安徽省蚌埠市2025年中考三模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，與互為倒數(shù)的是（

）A．2025 B． C． D．2．在全球?qū)η鍧嵞茉葱枨笕找嫫惹械漠?dāng)下，太陽能作為一種取之不盡、用之不竭的可再生能源，其開發(fā)與利用備受關(guān)注．某實驗室研發(fā)的高效太陽能電池的超薄納米涂層，其厚度僅為米．其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，是由兩個同樣大小的正方體和一個四棱錐搭建的幾何體，則它的左視圖為（

）A． B． C． D．5．如圖，正五邊形的頂點B、D分別在一把直尺的兩邊上（直尺為長方形），若，則圖中的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．某地理考察隊在研究全球氣候類型時，隨機(jī)選取了五個氣候區(qū)的75份環(huán)境數(shù)據(jù)樣本．已知樣本分布如下：熱帶雨林氣候20份；沙漠氣候15份；溫帶海洋性氣候25份；極地氣候5份；地中海氣候10份；若從這75份樣本中隨機(jī)抽取一份，抽到的樣本不是溫帶海洋性氣候的概率是（

）A． B． C． D．7．徽派建筑是中國傳統(tǒng)建筑中的瑰寶，其以精巧的布局、典雅的形制和深厚的文化意蘊，成為江南地域文化的鮮明符號．如圖是扇形花窗造型，若，，則該陰影部分的面積為（

）．A． B． C． D．8．已知點是一次函數(shù)的圖象一點，若是該直線上另一點，且，則關(guān)于的取值范圍在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．9．已知兩個非負(fù)實數(shù)a、b滿足，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，菱形中，，，P點從B點出發(fā)，以的速度沿運動，過P點作，交折線于點E，設(shè)P點運動的時間，的面積為，則S與t的函數(shù)關(guān)系大致為（

）A． B．C． D．二、填空題11．比較大?。?.5（填>，<或=）．12．命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題可表述為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為反比例函數(shù)圖象上的兩點，直線與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知，則k的值為．14．如圖，中，，，為邊的中點，將線段以點中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1）若，則長為；（2）長最大為．三、解答題15．化簡：．16．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段的端點分別在格點上，O為格點．(1)將線段向右平移3個單位，再向上平移2個單位，請在網(wǎng)格內(nèi)畫出平移后的線段；(2)以點O為中心，在網(wǎng)格畫出線段的中心對稱線段，并直接寫出的度數(shù)．17．某文具店用6000元購進(jìn)A、B兩種文具，其中B種文具的數(shù)量比A種文具數(shù)量的一半多30件．A、B兩種文具的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利=售價-進(jìn)價）文具AB進(jìn)價（元/件）3040售價（元/件）3850(1)該文具店購進(jìn)A、B兩種文具各多少件？(2)該文具店將購進(jìn)的A、B兩種文具全部賣完后一共可獲得多少利潤？18．如圖，航航和朋友們計劃在商場A集合后，先去位于西南方向的咖啡廳B，然后沿南偏西方向步行到書店C，最后前往電影院D．已知電影院D位于書店C的正東方向，且電影院D在商場A的正南方向．若從咖啡廳B到書店C的距離為400米，從書店C到電影院D的距離為700米，求商場A到電影院D的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）19．【問題提出】因式分解：【問題探究】為了便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從簡單的情形入手，逐步分解：①②由①知，繼續(xù)添加下一項得：（1）仿照②，把代數(shù)式進(jìn)行因式分解．【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】（2）推廣到一般形式：________；【問題解決】（3）化簡：________．20．如圖，已知是的直徑，C為上一點，連接，D為上一點，連接并延長交過C點的切線于點E，已知．(1)求證：；(2)若，，求長．21．為了解某校學(xué)生本學(xué)期閱讀的書籍?dāng)?shù)量，隨機(jī)調(diào)查了該校a名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填空：a的值為________，圖①中m的值為________，這些學(xué)生本學(xué)期閱讀書籍?dāng)?shù)量的中位數(shù)為________；(2)補全圖②，并求出這些學(xué)生本學(xué)期閱讀書籍?dāng)?shù)量的平均數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校共有學(xué)生900人，學(xué)校為本學(xué)期閱讀書籍不少于7本的學(xué)生頒發(fā)“閱讀之星”勛章，估計該校獲“閱讀之星”勛章的學(xué)生人數(shù)．22．已知拋物線的對稱軸為直線，且與x軸交于點、B兩點，與y軸交于點C．(1)求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；(2)已知點P拋物線對稱軸上一點，若，求P點的坐標(biāo)；(3)若拋物線上僅存在一個點，使得，若，求n的最大值．23．已知正方形中，E為邊上一點，E點關(guān)于直線的對稱點為F點，射線交的延長線于點G，連接交延長交于點H，連接交于點M．(1)若，①求證：；②求的值；(2)求證：M為的中點．《安徽省蚌埠市2025年中考三模數(shù)學(xué)試題》參考答案1．A解：的倒數(shù)為2025，故選：A．2．B解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可得，．故選：．3．C解：A.，該選項錯誤，故不符合題意；B.，該選項錯誤，故不符合題意；C.該選項正確，故符合題意；D.，該選項錯誤，故不符合題意；故選：C．4．C解：的左視圖是．故選：C．5．B解：如圖，設(shè)交于點H，交于點F，∵五邊形是正五邊形，∴，∵四邊形是矩形，經(jīng)過頂點D，經(jīng)過頂點B，∴，∴，∵，故選：B．6．D解：抽到溫帶海洋性氣候的概率為，∴抽到的樣本不是溫帶海洋氣候的概率為，故選：D．7．C解：由題意得，，故選：C．8．A解：∵點是一次函數(shù)的圖象一點，∴，∴，∴，∵是該直線上另一點，且，∴，∴，在數(shù)軸上表示如下：，故選：A．9．D解：由得，故A選項錯誤；，，，∴，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，∴，又∵，∴，故D選項正確，故選D．10．A解：如圖，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，故選：A．11．<解：∵，又，∴∴故答案為：<．12．兩角互余的三角形為直角三角形解：因為“直角三角形兩銳角互余”的題設(shè)是“三角形是直角三角形”，結(jié)論是“兩個銳角互余”，所以逆命題是：“如果三角形有兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形”．即兩角互余的三角形為直角三角形．故答案為：兩角互余的三角形為直角三角形．13．4如圖，過B點作軸于點E，，．∵，∴，．k的值為4．故答案為：4．14．2解：（1）由勾股定理得，∵為邊的中點，∴,故答案為：2；（2）如圖，以為直徑畫，則點在上，過點作，使，以線段的中點為圓心，長為半徑畫，連接并延長，交于點，此時長最大，∴，∴，由勾股定理得，∴．15．【分析】本題考查了整式的乘法運算．根據(jù)平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：．16．(1)圖見解析(2)圖見解析，（1）解：如圖，線段即為所求作：（2）解：如圖，線段即為所求作：由圖得：，，∴，∴是等腰直角三角形，∴．17．(1)該文具店購進(jìn)A種文具96件，購進(jìn)B種文具78件(2)該文具店全部賣完一共可獲得1548元的利潤（1）解：設(shè)文具店購進(jìn)A種文具x件，則購進(jìn)B種文具為件，根據(jù)題意得：，解得：，∴（件），答：該文具店購進(jìn)A種文具96件，購進(jìn)B種文具78件；（2）解：（元），答：該文具店全部賣完一共可獲得1548元的利潤．18．商場到電影院距離約為780米解：過點作于點于點．由題意得米米在中（米）（米）（米）（米）在中（米）（米）答：商場到電影院距離約為780米．19．（1）；（2）；（3）解：（1）．（2），故答案為：（3）故答案為：20．(1)見解析(2)（1）證明：連接．為的切線，，，為的直徑，，，，又，，，，，；（2）解：設(shè)，在中，，，由解得由（1）知，，，，即解得．21．(1)40，25，7(2)見解析，這些學(xué)生本學(xué)期閱讀書籍?dāng)?shù)量的平均數(shù)為7本(3)該校獲得“閱讀之星”勛章的演大約有630人（1）解：（1）由條件可知，∵，∴，學(xué)生本學(xué)期閱讀書籍6本的有（人），學(xué)生本學(xué)期閱讀書籍8本的有（人），學(xué)生本學(xué)期閱讀書籍?dāng)?shù)量從小到大排列第20位數(shù)和第21位數(shù)均別為7，∴這些學(xué)生本學(xué)期閱讀書籍?dāng)?shù)量的中位數(shù)為7，故答案為：40，25，7；（2）解：補全統(tǒng)計圖②，如圖所示．答：這些學(xué)生本學(xué)期閱讀書籍?dāng)?shù)量的平均數(shù)為7本．（3）解：由題意得：（人）答：該校獲得“閱讀之星”勛章的演大約有630人．22．(1)，頂點坐標(biāo)為(2)P點的坐標(biāo)為或(3)（1）解：由題意得即，把代入得，解得，，，∴頂點坐標(biāo)為（2）設(shè)與y軸交于點D，，又，對稱軸為直線，，或，設(shè)直線，由得解得∴，當(dāng)時，∴，由同理可得得，得到綜上P點的坐標(biāo)