漢中市鎮(zhèn)巴縣數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在集合A={1,2,3,4}和B={3,4,5,6}的運(yùn)算中，A∪B的結(jié)果是？

A.{1,2,3,4,5,6}

B.{3,4}

C.{1,2}

D.{5,6}

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是開(kāi)口向上的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(2,1)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(-2,-1)

3.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.拋擲一個(gè)公平的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

5.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率是？

A.1

B.2

C.-1

D.-2

6.在等差數(shù)列中，首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是？

A.14

B.15

C.16

D.17

7.圓的半徑為5，則其面積是？

A.10π

B.15π

C.20π

D.25π

8.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是？

A.75°

B.65°

C.60°

D.45°

9.已知函數(shù)f(x)=log?(x-1)，則f(3)的值是？

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)的距離是？

A.3

B.4

C.5

D.7

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=tan(x)

2.在等比數(shù)列中，若首項(xiàng)為a，公比為q，則前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式為？

A.S_n=a(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

B.S_n=a(1-q)/(1-q^n)(q≠1)

C.S_n=aq(1-q^(n-1))/(1-q)

D.S_n=a(1-q^n)/(1+q)

3.下列不等式正確的有？

A.3^2>2^3

B.log?(9)>log?(8)

C.√(16)>√(9)

D.(-2)^3>(-1)^2

4.在三角形ABC中，若a2=b2+c2-2bc*cos(A)，則該三角形是？

A.直角三角形

B.等邊三角形

C.等腰三角形

D.斜三角形

5.下列命題中，正確的有？

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a+c>b+c

C.若a>b，則a-c>b-c

D.若a>b，則1/a<1/b(a,b均不為0)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(2)+f(-2)的值是________。

2.在直角三角形中，若兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)是________。

3.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則該圓的圓心坐標(biāo)是________，半徑是________。

4.在等差數(shù)列中，若首項(xiàng)a?=5，公差d=2，則該數(shù)列的前五項(xiàng)和S?是________。

5.若函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則方程f(x)=0的解是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：sin(30°)*cos(45°)+tan(60°)

2.解方程：2x^2-5x+2=0

3.求函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值。

4.計(jì)算極限：lim(x→0)(sin(x)/x)

5.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長(zhǎng)度以及直線AB的斜率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.A

3.C

4.A

5.B

6.D

7.D

8.A

9.B

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABD

2.AC

3.ABC

4.A

5.BCD

三、填空題答案

1.0

2.5

3.(1,-2)；3

4.25

5.1，2

四、計(jì)算題解答過(guò)程及答案

1.解：

sin(30°)=1/2

cos(45°)=√2/2

tan(60°)=√3

原式=(1/2)*(√2/2)+√3=√2/4+√3

答案：√2/4+√3

2.解：

因式分解：(2x-1)(x-2)=0

解得：x?=1/2，x?=2

答案：x=1/2或x=2

3.解：

函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|在x=1和x=-2處分段。

當(dāng)x∈[-3,-2]時(shí)，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1

當(dāng)x∈[-2,1]時(shí)，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3

當(dāng)x∈[1,3]時(shí)，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1

在x=-2處，f(-2)=3

在x=1處，f(1)=3

在x=3處，f(3)=7

最大值為7，最小值為3。

答案：最大值7，最小值3

4.解：

使用洛必達(dá)法則：

lim(x→0)(sin(x)/x)=lim(x→0)(cos(x)/1)=cos(0)=1

答案：1

5.解：

線段AB長(zhǎng)度：

√((3-1)2+(0-2)2)=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2

直線AB斜率：

(0-2)/(3-1)=-2/2=-1

答案：長(zhǎng)度2√2，斜率-1

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了集合運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、函數(shù)方程、極限、解析幾何等基礎(chǔ)知識(shí)。這些知識(shí)點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察了集合的并集運(yùn)算、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角函數(shù)的值、直線的斜率、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、圓的面積、三角形內(nèi)角和定理、對(duì)數(shù)函數(shù)的值、點(diǎn)的距離公式等知識(shí)點(diǎn)。

二、多項(xiàng)選擇題

考察了奇函數(shù)的定義、等比數(shù)列的求和公式、不等式的性質(zhì)、余弦定理的