四川省江油市六校2025屆七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC2．將多項式按的升冪排列的是（）A．B．C．D．3．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．在中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個5．下列說法中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)是3C．多項式是五次三項式 D．多項式的項是6．下列數(shù)或式：，，，0，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點一定在原點右邊的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．9．表示有理數(shù)a、b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值為()A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)10．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．11．如圖，正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“中”字相對的面上的字為（）A．宜 B．居 C．城 D．市12．甲船從地開往地，航速為35千米/時，乙船由地開往地，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與的和是單項式，則________．14．如圖，在一塊長為10m，為10m的長方形草地上，修建兩條寬為1m的長方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為___m1．15．將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，厘米，厘米，旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計算結(jié)果保留)．16．中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻了《2022相約北京》的文藝表演，會后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過810000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_______17．計算：的余角為__________，__________°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）研學基地高明盈香生態(tài)園的團體票價格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付7080元，問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？19．（5分）在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．（1）請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個小正方體．20．（8分）將一副三角板按圖甲的位置放置．（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請說明理由；（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請說明理由；（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點O處．上述關(guān)系還成立嗎?請說明理由．21．（10分）如圖，，點是線段的中點，、分別是線段、上的點，，，求線段的長.22．（10分）為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)．23．（12分）先化簡，再求值．，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.此題主要考察角平分線的判定.2、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可．【詳解】解：∵∴多項式按的升冪排列的是：．故選：D．本題是一道關(guān)于多項式升降冪排列的題目，解題的關(guān)鍵是掌握升降冪排列的定義．3、C【解析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之間的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故選C．本題考查了余角和補角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對值的性質(zhì)分別化簡，再根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義進行判斷．【詳解】解：-2是負數(shù)，

（-2）2=4，是正數(shù)，

-（-2）=2，是正數(shù)，

-|-2|=-2，是負數(shù)，

綜上所述，負數(shù)有-2，-|-2|共2個．

故選B．本題考查了正數(shù)和負數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)．5、A【分析】直接利用單項式的定義，以及多項式的定義進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，正確；B、單項式的次數(shù)是2，故B錯誤；C、多項式是六次三項式，故C錯誤；D、多項式的項是，故D錯誤；故選：A.本題考查了多項式和單項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進行解題.6、B【解析】點在原點的右邊，則這個數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)演要求判斷幾個數(shù)即可得到答案.【詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點右邊的數(shù)有和≥1故選B此題重點考察學生對數(shù)軸上的點的認識，抓住點在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：C．本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選C．考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的符號和絕對值的大小，從而判斷出|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判定出a+b的符號．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，則a+b＜1．故選：B．本題考查了有理數(shù)的加法、數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．10、A【詳解】解：的倒數(shù)是．故選A．本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵．11、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“中”與“居”是相對面，

“國”與“市”是相對面，

“宜”與“城”是相對面．

故選B．考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、A【分析】兩船在距B地120km處相遇．說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】利用同類項的定義列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入計算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵與的和是單項式，∴m+1=3，n=2∴m=2，n=2m+n=4故答案為：4此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．14、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積＝（10?1）×（10?1），進而得出答案．【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案為：2．此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．本題考查了旋轉(zhuǎn)的面積問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16、8.1×101【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于810000有6位，所以可以確定n=6-1=1．【詳解】810000=8.1×101．故答案為：8.1×101．本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵．17、18.26【分析】用90°減去這個角即可得出該角的余角，后者利用角度的換算關(guān)系進一步換算即可.【詳解】∵90°?=，∴的余角為；而，°，∴18.26°，故答案為：，18.26.本題主要考查了余角的計算與角度的換算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設(shè)七年級（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出聯(lián)合購票應(yīng)付錢數(shù)，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，由題意得：化簡得：解得：∴（人）答：七年級（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯(lián)合購票應(yīng)付錢數(shù)為：（元）則節(jié)省的錢數(shù)為：（元）答：如果兩個班聯(lián)合起來購票可省元．此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）2【分析】（1）由題意可知，主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；俯視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，1．據(jù)此可畫出圖形；（2）保持俯視圖和主視圖不變，最多可往第一列前面的幾何體上放2個小正方體，中間的幾何體上放1個小正方體．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加2個小立方塊．故答案為：2．本題考查了幾何體的三視圖，屬于常考題型，熟練掌握三視圖的定義和畫法是解題關(guān)鍵．20、（1）∠AOD和∠BOC相等；理由見解析；（2）∠AOC和∠BOD互補；理由見解析；（3）成立．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角的和差關(guān)系解答，（2）利用周角的定義解答；（3）根據(jù)同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的關(guān)系，根據(jù)圖形，表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原關(guān)系仍然成立．【詳解】解：(1)∠AOD和∠BOC相等,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,∴∠AOD=∠COB;(2)∠AOC和∠BOD互補∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,∴∠AOC和∠BOD互補.⑶成立.∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,∴∠AOD=∠COB;∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB=90°+∠BOD+∠COB=90°+∠DOC=90°+90°=180°.本題主要考查角的和、差關(guān)系，理清和或是差是解題的關(guān)鍵．21、線段CE的長為4cm．【分析】根據(jù)中點計算AC的長，再利用AD求出D