2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-162．把x2y－y分解因式，正確的是（）A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）3．如下圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，若，則等于（）A． B． C． D．4．下列各式中，正確的是()A． B．C． D．5．如圖，直線(xiàn)y=x+b與直線(xiàn)y=kx+6交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）A． B． C． D．6．的三邊長(zhǎng)分別為，下列條件：①；②；③；④.其中能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．等腰三角形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或8．若等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm，其中一邊長(zhǎng)為7cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．3cmB．3cm或5cmC．3cm或7cmD．7cm9．若成立，在下列不等式成立的是（）A． B． C． D．10．已知：，，，，……，若（a、b為正整數(shù)）符合前面式子的規(guī)律，則a+b的值是（）．A．109 B．218 C．326 D．436二、填空題(每小題3分,共24分)11．2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國(guó)科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________.12．20192﹣2020×2018＝_____．13．在三角形紙片中，，，點(diǎn)（不與，重合）是上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長(zhǎng)度為，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．（用含的式子表示）14．如圖，等邊△A1C1C2的周長(zhǎng)為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點(diǎn)A1，A2，A3，…都在直線(xiàn)C1C2同側(cè)，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，則△AnCnCn＋1的周長(zhǎng)為_(kāi)______(n≥1，且n為整數(shù))．15．若分式有意義，則x的取值范圍為_(kāi)____．16．已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，則2a-b+1=______17．若多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則為_(kāi)_____.18．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，平分，點(diǎn)分別在上．（1）如圖1，若于點(diǎn)，于點(diǎn)．①利用等腰三角形“三線(xiàn)合一”，將補(bǔ)成一個(gè)等邊三角形，可得的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______．②請(qǐng)問(wèn)：是否等于呢？如果是，請(qǐng)予以證明．（2）如圖2，若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA平分∠BAC．（1）求證：OC平分∠ACD；（2）求證：AB+CD=AC21．（6分）已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在A(yíng)D的右側(cè)作正方形ADEF．（1）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B，C不重合），如圖1，求證：CF＝BD；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．22．（8分）小明和爺爺元旦登山，小明走較陡峭的山路，爺爺走較平緩的步道，相約在山頂會(huì)合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爺爺晚出發(fā)半個(gè)小時(shí)，小明的平均速度為每分鐘50米.圖中的折線(xiàn)反映了爺爺行走的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）爺爺行走的總路程是_____米，他在途中休息了_____分鐘，爺爺休息后行走的速度是每分鐘_____米；（2）當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是___；（3）兩人誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？這時(shí)另一個(gè)人離山頂還有多少米？23．（8分）通過(guò)學(xué)習(xí)，甲、乙同學(xué)對(duì)喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀(guān)地了解喀斯特地貌，他們相約在國(guó)慶節(jié)期間區(qū)萬(wàn)峰林．已知甲、乙兩同學(xué)從家到萬(wàn)峰林的距離均約為3000米，甲同學(xué)步行去萬(wàn)峰林，乙同學(xué)騎自行車(chē)去萬(wàn)峰林，甲步行的速度是乙騎自行車(chē)速度的，甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去萬(wàn)峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘．（1）乙騎自行車(chē)的速度；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬(wàn)峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬(wàn)峰林還有多遠(yuǎn)？24．（8分）如圖，已知正五邊形，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．求證：是等腰三角形．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若DC＝2，求AC的長(zhǎng)．26．（10分）已知不等式組（1）解這個(gè)不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）寫(xiě)出它的所有整數(shù)解

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時(shí)原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時(shí)原式＝4，則原式＝4或16，故選C．此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題解析：原式故選D.點(diǎn)睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.3、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠ACA′=43°，=∠A′，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，即可求解．【詳解】∵將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，∴∠ACA′=43°，=∠A′，∵，∴∠A′=180°-90°-43°=47°，∴=∠A′=47°．故選C．本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180°，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故選C．本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】觀(guān)察函數(shù)圖象得到x>1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+6上方，所以關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集為x>1.【詳解】當(dāng)x>1時(shí)，x+b>kx+6，即不等式x+b>kx+6的解集為x>1，故答案為x>1.故選B.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.6、C【分析】根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可．【詳解】解：①∠A=∠B-∠C，可得：∠B=90°，是直角三角形；

②∠A：∠B：∠C=3：4：5，可得：∠C=75°，不是直角三角形；

③a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；

④a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；∴是直角三角形的有3個(gè)；故選：C.此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算．7、C【分析】題目給出等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為4，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：當(dāng)4是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=14-4×2=6，此時(shí)4，4，6三邊能夠組成三角形，所以其腰長(zhǎng)為4；

當(dāng)4為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為×（14-4）=5，

此時(shí)4、5、5能夠組成三角形，

所以其腰長(zhǎng)為5，

故選：C．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】分為兩種情況：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底邊，然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形．【詳解】解：若7cm為等腰三角形的腰長(zhǎng)，則底邊長(zhǎng)為17-7-7=3（cm），3+7＞7，符合三角形的三邊關(guān)系；

若7cm為等腰三角形的底邊，則腰長(zhǎng)為（17-7）÷2=5（cm），此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為7cm，5cm，5cm，符合三角形的三邊關(guān)系；

故選：C．此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊．9、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、∵x＜y，∴x-2＜y-2，故選項(xiàng)A成立；

B、∵x＜y，∴4x＜4y，故選項(xiàng)B不成立；

C、∵x＜y，∴-x＞-y，∴-x+2＞-y+2，故選項(xiàng)C不成立；

D、∵x＜y，∴-3x＞-3y，故選項(xiàng)D不成立；

故選：A．本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、A【分析】通過(guò)觀(guān)察已知式子可得分子與第一個(gè)加數(shù)相同，分母等于分子的平方減1，即可求解．【詳解】解：由，，，，……，可知分子與第一個(gè)加數(shù)相同，分母等于分子的平方減1，∴在中，b＝10，a＝102－1＝99，∴a＋b＝109，故選：A．本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000451用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51×10-1．故答案為：．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、1【分析】先觀(guān)察式子，將2020×2018變?yōu)椋?019+1）×（2019-1），然后利用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】原式=20192﹣（2019+1）×（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1．本題考查了用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，熟悉公式特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．13、6【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDF=∠B=30°，∠EFB=∠EFD=90°，∠ACD=∠GDC=90°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的定義即可求出∠GED、∠GDE，即可證出△EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結(jié)論．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：∠EDF=∠B=30°，∠EFB=∠EFD=90°，∠ACD=∠GDC=90°∴∠GED=∠EDF＋∠B=60°，∠GDE=180°－∠EDF－∠GDC=60°∴∠EGD=180°－∠GED－∠GDE=60°∴△EGD為等邊三角形∴EG=GD=ED在Rt△EDF中，∠EDF=30°∴ED=2EF=2∴EG=GD=ED=2∴的周長(zhǎng)為EG＋GD＋ED=6故答案為：6．此題考查的是折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.【詳解】解：等邊三角形的周長(zhǎng)為1,作于點(diǎn),的周長(zhǎng)=的周長(zhǎng)=，的周長(zhǎng)分別為故答案為：本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律性問(wèn)題的解答.15、x≥﹣1且x≠1．【解析】根據(jù)被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零列式求解即可.【詳解】解：由題意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1且x≠1，故答案為x≥﹣1且x≠1．本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．16、1【分析】把點(diǎn)P代入一次函數(shù)y=2x+1中即可求解．【詳解】點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，b=2a+1即2a-b+1=1故答案為：1．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，得出b=2a+1是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)題意可得：2k+1=1，求解即可．【詳解】由題意得：2k+1=1，解得：k．故答案為．本題考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握不含哪一項(xiàng)，就是讓它的系數(shù)為1．18、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴∴，即且．本題考查了一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題(共66分)19、（1）①（或），理由見(jiàn)解析；②，理由見(jiàn)解析；（2）仍成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）①由題意利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)進(jìn)行分析即可；②根據(jù)題意利用①的結(jié)論進(jìn)行等量代換求解即可；（2）根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)分別作的垂線(xiàn)，垂足分別為，進(jìn)而利用全等三角形判定得出，以此進(jìn)行分析即可．【詳解】解：（1）①（或）平分，，又，利用等腰三角形“三線(xiàn)合一”，將補(bǔ)成一個(gè)等邊三角形，可知②證明：由①知，同理，平分，，又，,（2）仍成立證明：過(guò)點(diǎn)分別作的垂線(xiàn)，垂足分別為平分，又由（1）中②知．本題考查等腰三角形性質(zhì)以及全等三角形判定，熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)和全等三角形判定定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出，然后通過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)和等量代換得出，最后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的逆定理得出結(jié)論即可；（2）首先根據(jù)HL證明，得出，同理可得，最后通過(guò)等量代換即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)E，OA平分∠BAC，∠ABD=90°，，．∵點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，，．∵∠ABD=90°，，OC平分∠ACD；（2）在和中，，，同理可得，．，．本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理，直角三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）仍然成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）要證明CF=BD，只要證明△BAD≌△CAF即可，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可以證明△BAD≌△CAF，從而可以證明結(jié)論成立；（2）首先判斷CF=BD仍然成立，然后根據(jù)題目中的條件，同（1）中的證明方法一樣，本題得以解決．【詳解】（1）證明：∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∴∠DAC+∠CAF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，即CF=BD；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，第（1）問(wèn)中的結(jié)論仍然成立．理由：∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，即CF=BD．本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，此題難度適中，注意利用公共角轉(zhuǎn)化角相等作為證明全等的條件．22、（1）1700，10，35；（2）y=40x；（3）小明先到，這時(shí)爺爺離開(kāi)山頂還有175米【分析】（1）根據(jù)圖象信息即可求解；（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（3）先求出小明花的時(shí)間，比較即可得出結(jié)論，然后根據(jù)爺爺?shù)乃俣燃纯汕蟮秒x山頂?shù)木嚯x．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象知：爺爺行走的總路程是1700米，他在途中休息了10分鐘，爺爺休息后行走的速度是：35米/分鐘；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為可得：解得：∴函數(shù)關(guān)系式為：y=40x；（3）（分鐘），（分鐘）所以，從爺爺出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，小明50分鐘到達(dá)山頂．因?yàn)闋敔斢昧?5分鐘，所以小明先到．這時(shí)爺爺離終點(diǎn)還有（55-50）×35=175（米）答：小明先到，這時(shí)爺爺離山頂還有175米．此題主要考查觀(guān)察函數(shù)圖象和待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，正確讀出函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵．23、（1）乙騎自行車(chē)的速度為m/min；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬(wàn)峰林時(shí)，甲同學(xué)離萬(wàn)峰林還有1500m．【分析】（1）設(shè)甲的速度是xm/min，