廣西崇左市寧明縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算錯誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=52．若，，則為A． B． C． D．或3．如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為（）A．3 B．2 C．1 D．－14．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．5．下列各式中，運算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．6．在﹣4，0，﹣1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．37．如圖，直線，點，分別在直線，上，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．09．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．方城縣“百城提質(zhì)”重點工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項目計劃投資30億元，將把方城建設(shè)為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數(shù)據(jù)“30億”用科學(xué)計數(shù)法表示為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若個直三棱柱的面的個數(shù)為個，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為__________．12．某車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按剛好配套，則可列方程為___________．13．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是_____．14．若，則______________；15．若2x－7=x，則2x2－3x－4的值為__________________.16．計算：15°37′+42°51′=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個角是否互余？請說明理由．18．（8分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售．現(xiàn)在這種品牌電視機的售價是多少元？19．（8分）如圖所示，已知C，D是線段AB上的兩個點，M，N分別為AC，BD的中點，若AB=10cm，CD=4cm，求線段MN的長；20．（8分）用如圖1所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住圖2日歷中的三個數(shù)，設(shè)被框住的三個數(shù)中（第一個框框住的最大的數(shù)為、第二個框框住的最大的數(shù)為、第三個框框住的最大的數(shù)為）（1）第一個框框住的三個數(shù)的和是：，第二個框框住的三個數(shù)的和是：，第三個框框住的三個數(shù)中的和是：；（2）這三個框框住的數(shù)的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數(shù)、、．21．（8分）某品牌運動鞋經(jīng)銷商購進A、B兩種新式運動鞋，按標(biāo)價售出后可獲利48000元．已知購進A種運動鞋的數(shù)量是B種運動鞋數(shù)量的2倍，這兩種運動鞋的進價、標(biāo)價如下表所示．款式價格AB進價（元/雙）100120標(biāo)價（元/雙）250300（1）這兩種運動鞋各購進多少雙？（2）如果A種運動鞋按標(biāo)價9折出售，B種運動鞋按標(biāo)價8折出售，那么這批運動鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元？22．（10分）先化簡，后求值（1），其中；（2），其中．23．（10分）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團體票價格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付7080元，問：（1）兩個班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？24．（12分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項判斷即可．【詳解】A、，計算正確；B、，計算正確；C、，計算正確；D、，計算錯誤；故選：D．本題考查有理數(shù)的運算，熟練掌握基本的運算法則是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．【詳解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

則x-y=-1或2或-2或1．

故選D．此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【分析】直接利用數(shù)軸得出結(jié)果即可．【詳解】解：數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為-1，故選D．本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的是負(fù)數(shù)，原點右邊的點表示的是正數(shù)，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.4、C【分析】將x=－m代入方程，解出m的值即可．【詳解】將x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故選：C．本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則對各項進行計算，然后判斷即可.【詳解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，錯誤；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，錯誤；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正確；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，錯誤，故選C．本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：A．此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：，

∴∠1+∠AEF=180°，

∵，∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．

故選：B．本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．也考查了角的計算．8、A【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．此題考查同類項問題，關(guān)鍵是根據(jù)同類項的定義得出m的方程．9、A【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項．【詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選A．本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先分析可得一個直三棱柱有5個面，然后即可得到關(guān)系式.【詳解】解：根據(jù)題意，∵一個直三棱柱有5個面，則個直三棱柱的面的個數(shù)為個，即；故答案為：.本題考查了認(rèn)識立體圖形的知識，解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩個底面加上n個側(cè)面，共有n+2個面．12、【分析】此題中的等量關(guān)系有：①生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人；②每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想與螺母的數(shù)量配套，則螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．【詳解】解：設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，根據(jù)生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人，生產(chǎn)螺母人數(shù)為（21-y）人，

根據(jù)螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量，得方程2×12y=18(21-y)．故答案為：2×12y=18(21-y)．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，難點在于理解第二個等量關(guān)系：若要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．13、1【解析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、1.【分析】將化簡變形為-3(ab-a)+10，將條件變形為ab-a=3，整體代入目標(biāo)式即可求解.【詳解】解：∵∴ab-a=3又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1故答案為：1.本題主要考察了整式的化簡求值，根據(jù)題目的的結(jié)構(gòu)特點，靈活變形，運用整體思想代入求值，常常能化繁為簡，快速計算.15、73.【分析】根據(jù)2x－7=x求出x的值，然后代入2x2－3x－4計算即可.【詳解】∵2x－7=x，∴x=7，∴2x2－3x－4=2×49－21－4=73.故答案為：73.本題考考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，根據(jù)2x－7=x求出x的值是解答本題的關(guān)鍵.16、58°28′【分析】根據(jù)角度的計算規(guī)則進行計算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．本題考查對角的認(rèn)識，重點考查60′=1°需要注意進位.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩角互余，理由見解析．【分析】由兩角之比是7：3，即可設(shè)這兩個角分別為：7x°，3x°，又由它們的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【詳解】兩角互余．理由：設(shè)兩角分別為7x°，3x°，由題得7x°-3x°=36，解得x°=9°，則7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴這兩個角互余．此題考查了角的計算．解題時注意掌握方程思想的應(yīng)用．18、現(xiàn)在電視機的售價是1800元．【分析】根據(jù)題意即可列式求解．【詳解】解：2500×（1-10%）×80%=2500×90%×80%=1800(元)答：現(xiàn)在電視機的售價是1800元．此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)打折銷售的關(guān)系式列式求解．19、7cm【分析】根據(jù)題目求出AC+DB的值，進而根據(jù)中點求出AM+DN的值，即可得出答案.【詳解】解：∵AB=10cm，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M，N分別為AC，BD的中點∴AM=CM=AC，DN=BN=DB∴AM+DN=(AC+DB)=3cm∴MN=AB-(AM+DN)=7cm本題考查的是線段的中點問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)進行線段之間等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換.20、（1）3a?13；3b?9；3c?15；（2）能，b＝1，a,c的值不符題意【分析】（1）解本題的關(guān)鍵是找出被框住的三個數(shù)間的關(guān)系，通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)同行相鄰兩數(shù)之間相差1，同列相鄰兩數(shù)之間相差7，從而進行解答．（2）按照（1）的思路，分三種情況進行討論即可．【詳解】（1）第一個框框住的三個數(shù)的和是：a＋a?7＋a?6＝3a?13，第二個框框住的三個數(shù)的和是：b＋b?1＋b?8＝3b?9，c＋c?7＋c?8＝3c?15；故答案為：3a?13；3b?9；3c?15；（2）被第一個框框住的三個數(shù)的和是81，則3a?13＝81，解得a＝．顯然與題意不合．被第二個框框住的三個數(shù)的和是81，則3b?9＝81，解得b＝1．符合題意．被第三個框框住的三個數(shù)的和是81，則3c?15＝81，解得c＝2．不符合題意．因此b＝1．此題考查一元一次方程的實際運用，找出日歷表中的數(shù)字排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）A種運動鞋購進200雙，B種運動鞋購進100雙；（2）11000元．【分析】（1）首先設(shè)B種運動鞋購進x雙，則A種運動鞋購進2x雙，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利潤收入，然后與按標(biāo)價出售的利潤收入比較即可.【詳解】（1）設(shè)B種運動鞋購進x雙，則A種運動鞋購進2x雙（250－100）2x＋（300－120）x=48000480x=48000x=100答：A種運動鞋購進200雙，B種運動鞋購進100雙；（2）由題意，得打折出售的收入是：（元）打折出售的利潤為：（元）打折出售所獲利潤比按標(biāo)價出售少收入：（元）.此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.22、（1）；12；（2）；1．【分析】（1）整式的加減，合并同類項化簡，