2025年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。4.設(shè)函數(shù)若f則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()6.已知函數(shù)若方程f(x)=1在區(qū)間[0,2π]上恰有3個(gè)實(shí)根，則w的取值范圍是()7.如圖所示，一個(gè)正四棱臺的上底邊長與側(cè)棱長相等，且為下底邊長的一半，一個(gè)側(cè)面的面積為則該正四棱臺的體積為()8.已知函數(shù)f(x)=ln(e2x+e2)一x，若f(x1)>f(x2)，則()二、多選題：本題共3小題，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說法正確的是()B.若隨機(jī)變量則DC.某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(10,σ2)，σ越大，該物理量在一次測量中在(9.8,10.2)的概率越大D.已知某4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個(gè)數(shù)據(jù)5，此時(shí)這5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為2.410.已知f(x)是R上的奇函數(shù)，f(x+2)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)=x2+2x，則下列說法正確A.f(x)最小正周期為4B.f(—3)=—3C.f(2024)=0D.f(2025)=311.如圖，曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且C上的動點(diǎn)P(x,y)滿足到兩個(gè)定點(diǎn)F1(—a,0)，F(xiàn)2(a,0)(a>0)的距離之積為9，則下列結(jié)論正確的是()B.若直線y=kx與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為[1,+∞)C.△PF1F2周長的最小值為12D.△PF1F2面積的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分。12.拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為______．13.已知a，b為正實(shí)數(shù)，直線y=x—a與曲線y=ln(x+b)相切，則的最小值為______．14.甲乙兩人進(jìn)行一場抽卡游戲，規(guī)則如下：有編號1，2，3，4，5，6，7的卡片各1張，兩人輪流從中不放回的隨機(jī)抽取1張卡片，直到其中1人抽到的卡片編號之和等于12或者所有卡片被抽完時(shí)，游戲結(jié)束.若甲先抽卡，求甲抽了3張卡片時(shí)，恰好游戲結(jié)束的概率是______．四、解答題：本題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題15分)已知函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及其單調(diào)遞增區(qū)間，(Ⅱ)若A為銳角△ABC的內(nèi)角，且求△ABC面積的取值范圍．16.(本小題15分)已知橢圓過點(diǎn)且橢圓C的短軸長等于焦距．(1)求橢圓C的方程；(2)若直線l的斜率為且與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABP面積取得最大值時(shí)直線l的方程．17.(本小題15分)(0≤λ≤1)．(2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得平面BPC1與平面ABC的夾角余弦值為若存在，求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．18.(本小題15分)已知函數(shù)若求f的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)m≤2時(shí)，求證g(x)>0；(3)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1<x2)且f(x1)≥ax2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案5.B9.BD15.解：函數(shù)函數(shù)f(x)的最小正周期為即有f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(Ⅱ)若A為銳角△ABC的內(nèi)角，且可得即有由正弦定理可得則△ABC面積為17.解：(1)證明：連接AC1，因?yàn)锳A1/因?yàn)锽C1C平面ABC1，(2)取線段AC的中點(diǎn)O，連接OC1，△ACC1為等