第十三章三角形13.1三角形的概念

三角形的概念(1)三角形的有關(guān)概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相

接所組成的圖形叫作三角形.組成三角形的線段叫作

?

，相鄰兩邊的公共端點叫作

，相鄰兩邊所組

成的角叫作

，簡稱三角形的角.三角形的

邊

三角形的頂點

三角形的內(nèi)角

(2)三角形的記法與讀法：如圖，頂點是A，B，C的三角形，記作

“△ABC”，讀作“三角形ABC”.△ABC的三邊有時也用a，b，c來

表示.如圖，a表示頂點A所對的邊

，b表示頂點B所對的

邊

，c表示頂點C所對的邊

?.BC

AC

AB

(教材P4)如圖，分別寫出以點E為頂點的三角形，以∠D為

角的三角形，以BC為邊的三角形.解：以點E為頂點的三角形有△ABE，△BCE，△CDE；以∠D為

角的三角形有△CDE，△BCD；以BC為邊的三角形有△BCE，

△BCA，△BCD.

如圖：(1)圖中有

個三角形；(2)△ACD中，∠C所對的邊是

?；3

AD

(3)以AD為公共邊的三角形是△

和△

?.ABD

ACD

三角形的分類(1)將三角形按角分類，可分為

，

?

和

?.(2)等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，其中

相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作

，兩腰的夾角叫作

?

，腰和底邊的夾角叫作

?.(3)等邊三角形的概念：三邊都相等的三角形叫作等邊三角形.銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形

底邊

頂

角

底角

(4)將三角形按邊分類，可分為

?和等腰三

角形，等腰三角形又可分為

?和等

邊三角形.三邊都不相等的三角形

底邊和腰不相等的等腰三角形

(

B

)B

將三角形按邊的相等關(guān)系分類如圖所示，則圖中M，N分

別表示的三角形是A.

等邊三角形、等腰三角形B.

等腰三角形、等邊三角形C.

銳角三角形、等腰三角形D.

等腰三角形、銳角三角形

下列說法：①等邊三角形是等腰三角形；②等腰三角形可

分為等邊三角形和不等邊三角形；③三角形按邊分類可分為等腰三

角形、等邊三角形和不等邊三角形；④三角形按角分類可分為銳角

三角形、直角三角形和鈍角三角形.其中正確的有(

B

)A.1個B.2個C.3個D.4個B

基礎(chǔ)過關(guān)1.

如圖，回答下列問題.(1)寫出以點B為頂點的三角形；解：以點B為頂點的三角形有△ABD，△ABC，△CBD，△BEF，△BCF，△BCE.

(2)寫出以∠A為內(nèi)角的三角形；解：以∠A為內(nèi)角的三角形有△ABD，△AEC，△ABC.

(3)寫出以BC為邊的三角形.解：以BC為邊的三角形有△ABC，△BCE，△BCD，△BFC.

2.

下列關(guān)于三角形按邊分類的圖示中，正確的是(

D

)D

能力過關(guān)3.

同學(xué)們在玩“猜三角形”的游戲，圖中被信封遮住的(

D

)A.

只能是銳角三角形B.

只能是直角三角形C.

只能是鈍角三角形D.

可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形D4.

觀察下列圖形，并把序號填入正確的位置.(1)三邊均不相等的三角形有

，等腰三角形有

?

，等邊三角形有

?.(2)直角三角形有

，銳角三角形有

，鈍角三角

形有

?.②④⑤⑦

①③⑥

⑧

①

③⑤⑦

①④⑥

②⑧

思維過關(guān)5.

(教材P4)如圖，已知點A，B在直線a上，點C，D，E在直線b上.

以點A，B，C，D，E中的任意三點作為三角形的頂點，可以組成的

三角形共有(

D

)A.3個B.4個C.6個D.9個D6.

【推理能力】如圖，圖①中共有3個三角形，圖②中共有6個三角

形，圖③中共有10個三角形，…，以此類推，則圖⑥中共有

?

個三角形.28

1.

下面是用火柴棒圍成的圖形，其中是三角形的是(

B

)

A

B

C

DB2.

下列說法正確的是(

A

)A.

銳角三角形的三個內(nèi)角都是銳角B.

直角三角形的三個內(nèi)角都是直角C.

等腰三角形是等邊三角形D.

鈍角三角形的三個內(nèi)角都是鈍角A3.

下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形

類型的是(

C

)

A

B

C

DC4.

如圖，圖中鈍角三角形的個數(shù)為(

D

)A.2B.3C.4D.5D5.

如圖，在△BCE中，∠CBE所對的邊是

；在△AEC中，

邊AE所對的角是

?.EC

∠ACE

6.

如圖，給定平面內(nèi)的5個點(任意三個點不共線)，以其中任意三個

點為頂點，最多可以畫

個三角形.10

7.

如圖，回答下列問題.(1)圖中有幾個三角形？解：共有7個三角形，分別為△ABD，△ABE，

△ABC，△ADE，△ADC，△AEC，△AFG.

(2)含AB邊的三角形有哪些？解：含AB邊的三角形有△ABD，△ABE，△ABC.

(3)寫出△ABD的三個內(nèi)角.解：在△ABD中，它的三個內(nèi)角是∠ABD，∠BDA，∠BAD.

(4)寫出以∠ADC為內(nèi)角的三角形.解：以∠ADC為內(nèi)角的三