授課題目：第九章齒輪傳動第一節(jié)概述第二節(jié)齒廓嚙合基本定律第三節(jié)漸開線及漸開線齒廓授課方式（請打√）理論課√討論課□實驗課□習(xí)題課□其他□本章累計課時20課時安排2教學(xué)大綱要求：齒輪傳動的特點、應(yīng)用和分類。齒廓嚙合的基本定律。漸開線的形成及漸開線性質(zhì)。教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：掌握齒輪傳動的特點、應(yīng)用和分類。齒廓嚙合的基本定律。熟悉漸開線的形成、特性，漸開線齒廓嚙合特性。教學(xué)重點：齒輪傳動的特點、應(yīng)用和分類；漸開線齒廓嚙合特性。難點：齒廓嚙合的基本定律作業(yè)、討論題、思考題：三、1，11．課后總結(jié)分析：齒輪傳動的分類；齒廓嚙合的基本定律的結(jié)論；漸開線的特性漸開線齒廓嚙合特性。教學(xué)內(nèi)容備注第九章齒輪傳動第一節(jié)概述一、齒輪傳動的特點齒輪傳動主要依靠主動齒輪與從動齒輪的嚙合傳遞運動和動力。具有以下優(yōu)點：（1）適用的圓周速度和傳動功率范圍廣；（2）能保證恒定的傳動比，能傳遞成任意夾角兩軸間的運動；（3）壽命長，工作平穩(wěn)，可靠性高；（4）傳遞動力大、效率高。與其它傳動相比，齒輪傳動有下列缺點：（1）制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高；（2）不適用于距離較遠(yuǎn)的傳動。二、齒輪傳動的類型按照一對齒輪兩軸線的相對位置，齒輪傳動分為兩軸平行的圓柱齒輪傳動（稱為平面齒輪傳動）和兩軸相交的圓錐齒輪傳動、兩軸交錯的齒輪傳動（稱為空間齒輪傳動）。平面齒輪傳動平面齒輪傳動是兩齒輪軸線相互平行的傳動。常見的類型有：⑴直齒圓柱齒輪傳動（簡稱直齒輪傳動）直齒輪傳動按其相對運動情況又可分為外嚙合齒輪傳動內(nèi)嚙合齒輪傳動、齒輪齒條傳動。⑵斜齒圓柱齒輪傳動（簡稱斜齒輪傳動）這種齒輪的齒線相對于軸線傾斜了一個螺旋角。斜齒輪傳動按其兩輪相對運動情況也可分為外嚙合、內(nèi)嚙合及齒輪齒條傳動三種。⑶人字齒輪傳動這種齒輪的齒線呈人字形，可以看成是由兩個螺旋角大小相等、旋向相反的斜齒輪合并而成?？臻g齒輪傳動空間齒輪傳動是兩軸線不平行的傳動，按兩軸線的相對位置可分為：⑴錐齒輪傳動這種齒輪傳動的兩輪軸線相交，其軸間夾角為90°，錐齒輪又可分為直齒、斜齒和曲齒三種，直齒錐齒輪傳動應(yīng)用較普遍。⑵交錯軸斜齒輪傳動這種齒輪傳動的兩齒輪軸線在空間交錯。⑶蝸桿蝸輪傳動這種傳動的兩輪軸線在空間成90°角。按照齒輪的工作條件可分為：閉式齒輪傳動在潤滑條件良好、剛性足夠的封閉箱體內(nèi)工作的齒輪傳動。開式齒輪傳動無箱體封閉、外露的齒輪傳動，軸承支座的剛性較差，這樣的齒輪傳動不能保證良好的潤滑，它主要依靠定時、手工加油。半開式齒輪傳動：不能保證良好潤滑，齒輪傳動部分上裝有防護(hù)罩。重要的齒輪傳動機(jī)構(gòu)均采用閉式傳動，如機(jī)床主軸箱、進(jìn)給箱和溜板箱中的齒輪傳動、齒輪減速器等。低速或不重要的齒輪傳動機(jī)構(gòu)可采用開式、半開式傳動，如機(jī)床的掛輪傳動、沖床和攪拌機(jī)的齒輪傳動。按照齒輪齒面硬度不同可分為：軟齒面齒輪傳動齒面硬度≤350HBS的齒輪傳動。硬齒面齒輪傳動齒面硬度＞350HBS的齒輪傳動。還有按照齒輪齒廓曲線的形狀，齒輪傳動可分為漸開線、擺線和圓弧齒輪三種，其中漸開線齒輪應(yīng)用最廣泛。第二節(jié)、齒廓嚙合基本定律及漸開線齒廓一、傳動比齒輪傳動是依靠主動輪的齒廓推動從動輪的齒廓來實現(xiàn)的。齒輪傳動的基本要求之一是瞬時角速度之比必須保持不變，否則，當(dāng)主動輪等角速度回轉(zhuǎn)時，從動輪的角速度為變速，從而產(chǎn)生慣性力。這種慣性力不僅影響齒輪的壽命，而且還引起機(jī)器的振動和噪聲，影響其工作精度。設(shè)主動輪的角速度為，從動輪的角速度為，則兩輪瞬時角速度之比稱為瞬時傳動比，簡稱傳動比，并用表示，故二、齒廓嚙合基本定律為了闡明一對齒廓實現(xiàn)定角速度比的條件，有必要先探討角速比與齒廓間的一般規(guī)律如下圖所示，兩相互嚙合的齒廓和在點接觸。過點作兩齒廓的公法線n-n，它與連心線的交點稱為節(jié)點。該點是齒輪1、2的相對速度瞬心，所以，，即,故該對齒輪的傳動比為上式表明，一對嚙合齒輪在任一瞬時的傳動比，必等于該瞬時兩齒廓接觸點的公法線將兩輪連心線分成兩段與的反比。這一規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律?？梢酝普?，欲使兩齒輪瞬時傳動比恒定不變，必須使點為連心線上的固定點。因此，對于定傳動比的齒輪傳動，其齒廓必須滿足的條件是：兩輪的齒廓不論在何處接觸，其接觸點的公法線必須與兩輪連心線相交于一定點。過節(jié)點所作的兩個相切的圓稱為節(jié)圓，以、表示兩個節(jié)圓的半徑。兩節(jié)圓的切點的速度，這說明定傳動比的一對齒輪在嚙合時，一對節(jié)圓作純滾動。又由圖可知，一對外嚙合齒輪的中心距等于其節(jié)圓半徑之和，傳動比恒等于其節(jié)圓半徑的反比。能實現(xiàn)預(yù)定傳動比的一對齒輪的齒廓稱為共軛齒廓。理論上講，共軛齒廓有無窮多種，但考慮到制造、安裝和強(qiáng)度等要求，目前常用的齒廓有漸開線齒廓、擺線齒廓和圓弧齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣，故本章著重討論漸開線齒輪。第三節(jié)漸開線及漸開線齒廓一、漸開線的形成如下圖所示，當(dāng)一直線AB沿半徑為rb的圓周作純滾動時，其上任一點K在平面上的軌跡即稱為該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓，直線AB稱為漸開線的發(fā)生線。二、漸開線的性質(zhì)（1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的弧長，即。（2）發(fā)生線沿基圓作純滾動時，點是它的速度瞬心，因此直線是漸開線上點的法線，且線段為其曲率半徑，點為其曲率中心。又因發(fā)生線始終相切與基圓，故漸開線上任意一點的法線必與基圓相切。（3）漸開線的形狀取決于基圓的大小。如圖9-4所示，基圓半徑愈小，漸開線愈彎曲；基圓半徑愈大，漸開線愈趨平直。當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時，漸開線便成為直線。所以漸開線齒條（直徑為無窮大的齒輪）具有直線齒廓。（4）漸開線是從基圓開始向外逐漸展開的，故基圓內(nèi)無漸開線。（5）漸開線上各點壓力角不同，離基圓越遠(yuǎn)，壓力角越大。如上圖所示，漸開線上某點的速度與正壓力間所夾的銳角稱為點的壓力角。由知，，為點到輪心的距離，稱為向徑，為基圓半徑。因為定值，為變值，故向徑越大，壓力角越大?；鶊A上的壓力角為零度。三、漸開線方程如圖9-5所示，漸開線上任一點的位置可用向徑和展角來表示。由圖9-5可得由上式和壓力角關(guān)系式可得(9-1)四、漸開線齒廓嚙合特性1.四線合一如圖9-6所示，一對漸開線齒廓在任意點嚙合，過點作兩齒廓的公法線，根據(jù)漸開線性質(zhì)，該公法線就是兩基圓的內(nèi)公切線。當(dāng)兩齒廓轉(zhuǎn)到點嚙合時，過點所作公法線也是兩基圓的公切線。由于齒輪基圓的大小和位置均固定，公法線nn是唯一的。因此不管齒輪在哪一點嚙合，嚙合點總在這條公法線上，該公法線也稱為嚙合線。由于兩個齒輪嚙合傳動時其正壓力是沿著公法線方向的，因此對漸開線齒廓的齒輪傳動來說，嚙合線、過嚙合點的公法線、基圓的內(nèi)公切線和正壓力作用線四線合一。圖9-6漸開線齒廓的嚙合特性2.漸開線齒廓傳動比恒定如圖9-6所示，設(shè)兩漸開線齒廓、在點嚙合，由齒廓嚙合基本定律可知，其傳動比為。不管齒輪在哪一點嚙合，過接觸點的公法線為一條固定的直線，它與兩齒輪的連心線的交點必為一固定點，因此漸開線齒廓能保證定傳動比傳動，即(9-2)3.中心距可分性根據(jù)齒廓嚙合基本定律的表達(dá)式，由圖9-6可知，，所以，因此傳動比為(9-3)上式說明傳動比等于兩輪基圓半徑的反比。齒輪一旦加工完畢，基圓的大小就確定了，因此在安裝時若中心距略有變化也不會改變傳動比的大小，此特性稱為中心距可分性。這是漸開線齒輪特有的優(yōu)點，它給制造和安裝帶來很大的方便。4.嚙合角不變嚙合線與兩節(jié)圓公切線所夾的銳角稱為嚙合角，用表示，它就是漸開線在節(jié)圓上的壓力角。顯然齒輪傳動時嚙合角不變，力作用線方向不變。若傳遞的扭矩不變，其壓力大小也保持不變，因而傳動較平穩(wěn)。授課題目：第九章齒輪傳動第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸例1授課方式（請打√）理論課√討論課□實驗課□習(xí)題課□其他□課時安排2教學(xué)大綱要求：漸開線齒輪各部分名稱、基本參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主要尺寸。教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：掌握漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算教學(xué)重點及難點：漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算作業(yè)、討論題、思考題：三11--15課后總結(jié)分析：漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算公式教學(xué)內(nèi)容備注第九章齒輪傳動一、漸開線齒輪各部分的名稱圖為一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的一部分，齒輪的輪齒均勻分布在圓柱面上。每個輪齒兩側(cè)齒廓都是由形狀相同、方向相反的漸開線曲面組成。輪齒之間的空間部分稱為齒槽。齒輪各部分的名稱及代號如下：1.齒頂圓和齒根圓齒頂所確定的圓稱為齒頂圓，其直徑用表示。相鄰兩齒之間的部分稱為齒槽。齒槽底部所確定的圓稱為齒根圓，其直徑用表示。2.齒厚、槽寬和齒距在任意直徑的圓周上，輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒厚，用表示；齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓上的槽寬，用表示；相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒距，用表示。顯然，。如果齒輪的齒數(shù)為，則，因此。3.分度圓由上式可知，在不同直徑的圓周上，比值是不同的，且包含無理數(shù)，為了便于設(shè)計、制造及互換，把齒輪某一圓周上的比值規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值（一般是一些簡單的有理數(shù)），并使該圓上的壓力角也為標(biāo)準(zhǔn)值。這個圓稱為分度圓，其直徑用表示，分度圓上的壓力角簡稱壓力角，用表示，我國規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)壓力角為，其它各國常用的壓力角除外，還有、、等。4.齒頂高、齒根高和全齒高介于分度圓與齒頂圓之間的部分稱為齒頂，其徑問距離稱為齒頂高，用表示。分度圓與齒根圓之間的部分稱為齒根，其徑問距離稱為齒根高，用表示，齒根圓與齒頂圓之間的徑問距離稱為全齒高，用表示。二、直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)1.齒數(shù)一個齒輪的輪齒總數(shù)。2.模數(shù)分度圓上的齒距對的比值稱為模數(shù)，用表示，單位mm，即(9-4)上式中含有無理數(shù)，為了設(shè)計、制造和互換的方便，人為地規(guī)定p/π的值為標(biāo)準(zhǔn)值。我國已規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列，表9-2為其中的一部分。表9—2漸開線圓柱齒輪模數(shù)(摘自GB/T1357—1987)注：選用模數(shù)時，應(yīng)優(yōu)先選用第一系列；其次選用第二系列；括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。本表未摘錄小于1的模數(shù)。模數(shù)是齒輪設(shè)計和制造的重要參數(shù)，齒數(shù)一定時，模數(shù)越大，輪齒各部分尺寸也隨之成比例增大，齒輪承載能力也就越大。為了簡便，分度圓上的齒距、齒厚及槽寬習(xí)慣上不加分度圓字樣，而直接稱為齒距、齒厚及槽寬。分度圓上的所有參數(shù)不帶下標(biāo)。例如用表示齒厚，用表示槽寬等。又由圖9-7知(9-5)故分度圓直徑(9-6)3.壓力角由前述漸開線的性質(zhì)可知，在不同圓周上漸開線的壓力角是不同的。通常把漸開線齒廓在分度圓上的壓力角簡稱為壓力角，用表示。我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角。至此，可以給分度圓下一個完整的定義：分度圓是具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。由式(9-1)和式(9-6)可得基圓半徑，即(9-7)4.齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒頂高和齒根高由下式確定(9-8)(9-9)式中——齒頂高系數(shù)；——頂隙，它是指一對齒輪嚙合時一輪的齒頂與另一輪的齒槽底之間沿半徑方向的間隙，此間隙能儲存潤滑油，避免兩輪嚙合碰撞?！斚断禂?shù)。對于圓柱齒輪，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)分別為正常齒制短齒制三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本幾何尺寸若一齒輪的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚和槽寬相等，則稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。因此，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪(9-10)(9-11)(9-12)對于一對模數(shù)相等的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，由于分度圓上的齒厚與槽寬相等，因此一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合時，當(dāng)分度圓和節(jié)圓重合時的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，用表示。(9-13)齒槽寬e=p/2=πm/2齒厚s=p/2=πm/2齒距p=πm齒全高h(yuǎn)=ha+hf=(2ha*+c*齒頂高h(yuǎn)a=ha*m齒根高h(yuǎn)f=(ha*+c*)m分度圓直徑d=mz基圓直徑db=dcosα=mzcosα齒頂圓直徑da=d+2ha=(z+2ha*)mda=d—2ha=(z齒根圓直徑df=d—2hf=(z—2ha*—2c*)mdf=d+2hf=(z+2ha*中心距a=m(z1+z2)/2a=m(z2—z1授課題目：第九章齒輪傳動第五節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動例2授課方式（請打√）理論課√討論課□實驗課□習(xí)題課□其他□課時安排2教學(xué)大綱要求：漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動：正確嚙合條件；中心距、嚙合角與壓力角的關(guān)系（正確安裝條件）；重合度及連續(xù)傳動條件教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：掌握漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動的正確嚙合條件、標(biāo)準(zhǔn)安裝和標(biāo)準(zhǔn)中心距；熟悉重合度及連續(xù)傳動條件教學(xué)重點及難點：漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動的正確嚙合條件作業(yè)、討論題、思考題：三、13、14、15、16課后總結(jié)分析：開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動：正確嚙合條件；標(biāo)準(zhǔn)安裝和標(biāo)準(zhǔn)中心距；重合度及連續(xù)傳動條件教學(xué)內(nèi)容一、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件圖示為一對漸開線齒輪嚙合的情況。如前所述，一對漸開線齒廊在任何位置嚙合時，其接觸點都應(yīng)在嚙合線上。因此，當(dāng)前一對輪齒在嚙合線上K點接觸時，若要使后一對輪齒也處于嚙合狀態(tài)則其接觸點M也應(yīng)位于嚙合線上。要使兩對輪齒能正確在同時進(jìn)行嚙合，則兩齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓的法線齒距必須相等，即根據(jù)漸開線的性質(zhì)可知，齒輪的法線齒距等于基圓齒距。因此，一對漸開線齒輪正確地嚙合的條件為：兩齒輪基圓齒距相等，即齒輪1和齒輪2的基圓齒距分別為：將和代入式中，得兩齒輪正確嚙合的條件為式中，分別為兩齒輪的模數(shù)和壓力角。由于模數(shù)和壓力角均已標(biāo)準(zhǔn)化，所以要滿足上式，只有使(9-14)由此得出一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。這樣，一對齒輪的傳動比可寫成：(9-15)二、中心距、嚙合角與壓力角的關(guān)系（正確安裝條件）要使一對齒輪傳動平穩(wěn)，應(yīng)保證相嚙合的兩輪齒的齒側(cè)無間隙。由于一對齒輪嚙合傳動時，兩齒輪的節(jié)圓作純滾動，且其中心距等于兩輪節(jié)圓半徑之和。當(dāng)要求兩齒輪的齒側(cè)無間隙運動時，則一輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓的齒槽寬，即。當(dāng)一對模數(shù)相等的標(biāo)準(zhǔn)齒輪相嚙合時，由于兩齒輪分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，即，因此兩齒輪在無齒側(cè)間隙的條件下進(jìn)行傳動時，則分度圓必與節(jié)圓重合，壓力角等于傳動角，這時兩齒輪的安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。此時的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，用a表示，如左圖所示。對內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)安裝時，其標(biāo)準(zhǔn)中心距計算公式為當(dāng)兩齒輪正確安裝（標(biāo)準(zhǔn)中心距）時，理論上在齒側(cè)間沒有間隙。但實際上，考慮到輪齒變形及保證齒輪運轉(zhuǎn)正常等因素，應(yīng)保證有一定側(cè)隙，而側(cè)隙一般由齒厚及齒槽寬的尺寸公差產(chǎn)生。圖中，一齒輪的齒頂圓至另一齒輪的齒根圓之間沿中心連線的徑向間隙稱為頂隙，用c表示。由于兩分度圓相切故頂隙為：頂隙的作用是為了避免一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒根相抵觸，同時也便于儲存潤滑油。當(dāng)安裝中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距（即非標(biāo)準(zhǔn)安裝），如圖9-9b所示，此時，節(jié)圓半徑要發(fā)生變化，但分度圓半徑是不變的，這時分度圓與節(jié)圓分離。嚙合線位置變化，嚙合角也不再等于分度圓上的壓力角。此時實際安裝的中心距為即(9-16)標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝時，兩輪的節(jié)圓各自與其分度圓相重合，嚙合角等于壓力角。但必須注意，單個齒輪沒有節(jié)圓和嚙合角，而只有分度圓和壓力角。如果因制造、安裝誤差或采用角變位齒輪傳動（見本章第七節(jié)）而使其中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距時，兩齒輪的節(jié)圓不與其相應(yīng)的分度圓相重合，這時的實際中心距等于兩輪的節(jié)圓半徑之和（外嚙合）或兩輪的節(jié)圓半徑之差（內(nèi)嚙合），且嚙合角也不等于壓力角。但無論是標(biāo)準(zhǔn)安裝還是非標(biāo)準(zhǔn)安裝，其傳動比均為式(9-15)，其值為一恒值。當(dāng)齒輪齒條嚙合時，相當(dāng)于齒輪的節(jié)圓與齒條的節(jié)線作純滾動，如圖9-10所示。當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)安裝時，齒條的節(jié)線與齒輪的分度圓相切，此時。當(dāng)齒條遠(yuǎn)離或靠近齒輪時（相當(dāng)于齒輪中心距改變），由于齒條的齒廓是直線，所以嚙合線位置不變，嚙合角不變，節(jié)點位置不變，所以不管是否為標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒輪與齒條嚙合時齒輪的分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，嚙合角恒等于壓力角。但只有在標(biāo)準(zhǔn)安裝時，齒條的分度線才與節(jié)線重合。必須指出，為了保證齒面潤滑，避免輪齒因摩擦發(fā)生熱膨脹而產(chǎn)生卡死現(xiàn)象，以及為了補(bǔ)償加工誤差等，齒輪傳動應(yīng)留有很小的側(cè)隙。此側(cè)隙一般在制造齒輪時由齒厚負(fù)偏差來保證，而在設(shè)計計算齒輪尺寸時仍按無側(cè)隙計算。圖9-10齒輪齒條嚙合圖備注三、漸開線直齒圓柱齒輪連續(xù)傳動條件齒輪傳動是依靠兩輪的輪齒依次嚙合而實現(xiàn)的。如圖所示為一對相互嚙合的齒輪，齒輪1是主動輪，齒輪2是從動輪，齒輪的嚙合是從主動輪的齒根推動從動輪的齒頂開始的，因此初始嚙合點是從動輪齒頂與嚙合線的交點點，隨著輪1推動輪2轉(zhuǎn)動，兩齒廓的嚙合點沿著嚙合線移動。當(dāng)嚙合點移動到齒輪1的齒頂圓與嚙合線的交點時，這對齒廓終止嚙合，兩齒廓即將分離。故嚙合線上的線段為齒廓嚙合點的實際軌跡，稱為實際嚙合線，而線段稱為理論嚙合線。當(dāng)恰好等于時，即前一對齒在點即將脫離，后一對齒剛好在9-11齒輪傳動的重合度點接觸時，齒輪能保證連續(xù)傳動。但若齒輪2的齒頂圓直徑稍小，它與嚙合線的交點在，則。此時前一對齒即將分離，后一對齒尚未進(jìn)入嚙合，此時齒輪傳動中斷，將引起沖擊。若如圖中虛線所示，前一對齒到達(dá)點時，后一對齒已經(jīng)嚙合多時，此時。由此可見，齒輪連續(xù)傳動的條件為≥1(9-17)其中，稱為重合度，它表明同時參與嚙合輪齒的對數(shù)。越大，表明同時參與嚙合輪齒的對數(shù)越多，每對輪齒的負(fù)荷越小，負(fù)荷變動量也越小，傳動越平穩(wěn)。因此是衡量齒輪傳動質(zhì)量的指標(biāo)之一。的計算公式為(9-18)式中為嚙合角，也就是節(jié)圓的壓力角。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝時，嚙合角等于壓力角，即；、分別為齒輪1、2的齒頂圓壓力角，它們的值可由下面的公式分別求得：，，，由此可知，與齒輪的模數(shù)無關(guān)，它隨著齒數(shù)的增加而增大。假想當(dāng)兩齒輪的齒數(shù)都增大到無窮多時，兩個齒輪變成齒條，兩齒條嚙合時得到直齒圓柱齒輪重合度的最大值為：，對于壓力角、，齒頂高系數(shù)時的最大重合度值如下：11.98112.546表9-4所列為許用重合度的推薦值，設(shè)計時應(yīng)滿足。表9-4的推薦值使用場合一般機(jī)械制造業(yè)汽車、拖拉機(jī)金屬切削機(jī)床1.41.1～1.21.3例9-2一對外嚙合漸開線直齒輪傳動，已知兩輪的齒數(shù)分別為、，模數(shù)，壓力角，正常齒制。試求：（1）正確安裝時的重合度；（2）實際中心距為時的重合度。解（1）正確安裝時的重合度計算兩輪齒頂圓壓力角所以所以標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝時，故按式(9-18)可的重合度為（2）實際中心距為時的重合度標(biāo)準(zhǔn)中心距所以由此可知，中心距略有增大則重合度將明顯降低。授課題目：第九章齒輪傳動第六節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的加工方法第七節(jié)變位齒輪傳動授課方式（請打√）理論課√討論課□實驗課□習(xí)題課□其他□課時安排2教學(xué)大綱要求：漸開線齒輪的切齒原理簡介。漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)，變位齒輪的概念。教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：掌握漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)；了解變位齒輪的概念教學(xué)重點及難點：重點：漸開線圓柱齒輪的加工方法難點：漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的根切現(xiàn)象作業(yè)、討論題、思考題：二、11、12；三、2課后總結(jié)分析：漸開線圓柱齒輪的加工方法的特點及適用場合（仿形法和范成法）根切產(chǎn)生的原因及不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)。教學(xué)內(nèi)容齒輪可通過鑄造、沖壓、、鍛造、熱軋和切削等方法加工而成，其中切削加工方法使用最普遍。切削加工法按其加工原理可分為仿形法和范成法兩種。一、仿形法在普通銑床上使用成形刀具，將齒輪輪坯逐一銑削出齒槽而形成齒廓的方法稱為仿形法。這種方法所使用的刀具的刀刃形狀和被切齒輪的齒槽形狀相同，常用的成形刀具有盤形銑刀和指狀銑刀。銑齒時，銑刀繞自身軸線轉(zhuǎn)動，輪坯沿自身軸線方向進(jìn)給。待切出一個齒槽后，將毛坯退回到原來的位置，然后由分度機(jī)將輪坯轉(zhuǎn)過360°/z，再銑下一個齒槽，直至切制出所有的齒槽。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓大小，而，故其齒廓形狀與齒輪的模數(shù)、壓力角、齒數(shù)有關(guān)。采用仿形法加工齒輪，當(dāng)m和α一定時，漸開線的形狀將隨齒輪的齒數(shù)而變化。換句話說，在加工m和α相同而z不同的齒輪時，每一種齒數(shù)的齒輪就需要配一把銑刀，這是不經(jīng)濟(jì)，也是不現(xiàn)實的。所以在實際生產(chǎn)中，為減少刀具，對于同一模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的銑刀，一般采用8把或15把為一套。每把銑刀切制一定范圍齒數(shù)的齒輪，以適應(yīng)加工不同齒數(shù)齒輪的需要。如表7—3所示為8把一組各號齒輪銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍。表7—38把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍刀號12345678齒數(shù)范圍12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135由于一把銑刀加工幾種齒數(shù)的齒輪，其齒輪的齒廓是有一定誤差的。因此用仿形法加工的齒輪精度較低，又因切齒不能連續(xù)進(jìn)行，故生產(chǎn)率低，不宜成批生產(chǎn)，但因不需專用機(jī)床，所以適用于修配和小批量生產(chǎn)中。二、范成法范成法是目前齒輪加工中最常用的一種方法，如插齒、滾齒、剔齒和磨齒等都屬于這種方法。它是根據(jù)一對齒輪嚙合傳動時，其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來加工齒輪的，這時刀具與輪坯如同一對相互嚙合的齒輪傳動。用范成法加工齒輪時，常用的刀具有齒輪型刀具（如齒輪插刀）和齒條型刀具（如齒條插刀、滾刀）兩大類。1、插齒（1）齒輪插刀插齒如圖7—14a（2）、齒條插刀插齒如圖7—14b所示為用齒條插刀加工齒輪的情況。切制齒廓時，刀具與輪坯的范成運動相當(dāng)于齒條與齒輪嚙合傳動，其切齒原理與用齒輪插刀加工齒輪的原理相同。2、滾齒（齒輪滾刀滾齒）用以上兩種刀具加工齒輪，其切削都不是連續(xù)的，這就影響了生產(chǎn)率的提高。因此，在生產(chǎn)中更廣泛地采用齒輪滾刀來切制齒輪。如圖7—14c所示標(biāo)準(zhǔn)齒輪刀具、標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具及標(biāo)準(zhǔn)的齒輪滾刀的齒頂高與齒根高相同，即比普通標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒頂高高出一個頂隙（c＝c*m）部分，目的是用于加工齒輪的齒根部分，其他部分均與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，如圖7—15所示。用范成法加工齒輪時，只要刀具和被加工齒輪的模數(shù)m和壓力角α相同，則不管被加工齒輪的齒數(shù)多少，都可以用同一把刀具來加工，而且加工效率高，所以在大批量生產(chǎn)中廣泛采用這種方法。三、根切現(xiàn)象與不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)1、根切現(xiàn)象當(dāng)用范成法加工齒輪時，如果被加工齒輪的齒數(shù)太少，則齒輪坯的漸開線齒廓根部會被刀具過多地切削掉，如圖7—16所示，這種現(xiàn)象稱為根切。被根切的輪齒不僅削弱了輪齒的抗彎強(qiáng)度，影響輪齒的承載能力，而且使一對輪齒的嚙合過程縮短，重合度下降，傳動平穩(wěn)性較差。為保證齒輪傳動質(zhì)量，一般不允許齒輪出現(xiàn)根切。2.標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒輪的最少齒數(shù)下圖所示為齒條插刀加工標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的情況，齒條插刀的分度線與齒輪的分度圓相切。要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒頂線不得超過點，即≤而整理后得出≥即(9-19)當(dāng)、時，。第七節(jié)變位齒輪傳動一、變位齒輪概念標(biāo)準(zhǔn)齒輪由于設(shè)計計算比較簡單、互換性較好等優(yōu)點，得到了廣泛的應(yīng)用。但標(biāo)準(zhǔn)齒輪有許多不足之處，如最少齒數(shù)受限制，中心距必須取標(biāo)準(zhǔn)值，大小齒輪強(qiáng)度差較大等。為了改善和克服這些不足，就必須對標(biāo)準(zhǔn)齒輪進(jìn)行修正，采用變位齒輪。用齒條型刀具加工齒輪，若對刀時中線與被加工齒輪分度圓相切，加工出來的齒輪即為標(biāo)準(zhǔn)齒輪（s=e）如圖所示，如若不然，加工出來的齒輪稱變位齒輪(s≠e)如圖所示。以切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置為基準(zhǔn)，刀具所移動的距離稱為變位量，用xm表示，x稱為變位，m為齒輪模數(shù)。并且規(guī)定刀具遠(yuǎn)離輪坯的變位為正變位（x>0），切出的齒輪稱為正變位齒輪；刀具移近輪坯的變位為負(fù)變位（x<0），相應(yīng)切出的齒輪稱為負(fù)變位齒輪。由于齒條在不同高度上的齒距p、壓力角α都是相同的，所以無論齒條刀具位置如何變化，切出的變位齒輪模數(shù)、壓力角都與齒條中線上的相同，為標(biāo)準(zhǔn)值。它的分度圓直徑、基圓直徑與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同。其齒廓曲線和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓曲線為同一基圓形成的漸開線，只是使用的部位不同，如圖所示，但變位齒輪的某些尺寸是非標(biāo)準(zhǔn)的，例如正變位齒輪的齒厚和齒頂高變大，齒槽寬和齒根高變小等。二、變位齒輪傳動的類型根據(jù)一對變位齒輪變位之和的不同，變位齒輪傳動可分為以下三種類型：（1）零傳動，稱為零傳動。零傳動又分為兩種情況：若，即為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動；若，稱為等高度變位齒輪，其安裝中心距，嚙合角，但兩個齒輪的齒頂高、齒根高、都有發(fā)生了變化，全齒高不變，這種變位傳動又稱為高度變位齒輪傳動。（2）正傳動＞0時，稱為正傳動，此時，a′＞a，α′＞α故又稱為正角度變位齒輪傳動。變位適當(dāng)分配的正傳動有利于提高其強(qiáng)度和使用壽命，因此在機(jī)械中被廣泛應(yīng)用。（3）負(fù)傳動＜0時，稱為負(fù)傳動，此時，a′＜a，α′＜α，故又稱為負(fù)角度變位齒輪傳動。這種傳動對齒輪根部強(qiáng)度有削弱作用，一般只在需要調(diào)整中心距時才有用。二、最小變位系數(shù)范成法切制齒數(shù)少于17的齒輪時，采用正變位齒輪可以防止根切的發(fā)生。當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線正好通過點時，刀具的移動量為最小，此時的變位系數(shù)稱為最小變位系數(shù)，用表示。由書圖9-19可知，不發(fā)生根切的條件為≤聯(lián)立以上二式得≥(9-20)由式(9-19)可得，代入式(9-20)，可得≥(9-21)當(dāng)，時，時，最小變位系數(shù)為≥(9-22)由式(9-22)可知，當(dāng)時，，說明此時必須采用正變位方可避免根切；當(dāng)時，，說明只要≥，雖采用了負(fù)變位齒輪也不會產(chǎn)生根切。備注授課題目：第九章齒輪傳動第八節(jié)齒輪傳動的失效形式和計算準(zhǔn)則第九節(jié)齒輪的常用材料及其熱處理授課方式（請打√）理論課√討論課□實驗課□習(xí)題課□其他□課時安排2教學(xué)大綱要求：齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則。齒輪的常用材料和熱處理。教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：掌握齒輪的五種失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則了解齒輪的常用材料和熱處理。教學(xué)重點及難點：齒輪的五種失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則作業(yè)、討論題、思考題：三、3；7課后總結(jié)分析：齒輪的五種失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則齒輪常用的材料教學(xué)內(nèi)容第八節(jié)齒輪傳動的失效形式和計算準(zhǔn)則一、齒輪傳動的失效形式齒輪傳動是由輪齒來傳遞運動和動力的，因此其失效形式一般是指傳動齒輪輪齒的失效。齒輪輪齒的失效形式主要有以下五種：1．輪齒折斷一對輪齒進(jìn)入嚙合時，在載荷作用下，輪齒相當(dāng)于懸臂梁，齒根處彎曲應(yīng)力最大，而且在齒根過渡處常有應(yīng)力集中現(xiàn)象，故輪齒折斷一般發(fā)生在齒根部分。輪齒折斷有兩種情況：一種是疲勞折斷，它是由于輪齒齒根部分受到較大交變彎曲應(yīng)力的多次重復(fù)作用，在齒根受拉的一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋，隨著裂紋不斷擴(kuò)展，最后導(dǎo)致輪齒折斷，如圖所示。另一種是過載折斷，即輪齒受到短時嚴(yán)重過載或沖擊載荷作用引起的突然折斷。用淬火鋼或鑄鐵等脆性材料制造的齒輪容易發(fā)生過載折斷。齒寬較小的直齒圓柱齒輪往往會產(chǎn)生全齒折斷。齒寬較大的直齒圓柱齒輪，由于制造安裝的誤差，使其局部受載過大時，則產(chǎn)生局部折斷。對于斜齒圓柱齒輪，由于齒面接觸線傾斜的緣故，其輪齒通常也產(chǎn)生局部折斷。輪齒折斷是輪齒最嚴(yán)重的失效形式，它會導(dǎo)致停機(jī)甚至造成嚴(yán)重事故。提高輪齒抗折斷能力的措施很多，如增大齒根圓角半徑，消除該處的加工刀痕以降低齒根的應(yīng)力集中；對輪齒進(jìn)行噴丸、碾壓等冷作處理的方法來提高齒面硬度、保持芯部的韌性等。2．齒面點蝕齒面點蝕是閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式。輪齒進(jìn)入嚙合時，齒面接觸處產(chǎn)生很大的接觸應(yīng)力，這種接觸應(yīng)力是按脈動循環(huán)變化的。如果接觸應(yīng)力超過了輪齒材料的接觸疲勞極限時，靠近節(jié)線的齒根面上產(chǎn)生若干細(xì)小裂紋，潤滑油侵入裂紋中，在油壓的作用下加速了裂紋的擴(kuò)展，最終致使表層金屬微粒剝落，形成小麻點，這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕。如圖9-22所示。隨著點蝕的繼續(xù)擴(kuò)展，齒廓表面喪失正確的幾何形狀，嚴(yán)重影響傳動的平穩(wěn)性，振動和噪音急劇增大，導(dǎo)致傳動失效。對于開式齒輪傳動，由于磨損嚴(yán)重，一般不出現(xiàn)點蝕。為防止過早出現(xiàn)點去蝕，可采用提高齒面硬度和潤滑油粘度、降低表面粗糙度值、合理選取變位系數(shù)，增大齒輪傳動的綜合曲率半徑等措施。3．齒面膠合在高速重載的齒輪傳動中，齒面間的高壓、高溫使油膜破裂，局部金屬互相粘連繼而又相對滑動，金屬從表面被撕落下來，而在齒面上沿滑動方向出現(xiàn)條狀傷痕，稱為膠合，如圖9-23所示。低速重載的傳動不易形成油膜，摩擦發(fā)熱雖不大，但也可能因重載而出現(xiàn)冷膠合。發(fā)生膠合后，齒廓形狀改變了，不能正常工作。在實際中采用提高齒面硬度、降低齒面粗糙度、限制油溫、增加油的粘度、選用抗膠合能力強(qiáng)的潤滑油等方法，可以防止膠合的產(chǎn)生。4．齒面磨損齒面磨損通常有磨粒磨損和跑合磨損兩種。輪齒在嚙合過程中存在相對滑動，使齒面問產(chǎn)生摩擦磨損，如圖9-24所示。尤其是在開式傳動中，由于金屬微粒、灰塵、砂粒等進(jìn)入輪齒間，將引起磨粒磨損。齒面嚴(yán)重磨損將破壞漸開線齒形，并使側(cè)隙增大而引起沖擊和振動，嚴(yán)重時甚至因齒厚減薄過多而折斷。對于新的齒輪傳動裝置來說，在開始運轉(zhuǎn)一段時間內(nèi)，會發(fā)生跑合磨損。這對傳動是有利的，使齒面表面粗糙度值降低，提高了傳動的承載能力。但跑合結(jié)束后，必須清洗和更換潤滑油。磨損是開式傳動的主要失效形式。采用閉式傳動、提高齒面硬度、降低齒面粗糙度及采用清潔的潤滑油等，均可以減輕齒面磨損。5．齒面塑性變形在重載的條件下，較軟的齒面上表層金屬將沿著摩擦力方向發(fā)生塑性變形，如圖9-25所示，在主動輪齒面上節(jié)線附近出現(xiàn)凹溝，從動輪齒面上節(jié)線附近出現(xiàn)凸棱，從而輪齒失去正確的齒形。起動和過載頻繁的傳動中較易產(chǎn)生這種失效形式。為防止齒面的塑性變形，可采用提高齒面硬度、選用粘度較高的潤滑油等方法。輪齒的失效形式很多。除上述五種主要形式外，還可能出現(xiàn)齒面融化、齒面燒傷、電蝕、異物嚙入和由于不同原因產(chǎn)生的多種腐蝕和裂紋等等，可參看有關(guān)資料二、齒輪傳動的計算準(zhǔn)則輪的設(shè)計準(zhǔn)則應(yīng)根據(jù)齒輪的失效形式來確定。但是對于齒輪的磨損、塑性變形等，由于尚未建立起廣為工程實際使用而且行之有效的計算方法及設(shè)計數(shù)據(jù)，所以目前設(shè)計一般使用的齒輪傳動時，通常只按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度以避免輪齒折斷，及保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度以避免齒面點蝕兩準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計計算。至于抵抗其它失效形式的能力，目前一般不進(jìn)行計算，但應(yīng)采用相應(yīng)的措施，以增強(qiáng)輪齒抵抗這些失效的能力在工程實際中，對于軟齒面（兩齒面或兩齒面之一的HBW≤350）閉式齒輪傳動，其主要失效形式是齒面點蝕，應(yīng)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計計算，再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。對于硬齒面（HBW＞350）閉式齒輪傳動，齒面抗點蝕能力強(qiáng)，其主要失效形式是齒根疲勞折斷，故應(yīng)按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計計算，然后校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。對于開式齒輪傳動或鑄鐵齒輪，僅按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計計算，考慮磨損的影響可將模數(shù)加大10～20%。對齒輪的其他部分（如輪緣、輪輻、輪轂等）的尺寸，通常僅按經(jīng)驗公式作結(jié)構(gòu)設(shè)計，不進(jìn)行強(qiáng)度計算。第九節(jié)齒輪的常用材料及其熱處理一、齒輪材料的基本要求由齒輪的失效形式可知，設(shè)計齒輪傳動時，應(yīng)使齒面具有較高的耐磨損、抗點蝕、抗膠合及抗塑性變形的能力，而齒根要有較高的抗折斷的能力。因此，對輪齒材料性能的基本要求為：齒面要硬、齒芯要韌。二、常用材料及其熱處理鋼材的韌性好，耐沖擊，還可以通過熱處理或化學(xué)熱處理改善其力學(xué)性能及提高齒面硬度，故最適應(yīng)于用來制造齒輪。1、鍛鋼鋼材經(jīng)過鍛打后，內(nèi)部形成有利的纖維方向，材料性能得到改善，具有強(qiáng)度高、韌性好、便于制造、便于熱處理等很多優(yōu)點，一般都用鍛鋼制造齒輪。常用的是含碳量為0.15%～0.6%的碳鋼或合金鋼。下面介紹軟齒面齒輪和硬齒面齒輪常用的材料。(1)軟齒面齒輪軟齒面齒輪的齒面硬度≤350HBS，常用中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼、40Cr，35SiMn等材料，進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理。這種齒輪適用于強(qiáng)度、精度要求不高的場合，輪坯經(jīng)過熱處理后進(jìn)行插齒或滾齒加工，生產(chǎn)便利、成本較低。在確定大、小齒輪硬度時應(yīng)注意使小齒輪的齒面硬度比大齒輪的齒面硬度高30～50HBS。這是因為小齒輪齒根較薄，受載荷的次數(shù)比大齒輪多，為使兩齒輪的輪齒接近等強(qiáng)度，小齒輪的齒面要比大齒輪的齒面硬一些。(2)硬齒面齒輪硬齒面齒輪的齒面硬度大于350HBS，常用的材料為中碳鋼或中碳合金鋼經(jīng)表面淬火處理，硬度可達(dá)40～55HRC。若采用低碳鋼或低碳合金鋼，如20鋼、20Cr,20CrMnTi等，需滲碳淬火，其硬度可達(dá)56～62HRC。熱處理后需磨齒，如內(nèi)齒輪不便于磨削，可采用滲氮處理(采用這種方法，在處理過程中齒的變形較小)。2、鑄鋼當(dāng)齒輪的尺寸較大(大于400～600mm)而不便于鍛造時，可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進(jìn)行正火處理，以消除殘余應(yīng)力和硬度不均勻現(xiàn)象。3、鑄鐵低速、輕載場合的齒輪可以制成鑄鐵齒坯。當(dāng)尺寸大于500mm時可制成大齒圈，或制成輪輻式齒輪。鑄鐵齒輪的加工性能、抗點蝕、抗膠合性能均較好，但強(qiáng)度低，耐磨性能、抗沖擊性能差。為避免局部折斷，其齒寬應(yīng)取得小些。球墨鑄鐵的力學(xué)性能和抗沖擊能力比灰鑄鐵高，可代替鑄鋼鑄造大直徑齒輪。4、非金屬材料非金屬材料的彈性模量小，傳動中輪齒的變形可減輕動載荷和噪聲，適用于高速輕載、精度要求不高的場合，常用的有夾布膠木，工程塑料等。常用齒輪材料及其力學(xué)性能列于表9-8中。三、齒輪材料的選擇原則齒輪材料的種類很多，在選擇時應(yīng)考慮的因素也很多，下述幾點可供選擇材料時參考：⑴齒輪材料必須滿足工作條件的要求。例如，用于飛行器上的齒輪，要滿足質(zhì)量小、傳遞功率大和可靠性高的要求，因此必須選擇機(jī)械性能高的合金鋼；礦山機(jī)械中的齒輪傳動，一般功率很大、工作速度較低、周圍環(huán)境中粉塵含量極高，因此往往選擇鑄鋼或鑄鐵等材料；家用及辦公用機(jī)械的功率很小，但要求傳動平穩(wěn)、低噪聲或無噪聲、以及能在少潤滑狀態(tài)下正常工作，因此常選用工程塑料作為齒輪材料?？傊?，工作條件的要求是選擇齒輪材料時首先應(yīng)考慮的因素。⑵應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱處理和制造工藝。大尺寸的齒輪一般采用鑄造毛坯，可選用鑄鋼或鑄鐵作為齒輪材料。中等或中等以下尺寸要求較高的齒輪常選用鍛造毛坯，可選擇鍛鋼制作。尺寸較小而又要求不高時，可選用圓鋼作毛坯。齒輪表面硬化的方法有：滲碳、氮化和表面淬火。采用滲碳工藝時，應(yīng)選用低碳鋼或低碳合金鋼作齒輪材料；氮化鋼和調(diào)質(zhì)鋼能采用氮化工藝；采用表面淬火時，對材料沒有特別的要求。⑶正火碳鋼，不論毛坯的制作方法如何，只能用于制作在載荷平穩(wěn)和輕度沖擊下工作的齒輪，不能承受大的沖擊載荷；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于制作在中等沖擊載荷下工作的齒輪。⑷合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪。⑸飛行器中的齒輪傳動，要求齒輪尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強(qiáng)度合金鋼。⑹金屬制的軟齒面齒輪，配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持為30～50HBS或更多。當(dāng)小齒輪與大齒輪的齒面具有較大的硬度差（如小齒輪齒面為淬火并磨制，大齒輪齒面為正火或調(diào)質(zhì)），且速度又較高時，較硬的小齒輪齒面對較軟的大齒輪齒面會起較顯著的冷作硬化效應(yīng)，從而提高了大齒輪齒面的疲勞極限。因此，當(dāng)配對的兩齒輪齒面具有較大的硬度差時，大齒輪的接觸疲勞許用應(yīng)力可提高約20％，但應(yīng)注意硬度高的齒面，粗糙度值也要相應(yīng)地減小。備注授課題目：第九章齒輪轉(zhuǎn)動直齒圓柱齒輪傳動的載荷計算第十一節(jié)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算授課方式（請打√）理論課√討論課□實驗課□習(xí)題課√其他□課時安排1+1教學(xué)大綱要求：標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算：輪齒的受力分析，齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算，傳動參數(shù)的選擇。教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：掌握直齒掌握直齒圓柱齒輪的受力分析、強(qiáng)度計算的兩個強(qiáng)度公式（彎曲、接觸），掌握其理論依據(jù)、明確其使用范圍、熟悉參數(shù)選取。教學(xué)重點及難點：直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計算為重點作業(yè)、討論題、思考題：三、4、5、6、8、9、10習(xí)題17、18、19、20課后總結(jié)分析：標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算：輪齒的受力分析，齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算的計算公式及主要參數(shù)的選擇。教學(xué)內(nèi)容第十節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的載荷計算一、輪齒的受力分析為計算輪齒的強(qiáng)度、設(shè)計軸和軸承，就需要對輪齒傳動作受力分析。圖9-26所示為一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，齒廓在節(jié)點接觸，由于齒面上的摩擦力通常很小，在受力分析時可忽略不計，故法向力沿著嚙合線方向垂直于齒面，將法向力在分度圓上可分解成兩個互相垂直的分力：圓周力和徑向力。圓周力徑向力法向力式中d1——小齒輪分度圓直徑，mm；α——壓力角，對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，α=20°；T1——小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，N·mm。通常已知小齒輪傳動的功率P1（KW）及其轉(zhuǎn)速n1(r/min)，所以小齒輪上的理論轉(zhuǎn)矩為主動輪上的圓周力是阻力，其方向與回轉(zhuǎn)方向相反；從動輪上的圓周力是驅(qū)動力，其方向與回轉(zhuǎn)方向相同；徑向力的方向分別指向各自輪心。二、計算載荷和載荷系數(shù)根據(jù)名義功率求得的法向力稱為名義載荷。由于齒輪傳動時實際工作情況不同，齒輪的制造誤差、安裝誤差和彈性變形等因素的影響，齒輪輪齒所受的實際載荷要比名義載荷大，在強(qiáng)度計算時，應(yīng)使用計算載荷。計算載荷等于名義載荷乘以載荷系數(shù)。(9-24)式中——載荷系數(shù)；——使用系數(shù)；——動載系數(shù)；——齒向載荷分布系數(shù)；——齒間載荷分配系數(shù)。這里不再對各個系數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析討論，載荷系數(shù)的值可由表9-9查取。第十一節(jié)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算一、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算1.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算是為了避免齒輪齒面點蝕失效。兩齒輪嚙合時，疲勞點蝕一般發(fā)生在節(jié)線附近。因此，應(yīng)使齒面接觸處所產(chǎn)生的最大接觸應(yīng)力小于齒輪的許用接觸應(yīng)力。齒輪齒面的最大應(yīng)力計算公式可由彈性力學(xué)中的赫茲公式推導(dǎo)得出，經(jīng)一系列簡化，漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算公式為校核公式≤設(shè)計公式≥式中：±——“+”用于外嚙合合，“—”用于內(nèi)嚙合；——彈性系數(shù)（見表）；——節(jié)點區(qū)域系數(shù)；——齒面的實際最大接觸應(yīng)力，MPa；K——載荷（見表）；——小齒輪上的理論轉(zhuǎn)矩，N﹒mm；u——齒數(shù)比（大齒輪的齒數(shù)比小齒輪的齒數(shù)）b——輪齒的工作寬度，mm；——小齒輪的分度圓直徑，mm；——齒寬，；——齒輪的許用接觸應(yīng)力，MPa。應(yīng)用上述公式時應(yīng)注意以下幾點：兩齒輪齒面的接觸應(yīng)力大小相同，即；由于兩個齒輪的材料與熱處理一般是不相同的，所以兩齒輪的許用接觸應(yīng)力與一般不同，即，進(jìn)行強(qiáng)度計算時應(yīng)選用較小值；齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度與齒輪的直徑或中心距的大小有關(guān)，即與m與z的乘積有關(guān)，而與模數(shù)的大小無關(guān)。當(dāng)一對齒輪的材料、齒寬系數(shù)、齒數(shù)比一定時，由齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力僅與齒輪的直徑或中心距有關(guān)。二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算計算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度是為了防止輪齒根部的疲勞折斷。輪齒的疲勞折斷主要與齒根彎曲應(yīng)力的大小有關(guān)。當(dāng)一對齒開始嚙合時，載荷Fn作用在齒頂，此時彎曲力臂hF最長，齒根部分所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大，但其前對齒尚未脫離嚙合（因重合度ε＞1），載荷由兩對齒來承受?？紤]到加工和安裝誤差的影響，為了安全起見，對精度不很高的齒輪傳動，進(jìn)行強(qiáng)度計算時仍假設(shè)載荷全部作用于單對齒上。在計算單對齒的齒根彎曲應(yīng)力時，將齒輪看作寬度為b(齒寬)的懸臂梁。確定其危險的簡便方法為：作與輪齒對稱中心線成30°夾角并與齒根過渡曲線相切的兩條斜線，此兩切點的連線即為其危險截面位置。此時齒根部分產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大，經(jīng)推導(dǎo)可得輪齒齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計算公式為校核公式≤設(shè)計公式≥式中——符號的意義同前；——齒根實際最大彎曲應(yīng)力，Mpa；——模數(shù)，mm；——齒形修正（見表9—11）；——應(yīng)力修正（見表9—11）；備注由于通常兩個相嚙合齒輪的齒數(shù)是不相同的，故齒形和應(yīng)力修正都不相等，而且齒輪的許用應(yīng)力也不一定相等，因此必須分別校核兩齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度。在設(shè)計計算時，應(yīng)將兩齒輪的值進(jìn)行比較，取其中較大者代入式中計算，計算所得模數(shù)圓整成標(biāo)準(zhǔn)值。第十二節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計步驟一、主要參數(shù)的選擇1．齒數(shù)比齒數(shù)比不宜過大，否則大、小兩齒輪尺寸相差太大，小齒輪磨損嚴(yán)重。為了結(jié)構(gòu)緊湊，通?！?。當(dāng)時，一般采用二級或多級傳動。2．齒數(shù)和模數(shù)一般設(shè)計中取。齒數(shù)多則重合度大，傳動平穩(wěn)，若分度圓直徑不變，增加齒數(shù)將使模數(shù)減少，但模數(shù)減少會導(dǎo)致輪齒的彎曲強(qiáng)度降低。具體設(shè)計時，在保證彎曲強(qiáng)度的前提下，應(yīng)取較多的齒數(shù)為宜。在閉式軟齒面齒輪傳動中，齒輪的彎曲強(qiáng)度總是足夠的，因此齒數(shù)可取多些，推薦?。辉陂]式硬齒面齒輪傳動和開式傳動中，齒根折斷是主要失效形式，因此可適當(dāng)?shù)販p少齒數(shù)以保證模數(shù)取值的合理。一般取小齒輪齒數(shù)；對于周期性變化的載荷，為避免最大載荷總是作用在某一對或某幾對輪齒上而使磨損過于集中，、應(yīng)互為質(zhì)數(shù)。這樣實際傳動比可能與要求的傳動比有出入，但一般情況下傳動比誤差在±5％內(nèi)是允許的。模數(shù)的大小影響輪齒的彎曲強(qiáng)度。設(shè)計時應(yīng)在保證彎曲強(qiáng)度的條件下取較小的模數(shù)。對于傳遞動力的齒輪應(yīng)保證m≥1.5～2mm。3．齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)是齒寬和小齒輪分度圓直徑之比，即。當(dāng)其它條件相同時，增大齒寬可減少齒輪直徑和傳動中心距，從而降低齒輪的圓周速度。但是齒寬越大，載荷沿齒寬的分布越不均勻，造成偏載而降低了傳動能力。因此設(shè)計齒輪傳動時應(yīng)合理選擇齒寬系數(shù)，表9-12可供選擇時參考。為了便于裝配和調(diào)整，通常小齒輪齒寬要比大齒輪齒寬大(5～10)mm。但設(shè)計計算時按大齒輪齒寬計算。二、許用應(yīng)力對于一般齒輪傳動，其齒面接觸疲勞許用應(yīng)力為(9-31a)其彎曲疲勞許用應(yīng)力為(9-31b)式中——一般可靠度時，實驗齒輪的疲勞極限。接觸疲勞極限值查圖9-29～圖9-32，彎曲疲勞極限值查圖9-33～圖9-36?！佑|疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)——彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)、——壽命系數(shù)，考慮齒輪在有限壽命時許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)。接觸疲勞壽命系數(shù)查圖9-37，彎曲疲勞壽命系數(shù)查圖9-38。三、齒輪傳動的設(shè)計步驟（1）根據(jù)題目提供的已知等條件，確定傳動形式，選定合適的齒輪材料和熱處理方法，查表確定相應(yīng)的許用應(yīng)力。一般情況下，齒輪傳動的已知條件為：齒輪傳動的工作條件，包括傳遞的功率、工作轉(zhuǎn)速、傳動比、原動機(jī)和工作機(jī)的工作特性等；結(jié)構(gòu)要求，包括對外廓尺寸、中心距的限制；工藝條件，包括材料供應(yīng)、機(jī)械加工和熱處理條件；使用要求，包括預(yù)期的使用壽命，工作可靠性眼球等；環(huán)境條件，例如環(huán)境溫度、環(huán)境介質(zhì)等等。根據(jù)齒輪傳動的工作條件和重要程度，選擇傳動方式(閉式傳動或開式傳動)及齒面硬度（硬齒面或軟齒面）。再查表確定相應(yīng)的許用應(yīng)力。（2）根據(jù)設(shè)計準(zhǔn)則，進(jìn)行設(shè)計和校核計算。對硬齒面閉式齒輪傳動，一般先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計公式(9-30)，求得齒輪傳動的模數(shù)，再根據(jù)參數(shù)選擇原則和齒輪傳動的幾何關(guān)系確定齒數(shù)、小齒輪分度圓直徑等主要參數(shù)和幾何尺寸，然后再應(yīng)用齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式(9-27)進(jìn)行校核。對軟齒面閉式齒輪傳動，先根據(jù)齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計公式(9-28)，求得小齒輪分度圓直徑，再根據(jù)參數(shù)選擇原則和齒輪傳動的幾何關(guān)系確定模數(shù)、齒數(shù)和齒寬等主要參數(shù)和幾何尺寸，然后再應(yīng)用齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式(9-29)進(jìn)行校核。對于開式齒輪傳動，設(shè)計時，只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計公式(9-30)求出齒輪傳動的模數(shù)，并將求得的模數(shù)增大，以補(bǔ)償磨損對輪齒強(qiáng)度的消弱，然后確定主要參數(shù)和幾何尺寸。不需校核其齒面接觸疲勞強(qiáng)度。（3）繪制齒輪零件工作圖。四、齒輪傳動的精度等級選擇齒輪在加工過程中，由于刀具和機(jī)床本身等原因，使加工的齒輪不可避免地產(chǎn)生一定的誤差。齒輪精度就是用制造公差加以區(qū)別的齒輪制造精確程度。齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)是齒輪設(shè)計、制造、檢驗的依據(jù)，也是產(chǎn)品銷售和采購的技術(shù)依據(jù)。1.國家標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)成國家質(zhì)檢總局批準(zhǔn)發(fā)布的漸開線圓柱齒輪精度最新國家標(biāo)準(zhǔn)是由2項標(biāo)準(zhǔn)和4項國家標(biāo)準(zhǔn)化指導(dǎo)性技術(shù)文件組成的體系，見表。2.齒輪的精度等級及其選擇1）精度等級GB/T10095.1—2001規(guī)定了13個精度等級，按0～12順序排列，其中0級精度最高，12級精度最低。標(biāo)準(zhǔn)對齒輪的徑向偏差（）只規(guī)定了4～12共9個精度等級。0～2級精度的齒輪各項偏差很小，精度很高，屬于將來發(fā)展的精度級，一般3～5級精度稱為高精度等級，6～9級稱為中等精度等級，10～12級稱為低精度等級。標(biāo)準(zhǔn)中的5級精度是13個精度等級中的基礎(chǔ)級，也是確定齒輪各項偏差的公差計算式的精度等級。2)檢驗項目圓柱齒輪的檢驗項目見表7—6。新標(biāo)準(zhǔn)中沒有將上列檢驗項目分組，實際齒輪檢測時，不必單項及綜合項目均檢驗，只需將這些檢驗項目分成若干檢驗組，選其中某一組進(jìn)行檢驗。具體選擇請查閱設(shè)計手冊。3）精度等級的選擇齒輪精度等級的選擇，必須根據(jù)用途、工作條件、使用要求、傳動功率和圓周速度以及其它技術(shù)條件來決定。一般情況下，若選定某個精度等級，則齒輪的各項偏差均應(yīng)按該精度等級，但也可對不同的偏差項目選定不同的精度等級。目前選擇齒輪精度等級，用得最多的還是經(jīng)驗比較法即根據(jù)現(xiàn)有設(shè)備或已設(shè)計過的同類設(shè)備所采用的齒輪精度等級進(jìn)行比較，表7—7為各類工作機(jī)械所用的齒輪精度等級，以及各精度等級在工作機(jī)械中的適用范圍和采用的加工方法,供設(shè)計時選用。3.齒輪精度等級在圖樣上的標(biāo)注舊標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在齒輪零件圖上應(yīng)標(biāo)注齒輪的精度等級和齒厚極限偏差的字母代號。新標(biāo)準(zhǔn)對此卻無明確規(guī)定，而規(guī)定了在文件需敘述齒輪精度要求時，應(yīng)注明GB/T10095.1或GB/T10095.2。為此，關(guān)于齒輪精度等級和齒厚偏差的標(biāo)注建議如下：（1）齒輪精度等級的標(biāo)注1）若齒輪的檢驗項目同為某一精度等級時，可標(biāo)注精度等級和標(biāo)準(zhǔn)號。如齒輪檢驗項目同為7級，則標(biāo)注為：7GB/T10095.1或7GB/T10095.22）若齒輪檢驗項目的精度等級不同時，如輪廓總偏差為6級，而齒距累積總偏差和螺旋線總偏差均為7級時，則標(biāo)注為：GB/T10095.1（2）齒厚偏差的標(biāo)注按照GB/T6443—1986《漸開線圓柱齒輪圖樣上應(yīng)標(biāo)明的尺寸數(shù)據(jù)》（等效采用ISO1340：1976）的規(guī)定，應(yīng)將齒厚的極限偏差數(shù)值，注在圖樣右上角的參數(shù)表中。授課題目：第九章齒輪傳動第十三節(jié)齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計及齒輪傳動的潤滑例9-3授課方式（請打√）理論課√討論課□實驗課□習(xí)題課□其他□課時安排2教學(xué)大綱要求：齒輪的結(jié)構(gòu)和齒輪傳動的潤滑教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：熟悉齒輪的結(jié)構(gòu)，了解齒輪傳動的潤滑。教學(xué)重點及難點：作業(yè)、討論題、思考題：思考題二、14、15習(xí)題課后總結(jié)分析：齒輪的結(jié)構(gòu)形式齒輪傳動的潤滑教學(xué)內(nèi)容一、齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要包括選擇合理適用的結(jié)構(gòu)型式，依據(jù)經(jīng)驗公式確定齒輪的輪轂、輪輻、輪緣等各部分的尺寸及繪制齒輪的零件工作圖等。常用的齒輪結(jié)構(gòu)型式有以下幾種：1.齒輪軸當(dāng)圓柱齒輪的齒根圓至鍵槽底部的距離≤(為端面模數(shù))，或當(dāng)錐齒輪小端的齒根圓至鍵槽底部的距離≤時，應(yīng)將齒輪與軸制成一體，稱為齒輪軸，如上圖所示。2.實心式齒輪當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑≤時，可采用實體式結(jié)構(gòu)，如圖9-40所示。這種結(jié)構(gòu)型式的齒輪常用鍛鋼制造。3.腹板式齒輪當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑時，可采用腹板式結(jié)構(gòu)，如圖9-41所示。這種結(jié)構(gòu)的齒輪一般多用鍛鋼制造，腹板上的圓孔是為了減輕重量和加工運輸?shù)男枰?。而它的各部分尺寸由圖中經(jīng)驗公式確定。另外為了節(jié)約貴重金屬，對于尺寸較大的圓柱齒輪，可做成組裝齒圈式的結(jié)構(gòu)。齒圈用鋼制成，而輪芯則用鑄鐵或鑄鋼。用尼龍等工程塑料模壓出來的齒輪，也可參照實心結(jié)構(gòu)的齒輪或腹板式結(jié)構(gòu)的齒輪所示的結(jié)構(gòu)及尺寸進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。用夾布塑膠等非金屬板材制造的齒輪結(jié)構(gòu)。4.輪輻式齒輪當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑時，可采用輪輻式結(jié)構(gòu)，如右圖所示。這種結(jié)構(gòu)的齒輪常采用鑄鋼或鑄鐵制造，其各部分尺寸按圖中經(jīng)驗公式確定。二、齒輪傳動的潤滑潤滑對齒輪傳動十分重要，良好的潤滑不僅能提高傳動效率，減少磨損，還能散熱、防銹、防蝕、降低噪音，從而改善工作條件，有利于保證傳動齒輪的預(yù)期工作壽命。閉式齒輪傳動的潤滑方式?jīng)Q定于齒輪的圓周速度。齒輪圓周速度時，采用油浴潤滑（將齒輪浸入油池中，浸入齒高約一個齒高，但不應(yīng)小于10mm）。當(dāng)齒輪圓周速度時，為了避免攪油損失過大，常采用噴油潤滑（用油泵或由中心給油站以一定壓力的油，經(jīng)過噴油嘴噴到輪齒的嚙合面上）。對于速度較低的齒輪傳動或開式齒輪傳動，可定期人工加潤滑油或潤滑脂。齒輪傳動潤滑劑多采用潤滑油，潤滑油的粘度通常根據(jù)齒輪的承載情況和圓周速度來選取。閉式齒輪傳動常用的潤滑油可參考表9-16選用。表9-16齒輪傳動的潤滑油粘度薦用值齒輪材料強(qiáng)度極限圓周速度鑄鐵、青銅—3202201501006846—鋼450～100046032022015010068461000～1250460460320220150100681250～16001000460460320220150100滲碳或表面淬火鋼備注授課題目：第九章齒輪傳動第十四節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動例9-4授課方式（請打√）理論課√討論課□實驗課□習(xí)題課□其他□課時安排2教學(xué)大綱要求：斜齒圓柱齒輪傳動：齒廓的形成，端面、法面參數(shù)，正確嚙合條件，基本參數(shù)，主要幾何尺寸，當(dāng)量齒數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算：輪齒的受力分析，齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算，傳動參數(shù)的選擇。教學(xué)目的、要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：掌握斜齒圓柱齒輪傳動的特點、齒廓的形成、端面、法面參數(shù)、正確嚙合條件、基本參數(shù)、當(dāng)量齒數(shù)，能夠根據(jù)教材上的公式計算它們的幾何尺寸。熟悉標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算：輪齒的受力分析，齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算，傳動參數(shù)的選擇。教學(xué)重點及難點：重點：齒圓柱齒輪傳動的特點、齒廓的形成、端面、法面參數(shù)、正確嚙合條件、基本參數(shù)難點：斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)作業(yè)、討論題、思考題：思考題三、10習(xí)題三、21、22課后總結(jié)分析：斜齒圓柱齒輪傳動的特點，端面與法面參數(shù)的關(guān)系，正確嚙合條件，基本參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算：輪齒的受力分析，齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算，傳動參數(shù)的選擇。教學(xué)內(nèi)容第十四節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成1.齒廓曲面的形成由于直齒圓柱齒輪的齒向與其軸線方向平行，所以垂直于軸線的各平面與其端面完全一樣，出于方便，直齒圓柱齒輪的齒廓形成及嚙合特點，都是就其端面來研究的。實際上齒輪是有一定寬度，所以直齒圓柱齒輪漸開線齒廓的形成是發(fā)生面S與基圓柱相切于母線NN，當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，其上與母線平行的直線KK在空間的軌跡即為漸開線直齒圓柱齒輪的齒廓曲面，如圖所示。斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面的形成和直齒很相似，區(qū)別在于發(fā)生面上所取KK直線不與基面柱母線NN平行，而是與NN成一交角，稱為基圓柱上的螺旋角。直線KK在發(fā)生面S和基圓柱作純滾動時所形成的是一漸開螺旋面，斜齒輪就是以這種漸開螺旋面作為齒廓曲面的，如圖所示。2.嚙合特點與直齒輪傳動比較斜齒輪傳動有如下特點：（1）傳動平穩(wěn)一對直齒圓柱齒輪在嚙合時，兩齒廓總是全齒寬的嚙入和嚙出，故這種傳動容易發(fā)生沖擊、振動和噪音，影響傳動平穩(wěn)性。一對斜齒圓柱齒輪在嚙合時，兩齒廓是逐漸進(jìn)入嚙合和逐漸退出嚙合的，當(dāng)斜齒輪前端面的齒廓脫離嚙合時，齒廓的后端面仍處于嚙合狀態(tài)，所以斜齒輪的嚙合過程比直齒輪長，同時參加嚙合的齒數(shù)多于直齒輪，重合度較大，所以斜齒輪傳動平穩(wěn)。（2）承載能力大斜齒輪的齒相當(dāng)于螺旋曲面梁，其強(qiáng)度高；斜齒輪同時參加嚙合的齒數(shù)多，而單齒受力較小，所以斜齒輪的承載能力大。（3）在傳動中產(chǎn)生軸向力由于斜齒輪輪齒傾斜，工作時要產(chǎn)生軸向力Fa，如上圖所示，對工作不利。因而需采用徑向角接觸軸承以承受軸向力或采用人字齒輪使軸向力抵消，如上圖所示。（4）斜齒輪不能作滑移齒輪使用根據(jù)斜齒的傳動特點，斜齒輪一般多應(yīng)用于高速或用于傳遞大轉(zhuǎn)矩的場合。二、斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)斜齒輪的輪齒呈螺旋形，所以它有端面齒形（垂直于齒輪軸線的平面內(nèi)的齒形，下標(biāo)以表示)和法面齒形（垂直于齒廓螺旋面的法面齒形，下標(biāo)以表示)兩種。由于加工斜齒輪時，常采用齒條型刀具或齒輪銑刀，且切齒時刀具沿齒廓螺旋線方向進(jìn)刀，斜齒輪的法向參數(shù)與刀具的參數(shù)相同，因此斜齒輪的法面參數(shù)（模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)）規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。1.螺旋角圖9-45所示為斜齒輪分度圓柱面展開圖，螺旋線展開成一直線，該直線與軸線的夾角為，稱為斜齒輪在分度圓柱上的螺旋角，簡稱斜齒輪的螺旋角。（9-33）式中——螺旋線的導(dǎo)程，即螺旋線繞一周時沿齒輪軸方向前進(jìn)的距離。單位為。因為斜齒圓柱齒輪各圓柱上螺旋線的導(dǎo)程相同，所以對于基圓柱同理可得其螺旋角為聯(lián)立以上兩式得（9-34）斜齒輪按其齒廓漸開螺旋面的旋向，可分為右旋和左旋兩種，如圖9-46所示。2.齒距和模數(shù)如圖9-47所示，為端面齒距，而為法面齒距，，因為，所以，故斜齒輪法面模數(shù)與端面模數(shù)的關(guān)系為（9-35）3.壓力角因斜齒圓柱齒輪和斜齒條嚙合時，它們的法面壓力角和端面壓力角應(yīng)分別相等，所以斜齒圓柱齒輪法面壓力角和端面壓力角的關(guān)系可通過斜齒條得到。在圖9-47所示的斜齒條中，在端面上，在法面上，，在直角三角形、中可得，而，又因，故所以（9-36）法面壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值，我國規(guī)定。