2022-2023學(xué)年福建省福州市連江縣八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案（全卷共6頁，滿分：150分，考試時間：120分鐘10440分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要x二次根 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是xx

x

x

xACAB4米，BC3米，則走這條近路AC要走 ）米路 126 126如圖，一束平行光線中，插入一張對邊平行的紙版，如果光線與紙版右下方所成的1是110，那么光線與紙版左上方所成的2的度數(shù)是（

C．

下列計算正確的是 22

B．

35222365矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是 35222365 B．對角線互相平C．對角線互相垂 如圖，矩形ABCD中，AB3，AD1，點A，B在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M，則點M表示的數(shù)為（

D．1ABCDACBDA(3,4)，則點C的坐標(biāo)是

已知△ABC的三個角分別為A，B，C，三條邊分別為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為 A．ACC．(cb)(cb)

B．A:B:C1:2:D．a(chǎn):b:c2:3:如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，E為AD邊上一點，連接BE，F(xiàn)為BE的中點，連接OF，AF，若△BED的周長為8，則△AOF的周長為（ 6

ABCDAC、BDOAB2BC4，則△BCO 33已知x 1，y 1，則xy 33ABCDA(24)D(60)AB//yAB與直線CD之間的距離 ABCDEFCAB邊的中點CAB6BC9的長 如圖，在正方形ABCD的CD邊上取一點E（不與點C，D重合，以線段CE為邊在CD的右側(cè)作正方形ECGF，分別連接AF，DG且相交于O，則AOD度數(shù)為 98635368835368

8ABCDAC，BDOAB13BD10ABCD8分．134213424

9 39

35354646請你按上述規(guī)律寫出第5個等式 n（n為正整數(shù)）8ADDE為0.8mAD往前推送水平EF為3mABBF為1.8m，秋千的繩索始終保持拉8分如圖，已知△ABC．A作直線l//BC（保留作圖痕跡，不寫作法lADBC（DA的右側(cè)CDACBDO，EFO且與線AD，BCE，F(xiàn)．請在（1）OEOF．10△ABCDABBDBCCEDE，DC，AEBD3，AE4，AECEADCE求△ABC10ABCDAB2BC4，PADEPF90EPFPE，F(xiàn)ABCDABCD的邊落在EPFABCD與EPF121ADBABECBFDBFDFHBD②求證：四邊形GFBD在（1）的條件下，如圖2，連接AC交DF于點P，交BD于點O，若DPHP， 的值14ABCDE，F(xiàn)BC，CD1AAGAFCBG，AE平分BAFBC△ADF≌△ABGAF，DF，BE2，若EAFCEF45EFAB，ADM，NEF2ME2NF2

對于計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分．一、選擇題：本題共10題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是123456789DDCACBCCDB二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24 16．986分．解答應(yīng)寫成文字說明、證明過程或演算步驟．835 3533解：原式 1 2333 43368 3682解：原式 2222

322422（1（2）8ABCDBD∴AOOC1AC，BODO1BD5，ACBD（注：得到一個結(jié)論得1分 3 AB∴在Rt△ABOAB2AB2∴AC2AO

5132132∴菱形ABCD的面積為1ACBD11024 8 857 57（2）nnn2n

n 5nnn2

n22nn22nnn又∵n為正整n∴

n1n 88解：依題意可得BCEF3m，CE8F 1∵DE0.8m，BFCDCEDE1.80.8 2設(shè)秋千AB的長度為xm，則ACADCD(x 3則在Rt△ACBAB2AC2BC2可列方程：x2(x1)2 5解得x 7答：秋千的長度為5m 88分．2如圖所示，直線l是過點A且平行于BC的直線 3（注：畫圖方法多種，其它畫圖方法正確也得分，l1分，l字母未標(biāo)柱不扣分（注：補全圖形并字母標(biāo)注正確． 4分證明：∵AD//BC，ADBC∴四邊形ABCD是平行四邊形，ODE 5DO 6DOE 7OE 810證明：（1）∵BDBC∴DE//BC，且DE 2∴四邊形BCED是平行四邊 3∴BDCE，∵DABADBDCE 4∴四邊形ADCE是平行四邊 5∵CE∴AEC∴四邊形ADCE是矩 6解：（2）在Rt△ACEAE4CEBD3AE242ACAE242ADCEDEAC BCDE 8AB2BD∴△ABC的周長55610

910解：（1）矩形ABCD的邊落在EPF內(nèi)部的線段長的和不變，理由如下 1①1EABFBC邊上時PHBCHABCDAB2BC4EPFAPHF90ABPH 1∵P為AD邊中 ∴AP1AD14 AP 2∵APE90EPH，HPF90AE 4∴矩形的邊落在EPF內(nèi)部的線段長的和是EBBFEBBHAEABBHBC 52EBCFCD同理可得，矩形的邊落在EPF內(nèi)部的線段長的和也是 6ABCD的邊落在EPF（2）矩形ABCD與EPF重疊部分的面積不 71EABFBC邊上時，由（1）得△APE≌△HPF∴S△APES四邊形PEBFS四邊形PEBHS四邊形PEBHS四邊形

12

矩形ABCD 92EBCFCD同理可得，矩形ABCD與EPF重疊部分的面積也是 10ABCD與EPF12∴ADFBFD 1分又∵DF平分ADBADF 2∴BFDBD 3（2）法一：∵BG平分DBGFBG 4分AD//BC∴DGB∴DBGDGBBD 5由（1）BDDG 6∴四邊形GFBD是平行四邊 7∵BD∴四邊形GFBD是菱形 8分法二：∵BG平分DBFDBGFBG 4分AD//BC∴DGB∴DBGDGBDB 5∵DF平分 BG平分 ∴HBD 2

2∵AD//BC∴ADBDBF ∴HBDBDH

（DBF 180 ∴在DBHBHD180HBDBDH)18090∴BGBFBG∴GFDGDBGFBF．∴四邊形GFBD（注：其它解法參照給分解：（3）在DBHDPOPBHAC

DOAGBCAGBC∴AGABCDAD∴AD∵DGDB(2AD)2(2AD)2

AD12DB2

OA12

OD12DB2DB23∴AB32514

∴ABAD，ADFABGBAD∵AG∴FAG90BADBAFFAGBAF，即DAF∴ADFAB（ASA）AFDFBEAFDFBE，理由如下：由（1）得ADFABG∴AFAG，DFBG，DAFAE平分∴FAE∴DAEEAG∴AD//∴DAE∴EAGAEG∴AG∴AFA