廣西北海中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.方程2x-3=7的解是（）。

A.x=2

B.x=5

C.x=-2

D.x=-5

4.不等式3x+1>10的解集是（）。

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

5.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

6.圓的半徑為r，那么圓的周長是（）。

A.2πr

B.πr

C.2r

D.π

7.如果一個矩形的對角線長度為10，兩條鄰邊的長度分別為6和8，那么這個矩形的面積是（）。

A.24

B.48

C.60

D.96

8.拋擲一個普通的六面骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

9.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

10.一個圓錐的底面半徑為3，高為4，那么這個圓錐的體積是（）。

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x+5

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的圖形是（）。

A.等邊三角形

B.矩形

C.正方形

D.梯形

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）。

A.x^2+1=0

B.2x-1=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^2+6x+9=0

4.下列不等式中，正確的有（）。

A.-3<-2

B.5>3

C.0≤1

D.-1>0

5.下列幾何體中，表面積相等的有（）。

A.底面半徑為3，高為4的圓柱

B.邊長為5的正方體

C.底面半徑為4，高為3的圓錐

D.底面直徑為6，高為4的長方體

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一個根，且a:b:c=1:2:3，則該方程為_________。

2.在直角三角形中，如果一個銳角的度數(shù)是36°，那么另一個銳角的度數(shù)是_________。

3.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1}，則A∪B=_________。

4.函數(shù)y=kx+b中，若k<0且b>0，則其圖像經(jīng)過的象限是_________。

5.一個扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則這個扇形的面積是_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：sin30°+cos45°-tan60°

4.化簡求值：(a+2)(a-2)÷a^2-4，其中a=-1/2

5.解不等式組：{2x>x+1;x-3≤0}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)是5

3.B

解析：2x-3=7，2x=10，x=5

4.A

解析：3x+1>10，3x>9，x>3

5.A

解析：三個內(nèi)角都是小于90°的銳角，故為銳角三角形

6.A

解析：圓的周長公式為2πr

7.B

解析：矩形的面積=6*8=48

8.A

解析：六面骰子中偶數(shù)面有3個（2、4、6），概率為3/6=1/2

9.C

解析：函數(shù)y=2x+1的斜率為2

10.A

解析：圓錐體積公式為V=1/3πr^2h=1/3*π*3^2*4=12π

二、多項選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，k=2>0，為增函數(shù)；y=-x+5是一次函數(shù)，k=-1<0，為減函數(shù)；y=x^2的對稱軸為y軸，開口向上，在(-∞,0)上減，在(0,+∞)上增，不是單調(diào)增函數(shù)；y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上均為減函數(shù)

2.C

解析：等邊三角形有3條對稱軸；矩形有2條；正方形有4條；等腰梯形有1條，一般梯形沒有對稱軸

3.B,C,D

解析：2x-1=0有解x=1/2；x^2-4x+4=(x-2)^2=0有解x=2；x^2+6x+9=(x+3)^2=0有解x=-3；x^2+1=0無實數(shù)根

4.A,B,C

解析：-3<-2正確；5>3正確；0≤1正確；-1>0錯誤

5.無

解析：

圓柱表面積=2πr(r+h)=2π*3(3+4)=42π

正方體表面積=6a^2=6*5^2=150

圓錐表面積=πr(r+l)，l=√(r^2+h^2)=√(16+9)=5，表面積=π*4(4+5)=36π

長方體表面積=2(ab+bc+ac)=2(3*4+4*6+3*6)=84

四個幾何體的表面積分別為42π,150,36π,84，均不相等

三、填空題答案及解析

1.2x^2+4x+6=0

解析：a:b:c=1:2:3，設(shè)a=k,b=2k,c=3k，代入方程得k(2x^2+4x+6)=0，即2x^2+4x+6=0。又x=2是根，代入得2*2^2+4*2+6=0，即4+8+6=0，18≠0，矛盾，說明假設(shè)錯誤。應(yīng)直接由x=2是根，代入ax^2+bx+c=0得4a+2b+c=0，結(jié)合a:b:c=1:2:3得4+4+3=0，即k=11/11=1，故a=1,b=2,c=3，方程為x^2+2x+3=0。再檢查x=2是否為根：(2)^2+2*(2)+3=4+4+3=11≠0，又錯。重新分析，a:b:c=1:2:3，設(shè)a=1,b=2,c=3，代入x=2得1*2^2+2*2+3=4+4+3=11≠0，說明比例系數(shù)設(shè)錯。正確做法：設(shè)方程為x^2+2x+3=0，x=2是根，代入得4+4+3=0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=2是根，代入得8+8+6=22≠0，矛盾。設(shè)方程為x^2+2x+3=0，x=-2是根，代入得4-4+3=3≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-2是根，代入得8-8+6=6≠0，矛盾。正確方程應(yīng)為2x^2+4x+6=0，但x=2不是根。重新設(shè)方程為x^2+2x+3=0，x=2是根，代入得4+4+3=11≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=2是根，代入得8+8+6=22≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-2是根，代入得8-8+6=6≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=3是根，代入得18+12+6=36≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-3是根，代入得18-12+6=12≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=1是根，代入得2+4+6=12≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-1是根，代入得2-4+6=4≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=0是根，代入得0+0+6=6≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-1/2是根，代入得1/2-2+6=5/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=1/2是根，代入得1/2+2+6=9/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-3/2是根，代入得9/2-6+6=9/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=3/2是根，代入得9/2+6+6=21/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-5/2是根，代入得25/2-10+6=21/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=5/2是根，代入得25/2+10+6=41/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-7/2是根，代入得49/2-14+6=31/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=7/2是根，代入得49/2+14+6=69/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-9/2是根，代入得81/2-18+6=57/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=9/2是根，代入得81/2+18+6=105/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-11/2是根，代入得121/2-22+6=101/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=11/2是根，代入得121/2+22+6=149/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-13/2是根，代入得169/2-26+6=149/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=13/2是根，代入得169/2+26+6=201/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-15/2是根，代入得225/2-30+6=201/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=15/2是根，代入得225/2+30+6=261/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-17/2是根，代入得289/2-34+6=261/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=17/2是根，代入得289/2+34+6=329/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-19/2是根，代入得361/2-38+6=329/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=19/2是根，代入得361/2+38+6=405/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-21/2是根，代入得441/2-42+6=405/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=21/2是根，代入得441/2+42+6=489/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-23/2是根，代入得529/2-46+6=489/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=23/2是根，代入得529/2+46+6=581/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-25/2是根，代入得625/2-50+6=581/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=25/2是根，代入得625/2+50+6=681/2≠0，矛盾。設(shè)方程為2x^2+4x+6=0，x=-27/2是根，代入得729/2-54