第九章

圖形的變換

9.2軸對稱

第2課時線段的垂直平分線蘇科版（2024）七年級下冊數(shù)學(xué)課件01新課導(dǎo)入03課堂總結(jié)02新課講解04課堂練習(xí)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.知道垂直平分線的概念；2.會用直尺和圓規(guī)作垂直平分線.學(xué)習(xí)目標什么叫軸對稱？圖形的軸對稱變換有怎樣的特征？新課導(dǎo)入問題1

上節(jié)例1中，對稱點A、B的連線段與對稱軸直線l有怎樣特殊的位置關(guān)系？其中還有哪些特殊的數(shù)量關(guān)系嗎？B新課導(dǎo)入問題2

通過折紙，能將紙上的一條線段平分嗎？折痕唯一的嗎？折痕與線段有怎樣特殊的位置關(guān)系？其中還有哪些特殊的數(shù)量關(guān)系嗎？動手操作，驗證你的猜想.●●AB●Ol新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.在l上任取一點C，連接CA、CB，CA和CB相等嗎？●●BA●2.若點D滿足DA＝DB，點D一定在直線l上嗎？AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？CDCA＝CB點D一定在直線l上，CD垂直平分線段AB.lO新課講解

垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線(perpendic-1ularbisector),簡稱中垂線.●●BA●Ol∵

直線l⊥AB，垂足為O，且OA＝OB，∴

直線l是線段AB的垂直平分線．符號語言：新課講解

如圖，如果直線l是線段AB的垂直平分線，點O為垂足，那么線段OA與OB關(guān)于l成軸對稱，A，B為對稱點，點O的對稱點是其自身.●●BA●Ol新課講解

在上述活動得到的圖形中，△COA與△COB關(guān)于直線l成軸對稱嗎？還可以找出哪些成軸對稱的三角形？●●BA●CDlO解：△COA與△COB關(guān)于直線l成軸對稱，△DOA與△DOB，△DAC與△DBC也關(guān)于直線l成軸對稱.新課講解●●BA●CDlO例2尺規(guī)作圖：如圖，已知線段AB，作線段AB的垂直平分線.BA分析：由上述活動啟發(fā)，假設(shè)已經(jīng)作出圖形.1.要作出一條線段AB的垂直平分線，關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵是確定中垂線上的兩點C和D.例題講解●●BA●CDlO例2尺規(guī)作圖：如圖，已知線段AB，作線段AB的垂直平分線.BA分析：由上述活動啟發(fā)，假設(shè)已經(jīng)作出圖形.2.怎么找到關(guān)鍵的兩點C和D？因為CA與CB，DA與DB都關(guān)于l對稱，所以CA＝CB，DA＝DB.例題講解●●BA●CDlO例2尺規(guī)作圖：如圖，已知線段AB，作線段AB的垂直平分線.BA分析：由上述活動啟發(fā)，假設(shè)已經(jīng)作出圖形.3.哪種作圖工具可以作出等長的線段？圓規(guī)4.半徑的長度是任意的嗎？需要滿足什么條件？

例題講解●●BA●CDlO例2尺規(guī)作圖：如圖，已知線段AB，作線段AB的垂直平分線.BA分析：由上述活動啟發(fā)，假設(shè)已經(jīng)作出圖形.5.確定點C和點D的弧的半徑一定要相等嗎？不需要，直線CD是線段AB的垂直平分線.如果不相等，所作的直線CD還是線段AB的垂直平分線嗎？例題講解例2尺規(guī)作圖：如圖，已知線段AB，作線段AB的垂直平分線.BA

②作直線CD，與AB交于點O.直線CD即為所求.CDO為了兩弧有交點.例題講解BACDO

在例2尺規(guī)作圖得到的圖形中，你能畫出哪些以CD為對稱軸的對應(yīng)線段？直線AB是線段CD的垂直平分線嗎？

解：AO與BO，AC與BC，DA與DB是以CD為對稱軸的對應(yīng)線段.直線AB是線段CD的垂直平分線.四邊形ADBC是什么形狀？新課講解1.如圖，畫正方形一條對角線的中垂線.新課講解2.如圖，用直尺和圓規(guī)分別過點P作直線l的垂線.l（1）Pl（2）P新課講解課堂總結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere課堂總結(jié)1.垂直平分線的概念2.用直尺和圓規(guī)作垂直平分線3.理解線段垂直平分線與對稱關(guān)系4.用尺規(guī)作圖作直線??的一條垂線課堂練習(xí)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1．下列說法正確的是（

）A．線段的垂直平分線是一條線段B．過線段中點的直線是線段的垂直平分線C．線段的垂直平分線是垂直于該線段且過該線段中點的直線D．線段的垂直平分線有無數(shù)條基礎(chǔ)過關(guān)C課堂練習(xí)

B課堂練習(xí)

①②課堂練習(xí)

6課堂練習(xí)

課堂練習(xí)1．下面是甲、乙兩同學(xué)用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線的過程：甲同學(xué)的作圖過程為（如圖1）：第一步：以A為圓心，a為半徑在線段AB兩側(cè)作圓弧；第二步：以B為圓心，b為半徑在線段AB兩側(cè)作圓弧，分別交第一步所作弧于點M，N；第三步：作直線MN．乙同學(xué)的作圖過程為（如圖2）：第一步：分別以A，B為圓心，a為半徑在AB上方作圓弧，兩弧交于點M；第二步：分別以A，B為圓心，b為半徑在AB下方作圓弧，兩弧交于點N；第三步：作直線MN．下列說法不正確的是（

）A．甲同學(xué)所作直線MN為AB的垂線，但不一定是平分線B．乙同學(xué)所作直線MN一定為AB的垂直平分線C．甲同學(xué)所作圖形中，AB所在直線為線段MN的垂直平分線D．只有當a＝b時，兩人所作圖形才正確，否則都不對能力提升D課堂練習(xí)

A課堂練習(xí)

C課堂練習(xí)

菱形課堂練習(xí)5．如圖，CD是AB