專題09圖形的旋轉(zhuǎn)（3知識(shí)點(diǎn)+8大題型+4大拓展訓(xùn)練+過關(guān)測(cè)）內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：8大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練+4大拓展訓(xùn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)1：旋轉(zhuǎn)的概念一般地，一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在運(yùn)動(dòng)的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)固定的定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如下圖，點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，∠AOA′（或∠BOB′或∠COC′）是旋轉(zhuǎn)角.注意：（1）旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.（2）如上圖，如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)A′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′均是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段AB與A′B′、線段AC與A′C′、線段BC與B′C′均是對(duì)應(yīng)線段.【即時(shí)訓(xùn)練】1．（2425七年級(jí)下·江蘇徐州·期中）如圖，已知甲、乙兩個(gè)圖案形狀、大小完全相同，通過怎樣的運(yùn)動(dòng)變換可以使它們重合？（

）A．軸對(duì)稱 B．平移 C．旋轉(zhuǎn) D．軸對(duì)稱、平移2．（2425七年級(jí)下·江蘇徐州·期中）下列說法中，正確的是（

）A．“麗麗把教室的門打開”屬于平移現(xiàn)象B．能夠互相重合的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱C．“氣球升空”屬于平移現(xiàn)象D．“擺鐘的鐘擺在擺動(dòng)”屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象3．（2425七年級(jí)下·全國·課后作業(yè)）有下列現(xiàn)象：時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)；摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)；地下水位逐年下降；傳送帶上的機(jī)器人其中，屬于旋轉(zhuǎn)的是．知識(shí)點(diǎn)2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一般地，圖形的旋轉(zhuǎn)有下面的性質(zhì)：(1)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形全等；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(3)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度.要點(diǎn)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，既可以按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)也可以按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).【即時(shí)訓(xùn)練】A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)3：旋轉(zhuǎn)的作圖在畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，首先確定旋轉(zhuǎn)中心，其次確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，再將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度，然后連接對(duì)應(yīng)的部分，形成相應(yīng)的圖形．注意：作圖的步驟：(1)連接圖形中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心；(2)把連線按要求（順時(shí)針或逆時(shí)針）繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角）；(3)在角的一邊上截取關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連接所得到的各對(duì)應(yīng)點(diǎn).【即時(shí)訓(xùn)練】(2)判斷直線與直線的位置關(guān)系為．(1)旋轉(zhuǎn)角為______；(3)點(diǎn)到直線的距離是______．【題型1旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】1．下列選項(xiàng)中的運(yùn)動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（）A．鐘表上的時(shí)針運(yùn)動(dòng) B．升國旗的上升過程 C．月亮在水中產(chǎn)生的倒影 D．電梯的升降2．?dāng)?shù)學(xué)來源于生活，下列生活中的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．國旗上升的過程 B．在筆直的公路上行駛的汽車C．工作中的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片 D．傳輸帶運(yùn)輸?shù)臇|西3．如圖是一款落方塊游戲的某一個(gè)狀態(tài)，由相同的小正方形組成的圖形經(jīng)過平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)或平移能落入空白部分，將該圖形填滿成為長方形，則應(yīng)該選擇的圖形是（

）A． B． C． D．4．在體育課上，當(dāng)老師下達(dá)口令“向右轉(zhuǎn)”時(shí)，右腳正確的動(dòng)作應(yīng)是以（填“腳跟”或“腳尖”）為旋轉(zhuǎn)中心，沿著（填“順”或“逆”）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度．5．我們小時(shí)候都玩過蕩秋千的游戲．在夏天，我們會(huì)打開電扇，扇葉會(huì)繞著中心轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)起來．如圖，單擺上小木球會(huì)從位置運(yùn)動(dòng)到位置．(1)上述幾種運(yùn)動(dòng)是做直線運(yùn)動(dòng)還是做曲線運(yùn)動(dòng)？(2)運(yùn)動(dòng)有何共同點(diǎn)？【題型2旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)】A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)A．M B．N C．P D．Q【題型3根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解】A． B． C． D．【題型4旋轉(zhuǎn)作圖】16．如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．【題型5旋轉(zhuǎn)圖案相關(guān)問題】21．圖①②都是由邊長為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個(gè)小等邊三角形涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校謩e按下列要求選取一個(gè)涂上陰影．（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫出符合條件的一種情形）（1）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．（2）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．22．如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等的圖形，請(qǐng)?jiān)儆昧硗?種方法將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱得到的劃分法為相同劃分法）．23．分析圖①，②，④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分．24．下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是，是中心對(duì)稱圖形的是，是軸對(duì)稱圖形的是．25．下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是的有．（填序號(hào)）【題型6旋轉(zhuǎn)性質(zhì)辨析】26．如圖，圖②是由圖①經(jīng)過平移得到的，圖②還可以看作是由圖①經(jīng)過怎樣的變換得到的？現(xiàn)給出兩種變換方式：①2次旋轉(zhuǎn)；②2次軸對(duì)稱，下面說法正確的是（

）A．①②都不行 B．①②都可行 C．只有①可行 D．只有②可行28．如圖，三角形乙是三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了度.29．若正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉(zhuǎn)角α得到的圖形與原來的圖形重合，則α的最小值為．

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；【題型7旋轉(zhuǎn)的規(guī)律性問題】A．71 B．72 C．73 D．74A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④33．等邊三角形（三條邊都相等的三角形是等邊三角形）紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2和1，若△ABC繞著頂點(diǎn)逆時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，則翻轉(zhuǎn)2023次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．﹣2021 B．﹣2022 C．﹣2023 D．﹣202434．有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子按如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2019次后骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是．35．圖形變換大觀園：請(qǐng)閱讀各小題的要求，利用你所學(xué)的平移與旋轉(zhuǎn)知識(shí)作答．(1)如圖1，是某產(chǎn)品的標(biāo)志圖案，要在所給的圖形圖2中，把A，B，C三個(gè)菱形通過一種或幾種變換，均可以變?yōu)榕c圖1一樣的圖案．你所用的變換方法是________．（在以上的變換方法中，選擇一種正確的填到橫線上．）(2)分析圖①、②、④中陰影部分的分布規(guī)律，并按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分．【題型8旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)問題】【拓展訓(xùn)練一旋轉(zhuǎn)的線段問題】A．2 B．2.5 C． D．【拓展訓(xùn)練二旋轉(zhuǎn)的面積問題】A．3 B．4 C．5 D．A． B． C． D．48．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)P為正方形外一點(diǎn)，且滿足∠BPC＝90°，連接PO．若PO＝4，則四邊形OBPC的面積為（）A．6 B．8 C．10 D．16【拓展訓(xùn)練三旋轉(zhuǎn)的角度問題】A．4， B．2， C．2， D．3，

【拓展訓(xùn)練四坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題】A． B． C． D．A． B．4 C． D．14．（2425八年級(jí)下