PAGE永川區(qū)2024—2025學(xué)年下期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分。試題卷總頁數(shù)：6頁.2．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效.3．需要填涂的地方，一律用2B鉛筆涂滿涂黑。需要書寫的地方一律用0.5mm簽字筆.4．答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在以下的每個(gè)小題中，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．以下列數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）3題圖A．，2， B．1，，2 C．3，6，7 D．6，8，123題圖3．如圖為某款新能源電動(dòng)車在去年5月到12月間銷量（臺(tái)）隨月份（月）變化的圖象，則下列說法正確的是（）A．5到8月之間，電動(dòng)車銷量（臺(tái)）隨月份（月）的增大而增大B．5月份銷量最低C.9月份銷量最高D.8月和11月銷量相同4．下列四個(gè)命題中，是假命題的是（

）A．對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形B．C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形5．一組數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5．若拿掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量（

）A．極差 B．方差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)6．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．5和6之間 B．4和5之間 C．3和4之間 D．3和2之間7．用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（）A．32 B．34 C．37 D．418．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，AC=8，DE⊥BC于E，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)度為（）A．2 B．3 C．5 D．69．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在DC上，DM＝2，點(diǎn)N是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么DN+MN的最小值是（）A．10 B．8 C．6 D．410．已知S1＝（m+1）（m+7），S2＝（m+2）（m+4），m為正整數(shù)．下列說法：①S1始終大于S2；②若y＝S1﹣S2，則y隨m的增大而增大；③若滿足條件|S1﹣S2|＜n≤2023的整數(shù)n有且只有4個(gè)，則m的值為1010．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．31313題圖14題圖99題圖8題8題圖二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題5分，共30分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的橫線上．11．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．12.已知一組數(shù)據(jù)1，3，9，8，3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.13．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，-2)和點(diǎn)B（-2，0），一次函數(shù)y＝2x的圖象過點(diǎn)A，則關(guān)于x，y方程組QUOTEy=ax+by=cx+d的解為．14．如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1,3），則線段CE的長(zhǎng)度為．15.若一次函數(shù)y=(a+4)x+a+2與y軸交于負(fù)半軸，關(guān)于x的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的和為.16．對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)，如果滿足：各數(shù)位上的數(shù)字均不等于0且互不相等，千位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的3倍，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，則稱為“智能數(shù)”，則最大的“智能數(shù)”是；對(duì)于一個(gè)“智能數(shù)”，若將它的千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為，記，若是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，則滿足條件的自然數(shù)為.三、解答題（本大題8個(gè)小題，每小題10分，共80分）．17．計(jì)算：（1）；（2）．18．學(xué)習(xí)特殊平行四邊形時(shí)，永永同學(xué)在數(shù)學(xué)研修活動(dòng)中進(jìn)行了拓展性研究．他利用菱形，借助直尺和圓規(guī)，作出了矩形．請(qǐng)根據(jù)他的思路完成以下作圖與填空：（1）尺規(guī)作圖：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．在CB的延長(zhǎng)線上截取BE＝BC，連接AE，再過點(diǎn)B作AE的垂線交AE于點(diǎn)F（只保留作圖痕跡，不寫作法，不另外添加字母和符號(hào)）；（2）求證：四邊形AOBF為矩形．18題圖證明：∵BF⊥AE，∴=1\*GB3①．18題圖∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝BC，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∵BE＝BC，∴=2\*GB3②，又∵AD∥BC，∴四邊形ADBE為=3\*GB3③．∴AF∥OB，∴∠FBO＝=4\*GB3④．∴∠AFB＝∠AOB＝∠FBO＝90°，∴四邊形AOBF為矩形．19．有關(guān)人員開展了Deepseek1，Deepseek2兩款A(yù)I聊天機(jī)器人的使用滿意度評(píng)分測(cè)驗(yàn)，并從中各隨機(jī)抽取10份，并對(duì)數(shù)據(jù)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)均不低于70分，用x表示，共分三組：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80），下面給出了部分信息：抽取的對(duì)Deepseek1款評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)是：抽取的對(duì)Deepseek2款評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)在B組中的數(shù)據(jù)是：80，83，88，88．抽取的Deepseek2的評(píng)分扇形統(tǒng)計(jì)圖19題圖抽取的Deepseek2的評(píng)分扇形統(tǒng)計(jì)圖19題圖抽取的對(duì)DeepSeek1和Deepseek2的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表類型平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)DeepSeek18687bDeepseek286a90根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中a＝，b＝，m＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為DeepSeek1和Deepseek2哪款A(yù)I聊天機(jī)器人更受歡迎？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該區(qū)選取500人參與DeepSeek1款A(yù)I聊天機(jī)器人進(jìn)行評(píng)分，選取400人參與Deepseek2款A(yù)I聊天機(jī)器人進(jìn)行打分，請(qǐng)通過計(jì)算，估計(jì)此次測(cè)驗(yàn)中對(duì)AI聊天機(jī)器人“非常喜歡”（x≥90）的共有多少人？20．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB＝8，AD＝12，∠ABC＝60°，求線段DP的長(zhǎng)．2020題圖EE21．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿著B→C方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿著B→A→D方向運(yùn)動(dòng)，有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，將AQ的長(zhǎng)度記為y1，△BPD的面積記為y2．（1）直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量x的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出y1，y2的圖象并寫出y1的一條性質(zhì)；（3）若函數(shù)y＝kx+2與y1有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍．2121題圖22．某快遞員在各站點(diǎn)間投遞快遞的平面路線如圖所示：A—B—C—D．已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東45°方向3.6km處，點(diǎn)C在點(diǎn)B的正東方2.4km處，點(diǎn)D在點(diǎn)C的南偏東30°方向，點(diǎn)D在點(diǎn)A的正東方．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）（1）求線段CD的長(zhǎng)度（精確到0.01km）（2）已知快遞員在投遞過程中全程保持10m/s的速度勻速行駛，若現(xiàn)在有急件需要在16分鐘內(nèi)從A點(diǎn)投遞到D點(diǎn)，則快遞員按既定路線A—B—C—D進(jìn)行投遞能否按時(shí)送達(dá)？（快遞員在各站點(diǎn)停留的時(shí)間忽略不計(jì)）2222題圖CBDA45°30°西南東北23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝-x+3分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（1，m）在直線y＝-x+3上．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）若C是x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)，且S△PAC=S△AOB，求直線PC的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EQ∥x軸交直線PC于點(diǎn)Q，EM⊥x軸，QN⊥x軸，垂足分別為M，N，是否存在點(diǎn)E，使得四邊形EMNQ為正方形？若存在，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)E的坐標(biāo)的其中一種情況的過程.若不存在，請(qǐng)說明理由．2323題圖24．在平行四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，且∠B