m)

(5)讓學(xué)生仔細(xì)觀察這兩種算法，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

①學(xué)生獨(dú)立觀察后小組交流，再組織匯報(bào)。

學(xué)生觀察后匯報(bào)：第2種解法比第1種解法簡便。

②追問：這個算式與我們前面學(xué)習(xí)的什么方法很相似？

引導(dǎo)得出：第2種算法實(shí)際上就是應(yīng)用了整數(shù)乘法的分配律。

總結(jié)：整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)同樣適用。

設(shè)計(jì)意圖：通過對比練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際的解決問題中，找到一

題兩解的算式，在對比中發(fā)現(xiàn)乘法分配律對于小數(shù)同樣適用的道理。

(6)問：前面學(xué)過的其它定律還有哪些呢？

學(xué)生回答：有加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合

律。

引導(dǎo)：這些運(yùn)算定律對于小數(shù)四則運(yùn)算能不能用呢？我們來試一

試。

出示計(jì)算題：

1.25X5X81.25X8X5

①讓學(xué)生分別計(jì)算出結(jié)果，并作比較。

②學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：這是小數(shù)的連乘運(yùn)算，因數(shù)都相同，只是因數(shù)

出現(xiàn)的位置不同，計(jì)算結(jié)果相同。

③問：哪一種計(jì)算簡便一些呢？為什么？

學(xué)生回答：第二種簡便。因數(shù)通過交換律，交換因數(shù)5和8的位

置。這樣使計(jì)算簡便。

總結(jié)：整數(shù)的運(yùn)算律和性質(zhì)在小數(shù)運(yùn)算中也同樣適用。在小數(shù)運(yùn)

算中，我們可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行簡便計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)是學(xué)生在分配律學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)

識其它定律在小數(shù)運(yùn)算中也適用。從而完成了運(yùn)算律向小數(shù)運(yùn)算推廣

的目的。

（三）鞏固新知：

1.完成第71頁的課堂活動第1題。

①看一看你們手中的數(shù)學(xué)書與語文書的單價。然后用不同的方法

算一算你們小組數(shù)學(xué)書和語文書一共多少錢？

②學(xué)生在小組內(nèi)交流并計(jì)算。最后匯報(bào)交流。

2.完成第2題c

①先讓同學(xué)們議一議，在小組內(nèi)說一說各題有沒有簡便算法。

②集體匯報(bào)交流后，再各自匯報(bào)的方法獨(dú)立算一算。

3.完成練習(xí)十七第5題。

①先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。

②訂正時讓學(xué)生說說為什么這樣填，我們運(yùn)算了什么定律。

4.完成第73頁第6題。

①先觀察左右兩邊的算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生匯報(bào)：

②讓同學(xué)們算出結(jié)果驗(yàn)證一下，然后連一連。

（四）達(dá)標(biāo)反饋

習(xí)題；1.說出下列算式能運(yùn)用什么定律或性質(zhì)進(jìn)行簡算，并計(jì)算

出結(jié)果。

7.5-0.26-1.74+2.50.25X13X418-2.7-

9.3

32X0.1253.5X3+3.5X74.5X20-

3.5X20

2.玩具廠算生產(chǎn)一批玩具，上半月生產(chǎn)12.5萬件，下半月生產(chǎn)

2.5萬件。照這樣計(jì)算，4個月共生產(chǎn)玩具多少萬件？

3,農(nóng)場有32匹馬，每匹馬每天吃草2.5千克，照這樣計(jì)算，40

天共吃草多少千克？

答案：1.8交換律和減法的性質(zhì)13交換律8減法的

性質(zhì)

4結(jié)合律35分配律20分配

律

2.（12.5+2.5）義4=60（萬件）

3.2.5X32X40=3200（千克）

（五）課堂小結(jié)

問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)內(nèi)容？

總結(jié)：①整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律對于小教運(yùn)算同樣適用。

②用加法的交換律、結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律和分配律

可以使小數(shù)運(yùn)算更加簡便。

③運(yùn)用減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)也可乂使小數(shù)運(yùn)算更加簡便。

設(shè)計(jì)意圖：通過回顧整理，使學(xué)生對于定律有一個更加完整的把

握，學(xué)生在使用過程中更容易聯(lián)想。

(六)布置作業(yè)

練習(xí)十六第7,8,9,10題。

用簡便方法計(jì)算下面各題。

3.14X9.9+0.3144.05X1019.14-0.125

答案：1.第7題：17.414.62424.535630

第8題:(15.5+14.5)義200=6000元