試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2004年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．（-2）3與-23 B．2與 C．-1與（-1）2 D．2與2．如圖，直線a，b穿過正五邊形，且，則（

）A．95° B．84° C．72° D．60°3．下列計(jì)算正確的是（

）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=14．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積為（）A．12π B．16π C．24π D．36π5．已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（

）A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．5，86．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A． B． C． D．7．如圖，是的角平分線，垂直平分，且交于點(diǎn)D，判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C．是的平分線 D．四邊形是矩形8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B均在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，將△ABC繞著頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在y軸上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象上．如果點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（0，﹣4）、（﹣2，0），那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（3，2） B．（，4） C．（2，3） D．（4，）9．已知，，，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．10．函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖所示，如果時(shí)，；那么時(shí)，函數(shù)值為（）A． B． C． D．二、填空題11．分式方程的解是．12．將因式分解為．13．如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是cm，那么圍成的圓錐的高度是cm．14．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水和用水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約用水的目的．某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過時(shí)，水費(fèi)按每立方米元收費(fèi)；超過時(shí)，不超過的部分每立方米仍按元收費(fèi)，超過的部分每立方米按元收費(fèi)．該市某戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：月份用水量（）水費(fèi)（元）357.54927根據(jù)題意可知：；設(shè)某戶該月用水量為，應(yīng)交水費(fèi)為（元），寫出與之間的關(guān)系式．15．有一組數(shù)據(jù)：，，，，．記，則．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，則斜邊上的中線長(zhǎng)為．三、解答題17．計(jì)算：（1）（2）18．如圖，矩形ABCD中，AD＞AB，（如需畫草圖，請(qǐng)使用備用圖）(1)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）①在BC邊上取一點(diǎn)E，使AE＝BC；②在CD上作一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到點(diǎn)D和點(diǎn)E的距離相等．(2)在（1）中，若AB＝6，AD＝10，則△AEF的面積＝．19．今年，全球疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對(duì)一些國家進(jìn)行醫(yī)療援助，某批次派出20人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個(gè)國家開展援助工作，七人員分布情況如統(tǒng)計(jì)圖（不完整）所示：（1）計(jì)算赴B國女專家和D國男專家的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2）根據(jù)需要，從赴A國的專家，隨機(jī)抽取兩名專家對(duì)當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊(duì)進(jìn)行培訓(xùn)，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率．20．如圖，點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，以為邊作，使，，作的外接圓，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，，過點(diǎn)作直線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交右側(cè)的圓弧于點(diǎn)，在射線上取點(diǎn)，使，以，為鄰邊作矩形，設(shè)．(1)用關(guān)于的代數(shù)式表示______，_______；(2)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，若矩形的面積等于90，求的長(zhǎng)．21．國潮將傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代藝術(shù)融合，它的興起表明國人文化自信的增強(qiáng)，有工廠制作了兩款包包：國畫系列之工筆花鳥帆布包和子曰私塾之大師孔子編織袋．某服裝店欲購買這兩款包包，已知3個(gè)花鳥帆布包和4個(gè)孔子編織袋的進(jìn)價(jià)共240元，5個(gè)花鳥帆布包和2個(gè)孔子編織袋的進(jìn)價(jià)共260元．(1)請(qǐng)分別求出每個(gè)花鳥帆布包和孔子編織袋的進(jìn)價(jià)．(2)該服裝店計(jì)劃用不超過5600元購進(jìn)花鳥帆布包和孔子編織袋共150件，且花鳥帆布包的數(shù)量不少于孔子編織袋數(shù)量的，在銷售過程中，每個(gè)花鳥帆布包的售價(jià)為50元，每個(gè)孔子編織袋的售價(jià)為45元．為了吸引顧客，該服裝店拿出一個(gè)花鳥帆布包抽獎(jiǎng)，免費(fèi)贈(zèng)送．若剩下的包和袋子全部都賣完，該服裝店應(yīng)如何進(jìn)貨，可使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？22．已知拋物線（a為常數(shù)）．（1）求證：無論a取任何實(shí)數(shù)，此拋物線與x軸總有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)；（2）拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)D．①若是直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，該直角三角形斜邊長(zhǎng)為4，求a的值；②點(diǎn)E在拋物線對(duì)稱軸上，是等腰三角形，求出點(diǎn)E的縱坐標(biāo)．23．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E為線段的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），以E為頂點(diǎn)作，射線ET交線段于點(diǎn)F，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且，拋物線的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求證：；(3)當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，且與軸交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)度為，請(qǐng)用含的式子表示，并求出當(dāng)取得最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)．②在①的條件下，當(dāng)直線到直線的距離等于時(shí)，請(qǐng)直接寫出符合要求的直線的解析式．答案第=page1616頁，共=sectionpages2222頁答案第=page1717頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CCDCBCDADC1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：A、∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3與-23不是互為相反數(shù)，不符合題意；B、∵，∴2與不是互為相反數(shù)，不符合題意；C、∵（-1）2=1，∴-1與（-1）2互為相反數(shù)，符合題意；D、2與不是互為相反數(shù)，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2．C【分析】延長(zhǎng)EA與直線b交于點(diǎn)F，由平行線的性質(zhì)得∠AFG=，再由多邊形的內(nèi)角和定理求出，進(jìn)一步得出，最后由三角形的外角關(guān)系可得結(jié)論．【詳解】解：延長(zhǎng)EA與直線b交于點(diǎn)F，如圖，∵∴∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∴又∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形內(nèi)角與外角，正五邊形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷即可．【詳解】A、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、按完全平方公式展開（x+2）2=x2+4x+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、按積的乘方運(yùn)算計(jì)算（ab3）2=a2b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣1）0=1，故此選項(xiàng)正確．故選D4．C【分析】由三視圖可以確定幾何體是一個(gè)圓柱，根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖是矩形，確定矩形的長(zhǎng)和寬，然后求面積即可．【詳解】解：由三視圖可知該幾何體為圓柱，∴圓柱側(cè)面展開圖是矩形，展開圖的兩邊長(zhǎng)分別為6和，∴側(cè)面積＝4π×6＝24π．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖還原幾何體，立體圖形的側(cè)面積，正確判斷立體圖形和側(cè)面展開圖是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】本題主要考查了求平均數(shù)和求方差，先根據(jù)原數(shù)的平均數(shù)得到，進(jìn)而得到新平均數(shù)為；根據(jù)原數(shù)據(jù)方差為4，得到，據(jù)此求出新數(shù)據(jù)的方差即可．【詳解】解：∵原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，∴，∴新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，；∵原數(shù)據(jù)的方差為4，∴，∴新數(shù)據(jù)的方差故選：B．6．C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】解：把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的性質(zhì).7．D【分析】根據(jù)角平分線，可以的∠MAP=∠NAP，根據(jù)垂直平分線，可以證AN=PN，MA=PM，再證明出四邊形AMPN為菱形即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵垂直平分，∴，，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，同理可知，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴平行四邊形是菱形，∴，是的平分線．綜上所述，選項(xiàng)A、B、C結(jié)論正確，不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線、垂直平分線的性質(zhì)、矩形的判斷等，靈活運(yùn)用角平分線和垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)題意求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線A′B的解析式，與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組即可求得A′的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)A′B與x軸的交點(diǎn)為D，由題意可知D（2，0），設(shè)直線A′B的解析式為y＝kx﹣4，把D（2，0）代入得0＝2k﹣4，解得k＝2，∴直線A′B的解析式為y＝2x﹣4，由解得或，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（3，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，求得直線A′B的解析式是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，把，，代入后計(jì)算即可．【詳解】∵，，，∴，故選：D．10．C【分析】根據(jù)對(duì)稱軸及函數(shù)圖象得出，那么，因?yàn)楫?dāng)時(shí)隨的增大而減小，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)值一定大于．【詳解】∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸是，，∴由對(duì)稱性可知，∵當(dāng)時(shí)，，∴的范圍是，∴，∴，∵當(dāng)時(shí)隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)函數(shù)值是．因而當(dāng)時(shí)，函數(shù)值一定大于．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知得到橫坐標(biāo)是的點(diǎn)的位置是解此題的關(guān)鍵．11．.【詳解】試題分析：根據(jù)“去分母，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1”的步驟解方程，最后檢驗(yàn)即可求解.∵∴3=-x-5(x-1)3=-x-5x+56x=5-36x=2x=經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原方程的解.考點(diǎn)：解分式方程.12．【分析】利用平方差公式可進(jìn)行因式分解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．13．4【分析】已知弧長(zhǎng)即已知圍成的圓錐的底面半徑的長(zhǎng)是6πcm，這樣就求出底面圓的半徑．扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長(zhǎng)是5cm．就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高．【詳解】設(shè)底面圓的半徑是r，則2πr=6π，∴r=3cm，∴圓錐的高==4cm．故答案為4．【點(diǎn)睛】考查了圓錐的計(jì)算，由題意得圓錐的底面周長(zhǎng)為6πcm，母線長(zhǎng)5cm，從而底面半徑為3cm，利用勾股定理求得圓錐高為4cm．14．【分析】根據(jù)3月份用水量與水費(fèi)的關(guān)系可得的值，根據(jù)4月分用水量和水費(fèi)的關(guān)系即可求得的值，根據(jù)題意寫出與之間的關(guān)系式即可【詳解】解：3月份的用水量為，水費(fèi)為7.5元，未超過6，則解得4月份的用水量為，水費(fèi)為27元，超過6∴解得設(shè)某戶該月用水量為，應(yīng)交水費(fèi)為即故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15．【分析】通過探索數(shù)字變化的規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算．【詳解】解：；；；，，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，探索數(shù)字變化的規(guī)律是解題關(guān)鍵．16．2【分析】利用“直角三角形中,30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”就可以得到AB的值,再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半就可以解決本題.【詳解】根據(jù)題意畫出圖形∵∠C=90°,∠A=30°∴BC=×AB(在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)∵BC=2∴AB=4∴斜邊上的中線長(zhǎng)=×AB=2(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半).【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是熟記并掌握性質(zhì)解題.17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)乘方的定義、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可.（2）根據(jù)積的乘方對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：（1）（2）故答案為：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查整式混合運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18．(1)①見解析；②見解析；(2)【分析】（1）①以A為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧與BC交于點(diǎn)E；②連接DE，作DE的垂直平分線與DC交于點(diǎn)F；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得AE=AD，利用SSS證△AEF≌△ADF，得∠AEF=∠ADF=90°，利用勾股定理得BE=8,再得EC=2，利用勾股定理求出EF=，進(jìn)而得出面積.【詳解】（1）解：①如圖所示點(diǎn)E即為所求②如圖所示點(diǎn)F即為所求（2）解：連接EF，AF在矩形ABCD中AD=BC=10又AE＝BC∴AE=AD=10又DF=EF∴△AEF≌△ADF（SSS）∴∠AEF=∠ADF=90°在Rt△ABE中BE===8∴EC=BC-BE=2令DF=FE=x，則FC=6-x在Rt△FCE中FE2=∴x2=解得x=∴△AEF的面積為××10=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等線段的截取，垂直平分線的畫法及性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求邊長(zhǎng)等知識(shí)點(diǎn)，熟練地掌握基本作圖是解決問題的關(guān)鍵.19．（1）1，3，圖詳見解析；（2）【分析】（1）先求出B國專家總?cè)藬?shù)，然后減去男專家人數(shù)即可求出，先求D國專家的總?cè)藬?shù)，然后減去女專家人數(shù)即可；（2）用列表法列出所有等可能的情況，然后找出兩名專家恰好是一男一女的情況即可．【詳解】解：（1）國女專家：（人），國男專家：（人），（注：補(bǔ)全條形圖如圖所示）；（2）從5位專家中，隨機(jī)抽取兩名專家的所有可能結(jié)果是：男1男2女1女2女3男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）（女1，女3）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（女2，女3）女3（女3，男1）（女3，男2）（女3，女1）（女3，女2）由上表可知，隨機(jī)抽取兩名專家的所有可能有20種情況，并且出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到一男一女的情況有12種，則抽到一男一女專家的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用列表法和樹狀圖法求概率，列出所有等可能情況是解題關(guān)鍵．20．(1)，，(2)【分析】（1）在中，，，應(yīng)用勾股定理，即可求出，由垂徑定理，和矩形，即可求出，結(jié)合，即可求出，（2）先求出中位線，進(jìn)而求出和，根據(jù)矩形面積公式，列出關(guān)于的一元二次方程，解出的值，即可求出，本題考查了，勾股定理，垂徑定理，矩形的性質(zhì)，中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合圖形，逐一求出線段長(zhǎng)度．【詳解】（1）解：在中，，，，，，，，，四邊形是矩形，，，，，故答案為：，，（2）解：，，，，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，，，又，，矩形的面積，解得：，（舍），，故答案為：的長(zhǎng)是．21．(1)40；30(2)見解析【分析】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題。（1）設(shè)每個(gè)花鳥帆布包進(jìn)價(jià)為x元，孔子編織袋的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：即可；（2）設(shè)該服裝店購進(jìn)花鳥帆布包m件，購進(jìn)孔子編織袋件，獲得利潤(rùn)為w元根據(jù)題意得：，解得，又，當(dāng)時(shí)，w最大，據(jù)此求解即可。【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)花鳥帆布包進(jìn)價(jià)為x元，孔子編織袋的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，答:每個(gè)花鳥帆布包進(jìn)價(jià)40元，孔子編織袋的進(jìn)價(jià)30元。（2）解：設(shè)該服裝店購進(jìn)花鳥帆布包m件，購進(jìn)孔子編織袋件，獲得利潤(rùn)為w元根據(jù)題意得：，解得，又∵∴當(dāng)時(shí)，w最大，最大值為，∴該服裝店購進(jìn)花鳥帆布包90件，則購進(jìn)孔子編織袋60件，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1750元。22．（1）證明見解析；（2）①的值為：；②的縱坐標(biāo)為：或或或【分析】（1）先證明從而可得結(jié)論；（2）①由題意得：是方程的兩個(gè)根，可得由是直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，即再消去建立關(guān)于的方程，解方程并檢驗(yàn)即可；②先求解拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，從而可得答案.【詳解】解：（1）拋物線，所以無論a取任何實(shí)數(shù)，此拋物線與x軸總有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)；（2）①由題意得：是方程的兩個(gè)根，又是直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，該直角三角形斜邊長(zhǎng)為4，即整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：所以舍去，取所以的值為：②拋物線，拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)為：令則解得：點(diǎn)E在拋物線對(duì)稱軸上，是等腰三角形，當(dāng)時(shí)，如圖，記對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為N，即的縱坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，設(shè)如圖，解得：所以的縱坐標(biāo)為：或當(dāng)時(shí)，解得：所以的縱坐標(biāo)為：，綜上：的縱坐標(biāo)為：或或或【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與軸的交點(diǎn)問題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用拋物線與圖形的性質(zhì)解決拋物線與等腰三角形問題，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.23．(1