2020-2021學年福建省三明市寧化縣八年級上學期期中數(shù)學試題及答案(總分150分考試時間120分鐘)一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1.在實數(shù)5，227，π2，36，(2+1)，A.2 B.3 C.4 D.52.要使二次根式x-3有意義，則x的值可以為()A.-2 B.4 C.2 D.3.已知點P位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，位于y軸右側(cè)，距y軸3個單位長度，則點P坐標是()A.(-3,4) B.(-4,3) C.4.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是() A.a=1，b=2，c=3 B.∠A:∠B:∠C5.一次函數(shù)y=kx-6(k<A. B. C. D.6.若函數(shù)y=4x-1與y=-x+a的圖象交于x軸上一點，則aA.4 B.-4 C.14 D.7.甲、乙兩名同學下棋，甲執(zhí)圓子，乙執(zhí)方子，如圖，棋盤中心方子的位置用(-1,0)表示，右下角方子的位置用(0,-棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，甲放的位置是()

A.(-2,1)B.-1,1C.(8.如圖是一個三級臺階，它的每一級的長，寬，高分別為100cm，15cm和10cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻想到B點去吃可口的食物，則它所走的最短路線長度為()A.115cm B.125cm C.135cm D.145cm9.若方程組3x-y=4k-52x+6y=k的解中x+y=16，則A.15 B.18 C.16 D.1710.如圖，要使寬為2米的矩形平板車ABCD通過寬為2米的等寬的直角通道，則平板車的長最多為()A.4B.2C.2D.4二、填空題（(本大題共6小題，共24分)）11.如果a的算術平方根是3，那么a=______．12.已知x=2y=1是方程mx+3y=5的解，則m的值是______．13.若x<6-1<y且x，y是兩個連續(xù)的整數(shù)，則x+y14.如圖，一木桿在離地面1.5m處折斷，木桿頂端落在離木桿底端2m處，則木桿折斷之前的高為______(m)．

15.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論中①k<0；②a>0；③當x<3時，y1>y216.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.(8分)計算：(318.(8分)解方程組y=x+37x+5y=9；

19.(8分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．

求：△ABC20.(4+4分)已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(3,5)和(-4,(1)求此一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(m,2)在函數(shù)圖象上，求m的值．

21.(8分)某校八年級3班在召開半期總結(jié)表彰會前，班主任安排班長王子聞去商店買獎品，下面是班長與售貨員的對話：

班長：阿姨，您好!

售貨員：同學，你好，想買點什么？

根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？(請列方程組解應用題)

22.(10分)如圖，筆直的公路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點多遠處？23.(4+2+4分)如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．

(1)在圖中畫出△ABC，△(2)若點D與點C關于y軸對稱，則點D的坐標為____；(3)已知Q為y軸上一點，若△ACQ的面積為10，求點Q的坐標．

24.(6+6分)小明、小軍是同班同學．某日，兩人放學后去體育中心游泳，小明16：00從學校出發(fā)，小軍16：03也從學校出發(fā)，沿相同的路線追趕小明．設小明出發(fā)x分鐘后，與體育中心的距離為y米．如圖，線段AB表示y與x之間的函數(shù)關系．

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)如果小軍的速度是小明的1.5倍，那么小軍用了多少分鐘追上小明？此時他們距離體育中心多少米？

25.(2+3+3+6分)如圖1，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點B作線段BC⊥AB且BC=AB，直線AC交x軸于點D．

(1)點A的坐標為______，點B的坐標為______；

(2)直接寫出點C的坐標______，并求出直線AC的函數(shù)關系式；

(3)若點P是圖1中直線AC上的一點，連接OP，得到圖2.當點P在第二象限，且到x軸，y軸的距離相等時，求出△AOP的面積；

(4)若點Q是圖1中坐標平面內(nèi)不同于點B、點C的一點，當以點C，D，Q為頂點的三角形與△BCD全等時，直接寫出點Q

參考答案一、選擇題1.B2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.B9.D10.A二、填空題11.912.113.314.415.①③④16.245

17.解：原式=3-1-22+2-1

=1-2．

18.解：(1)y=x+3①7x+5y=9②，

把①代入②得：7x+5(x+3)=9，

解得：x=-12，

把x=-12代入①得：y=-12+3=52，

所有方程組的解是：x=-12y=52；

19.解：在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD221.解：設每支鋼筆單價為x元，每個筆記本單價為y元，由題意得：

15x+20y=210-5x-y=2，

解得x=722.解：∵使得C，D兩村到E站的距離相等．

∴DE=CE，

∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，

∴∠A=∠B=90°，

∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，

∴AE2+AD2=BE2+BC2，

設AE=x，則BE=AB-AE=(25-x)，

∵DA=15km24.解：(1)設y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，

b=60010k+b=0，得k=-60b=600，

即y與x之間的函數(shù)解析式為y=-60x+600；

(2)小明的速度為：600÷10=60米/分鐘，

則小軍的速度為：60×1.5=90米/分鐘，

設小軍用了a分鐘追上小明，

90a=60(a+3)，

解得，25.(0,2)

(1,0)

(3,1)解：(1)把x=0代入y=-2x+2中，得y=2，

∴點A的坐標為(0,2)，

把y=0代入y=-2x+2，得-2x+2=0，解得x=1，

∴點B的坐標為(1,0)，

故答案為：(0,2)，(1,0)；

(2)如圖1中，過點C作CM⊥x軸于M，

∴∠AOB=∠BMC=90°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBM=90°，

∵∠ABO+∠OAB=90°，

∴∠OAB=∠CBM，

在△AOB和△BMC中，

∠OAB=∠CBM∠AOB=∠CMBAB=BC，

∴△AOB≌△BMC(AAS)，

∴BM=OA=2，CM=OB=1，

∴OM=3，

∴點C的坐標為(3,1)，

設直線AC的解析式為y=kx+b，

由題意可得3k+b=1b=2，

解得k=-13b=2，

∴直線AC的解析式為y=-13x+2；

(3)如圖2中，

∵點P在直線AC上，且點P的縱坐標為3，

∴把y=3代入y=-13x+2，得x=-3，

過點P作PN⊥y軸于點N，

∴PN=3，

∴S△OAP=12?OA?PN=12×2×3=3；

4.如圖4中，以點C，D，Q為頂點