2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為()A． B．4 C． D．2．若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．3．下列長度的三條線段能組成三角形的是A．2，3，5 B．7，4，2C．3，4，8 D．3，3，44．如圖，等邊邊長為，將沿向右平移，得到，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．5．由方程組可得出與之間的關系是（）A． B．C． D．6．如果分式的值為0，則x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±17．一個正數(shù)的平方根為2x+1和x﹣7，則這個正數(shù)為（）A．5 B．10 C．25 D．±258．已知4條線段的長度分別為2，4，6，8，若三條線段可以組成一個三角形，則這四條線段可以組成三角形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若有意義，則x的取值范圍是（）．A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意實數(shù)10．如圖，在一個三角形的紙片()中，，將這個紙片沿直線剪去一個角后變成一個四邊形，則圖中的度數(shù)為()A．180° B．90 C．270° D．315°11．如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結論錯誤的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD12．下列說法錯誤的是（）A．的平方根是B．是81的一個平方根C．的算術平方根是4D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算（π﹣3.14）0+=__________．14．在平面直角坐標系中，孔明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位長度，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是．15．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（m，1），則m=____________．16．長方形相鄰邊長分別為，，則它的周長是_______，面積是_______．17．a(chǎn)、b、c為△ABC的三條邊，滿足條件點（a﹣c，a）與點（0，﹣b）關于x軸對稱，判斷△ABC的形狀_____．18．如圖，已知，請你添加一個條件使__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某商店銷售籃球和足球共60個．籃球和足球的進價分別為每個40元和50元，籃球和足球的賣價分別為每個50元和65元．設商店共有x個足球，商店賣完這批球（籃球和足球）的利潤為y．（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）商店現(xiàn)將籃球每個漲價a元銷售，足球售價不變，發(fā)現(xiàn)這批球賣完后的利潤和x的取值無關．求賣完這批球的利潤和a的值．20．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求S△ADC:S△ADB的值.22．（10分）閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，，，…含有兩個字母，的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用，表示，例如：．請根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)式子：①，②，③，④中，屬于對稱式的是(填序號)(2)已知．①若，求對稱式的值②若，求對稱式的最大值23．（10分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關注，由此汽車限號行駛也成為人們關注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次．經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？24．（10分）在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）25．（12分）老師在黑板上寫出了一個分式的計算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示的代數(shù)式；（2）所捂部分代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？26．過正方形（四邊都相等，四個角都是直角）的頂點作一條直線．圖（1）圖（2）圖（3）（1）當不與正方形任何一邊相交時，過點作于點，過點作于點如圖（1），請寫出，，之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．（2）若改變直線的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，，，的關系會發(fā)生變化，請直接寫出，，的數(shù)量關系，不必證明；（3）若繼續(xù)改變直線的位置，使與邊相交如圖（3），其它條件不變，，，的關系又會發(fā)生變化，請直接寫出，，的數(shù)量關系，不必證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】求出AD＝BD，根據(jù)∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根據(jù)ASA證△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中，∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，故選：B．此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是找出能使三角形全等的條件．2、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-a≤b，變形即可求解．【詳解】∵不等式組的解為，∴-a≤b即故選B．此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式組的解集確定方法．3、D【解析】試題解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D．4、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=CF=BE=1，那么四邊形ABFD的周長即可求得．【詳解】解：∵將邊長為1cm的等邊△ABC沿邊AC向右平移1cm得到△DEF，∴AD=BE=CF=1，各等邊三角形的邊長均為1．∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BE+FE+DF=17cm．故選：B.本題考查平移的性質(zhì)，找出對應邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可．5、B【分析】根據(jù)題意由方程組消去m即可得到y(tǒng)與x的關系式，進行判斷即可．【詳解】解，把②代入①得：x+y-3=-4，則x+y=-1.故選：B．本題考查解二元一次方程組，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、A【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選A．7、C【解析】一個正數(shù)的平方根為2x+1和x?7，∴2x+1+x?7=0x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C.8、A【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可．【詳解】解：首先任意的三個數(shù)組合可以是2，4，6或2，4，1或2，6，1或4，6，1．根據(jù)三角形的三邊關系：其中4+6＞1，能組成三角形．∴只能組成1個．故選：A．考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是了解三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．9、C【分析】根據(jù)二次根式的意義可得出x+1≥0，即可得到結果．【詳解】解：由題意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故選：C．本題主要是考查了二次根式有意義的條件應用，計算得出的不等式是關鍵．10、C【分析】根據(jù)直角三角形與鄰補角的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∴∴===故選C.此題主要考查三角形的求解求解，解題的關鍵是熟知直角三角形與鄰補角的性質(zhì).11、D【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL證明△OCP≌△ODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OC＝OD即可判斷．【詳解】∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正確；在Rt△OCP與Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC＝OD，故C正確．不能得出∠COP＝∠OPD，故D錯誤．故選：D．此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì)定理與全等三角形的判定方法．12、C【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】的平方根是，故A正確；是81的一個平方根，故B正確；=4，算術平方根是2，故C錯誤；，故D正確，故選：C.此題考查平方根與立方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并熟練解題是關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、10【解析】（π﹣3.14）0+=1+9=10.故答案為10.14、（100，33）【分析】根據(jù)走法，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可．【詳解】解：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右4個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故答案為（100，33）．15、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把（m，1）代入中，得

，解得m=-1．

故答案為：-1．本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解．16、1【分析】利用長方形的周長和面積計算公式列式計算即可．【詳解】解：長方形的周長=2×（+）=2×（+2）=6，長方形的面積=×=1．

故答案為：6；1．此題考查二次根式運算的實際應用，掌握長方形的周長和面積計算方法是解決問題的關鍵．17、等邊三角形．【解析】由兩點關于x軸對稱可得a-c=0，a=b，進而根據(jù)三角形三邊關系判斷△ABC的形狀即可．【詳解】解：∵點（a-c，a）與點（0，-b）關于x軸對稱，∴a-c=0，a=b，∴a=b=c，∴△ABC是等邊三角形，故答案為等邊三角形．此題主要考查兩點關于x軸對稱的坐標的特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．18、AC=AE或∠ADE=∠ABC或∠C=∠E（答案不唯一）【分析】根據(jù)圖形可知證明△ABC≌△ADE已經(jīng)具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．【詳解】解：∵∠A=∠A，AB=AD，

∴添加條件AC=AE，此時滿足SAS；

添加條件∠ADE=∠ABC，此時滿足ASA；

添加條件∠C=∠E，此時滿足AAS，

故答案為：AC=AE或∠ADE=∠ABC或∠C=∠E（答案不唯一）．本題考查了全等三角形的判定，是一道開放題，解題的關鍵是牢記全等三角形的判定方法．三、解答題（共78分）19、（1）y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）a＝5，900元【分析】（1）設商店共有x個足球，則籃球的個數(shù)為（60－x），根據(jù)利潤＝售價－進價，列出等量關系即可；

（2）將（1）中的（50－40）換成（50＋a－40）進行整理，分析即可．【詳解】解：（1）設商店共有x個足球，依題意得：y＝（65－50）x＋（50－40）（60－x）即：y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）根據(jù)題意，有y＝（65－50）x＋（50＋a－40）（60－x）＝（5－a）x＋60（10＋a）∵y的值與x無關，∴a＝5，∴y=60×（10+5）=900，∴賣完這批球的利潤為900元．本題考查一次函數(shù)的應用，熟練掌握利潤與售價、進價之間的關系是關鍵．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結論．【詳解】（1）證明：由于AB=AC，故△ABC為等腰三角形，∠ABC=∠ACB；∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEC=90°，∠ADB=90°；∴∠BAD+∠ABC=90°，∠ECB+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠ECB，在Rt△AEF和Rt△CEB中∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB，所以△AEF≌△CEB（ASA）（2）∵△ABC為等腰三角形，AD⊥BC，故BD=CD，即CB=2CD，又∵△AEF≌△CEB，∴AF=CB=2CD．21、（1）見解析；（2）.【分析】（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，從而作出AD；（2）過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：DE=DC，最后根據(jù)三角形的面積公式求S△ADC:S△ADB的比值即可.【詳解】解:（1）以A為圓心,以任意長度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長度為半徑作弧，交于點M，連接AM并延長，交BC于D，如圖所示：AD即為所求；（2）過點D作DE⊥AB于E∵AC=6，BC=8根據(jù)勾股定理可得：AB=∵AD平分∠CAB，DC⊥AC∴DE=DC∴S△ADC:S△ADB=（AC·DC）：（AB·DE）=AC：AB=6:10=此題考查的是畫一個角的角平分線、勾股定理和角平分線的性質(zhì)，掌握用尺規(guī)作圖作一個角的角平分線、用勾股定理解直角三角形和角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解決此題的關鍵.22、（1）①③④；（1）①11，②-1．【分析】（1）根據(jù)新定義的“對稱式”的意義進行判斷，做出選擇，（1）已知．則，，①，，利用整式變形可求出的值；②時，即，由可以求出的最大值；【詳解】解：（1）根據(jù)“對稱式”的意義，得①③④是“對稱式”，故答案為：①③④，（1）①．，，①當，時，即，，，②當時，即，所以當m=0時，有最大值-1，故代數(shù)式的最大值為．本題考查“新定義”的意義、整式、分式的變形以及求代數(shù)式的最值的等知識，理解“新定義”的意義和最值的意義是解決問題的關鍵．23、限行期間這路公交車每天運行50車次．【分析】設限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)“平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可．【詳解】解：設限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運行50車次．本題考查分式方程的實際應用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗根．24、【分析】在Rt△ABC中，利用勾股